Practico 6
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1 Sistema de ecuaciones lineales - Pr´ actico 6 C´ alculo Num´ erico y Computaci´ on (Matem´ atica 06) - DETEMA - Facultad de Qu´ ımica (UdelaR) Objetivo: Implementar en SciLab los m´ etodos directos de soluci´ on de sistemas de ecua- ciones lineales. Actividades: 1. Implementar el m´ etodo de Eliminaci´ on de Gauss. Se sugiere escribir una funci´ on tal que dada una matriz ampliada escalerice el sistema (elimi- naci´ on hacia adelante) y otra funci´ on tal que dada la matriz ampliada escalerizada aplique la sustituci´ on hacia atr´ as para obtener la soluci´ on del sistema. 2. Introducir la t´ ecnica de pivoteo total. Se sugiere escribir una funci´ on tal que dada la matriz ampliada sea capaz de pivotear (intercambiar filas y/o columnas) para una cierta posici´ on pivote. Modifique la funci´ on escrita en la parte (1) que escaleriza el sistema, para incluir la operaci´ on de pivoteo. 3. Implemente la t´ ecnica de Gauss-Jordan para invertir matrices. Aplique los programas escritos para resolver los ejercicios del repartido.Compare los resultados obtenidos con la resoluci´ on de sistemas de ecuaciones medi- ante ´ algebra de matrices que ofrece SciLab.
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1Sistema de ecuaciones lineales - Practico 6Calculo Numerico y Computacion (Matematica 06) - DETEMA -
Facultad de Qumica (UdelaR)
Objetivo:
Implementar en SciLab los metodos directos de solucion de sistemas de ecua-ciones lineales.
Actividades:
1. Implementar el metodo de Eliminacion de Gauss. Se sugiere escribir unafuncion tal que dada una matriz ampliada escalerice el sistema (elimi-nacion hacia adelante) y otra funcion tal que dada la matriz ampliadaescalerizada aplique la sustitucion hacia atras para obtener la solucion delsistema.
2. Introducir la tecnica de pivoteo total. Se sugiere escribir una funcion talque dada la matriz ampliada sea capaz de pivotear (intercambiar filas y/ocolumnas) para una cierta posicion pivote. Modifique la funcion escrita enla parte (1) que escaleriza el sistema, para incluir la operacion de pivoteo.
3. Implemente la tecnica de Gauss-Jordan para invertir matrices.
Aplique los programas escritos para resolver los ejercicios del repartido.Comparelos resultados obtenidos con la resolucion de sistemas de ecuaciones medi-ante algebra de matrices que ofrece SciLab.
