Pre Saber Es

Una de las primeras formulaciones teóricas sobre el azar descrita así :

" La teoría del azar consiste en reducir todos los acontecimientos del mismo tipo a un cierto número de casos igualmente posibles, es decir, tales que estemos igual de indecisos respecto a su existencia, y en determinar el número de casos favorables al acontecimiento cuya probabilidad se busca. La proporción entre este número y el de todos los casos posibles es la medida de esta probabilidad, que no es, pues, más que una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y cuyo denominador el de todos los posibles"....

Fue propuesta por:

Seleccione una respuesta.

a. Fermat

b. Poisson

c. Bernoulli

d. Laplace

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.

Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento o fenómeno determinístico:


a. Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior.

b. La próxima vez que asista al cine me tocará sentarme en la fila 18

c. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

d. La próxima vez que viaje en avión me sentaré junto a una anciana


3Puntos: 1

En la lectura sobre la historia de la probabilidad se hace referencia a que la correspondencia entre dos ilustres matemáticos relacionada con problemas sobre los juegos de azar constituyeron la base para la construcción de la teoria de la probabilidad.

Estos matemáticos fueron:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Blaise Pascal

b. Girolamo Cardano

c. Pierre de Fermat

d. Pierre Simon Laplace


4Puntos: 1

En el texto de la historia de la probabilidad se menciona un problema cuyo desarrollo bastante complejo para la época exigió la creación de nuevos métodos para su resolución, lo que dió inicio además a la teoría de la decisión y a la teoría de juegos. Este problema se denomino " La ruina del jugador"

Uno de los matemáticos que se destacó en el desarrollo de este problema fue:


a. Nicolas Bernoulli

b. Luca Pacioli

c. Girolamo Cardano

d. Thomas Bayes


5Puntos: 1

De acuerdo a lo planteado en la justificación del curso, La incertidumbre y el azar hacen parte de la cotidianidad del hombre, Los fenómenos aleatorios están siempre presentes en cada aspecto de su vida, en los cuales debe tomar decisiones sin tener seguridad absoluta de los resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo, por lo continuo de su presencia, todo individuo se va formando una idea acerca de lo que es la incertidumbre, el azar y la probabilidad de que ocurra uno u otro fenómeno. Sin embargo, para expresar el grado de ella en términos numéricos en vez de usar algo vago, de poca exactitud, es necesario conocer las reglas y operaciones de la Probabilidad.

Algunos de los fenomenos aleatorios que estan presentes en algunos aspectos de la vida son: (seleccione dos respuestas)


a. número de años que vive una persona

b. la fecha de cumpleaños

c. consecuencias de tomar un medicamento

d. una persona pone la mano en el fuego para saber si se quemará.


6Puntos: 1

En el siglo XX tuvo lugar la creación de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad. Uno de los matemáticos más destacados de la escuela rusa es:


a. Pierre Simon de Laplace

b. Andrei Kolmogorov

c. Blaise Pascal

d. Nortber Wiener


Reconocimiento unidad 1

Puntos: 1En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría algunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son:


a. division

b. intersección

c. Unión

d. diagramas de venn


2Puntos: 1

En esta unidad se comienza a trabajar la teoría de probabilidades hablando de experimentos aleatorios y de fenómenos aleatorios. La palabra aleatorio proviene del vocablo latino alea, el cual significa suerte o azar.

Cual de los siguientes experimentos NO es un experimento aleatorio:


a. El proximo miercoles lloverá.

b. Al lanzar un dado sale 5

c. El viernes me ganaré la lotería.

d. El agua se congelara al alcanzar una temperatura bajo cero


3Puntos: 1El teorema de Bayes que se estudiara en esta unidad, fue enunciado por:


a. Thomas Bayes

b. Simon de Laplace

c. Girolamo Cardano

d. Pierre de Fermat


4Puntos: 1En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría, para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:


a. Los elementos del conjunto solo pueden ser numeros enteros

b. Los elementos del conjunto pueden repetirse y contarse varias veces

c. La colección de elementos debe estar bien definida.

d. Es importante el orden en que se enumeran los elementos


5Puntos: 1

Sobre un espacio muestral S de un experimento aleatorio, se define un conjunto de eventos A1, A2, A3 y A4 los cuales son mutuamente excluyentes, ocurrirá:


a. Ninguno de los cuatro eventos

b. Al menos uno de los cuatro eventos

c. Exactamente uno de los cuatro eventos

d. Como máximo uno de los cuatro eventos

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

6Puntos: 1

El siguiente diagrama representa una operación entre conjuntos. A esta se le denomina:


a. diferencia de conjuntos

b. intersección de conjuntos

c. unión de conjuntos

d. complemento de un conjunto


1Puntos: 1La enfermera británica Florence Nightingale, por cierto uno de los hitos no solo de la enfermería sino también de la bioestadística, ayudó en gran medida a la mejora de calidad de los servicios médicos prestados al ejército británico aportando datos y gráficos cuidadosamente elaborados, mediante los que demostraba que la mayor parte de las muertes de soldados británicos durante la guerra de Crimea eran debidas a las enfermedades contraídas fuera del campo de batalla, o debido a la falta de atención de las heridas recibidas, con lo que logró que su gobierno crease los hospitales de campaña.1 Lo expresado anteriormente obedece a:

1 MOLINERO, Luis. Control de Calidad. Extraído el 31 de agosto de 2011 de http://www.seh-lelha.org/calidad.htm


a. Resultado

b. Conteo

c. Medición

d. Evento o suceso


2Puntos: 1En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:


a. Teorema de Bayes

b. Teorema de probabilidad total

c. Teorema de Chevyshev

d. Teorema del limite central


3Puntos: 1Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?


a. 0,24

b. 0,14

c. 0,48

d. 0,20


4Puntos: 1

Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?


a. 9/11

b. 18/11

c. 6/11

d. 3/11


5Puntos: 1

Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedadesE1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si se aplica el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad, se requiere:


a. Conocer la probabilidad complementaria de cada enfermedad

b. Conocer la probabilidad condicional de cada enfermedad

c. Conocer la probabilidad a priori de cada enfermedad

d. Conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad


6Puntos: 1

Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado una mujer?


a. 0,84

b. 0,40

c. 0,60

d. 0,38


7Puntos: 1El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.


a. adición

b. multiplicación

c. de la probabilidad total

d. de la probabilidad condicional


8Puntos: 1

Se puede definir un suceso aleatorio como:


a. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azarndo del azar

b. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir

c. un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar

d. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza


9Puntos: 1Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?


a. 1,35

b. 0,765

c. 0,15

d. 0,175


10Puntos: 1

Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama:


a. Diagrama de arbol

b. Diagrama de barras

c. Diagrama de flujo

d. Diagrama circular


QUIZ

1Puntos: 1A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?


a. 0,1743

b. 0,8257

c. 0,0545

d. 0,045


2Puntos: 1Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá


a. Al menos uno de los cuatro eventos

b. como máximo uno de los cuatro eventos

c. Exactamente uno de los cuatro eventos

d. Ninguno de los cuatro eventos

Correcto

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3Puntos: 1De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto:Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?


a. 0,526

b. 0,57

c. 0,158

d. 0,18


4Puntos: 1En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo Marca

B1 B2 B3 TotalA1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A2 y marca B3.


a. 0,07

b. 1,25

c. 0,08

d. 0


5Puntos: 1En los archivos de una compañía de seguros se han registrado que en los últimos años de un total de 82320 jóvenes de 21 años, solo 16464 llegaron a la edad de 65 años. Si tomamos estos datos como representativos de la realidad ¿cuál es la probabilidad de que un joven de 21 años viva para pensionarse a los 65 años? Si en una ciudad pequeña hay en la actualidad 2000 jóvenes cuantos de ellos se puede esperar que se pensionen.


a. 19% 296 jovenes

b. 20% 400 jovenes

c. 50% 1000 jovenes

d. 18% 329 jovenes


6Puntos: 1Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es:


a. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD}

b. S = {BBD, DBB, BBB, DDD}

c. S = {BBB, DDD, BDB, DBD}

d. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB}


7Puntos: 1

En una lotería hay 10 boletos, entre los cuales tres están premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador


a. 0.175

b. 0.375

c. 0.300

d. 0.525


8Puntos: 1

En una encuesta aplicada a los gerentes de compañías multinacionales se encontró que en los últimos 12 meses 54% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 45,8% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente seleccionado al azar haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales?


a. 15,8 %

b. 99,8 %

c. 24 %

d. 69,8 %


9Puntos: 1

Un sistema detector de humo usa dos dispositivos A y B. Si el humo está presente la probabilidad de que el humo sea detectado por el

dispositivo A es 0,95, por el dispositivo B es 0,98, y por ambos dispositivos es 0,94. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema NO detecte el humo?


a. 0,03

b. 0,08

c. 0,04

d. 0,01


10Puntos: 1Una compañía televisora transmite cinco programas. En cuantas formas diferentes puede alcanzar los tres primeros lugares de mayor audiencia?


a. 120

b. 720

c. 10

d. 60


11Puntos: 1

Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un número mayor a tres, SIse sabe que este número es par?


a. 1,00

b. 0,50

c. 0,67

d. 0,33


12Puntos: 1Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren


a. 24

b. 15

c. 120

d. 60


13Puntos: 1El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:


a. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

b. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

c. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }


14Puntos: 1Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.


a. 10%

b. 51,7%

c. 47%

d. 48,3%


15Puntos: 1En una urna hay 3 balotas azules, 4 verdes, 6 rojas y 3 amarillas, si se extraen tres balotas al azar, con reposición (cada balota se regresa a la urna antes de seleccionar la siguiente). ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean azules?


a. 0,0018

b. 0,0527

c. 0,0066

d. 0,0357


RECONOCIMIENTO UNIDAD 2

1Puntos: 1

Una variable aleatoria está definida como.


a. Una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio

b. Una función continua de valores reales que satisface unos parámetros

c. El lanzamiento de una moneda para determinar el espacio muestral

d. Un conjunto de valores que representa un suceso


2Puntos: 1

El Teorema de Chebyshev, que se estudiara en esta unidad fue enunciado por:


a. Pafnuty Lvovich Chébyshev

b. Thomas Bayes

c. Pierre de Fermat

d. Thomas Chebyshev


3Puntos: 1

En esta unidad se establece la diferencia entre una variable aleatoria discreta y una variable aleatoria continua. Según el reconocimiento que ha hecho de la unidad y de lo aprendido en el curso de estadistica descriptiva, puede decirse que una variable aleatoria X es CONTINUA si


a. si es una medida de posición

b. si es una curva que se obtiene para un número muy grande de observaciones y para una amplitud de intervalo muy pequeña

c. si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales

d. si el número de valores que puede tomar es finito (o infinito contable).


4Puntos: 1

Dentro de esta unidad, se describe un tipo de experimento aleatorio particular denominadoensayo de Bernoulli. Este ensayo se caracteriza por que sus dos resultados posibles son denotados por “éxito” y “fracaso” y se define por p la probabilidad de un éxito y 1-p la probabilidad de un fracaso.

Uno de estos experimentos aleatorios NO ES UN ENSAYO DE BERNOULLI


a. El sexo de un bebé al nacer: niño o niña

b. Un tornillo, puede estar defectuoso o no defectuoso.

c. El resultado de lanzar un dado

d. La respuesta correcta o incorrecta en un examen.


5Puntos: 1

Dentro de las distribuciones continuas que se estudiaran en este curso, conoceremos la distribución NORMAL, esta distribución tambien es conocida con el nombre de:


a. exponencial

b. bayesiana

c. Gaussiana

d. binomial continua


6Puntos: 1

En esta unidad se define la Distribución de Probabilidad para una variable aleatoria como:


a. una descripción del conjunto de posibles valores de X, junto con la probabilidad asociada con cada uno de estos valores.

b. una ecuación que da la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria.

c. una función que transforma todos los posibles resultados del espacio muestral en cantidades numéricas reales

d. una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio


LECCION EVALUATVA 2

1Puntos: 1

Para calcular la probabilidad del número de consultas que llegan a un servicio de urgencias en un hospital durante una hora, la distribución estadística más apropiada es


a. Poisson

b. Exponencial

c. Uniforme

d. Binomial


2Puntos: 1De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria DISCRETA:


a. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf

b. peso del grano producido en una hectárea

c. cantidad de leche que se produce en un hato

d. El número de accidentes automovilísticos por año en una ciudad


3Puntos: 1

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad binomial se caracteriza por:


a. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

b. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n

c. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.

d. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.


4Puntos: 1En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de que en la próxima media hora lleguen mas de 2 urgencias?


a. 6,19%

b. 93,81%

c. 1,15%

d. 6,05%


5Puntos: 1Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Máquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. La taba muestra la variable y su función de probabilidad. El valor esperado es:

X 0 1 2f(x) 0,3 0,6 0,1


a. 1,0

b. 0,8

c. 0,2

d. 0,4


6Puntos: 1

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad hipergeometrica se caracteriza por:


a. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.

b. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.

c. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

d. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n


7Puntos: 1En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de que en la próxima media hora lleguen máximo 2?


a. 0,9381

b. 0,0619

c. 0,60

d. 0,12


8Puntos: 1

Determine el valor de a de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X:

f (x)= a.( 2Cx).( 3C3-x) para X = 0, 1, 2


a. 1/10

b. 1/30

c. 1/2

d. 10


9Puntos: 1

Un taller de reparación de televisores, gasta en promedio 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una desviación típica de ocho minutos. si el tiempo se distribuye normalmente, cual es la probabilidad de que en el arreglo de un televisor se gasten menos de 50 minutos?


a. 0,4567

b. 0,2643

c. 0,2328

d. 0,7357


10Puntos: 1Esta pregunta consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.


a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

c. la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA


QUIZ 2

Puntos: 1

El numero x de personas que entran a terapia intensiva en un hospital cualquier día tiene una distribución de probabilidad de Poisson con media igual a cinco personas por día. ¿Cual es la probabilidad de que el número de personas que entran a la unidad de terapia intensiva en un día particular sean dos?


a. 0,084

b. 0,125

c. 0,916

d. 0,875


2Puntos: 1Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.200. Hallar la proporción de familias que gastan más de $580.000 ?


a. 10%

b. 16,1%

c. 15%

d. 83,9%


3Puntos: 1

Una psiquiatra cree que el 80% de todas las personas que visitan al médico tiene problemas de naturaleza psicosomática. Ella decide seleccionar al azar 25 pacientes para probar su teoría.

¿Cual es la probabilidad de que 14 o menos de los pacientes tengan problemas psicosomaticos?


a. 0,6

b. 0,006

c. 0,80

d. 0,994


4Puntos: 1Una de las siguientes expresiones NO se cumple para una función de probabilidad de una variable aleatoria continua X:

i)

ii)

iii).

iv)


a. opcion ii)

b. opcion i)

c. opcion iv)

d. opcion iii)

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2

0 en otro caso

Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad


a. 1/4

b. 1/2

c. 1

d. 4


6Puntos: 1

Una psiquiatra cree que el 80% de todas las personas que visitan al médico tiene problemas de naturaleza psicosomática. Ella decide seleccionar al azar 25 pacientes para probar su teoría.Si supone que la teoría de la pisiquiatra es verdadera, ¿cual es el valor esperado de X, el numero de los 25 pacientes que tendrían problemas psicosomáticos?


a. 10

b. 25

c. 20

d. 5


7Puntos: 1

El flujo sanguíneo cerebral (FSC) en el cerebro de una persona sana tiene una distribución normal con una media de 74 y una desviacion estandar de 16. Si una persona tiene una lectura de FSC menor a 40 se clasifica en riesgo de un accidente cerebrovascular. ¿Que porcentaje de personas sanas recibirán un diagnóstico de "en riesgo" ?


a. 17%

b. 83%

c. 98,3%

d. 1,7%


8Puntos: 1Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos miles de pesos como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos miles de pesos como marca el dado. El jugador espera ganar en este juego:


a. $ 1600

b. $ 166, 67

c. $ 1000

d. $ 3000


9Puntos: 1Determine el valor de C de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria

discreta X:f (x) = c (x2 + 1/2 ) para x = 0, 1, 2, 3,


a. 32

b. 16

c. 1/30

d. 1/16


10Puntos: 1Una de las siguientes proposiciones NO corresponde a una Variable aleatoria binomial negativa:


a. Variable aleatoria representa el numero de éxitos en n repeticiones

Correcto

b. Experimento aleatorio con dos posibles resultados: éxito y fracaso

c. Variable aleatoria representa el numero de repeticiones para obtener k éxito

d. Probabilidad de éxito conocida y constante


11Puntos: 1

En una panadería se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribución normal de media 100 g y desviación típica 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un panecillo cuyo peso oscile entre 82 g y la media?


a. 0,5

b. 0,5228

c. 0,4772

d. 0,0228


12Puntos: 1

Una empresa industrial compra varias máquinas de escribir nuevas al final de cada año, dependiendo el número exacto de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de maquinas X, que se compra cada año tiene la siguiente distribución de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga que comprar maximo 2 maquinas?

X 0 1 2 3f(x) 1/10 3/10 2/5 1/5


a. 4/5

b. 2/5

c. 1/5

d. 3/5


13Puntos: 1

Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de 100 horas, tiene la siguiente función de densidad:

El promedio de horas de televisión que espera la mamá que vean sus hijos es:


a. 100 horas

b. 50 horas

c. 75 horas

d. 120 horas


14Puntos: 1Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X.


a. f(x) = x/5 x = 1, 5

b. f(x) = 5/x x = 1, 2, 3, 4, 5

c. f(x) = x/5 x = 1, 2, 3, 4, 5

d. f (x) = 1/5 x =1, 2, 3, 4, 5


15Puntos: 1

La fórmula para la distribución de probabilidad de la variable Aleatoria X que representa el resultado que se obtiene al lanzar un dado es:


a. ( x ) = 1/x X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

b. f ( x ) = 1/6 X = 0, 1, 2

c. f ( x ) = 1/6 X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

d. f ( x ) = x/6 x = 1, 2, 3, 4, 5, 6


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