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Presentación 3 federico díaz k.
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Tensión en un generador en
Derivación, Flujo de Potencia y
Pérdidas en los Generadores
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
CÁTEDRA: MÁQUINAS ELÉCTRICAS
ESCUELA: ELÉCTRICA
Profesora:
Ing. Ranielina Rondón
Autor:
Federico Díaz K.
C.I.: 8.284.981
Proceso de Formación de Tensión en un Generador en Derivación
Este es un tipo de generador que provee su propia corriente de campo, conectando el campo
directamente a sus terminales, tal y como se observa en la figura:
IA IL
IA IF + IL=
Vt = EA+ IARA
IF = VtRF
Figura 1. Circuito equivalente de un generador en derivación.
+
–
RA
Vt
RF
LF
IF
EA
–
+
De acuerdo a la ley de Kirchhoff:
IA IF + IL=
Vt = EA+ IARA
IF = VtRF
Este tipo de generador tiene una clara ventaja
sobre al ya estudiado. Pero si no tiene
alimentación externa para su excitación ¿de
donde sale el flujo eléctrico inicial para
arrancar cuando se energiza?
Formación del voltaje en un generador en derivación:
Supongamos que el generador de la gráfica circuital anterior, no se le conecta carga y que el
motor primario comienza a mover su eje.
¿Cómo aparece el voltaje inicial en los terminales de la máquina?
Pues ahí la importancia de la teoría ferromagnética (histéresis)
El voltaje dependerá directamente de un flujo residual en los polos el cual viene dado por:
EA = Kfresw
Este voltaje es sumamente pequeño pero existe y aparece en los terminales del generador
(puede ser un volt o dos). Cuando este voltaje aparece en los terminales del generador,
produce una corriente que fluye en la bobina del campo del generador (IF = VT ↑ / RF)
Esta corriente produce una fuerza magnetomotriz en los polos, el cual incrementa el flujo y
este a la vez incrementa y por tanto aumenta VT si VT↑→IF↑→Ф↑→EA.EA = Kfresw
Para comprender más el comportamiento de este generador, analicemos la gráfica siguiente,
en el cual se muestra la saturación magnética en la cara de los polos, ello es lo que limita la
tensión en los bornes del generador. La constitución de IF y EA no se hace en forma rápida,
mas bien se hace a través de varios pasos, según se ve en la siguiente gráfica:
EA (y VT) V
VT a)
VT contra IF EA contra IF
RF = VT
IF
IF, AIF (n)
EA, res
Curva de
magnetización
Figura 2. Aumento del voltaje en el arranque de un generador dc en derivación.
Existen algunos problemas cuando un generador en derivación se pone en marcha y no se
forma el voltaje residual:
Posibilidad de que no haya flujo magnético residual entonces en este caso la
solución es desconectar el campo del circuito del inducido y conectarlo directamente a una
fuente de corriente contínua. Este proceso se denomina como “Centello del Campo”
La dirección de rotación del generador pudo haber sido invertida y/o las conexiones del
campo pueden haber sido invertidas. La solución: corregir la polaridad correspondiente y si no
se logra, proceder con el Centello del Campo
La resistencia del campo se puede ajustar a un valor mayor que la resistencia crítica. Para
entender este paso analicemos la siguiente gráfica:
f res = 0 EA = 0
IF, A
EA (y VT) V
V0V1
V2
V3
R0R1R2
R3
Figura 3. Efecto de campo en derivación sobre el voltaje en los terminales de un generador dc en vacío.
Si RF > R2 (resistencia crítica), entonces el voltaje del generador nunca se elevará.
R2, se denomina resistencia crítica donde la línea es aproximadamente paralela a la curva de
magnetización. Si RF excede a R2 como es el caso de R3, no habrá formación de voltaje, la
solución es reducir RF.
Cuanto más baja sea la velocidad del eje, mas baja será la resistencia crítica, puesto que el
voltaje de la curva de magnetización varía como función de la velocidad.
Característica terminal de un generador de corriente continua en derivación
Si observamos el circuito de la figura anterior se tendrá que:
Si la carga aumenta → IL↑ → IA↑ = IL↑ + IF
Si IA↑ → RAIA↑ → VT↓ = EA – RAIA↑
Si VT↓→ IF↓ → Ф↓ → EA↓ lo que indica que VT↓= EA↓ – RAIA↑
Esto lo veremos mejor en la siguiente gráfica:
VT
IARA
Efecto de
debilitamiento
del flujo
IL
Figura 4. Características de los terminales de un generador dc en derivación.
En conclusión la caída de voltaje es menor en éste generador que en el de excitación en serie.
Aparentemente podíamos decir que la tensión de salida tendería a disminuir en forma
progresiva hasta un valor mínimo.
Control de voltaje del generador de corriente contínua en derivación
Existen dos formas para controlar el voltaje de un generador en derivación:
1. Cambio de la velocidad ωm del eje del generador.
2. Cambio de resistencia de campo RF del generador para así modificar la corriente de campo
IF.
El más aceptable es el cambio de la resistencia de campo.
Análisis gráfico de los generadores de corriente contínua en derivación
El análisis gráfico para este tipo de generador es más complicado que el de excitación en
serie.
Ello motivado a que la corriente de campo depende directamente de su propio voltaje de
salida.
El análisis se hace sin la reacción de inducido y posteriormente se incluye este efecto.
En la gráfica siguiente se hace un análisis de su comportamiento, en base a la recta de carga
(IF = VT / RF) sin reacción de inducido.
Figura 5. Análisis grafico de un Generador dc en derivación, con devanados de compensación
IFNL
VT
VTN
L
VT carga
IF
IARA caída
Reducción de EA
EA contra IF
VT contra IF
En vacío VT ≅ EA, cuando IARA= 0 de VT = EA – IARA; VT = EA= IARA
Análisis gráfico con reacción de inducido
Sin reacción de inducido
IARA
IARA
EA y VT
EA contra IF
VT contra IF
Fuerza magnomotriz
desmagnetizante
(convertida en corriente
equivalente de campo)
caída IARA
EA = VT
en vacío
EA con carga
VT con carga
RF = VtIF
IF
En vacío VT≅ EA, con carga y reacción de
inducido se tendrá EA = VT + IARA, se
originará una fuerza magnetomotriz, ver la
grafica:
Con reacción de inducido
Análisis Gráfico de los Generadores de C.C. en Derivación.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA COMPUESTO ACUMULATIVO
Es un generador con ambos campos, tanto en serie como en derivación. Conectados de tal
forma que la fuerza magnetomotriz de los dos campos se suman. Esto lo podemos observar
en el siguiente circuito:
Circuito con derivación larga
Vt
RF
LF
IF
IA IL
EA
–
+RA RS
Figura 5. Circuito equivalente de un Generador de Compuesto Acumulativo con Conexión en Derivación Larga.
+
–
IA IF+IL=
Vt = EA+ IA (RA + RS)
IF = VtRF
Fnet= NFIF + NSEIA - FAR
Donde es la fuerza magnetomotriz del campo en derivación
Es la fuerza magnetomotriz del campo en serie
Es la fuerza magnetomotriz de reacción del inducido
Fnet = FF + FSE – FAR
FF'
FSE '
FAR
Vt
RF
LF
IF
IA IL
EA
–
+RA RS
LS
+
–
Las fuerzas magnetomotrices generadas son positivas. La corriente equivalente del campo se
puede expresar por la siguiente formula:
NFIF = NFIF + NSEIA – FARIF* = IF +
NSE
NF
IA –FAR
NF
Circuito con derivación corta
Figura 6. Circuito equivalente de un generador dc Compuesto Acumulativo Conectado en Derivación Corta.
Vt
IA
EA
–
+
RA RS
RF
LF
IF
IL
+
–
LS
Características terminales de un generador de corriente contínua compuesto acumulativo
Para entender su comportamiento lo analizaremos, con carga VT efectiva.
Si IL↑→IA↑ = IF + IL↑, en este momento ocurre lo siguiente en el generador:
1.- Si IA ↑→ IA RA + RS↑ → VT↓ = EA – IARA + RS↑
2.- Si IA ↑ → la fuerza magnetomotriz del campo en serie ↑ FSE = NSEIA ↑, entonces:
↑FTOTAL = NFIF + NSEIA ↑ y EA ↑→ VT ↑ = EA ↑ – IARA + RS se eleva. En conclusión estos dos fenómenos se
oponen entre sí, mientras en uno VT ↑, el otro lo disminuye VT ↓
La duda se despeja en el siguiente análisis:
1. Pocas espiras en serie (NSE pequeño). Si hay pocas espiras en serie, el efecto de la caída de voltaje se
dificulta. El voltaje disminuye, tal como el generador en derivación. Este tipo de comportamiento se
denomina “parcialmente compuesto”.
2. Más espiras en serie (NSE mayor), sucede que al comienzo el efecto de fortalecimiento predomina y la
tensión en los bornes sube con la carga. En este generador, la tensión de los bornes se eleva primero y
luego disminuye, en tanto que la carga aumenta. Si VT en vacio es igual a plana carga, el generador se
denomina “normalmente compuesto”.
3. Más espiras en serie (NSE grande). Si todavía se agregan más espiras en serie al generador, el efecto es
mayor antes que el efecto resistivo se imponga. El resultado es una característica con la tensión en los
bornes a plena carga realmente más alta que la misma tensión en vacío, y el generador se denomina
“hipercompuesto”.
Figura 7. Características en terminales de generadores de compuestos acumulativos.
Control de voltaje de los generadores de corriente contínua compuesto acumulativo
Son los mismos que el generador en derivación:
1. Cambio de velocidad de rotación. Si ω↑ → EA↑ = KФω↑→VT↑ = EA↑ – IARA+RS
2. Variación de la corriente de campo (IF). Si RF↓→ IF ↑, con IF↑ = VT RF ↓→
↑FTOTAL = NFIF + NSEIA → Ф↑ → EA↑ = KФ↑ω → VT↑
Análisis gráficos del generador de corriente contínua compuesto acumulativo
Para entender esto analizaremos las siguientes ecuaciones y posteriormente las gráficas.
Corriente de campo en derivación equivalente
Corriente de campo efectiva
IF * = IF + Ieq
La corriente equivalente representa un lado horizontal a la izquierda y/o a la derecha de la
línea de la resistencia de campo RF = VT / RF.
La caída resistiva IA (RA + RS), corresponde a un lado paralelo al eje de los terminales
(EA,LF).
Para encontrar el voltaje de salida en una carga dada, hay que determinar el tamaño del
triangulo y el punto donde encaja exactamente, entre las líneas de corriente de campo y la
curva de magnetización.
Ieq =NSE
NF
IA –FAR
NF
RF = Vt
IF
Ieq
IR caída
Curva de Magnetización (EA contra IF )
IF
EA , cargadoEA y Vt
EA y Vt , en vacío
Vt , cargado
Figura 8. Análisis gráfico de un generador de compuesto acumulativo
GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA COMPUESTO DIFERENCIAL
En un generador con ambos campos, en derivación y en serie. Pero en la cual las fuerzas
magnetomotrices se restan. Observemos el siguiente circuito:
IA IF+IL=
Vt = EA – IA (RA + RS)
IF = VtRF
Fnet = NFIF + NSEIA – FAR
VtRF
LF
IF
IA IL
EA–
+RA RS
LS
+
–
Figura 9. Circuito equivalente de un generado dc Compuesto Diferencial con conexión en derivación larga.
La circulación de la corriente IA, fluye hacia afuera, mientras que IF fluye hacia adentro.
Características terminales de un generador de corriente contínua compuesto diferencial
El efecto es el mismo que el generador compuesto acumulativo:
1. Cuando IA↑ → IARA + RS↑ → VT↓ → VT↓ = EA – IARA + RS↑
2. Cuando IA↑, la fuerza magnetomotriz del campo en serie se aumenta (NSEIA)↑
ello produce una disminución en el flujo total del generador, lo que implica que
EA↓ = KФ↓ω → VT↓
Los dos efectos hacen que VT↓ → RL↑ → IL↑
Fnet = NFIF – NSEIA – FAR
I*F = IF + Ieq
Fnet = FF – FSE – FAR
I*F = IF – IA –FAR
NF
NSE
NF
Ieq =NSE
NF
IA –FAR
NF
En derivación
Compuesto
diferencial
VT
IL
Figura 10. Características de los terminales de un generador dc compuesto diferencial.
Análisis gráfico de un generador de corriente contínua compuesto diferencial
Las características de este generador se pueden determinar de la misma forma que se hizo para
el compuesto acumulativo
Ieq
Caída IREA cargado
EA y VT
EANL
y VTSL
VT cargado
IF
Figura 11. Análisis grafico de un generador dc
compuesto diferencial
Los generadores de c.c. toman potencia mecánica y entregan potencia eléctrica. Los motores de c.c.
toman potencia eléctrica y entregan potencia mecánica . En cualquiera de los casos no toda la potencia
que entra a la maquina se convierte en potencia útil a la salida, siempre hay pérdidas asociadas en el
proceso.
PSal.
η = x 100%
PEnt.
PEnt. – PPerd.
η = x 100%
PEnt.
Perdidas En Las Maquinas De C.C.
1.- Pérdidas eléctricas ó en el cobre ( I2 . R )
Son todas las que se presentan en la armadura y en los devanados de campo de la máquina.
- Pérdidas en la armadura : PA = IA2. RA
- Pérdidas en el campo : PF = IF2. RF
2.- Pérdidas en las escobillas
Son las que se pierden en los contactos entre las escobillas y el colector
Flujo de potencia y pérdidas en una máquina de corriente contínua
PBD = VBD . IA
Donde:
PBD : Pérdida por contacto de las escobillas
VBD : Caída de voltaje en las escobillas = ~2 V.
IA: Corriente de armadura
(El valor está considerado entre (2volts))
3.- Pérdidas en el núcleo.- Debido a la histéresis y corrientes parasitasque ocurren en el metal del motor.
4.- Pérdidas mecánicas.-
• Fricción.- Se debe al rozamiento de los rodamientos del eje.
• Ventilación .- Se debe a la fricción de las partes en movimiento de la maquina con el aire que se
encuentra dentro de la carcasa.
5.- Pérdidas adicionales.- Son pérdidas que no se pueden incluir dentro de ninguna de las anteriores = ~ 1
% potencia a plena carga.
6.- Pérdidas diversas. Son las asociadas a los efectos mecánicos. Hay dos tipos de éstas pérdidas, por
fricción y por fricción con el aire.
7.- Pérdidas diversas o Pérdidas misceláneas. Son aquellas que no corresponden a ninguna de las
anteriores. Se toman con 1% de plena carga.
DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN MOTOR
Pérdidas en
el cobrePérdidas en
el Núcleo
Pérdidas
MecánicasPérdidas
Adicionales
Pent=VT . IL
Psal=Tcarga.ωm
EA.IA = Tind.ωm
P convertida
En motor con reversión de inducido la velocidad es mayor, que sin reversión de inducido ello se debe al debilitamiento
del flujo.
DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN GENERADOR
Pérdidas en el
cobre
Pérdidas en
el Núcleo
Pérdidas
MecánicasPérdidas
Adicionales
Pm=Tent . ωm
Psal=VTIL
P convertida
Tind.ωm = EA.IA
Bibliografía
https://docs.google.com/document/d/1xFAdOR7ojhsLLrgu8G_UNsA4l5CXMsCUg42EOyl
PKuQ/edit
http://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8
&ved=0CCcQFjAC&url=http%3A%2F%2Ffiles.victorpmeza.webnode.es%2F200000022-
47b7d47fd4%2FM%25C3%25A1quina%2520de%2520Corriente%2520Continua%2520Cla
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