UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ

PRÓSPERO RUIZ CCorreo Electrónico:

prosperoruiz@hotmail.com

ECUACIONES LINEALES1. Ecuación de primer gradoUna ecuación de primer grado con una variable (incógnita)

es cualquier ecuación que se pueda escribir en la forma

___________________ mx + b = 0 , ___________________  Ejemplos: a) 6x + 25 = 0 [Ecuación numérica] b) 8y = - 18 [Ecuación entera] c) 6x/7 - 4 = 2/3 [Ecuación fraccionaria] d) 4x - 3a = 6b + cx [Ecuación literal]

ECUACIONES LINEALES2. Solución de una ecuaciónResolver una ecuación es hallar sus raíces o

soluciones, es decir, el valor o los valores de las variables que satisfacen la ecuación.

Ejemplos: a) La solución de la ecuación: 5x + 6 = 10x + 5 es

x = 1/5. b) La raíz de la ecuación -5 = 0 es x = 19

ECUACIONES LINEALES3. Procedimiento para resolver una ecuación de primer

grado con una incógnita

Para determinar la solución o raíz de una ecuación de primer grado con una incógnita se sigue el siguiente procedimiento:

Efectuar las operaciones indicadas.Transponer los términos que contengan la incógnita en

uno de los miembros y en el otro miembro los términos independientes.

Reducir los términos semejantes, y Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros

(derecho e izquierdo) de la ecuación por el coeficiente de dicha incógnita.

ECUACIONES LINEALESEjemplo ilustrativo 1 Resuélvase la ecuación 5x - [- (3x + 4) - 5(2x - 6)] = -

8x

Solución5x - [- 3x - 4 - 10x + 30 ] = - 8x 5x + 3x + 4 + 10x - 30 = - 8x 18x - 26 = - 8x 26x = 26 x = 26/26 = 1

ECUACIONES LINEALESEjemplo ilustrativo 2Resuélvase la ecuación: b(y + b) - y = b(b + 1) +

1

Solución by + b2 - y = b 2 + b + 1 by - y = b + 1 y(b - 1) = b + 1 y = (b + 1)/(b – 1)

ECUACIONES LINEALES4. Problemas propuestos

Ecuaciones enteras a) 4x - 8 = 16x - 10 + 24x b) 10x - (5x - 6) - [7x + 2 - (3x - 6)] = 0 Ecuación fraccionaria 3y/4 - 1/3 + 2y = 5/4 - 4y/5 Ecuaciones literales (y + a)2 -( y - b)2 - (a + b)2 = 0 z2 + c2 = (c + z)2 - c(c - 2)

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ

MUCHAS GRACIAS