Presentasi Hb

5/21/2018 Presentasi Hb

1/21

PENAKSIRAN RESIKO RELATIVE DALAM

PEMETAAN PENYAKIT DENGAN METODE

HIRARKI BAYES


2/21

PENDAHULUAN

SMRI = YI/EI

INCIDENT RATE

IRI= YI/NI X 100.000PENTINGNYA

PEMETAAN PENYAKIT

EPIDEMIOLOGI

PEMETAAN PENYAKIT

EMPIRICAL BAYES

HIERRARCHICAL BAYES


3/21

RELATIVE RISK

Resiko Positif Negatif Total

Area -i a b a+b = Ni

Bukan Area -i c d c+d =N-i

Total a+c b+d N

Definisi Umum

Definisi Disease

Mapping untuk

Small Area

= /(+ )/(+ )

= /(+ )(+ )/[+ + + ]

= + + + + +

=

=

=

J. WAKEFIELD, 2006

|~()

=

=

=

|~()

|~()

=

,

=

()()

!


4/21

SPATIALAUTOCORRELATION

n n

i ij j

i 1 j 1

n n n2

ij i

i 1 j 1 i 1

(y y) w (y y)n

MCw (y y)

1 jikaarea ke-i bersingungan dengan area ke-j

0lainnyaijW


5/21

KELEMAHANSMR

Area Kecil cenderung

memiliki Varians taksiran

yang besar

Area kecil yang saling berdekatan dengan

jumlah populasi dan untuk jumlah kasus kecil

dapat memberikan SMR yang berbeda

ekstrim. Contoh area A dan B populasinya

1000. Misalkan peluang kasus terjadi untuk

seluruh are adalah 0.001. Ditemukan kasus di

Daerah A sebanyak 2 kasus dan B sebanyak 0Kasus. SMR untuk daerah A sebesar 2

sedangkan daerah B sebesar 0. Walaupun

daerah ini berdekatan dengan populasi yang

sama.

A B

= =

() = =

= ,= ()(

)

!


6/21

Metode Bayes

Metode Bayes merupakan metode pemulusan untuk menaksir risiko

relatif yang memperhitungkan variasi antardaerah.

penaksiran parameter dengan cara menggabungkan informasi dari

sampel dan informasi lain yang telah tersedia sebelumnya atau

disebut informasi prior

Model distribusi peluang gabungan dari dan yadalah

Distribusi posterior dari adalah

( , ) ( ) ( )f y f f y

( ) ( )( , )( )

( ) ( )

f f yf yf y

f y f y

Permasalahan utama

dalam metode bayes

adalah menetukan

distribusi prior dari

parameter karena

distribusi prior dalam

metode bayes tidak

selamanya diketahui

Distribusi PriorFungsi

Likelihood

Fungsi Densitas

Marginal


7/21

NONSPATIALMODEL

Poisson -Gamma Tahap 1 : |~()|,~(,)Tahap 2 :

,= (

)1exp (

)

() = =

2

=

,

,

=

1

+

= +

=

Dengan :

Empirical

Bayes

Kelemahan :

1. Tidak memungkinkan memasukkan

informasi spatial dependence

2. Tidak memberikan informasi Standard

Error Taksiran


8/21

SPATIAL MODEL

Poisson-

Lognormal

Hierarchical

Bayesian

Tahap 1 : |~()Tahap 2 : =

= + + = + +

~0,2 |1~( ~ ~ ,

2 ~ )

AR Model

Tahap 3 :


9/21

SPATIALAUTOREGRESSIVEMODEL

Simultaneous

Autoregressive

Model SAR)


10/21

SPATIALAUTOREGRESSIVEMODEL

Conditional

Autoregressive

Model CAR)


11/21

CONDITIONAL

AUTOREGRESSIVE

T

: (, )

: :

: , ( )

Autocorrelation f

ARSAR

CAR

Y

Y WY X Y WY (I W)X

Y DY X D D I C M

Error senantiasa diasumsikan

berdistribusi normal

M adalah matrix diagonal dan

yang paling sederhana M=I


12/21

ALGORITMA

~

~

= + +

~0,2

|1~( ~

~

,2

~

)

1

2~10.001,0.001

2

~1

0.001,0.001

=

2

2

1

3

5

2

4


13/21

CONTOH KASUS

Kasus DBD di Kota Bogor Tahun2009. Kota Bogor terdiri dari 68

Keluruhan

Total Kasus 2009 = 1,505

Total Penduduk = 984,780

Incident Rate = 152.83/100.000

Penduduk


14/21

ANALISIS DATA

Variables Total Mean MinimumMaximu

m

Standard

Deviation

Jumlah Kasus 1540 22.65 1 79.00 18.18

Jumlah Populasi 984780 14482.06 3167 50673.00 7435.99

Nilai Harapn 1540 22.65 4.95 79.24 11.63

Statistik Deskriptif


15/21

ANALISIS DATA

Eksplorasi Data


16/21

SMR

10000 20000 30000 40000 50000

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

SMR of DHF

Population

RelativeRisk

Mar a a

Bantarjati

Tegal Gundil

MentengBabakan

Pabaton

Gunung Batu

Lawang Gintung

Untuk jumlah populasi

sekdikit, nilai SMR

cenderung sangat

bervariasi


17/21

HIERARCHICAL BAYES

2000 2400 2800

370

420

Iterations

Trace of deviance

360 380 400 420 440

0.

000

0.

035

Density of deviance

N = 1000 Bandw idth = 3.03

2000 2400 2800

-1.

2

-0.6

Iterations

Trace of alpha

-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4

0.

0

2.

5

Density of alpha

N = 1000 Bandw idth = 0.03288

2000 2400 2800

0.

7

1.

2

Iterations

Trace of theta[60]

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0.0

2.0

Density of theta[60]

N = 1000 Bandw idth = 0.03255


18/21

SMR& HB

S MR B YMmean

0 .07

0 .36

0 .91

1 .11

1 .38

3 .25


19/21

SMR& HB

0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 .0 2 . 5 3 . 0

0.0

0.

5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

nc . S MR

nc.BYMmean

nc.SMR nc.BYMmean

Min. :0.0700 Min. :0.1134

1st Qu.:0.4988 1st Qu.:0.5427

Median :1.0375 Median :1.0338

Mean :1.0324 Mean :1.0210

3rd Qu.:1.2817 3rd Qu.:1.2761Max. :3.2470 Max. :3.0693


20/21

KESIMPULAN

HB memberikan taksiran yang berbeda dengan

dari SMR karena memperhatikan adanya

ketergantungan spasial

HB memberikan informasi kekeliruan taksiran

dari nilai standardeviasi posterior


21/21

REFERENSI

Bivand Roger S.et.al(2008). Applied Spatial Data Analysis With R. Springer.

Clayton, David and John Kaldor. 1987. Empirical Bayes Estimates of Age-

standardized Relative Risks for Use in Disease Mapping. Biometrics 43, 671-

681.

Lawson, Andrew B. William Fiona L.R.(2001) An Introductory Guide to DiseaseMapping. John Willey & Sons Ltd. ISBNs :0-471-86059-X (Harback); 0-070-

84257-1 (Electronic) .pp.41

Marshall, Roger J. (1991). Mapping Disease and Mortality Rates using Empirical

Bayes Estimators. New Zealand : University of Auckland.

Meza, Jane L. (2003). Empirical Bayes Estimation Smoothing of Relative Risks in

Disease Mapping. Amerika Serikat : University of Nebraska Medical Center.

Wakefield J. (2007) Disease Mapping Spatial Regression Count Data. Journal of

Biostatistics. Advance Access publication. Pp. 158-183

Wakefield, Jon. 2006. Disease Mapping and Spatial Regression With Count Data.

Seattle : Department of Statistics and Biostatistics University of

Washington.

Presentasi Hb

Documents

Transcript of Presentasi Hb