Aplicacin de matemticas discretas.

Propsito del mdulo:Aplicar matemticas especficas en la computacin con base en mtodos, aspectos discretos, lgica y lgebra booleana para la posterior uso en la formulacin de algoritmos, as como el desarrollo de destrezas de razonamiento lgico y matemtico.

Unidad de aprendizaje:1.- Empleo de sistemas numricos y mtodos de conteo.

Propsito de la unidad:1.2 Aplica mtodos de conteo por medio de la obtencin de permutaciones y combinaciones de un conjunto de elementos en arreglos.

Actividades de evaluacin:1.2.1 Resuelve problemas de permutaciones y combinaciones usando las caractersticas del conteo y expresiones matemticas.

Contenidos:A Identificacin de mtodos de conteo. Concepto. Principios fundamentales del conteo. Producto. Adicin. Permutaciones. Para arreglos con repeticin. Para arreglos sin repeticin. De n objetos. Combinaciones. Para arreglos de tamao r = n. Para arreglos de r < n. B Aplicaciones en el rea de la computacin. Binomio elevado a la potencia n. Tringulo de Pascal. Sort de la burbuja (bubble sort).

Docente: Ing. Garca Cruz Anilu Leticia.

Nombre:

Grupo:

Principio fundamental del conteo. (Producto, adicin)

Problemario.1. Un examen tiene 10 preguntas. Si solamente puedes contestar cada pregunta como verdadero o falso y debes contestar todas las preguntas, De cuntas maneras puedes contestar el examen?2. Una encuesta consiste de 7 preguntas. Cuatro de las preguntas tienen 2 posibles respuestas y las otras tres tienen 4 posibles respuestas. De cuntas maneras distintas puedes responder la encuesta?3. Si seis personas abordan un avin en el que hay diez asientos vacantes, De cuntas maneras pueden ocupar los diez asientos?4. Si solamente hay seis asiengos vacantes en el avin, De cuntas maneras pueden las seis personas ocupar los seis asientos?5. Un estudiante debe tomar un curso de matemticas, un curso de espaol, un curso de historia y un curso de ingls. Si en su escuela se ofrecen dos cursos de matemticas, cuatro cursos de espaol, tres cursos de historia y tres cursos de ingls, Cuntos programas de estudio distintos hay?6. Una poblacin tiene aproximadamente 35,000 habitantes. Es verdad que debe haber po lo menos dos individuos para los que las letras iniciales tanto de sus nombres como de sus apellidos paternos y materno coincidan?7. En cuntos denes difentes pueden terminar una carrera cinco caballos?8. En el consejo de administracin de una compaa hay veinte miembros igualmente talentosos. De cuntas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente del consejo?9. En unpas en el que usa la clula de identificacin personal, una cdula tpica es 576-38-4459; cuntas cdulas de identificacin personal son posibles sia. el primer dgito no puede ser cero;b. ninguno de los primeros dos dgitos puede ser cero?10. Tres estudiantes de matemticas y tres estudiantes de espaol tienen examen final. Deben ser sentados en seis escritorios de tal manera que no haya dos estudiantes de matemticas sentados uno a lado del otro y que no haya dos estudiantes de espaol sentados uno a lado del otro, De cuntas maneras puede hacer esto si los escritorios estn en una sola fila?11. En una baraja ordinaria hay 52 cartas.a. De cuntas maneras se puede sacar 2 cartas de la baraja si se regresa la primera carta a la baraja?b. De cuntas maneras se pueden sacar 2 cartas de la baraja si no se regresa la primera carta a la baraja?Aplicacin de matemticas discretas.

Propsito del mdulo:Aplicar matemticas especficas en la computacin con base en mtodos, aspectos discretos, lgica y lgebra booleana para la posterior uso en la formulacin de algoritmos, as como el desarrollo de destrezas de razonamiento lgico y matemtico.

Unidad de aprendizaje:1.- Empleo de sistemas numricos y mtodos de conteo.

Propsito de la unidad:1.2 Aplica mtodos de conteo por medio de la obtencin de permutaciones y combinaciones de un conjunto de elementos en arreglos.

Actividades de evaluacin:1.2.1 Resuelve problemas de permutaciones y combinaciones usando las caractersticas del conteo y expresiones matemticas.

Contenidos:A Identificacin de mtodos de conteo. Concepto. Principios fundamentales del conteo. Producto. Adicin. Permutaciones. Para arreglos con repeticin. Para arreglos sin repeticin. De n objetos. Combinaciones. Para arreglos de tamao r = n. Para arreglos de r < n. B Aplicaciones en el rea de la computacin. Binomio elevado a la potencia n. Tringulo de Pascal. Sort de la burbuja (bubble sort).

Docente: Ing. Garca Cruz Anilu Leticia.

Nombre:

Grupo:

Evaluacin de Conocimientos.Responde las siguentes preguntas en base a su investigacin.Factorial y Permutaciones.Problemario.1. Evala.a)(8-2)!f)

b)(1000-99)!g)

c)h)

d)i)

e)j)

2. Evala.a)f)

b)g)

c)h)

d)i)

e)j)

3. De cuntas maneras puede un agricultor sembrar cinco productos en cinco campos agrcolas distintos si solamente cultiva un producto en cada campo?.4. De cuntas maneras pueden cuatro laboratorios farmacuticos apoyar cada uno unproyecto de entre nueve que se han presentado para ser considerados?5. Un equipo de cazadores ha logrado capturar vivos cinco leones y seis tigres. El equipo se ha comprometido a donar un len a un zoolgico de la Ciudad de Mxico y un len a un zoolgico de Guadalajara. Tambin se ha comprometido a donar tres tigres, un tigre a un zoolgico en cada una de las Ciudades de Monterrey, Puebla y Mrida. Cuntas maneras distintas de hacer la donacin tienen los cazadores?6. Un catador profesional fue contradado para unn trabajo. Para este trabajo particular el catador tiene la opcin de calificar un primer, segundo y tercer lugar a los tres mejores vinos de entre un grupo de seis, o bien de calificar en primer, segundo y tercer lugar a las tres cervezas ms sabrosas de entre un grupo de seis. Cuntas posibilidades hay un total?7. Una cerradura de combinacin tiene tres ruedas con diez dgitos cada una colocadas una a lado de la otra. Cuntas combinaciones formadas de tres dgitos son posibles para abrir la cerradura para abrir la cerradura si un digito no puede ser usado ms de una vez?8. Como parte de un estudio para evaluar analgsicos, a cada uno de cuatro pacientes se le da una cpsula. Las cuatro cpsulas tienen exactamente el mismo aspecto pero una contiene aspirina, otra paracetamol, otra dimerol y otra un placebo. De cuntas maneras se puede hacer esto?9. Para un estudio de reconocimiento de sabores de entre seis marcas de refresco, se escogen tres de ellas al azar para ser identificadas de manera precisa por un consumidor con los ojos vendados. Cuntas respuestas distintas son posibles si el consumidor solamente adivina?10. La caja fuerte de un banco tiene dos cerraduras de combinacin. Para abrir la caja se requiere marcar la sucesin correcta de tres nmeros distintos en cada uno de las dos cerraduras. Si una de las cerraduras tiene nmeros del 0 al 49 y la otra del 0 al 99, Cuntas combinaciones distintas son posibles para poder abrir la caja?11. Un candidato para trabajar de tcnico de laboratorio es sometido por la compaa a la prueba de identificar tipos de sangre de entre ocho clasificaciones estndar. Si tres tipos de sangre distintos se escogen al azar para la prueba y el candidato debe identificar correctamente cada uno de estos tres tipos, Cuntas respuestas son posibles si el candidato solamente adivina?12. Se celebrar una asamblea para elegir un presidente y un vicepresidente. Antes de la asamblea se tienen que disear botones de campaa con el nombre de un presidente y un vicepresitende para cada posible resultado de la eleccin, Cuntos tipos distintos de botones se tienen que disear?13. El profesor califica a los cincuenta estudiantes de una clase del 1 al 50, y envia al director las calificaciones de los 10 estudiantes que quedaron hasta arriba.a. Cuntos reportes son posibles?b. En cuntos de los posibles reportes ests t incluido?14. De cuntas maneras las letras de la palabra ZOOLOGO pueden ser acomodadas sen orden?Aplicacin de matemticas discretas.

Propsito del mdulo:Aplicar matemticas especficas en la computacin con base en mtodos, aspectos discretos, lgica y lgebra booleana para la posterior uso en la formulacin de algoritmos, as como el desarrollo de destrezas de razonamiento lgico y matemtico.

Unidad de aprendizaje:1.- Empleo de sistemas numricos y mtodos de conteo.

Propsito de la unidad:1.2 Aplica mtodos de conteo por medio de la obtencin de permutaciones y combinaciones de un conjunto de elementos en arreglos.

Actividades de evaluacin:1.2.1 Resuelve problemas de permutaciones y combinaciones usando las caractersticas del conteo y expresiones matemticas.

Contenidos:A Identificacin de mtodos de conteo. Concepto. Principios fundamentales del conteo. Producto. Adicin. Permutaciones. Para arreglos con repeticin. Para arreglos sin repeticin. De n objetos. Combinaciones. Para arreglos de tamao r = n. Para arreglos de r < n. B Aplicaciones en el rea de la computacin. Binomio elevado a la potencia n. Tringulo de Pascal. Sort de la burbuja (bubble sort).

Docente: Ing. Garca Cruz Anilu Leticia.

Nombre:

Grupo:

Factorial y Permutaciones.

Problemario.1. Evala.a)f)

b)g)

c)h)

d)i)

e)j)

2. De cuntas maneras se pueden elegir a dos de cincuenta empleados con igual mrito para otorgarle un aumento salarial de $500?3. De cuntas maneras se pueden elegir tres ganadores de una televisin a colores en una rifa en la que participan 1000 personas?4. De cuntas maneras se pueden elegir tres ganadores en la misma rifa si los premios son una televisin, un refrigerador y un equipo estereofnico?5. En una comapaia hay 30 obreros y 10 empleados administrativos. De cuntas maneras se pueden elegir un comit formado de 3 obreros y 4 empleados administrativos?6. Un inversionista considera dos opciones de inversin: puede comprar tres de entre cinco instrumentos sin riesgo que producen rendimientos normales o bien cinco entre 10 instrumentos de alto riesgo que producen muy altos rendimientos. Cuntas decisiones distintas son posibles?7. Hay diez equipos de futbol en una liga. Si cada equipo tiene que jugar con todos los dems equipos exactamente una vez, Cuntos partidos se deben programar?8. De una baraja estndar de 52 cartas, Cuntas manos de 7 cartas tienen exactamente 5 diamantes y 2 corazones?9. De cuntas maneras se pueden otorgar aumento salariales a diez empleados si dos recibirn un aumento de 12%, tes recibirn un aumento de 10% y cinco recibirn un aumento de 8%?10. Una compaa desea contratar cuatro programadores, dos estenopistas y tres supervisores. Por razones de equilibrio de sexos dentro de la compaa, solamente se requiere contratar a mujeres como programadoras, solamente a hombres como estenotipistas, pero a cualquier sexo como supervisores. Si 12 mujeres y ocho hombres llenan solicitudes y todos estn calificados para los tres tipos de trabajo, De cuntas maneras pueden ser ocupadas estas posiciones?11. Para estudiar la interaccin entre hermanos, una psicloga trabaja con una familia de seis hermanos.a. Si decide observar a cada par de hermanos de manera separada en sesiones de una hora, Cuntas horas tiene que programar?b. Si suponemos que dos de los hermanos son gemelos y la piscloga desea obsercar una hora extra a cada par de hermanos que incluya a uno o a ambos gemelos, cunto tiempo durar en total su observacin?12. De cuntas maneras puede serentregada 12 automoviles nuevos, si se entregan tres a cada uno de cuatro distribuidores?13. Una comisin del senado est integrada por nueve senadoras y ocho senadores. Se requiere elegir una subcomisin integrada de cuatro mienbros de la comisin.a. De cuntas maneras se puede elegir la subcomisin?b. Si suponemos que la comisin debe consistir de dos senadores y dos senadoras, De cuntas maneras posibles se puede formar la subcomisin?c. Cuntos subcomits consisten de tres senadoras y un senador?d. Cuntos subcomits consiten de una senadora y tres senadores?14. Cuando Julia acababa de salir de su clase de espaol se encontr con su amiga Lupe quien se diriga a la misma clase de espaol. Julia le inform a Lupe que el profesor de espaol estaba aplicando un examen sorpresa de 10 preguntas en el que haba que contestar las preguntas nicamente con verdadero o falso. Cuando Lupe le pregunt a Julia acerca de los detalles del examen, Julia le dijo que pensaba que estaba fcil y tambin que pensaba que cuantrode las respuestas eran falso.a. Cuando Lupe tome el examen, De cuntas maneras puede elegir cuatro preguntas para contestar falso?b. De cuntas maneras puede Lupe seleccionar seis preguntas para contestar verdadero?c. Si Lupe ignora lo que le dijo Julia, De cuntas maneras puede contestar el examen?15. Cuntas manos de dos cartas hay en una baraja estndar de 52 cartas?a. Cuantas manos de dos cartas rojas hay en una baraja estndar de 52 cartas?16. Doa Catarina tiene una jardinera subdividida en cinco secciones. Doa Catarina compr dos geraniosy tres rosales para platar en los cinco espacios.a. De cuntas maneras puede seleccionar las dos secciones en las que plantar los geranios?b. De cuntas maneras puede seleccionar las tres secciones en las que plantar los claveles?17. Los boletos para el sorteo melate contienen los nmeros del 1 al 44, de los cuales los participantes debe elegir seis, Cuntas maneras posibles hay de elegir los seis nmeros?a. Si toma 5 segundo llenar un boleto, cunto tiempo le llevara a una persona trabajando 40 horas a la semana llenar todos los boletos posibles?18. Si el sorteo melate otorgar el segundo premio a los boletos que coinciden con cinco de los seis nmeros ganadores, tercer premio a los boletos que coinciden con cuatro de los seis nmeros ganadores y cuatro premios a los boletos que coinciden con tres de los seis nmeros ganadores.a. Cuntos boletos diferentes pueden compartir el segundo premio?b. Cuntos boletos diferentes pueden compartir el tercer premio?c. Cuntos boletos diferentes pueden compartir el cuarto premio?19. En una tortera se pueden ordenar tortas con uno o ms de entre ocho ingredientes. De cuntas maneras distintas se puede ordenar una torta?