Problemas Prácticos de Diseño de Experimentos
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7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos
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Facultad de Ingeniera
Ingeniera Industrial con nfasis en Operaciones
Materia:
Diseo de Experimentos
Profesor:
Ismael Snce!
"area #$ %
Ela&orada por:
'an D( Pre! S( )*+,-*,.-/
Feca de entrega:
0iernes1 -+ de no2iem&re de -3,4
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1. Se desea investigar el efecto del ph en el crecimiento de cierto organismo en un medio especfico.
Para ello se realiza un experimento, teniendo como punto de partida la misma cantidad de
microorganismos. Se hace 4 repeticiones y se obtienen los siguientes resultados. stos datos son
evidencia suficiente para afirmar !ue los niveles de ph donde se logra mayor y menos crecimiento
son en el " y el #, respectivamente$ xpli!ue su respuesta.
Nivel de ph % de Crecimiento promedio
1 %&
# 1&'
" ('
)ormulaci*n de la +ip*tesis
HO TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.
H1AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.
NOse cumplen las condiciones de normalidad, aleatoriedad e independencia.
ste an-lisis tendra !ue formularse de otra manera o aumentar los tamaos de las muestra para
deducir me/or las estadsticas deseadas.
Solo se muestran tres datos de las cuatro planteados dentro del problema donde las
distribuciones de comparaci*n para este diseo no me muestran una an-lisis claro o estadstico
de la prueba o un valor p.
)actor 0nformation
)actor evels 2alues
)actor " nivel de ph 1, nivel de ph #, nivel de ph "
3nalysis of 2ariance
Source ) 3d/ SS 3d/ 5S )62alue P62alue
)actor # &.&'17( &.'%" 8 8
rror & 8 8
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+: TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.
+1AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.
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Se cumplen las tres condiciones normalidad, aleatoridad y independencia.
;on un
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;9 ;on un
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9 n el diagrama de ca/as denotamos la relaci*n entre todas las variables en cuesti*n y la
seme/ante !ue existe entre ellas.
;on un
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"9 n un centro de investigaci*n se realiza un estudio para comparar varios tratamientos !ue, al
aplicarse previamente a los fri/oles crudos, reducen su tiempo de cisi*n. stos tratamientos son a
base de bicarbonato de sodio y cloruro de sodio o sal comEn. l tratamiento G# es el remo/o en agua
con bicarbonato de sodio, e G" es remo/ar en agua con sal comEn y e G4 es remo/ar en agua con una
combinaci*n de ambos ingredientes en proporciones iguales. a variable de respuesta es el tiempo
de cocci*n en minutos. os datos se muestran en la siguiente tabla.
Control T2 T3 T4
#1" (7 '( %4
#14 %' 7( %#
#&4 (4 '' %'
#&% (% 74
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B9 :btenga el diagrama de ca/a y el grafico de medias, despuDs interprDtelos.
Se puede observar en el diagrama de ca/a y los intervalos de medias !ue la relaci*n entre el
tratamiento dos y tratamiento tres no son tan significativos.
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n tratamiento G# !ue es el remo/o en agua con bicarbonato de sodio, y el G" !ue es remo/ar en
agua con sal comEn no tienen mucha relaci*n a la hora de cocci*n en base a los resultados
obtenidos.
;on un
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HO: TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.
H1: AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.
En este problema se cumplen las tres condiciones de normalidad, aleatoriedad
y independencia.
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;on los gr-ficos y contrastes mencionados podemos utilizar el an-lisis de diferencia de varianzas
poblacionales y determinar la variabilidad entre los tratamientos.
l grado asignado de temperatura correspondiente para todos los tratamientos en este caso el
modelo deber- utilizar el estadstico de la prueba de varianzas poblacionales !ue es la f de )isher.
l valor de p I &.&&& y el valor estadstico de la prueba de la f de )isher es 7%.&' localizado en la
regi*n de rechazos y con un
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variable de respuesta es el porcenta/e de productos defectuosos. Se hicieron #' rDplicas para cada
tratamiento.
PORCENTAE !E PRO!"CTO !E#ECT"O$O
Con
trata
.!
".# ".# ".# $.% $.& .& ".& ".& !.$ .& $.$ ".&
$.$ &.& $.# !.# !.& $.& &.$ !.! $.& ".# $.# !.#
'in
trat
a
(.# &!.
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(.) &&.
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". %.% *.$ .
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%
&!.
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.$ %.$ (.# ".(
39 as diferencias son significativas estadsticamente$
stadsticamente observamos !ue en una estimaci*n de diferencia significativa no se incluye el
cero como valor de diferencia Flos valores est-n dirigidos hacia la iz!uierda9, el valor de 6(."(7 es
el !ue tiene m-s significancia.
B9 ;u-l es el porcenta/e de defecto !ue se espera con el nuevo tratamiento$
JKI l = de defecto del nuevo tratamiento se calcul* realizando un promedio con los datos del
nuevo tratamiento dando como resultado un ".17.
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;9 ;uantifi!ue el modelo de reducci*n !ue se logr* con el tratamiento propuesto.
;on un
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5ediante 3H:23 podemos observar su comportamiento gr-ficamente con el mDtodo de unnett. >
comparar las medias de las clonas.
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;on un