Programa de estudios conjunto de Grado en Matemáticas y...

Programa de estudios conjunto para la obtención del Grado en Matemáticas y el Grado en Ingeniería Informática de Servicios y Aplicaciones. Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias

UVa Facultad de Ciencias (Sección de Matemáticas) Escuela Universitaria de Informática. Segovia Universidad de Valladolid 1 de 21

Grado

Programa de estudios conjunto de Grado en Matemáticas y Grado en Ingeniería Informática de Servicios y Aplicaciones.



Índice de la memoria

1 Introducción

2 Estructura académica del Programa de Estudios Conjunto

3 Recursos necesarios para el Programa de Estudios Conjunto

4 Implantación del Programa de Estudios Conjunto y Acceso al mismo

5 Transferencia de créditos

6 Garantía de Calidad



1 Introducción

Elprocesodeadaptacióndelaofertaformativaalespacioeuropeodeeducaciónsuperiorha requerido un esfuerzo importante por parte de los diversos centros de la Universidad deValladolid.Laimplantacióndelosnuevosplanesdeestudiosehacompletadoconéxitoapesardelasdificultadesquenoshanacompañadodurantelosúltimosaños.Laexperienciaadquiridapermite ahora plantearse una visiónmodernizadora de las enseñanzas que se imparten en laUniversidad que, respondiendo a las exigencias de rigor científico y calidad formativa, détambién respuesta a nuevas exigencias sociales como la diversidad, la especialización, lacompetitividadylaempleabilidaddelostituladosdelaUniversidad. ElprogramadeestudiosconjuntoenMatemáticaseIngenieríaInformáticadeServiciosyAplicaciones(InfoMat)cuyosdetallesserecogenenestamemoria,quiereresponderaestadobleexigenciabuscando laalianzaestratégicaentredosdisciplinas, InformáticayMatemáticas,quedesdesusorígenes,hanestadomuypróximasdesdeelpuntodevistacientífico.Comoseverácon detalle en lo que sigue, el programa de estudios conjunto pretende conservar e innovarsimultáneamente. Conserva las tradicionales características de rigor y calidad que ambastitulaciones contrastadamente poseen, mientras que innova generando una oferta formativadistinta de las ya existentes en la Universidad de Valladolid, muy especializada en cuanto acontenidosyprograma,queincideenlaempleabilidaddelosegresadosalproporcionarlesunadobleformacióncomplementariaque lespermitirácompetirconventaja,ahorayenunfuturopróximo,conotrostituladosUniversitarios. Existen titulaciones similares en muchas otras Universidades de primer nivel tanto enEspañacomoenotrospaísesdenuestroentorno,destacandoporcitaralgunasrelevantes,lasdeOxford, MIT, Paris VI (Pierre et Marie Curie). En España, la doble titulación en Informática yMatemáticasseoferta,enelmomentodeescribirestamemoria,enlassiguientesUniversidades:Autónoma de Madrid, Autónoma de Barcelona, Complutense de Madrid, Granada, Murcia,PolitécnicadeBarcelona,PolitécnicadeMadrid,ReyJuanCarlosyLaRioja.Entodosloscasos,eléxitodelaofertaesclaro,enelsentidodequeconsiguencaptarunbuennúmerodealumnosconnotasdeaccesomuyaltas loque,dealgunamanera,garantizaeléxitoacadémicoyesunindicador de la demanda social de una doble titulación en Informática yMatemáticas que noexiste en la Universidad de Valladolid. Es interesante destacar que la titulación similar máspróxima al noroeste español es la que oferta la Universidad de La Rioja. Esto significa que,posiblemente, un grupo de futuros estudiantes con vocaciones científico-tecnológicas que enestos momentos se dirigen hacia las Universidades de Cantabria, Oviedo o Santiago deCompostelaalmenosseplantearánlaopcióndeValladolid-Segovia,aldisponerdeunatitulaciónmuy diferenciada. Por otro lado, la cercanía de Segovia aMadrid hace que el doble grado enInformática-Matemáticas, en Segovia-Valladolid, sea una alternativa a otros estudios similaresquepuedencursarsealsurdelacomunidadautónomadeCastillayLeón. En estosmomentos la empleabilidad de los graduados y graduadas enMatemáticas eInformáticaesmuyalta.Segúndatosdelaencuestadepoblaciónactivacorrespondientesa2012(Informevariablesdesubmuestradel22deMayode2013)latasadeempleoentrelostituladosenMatemáticasyEstadísticaeslamásalta(75,25%)despuésdelatitulacióndeVeterinaria,conunatasadeparodesóloel8,02%.Hayquehacernotarqueestatasabajísimadedesempleose



mantieneestable,siendomuyparecidaalarecogidaendatosde2007(porlotanto,anterioresalacrisiseconómica)enelinforme“SalidasprofesionalesdelosestudiosenMatemáticas.AnálisisdelaInserciónlaboralyofertasdeempleo”delaRealSociedadMatemáticaEspañola(RSME).Latasadeempleoentre los tituladosy tituladasen Informáticaes tambiénmuyalta,del73,02%con una tasa de actividad del 90,78% también inmediatamente después de los titulados enVeterinaria. Es de notar que según datos recogidos en el informe “Empleabilidad 2013” de laConferencia de Directores y Decanos en Ingeniería Informática, el porcentaje de titulados enalgunadelastitulacionesdeIngenieríaInformáticaograduadosenIngenieríaInformáticaqueseencuentrantrabajandoessuperioral85%ysielestudiosecentraenGraduadosyMástereselporcentaje se sitúaentreel90yel100%.Ademásungrannúmerode tituladosy tituladasenMatemáticas se decanta, desde hace bastantes años, por el campo de las tecnologías de lainformación y la informática a la hora de incorporarse almercado laboral (Ver informe RSMEantescitado). Se trata por lo tanto de dos titulaciones de alta demanda en elmercado laboral en elámbitodelasTICquecadavezmásestádemandandoprofesionalesconcompetenciaenambasdisciplinas,MatemáticaseInformática.LostituladosytituladasenundoblegradoMatemáticaseInformáticaposeeránenconsecuencia,yconcasitotalseguridad,unaempleabilidadaltísimaqueseveráreforzadaporelhechoprobabledequesetratarádeestudiantesexcelentesdemuyaltorendimientoacadémico. Laprincipal característicadeundoble gradoenMatemáticas e Informáticadebe ser laformación de máximo nivel, conjugando la habilidad para el planteamiento y la resoluciónabstractayrigurosadelosproblemasqueproporcionalaMatemática,conelconocimientoyeldominio de las técnicas y herramientas computacionales que proporciona la IngenieríaInformática.Porotrapartesetratadetitulacionescercanas,notantoenloscontenidosquesoncomplementarios,comoenlascompetenciasquedesarrollan. Esobvioquelacoordinacióndedostitulacionesendoscampusdiferentesserádifícilyhacondicionado en cierta medida la elaboración del programa conjunto. Sin embargo, tambiénrepresenta una oportunidad para ambas titulaciones. La propuesta que se presenta seestructura,desdeelpuntodevistaoperativo,endosrecorridosasimétricos,demaneraqueencualquiera de los dos el estudiante cursará las mismas materias aunque en diferente orden,según sea su elección. La razón de este esquema es minimizar los inconvenientes, tantoeconómicos como sociales, que presentaría el traslado forzoso desde el primer curso a otralocalidad.Enefecto,laexistenciadelosdosrecorridospermitecursarlostresprimeroscursosenlalocalidadmásconvenienteparaelestudiante.

En lamisma línea, la implementación de varias de las asignaturas, tanto del grado enMatemáticas como del grado en Informática, mediante videoconferencia permitirá ganar enexperienciaparaextenderenelfuturo,deformasustancial,elatractivodeestosestudios,tantoapotencialesinteresadosquenopuedendesplazarsedeformapermanenteaotraciudad,comoa estudiantes de otrasUniversidades y campus en las que no haya una oferta de estudios deMatemáticasoInformática.Asimismo,permitiráadquirirunaexperienciamuyvaliosaquepuedeserextremadamenteútilenestudiosdemásterydoctorado,nivelesenlosquecadavezesmáscomplicadomantenerunaofertadecalidaddeformaaisladaporunaúnicauniversidad,enunúnico campus. De hecho, el uso de las TIC en la docencia, y en particular el formato que se



propone, elimina de facto las fronteras y los límites tradicionales permitiendo incluso lainternacionalizacióndelosestudios,yaseanestosdegrado,masterodoctorado.Existenalgunasexperienciassatisfactoriasenestesentidoaniveldeescueladoctoral.

Enotroordendecosashayqueseñalarqueunadelasfortalezasdelapropuestaesque

los actuales títulos no se ven afectados por la existencia de la doble titulación. Los actualesplanes de estudios, tanto de Matemáticas en Valladolid como de Informática en Segovia,permaneceninalterados.Tampocoexiste,enningunodelosdoscampus,unaumentodelacargadocentequesoportanlosprofesores,yaquelosalumnosdeldoblegradoseincorporaríanalosmismoscursosqueyaexisten,nosiendoenabsolutonecesarioningúncambioen losactualesplanesporestarazón.Además,yporestamismarazón,noseponeenpeligrolaautonomíadelosdoscentrosparadecidir,enelfuturo,sobrecualquierconsideracióndetipoacadémicoqueafectea lastitulacionesrespectivas.Dehecho,deexistirenelfuturomodificacionesomejorasenlosplanesdeestudiosrespectivos,laadaptacióndeldoblegradonoofreceríamásdificultadquerealizarunosretoquestécnicosmínimosparaadaptarlaofertaconjuntaalanuevarealidad.Elposibleefecto sobreelprogramadeestudios conjuntosde lasdecisionesde los respectivoscomités de grado será analizado dentro del comité de título intercentros al que se refiere elapartado6.

2 Estructura académica del Programa de Estudios Conjunto

Comoyasehacomentadoenelapartadoanteriorelprogramadeestudiosconjuntonoesenmodo alguno un nuevo plan de estudios sino una armonización temporal de dos planes deestudiosyaenvigor.Tanto losestudiosdeMatemáticasenValladolidcomode InformáticaenSegoviaestán,porlotanto,nosólodebidamenteacreditados,sinoqueestányacompletamenteimplantados y disponen de la experiencia de estos cuatro años (cinco en el caso deMatemáticas). La estructura académica del programa conjunto conserva completamente laestructuradeambosplanesdeestudioquecontinuaránofertándosesinningúncambio.Ademáselprogramaconjuntopretendesersuficientementeflexibleparaabsorber loscambiosque,enuso de la autonomía de ambos centros, pudiesen ser introducidos en el futuro bien en latitulacióndel gradoen Ingeniería Informáticade Servicios yAplicaciones comoenel gradoenMatemáticas, evidentemente tras los correspondientes cambios en la temporalización de losestudiosdelprogramaconjuntoquepudiesensernecesarios.Elprogramaconjuntogarantizalascompetencias de cada uno de los títulos articulando una vía que permite a los estudiantessuficientemente motivados la obtención de ambos títulos en cinco años. Los puntosfundamentalesquepermitenarticularelprogramaconjuntosonlossiguientes:

1. En ambas titulaciones, las competencias se pueden alcanzar a partir de las asignaturas

Obligatorias y de Formación Básica. En efecto, en ninguna de ellas hay competencias quedependanexclusivamentedelaeleccióndedeterminadasasignaturasoptativasodegruposde ellas. Este hecho permite garantizar que las competencias en ambas titulaciones sealcanzan cursando la totalidad de las asignaturas obligatorias y en consecuencia permitereducirlaoptatividadmedianteelreconocimientodecréditosdemateriasoptativasdeunatitulaciónporcréditosdelasmateriasobligatoriascursadosenlaotra.



2. ExisteunaaltacorrelaciónentrelasasignaturasdeFormaciónBásicadeambostítulos.Estopermitequepuedanreconocerse,encadatitulación,unnúmerosignificativodecréditosdeformación básica cursados en la otra. De esta forma, el número de créditos de formaciónbásicaacursarenelprogramaconjuntoesconsiderablementemenorquelamerareunióndeloscorrespondientescréditosdeambastitulaciones.

3. Unamayorexigenciaencuantoaaptitudesydedicacióndelosestudiantes.Comosueleserhabitualenlaspropuestasdedobletitulación,ymáscuandoserefierenatitulacionesquedeporsísonexigentes,seexigedelosestudiantesunadedicaciónycapacitaciónporencimadelmínimoqueseexigeenambastitulacionesseparadamente(porlavíadeofertarunnúmerolimitadodeplazas) y seespera tambiénunadedicaciónmayordurante losestudios (comonormageneral72ECTSenlugardelos60delastitulacionesindividuales).Hayquetenerencuenta que los estudiantes del plan conjunto recibirán exactamente la misma formación,asistiránalasmismasclasesyporlotantoseránevaluadosconlosmismoscriteriosquesuscompañerosdeestudioquecursansóloelgradoenMatemáticasenValladolidoelgradoenInformáticadeServiciosyAplicacionesenSegovia.

Mención aparte merece la dificultad derivada de que los estudios se imparten en centros yciudadesdiferentes.Estehecho,quehaceinviableenlaprácticaunaaltasimultaneidadcursoacurso de las asignaturas de ambos planes de estudio, ha llevado a la elaboración de un planconjuntoconunacomponentenovedosaenloqueeslaorganizacióndedoblestitulacionesenlauniversidadespañolabasadaenlasdosideassiguientes:

4. Plantearunaorganizaciónacadémicaasimétrica,demaneraquetodoslosestudiantesalfinal

hayan realizado losmismos estudios, aunque, quizá, a través de recorridos diferentes. Encadaunodeellos,losseisprimerossemestresestáncentradosenunadelasdostitulaciones,bienseaInformáticadeServiciosyAplicacionesbienseaMatemáticas,mientrasquelostressiguientesloestánenlaotratitulación.Deestaformasefacilitalaresidenciadelestudiantedurante el curso académico en uno de los dos campus, minimizando el problema demovilidad.

5. Impartiralgunasdelasasignaturasdecadaunodelosplanesdeestudiosenvigormediantevideo-conferencia. Estas asignaturas completan la propuesta de asignaturas de cada cursocon algunas asignaturas de la titulación complementaria garantizando una presenciacontinua de ambas titulacionesmientras que se distribuye el número de créditos a cursarcadaañodeformahomogénea.Estosupone,ademásdehacerposiblelaexistenciadelplanconjunto, una apuesta, que ambos centros asumen, para una gradual implementación dedocencia presencial mediante el sistema de videoconferencia en ambas titulaciones quepermite la interacciónprofesor-alumnopropiade laenseñanzauniversitaria sin requerir lapresenciafísicaenelaulaoenlastutorías.Porotraparte,laimplementacióndeunnúmeroreducido de asignaturas en esta modalidad evita el riesgo de asumir desde el primermomentounaofertaexcesivaquesupongaunesfuerzoconsiderableporpartedeprofesoresyalumnos,uncambiodrásticoenlametodologíayunagraninversiónenmediosmaterialesdifícilmente asumible de forma inmediata, aunque perfectamente posible de formaprogresiva.

Detallaremosacontinuaciónlaestructuraacadémicadelapropuestaqueconcretalosprincipiose ideas expresados en los apartados anteriores. En las descripciones que siguen usaremos la



abreviatura“INF”paraelGradoen Ingeniería InformáticadeServiciosyAplicaciones,y“MAT”paraelGradoenMatemáticas.AsimismoVAindicaráValladolidySGSegovia.Formaciónbásica:EnINFseimpartenactualmente10asignaturasde6ECTScadaunadeellas.Portantountotalde60ECTS.EnMATsontambién10asignaturas,perodosdeellassonde12ECTS en lugar de 6, por tanto un total de 72 ECTS. Varias de las asignaturas de una y otratitulaciónsonmuysemejantesencuantoacontenidosycargadeECTS.Enelplanconjuntoseestablecequesepuedecursarcualquieradelasdos,reconociéndoselaotraautomáticamente.Estasasignaturasson:

ASIGNATURASEQUIVALENTESENAMBASTITULACIONES

INFORMÁTICA(F.BÁSICA) ECTS MATEMÁTICAS(F.BÁSICA) ECTSFundamentosFísicosdelaInformática 6 ó FísicaGeneral 6

CálculodeProbabilidadesyEstadística 6 ó ElementosdeProb.yEstadísticaDescriptiva 6

MétodosNuméricos 6 ó CálculoNumérico 6FundamentosdeProgramación 6 ó Informática 6

MatemáticaDiscreta 6 ó MatemáticasBásicas 6INFORMÁTICA(Optativas) MATEMÁTICAS(F.BÁSICA)

AnálisisEstadísticodeDatos 6 ó Estadística 6Optimización 6 ó IntroducciónalaInvestigaciónOperativa 6

Lasasignaturas“ÁlgebraLinealyGeometría”y“Cálculo”sonasignaturasdeformaciónbásicade6ECTScadaunadeellasenlatitulacióndeINF.Suscontenidoscoincidenconunapartedelosdelasasignaturas“ÁlgebraLineal”(12ECTS)y“Cálculo Infinitesimal”(12ECTS)de latitulacióndeMAT.EneldoblegradosecursaránestasdosúltimasysereconoceránlasdosdeINF.Restan4asignaturasdeformaciónbásicade6ECTScadauna,3deINFy1deMAT,quenosecorrespondenaotrasanálogasdelaotratitulaciónyquedeberánsercursadasobligatoriamente.Estasasignaturasson:

INFORMÁTICA(FB) ECTS MATEMÁTICAS(FB) ECTSOrganizaciónyGestióndeEmpresas 6 Mat.AplicadaalasCC.NaturalesySociales 6MetodologíadelaProgramación 6 EstructurayTecnologíadeComputadores 6

Lapropuestacontemplaportantolasiguientetabladeasignaturasdeformaciónbásica:

ASIGNATURASFBDOBLETÍTULOFORMACIÓNBÁSICA ECTS TITULO Comentario

ÁlgebrayGeometríaLinealesI 12 MATSereconocen6ECTSenINF(AlgebraLinealyGeometría)

CálculoInfinitesimal 12 MAT Sereconocen6ECTSenINF(Cálculo)

MatemáticasBásicas 6 MAT-INF EquiparadaaMatemáticaDiscretaProbabilidadyEstadística 6 MAT-INF EquiparadaaC.deProbabilidadesyEstadísticaINF

CálculoNumérico 6 MAT-INF EquiparadaaMétodosNuméricosINFFundamentosFísicosdelaInformática 6 INF-MAT EquiparadaaFísicaGeneralMAT



FundamentosdeProgramación 6 INF-MAT EquiparadaaInformáticaMAT

Estadística 6 MAT-INFEquiparadaaAnálisisEstadísticodeDatos(INF,Optativa)

IntroducciónalaInvestigaciónOperativa 6 MAT-INF EquiparadaaOptimización(INF,Optativa)

EstructurayTecnologíadeComputadores

6 INF

OrganizaciónyGestióndeEmpresas 6 INF

MetodologíadelaProgramación 6 INF

MatemáticaAplicadaalasCNySociales 6 MAT TOTALFORMACIÓNBÁSICA 90ECTS

Indiquemos que en ambas titulaciones existe una asignatura con el nombre de “Matemáticadiscreta”, sin embargo los contenidos de ambas son diferentes y, en consecuencia, no sonequiparables. De hecho la asignatura de “Matemática discreta” del grado en Informática esequiparable en contenidos con la asignatura de “Matemáticas básicas” del grado enmatemáticas.Paranodar lugaraerroresdiferenciaremosambasmedianteelañadido(MAT)o(INF)asunombreapartirdeahora.Asignaturasobligatorias:Nohaycorrelacionessignificativasentreambastitulaciones.Portantose deberán cursar el total de las asignaturas de ambas titulaciones, es decir, los 108 ECTS deInformáticaylos114ECTSdeMatemáticas.Entotal222ECTSqueseconcretanenlasiguientetabla:

ASIGNATURASOBLIGATORIASDELDOBLETÍTULOOBLIGATORIASMATEMÁTICAS ECTS OBLIGATORIASINFORMÁTICA ECTS

AnálisisMatemático 12 UtilizacióndeSistemasOperativos 6Topología 12 SistemasdeBasesdeDatos 6

ÁlgebrayGeometríaLinealesII 9 ProgramaciónOrientadaaObjetos 6EcuacionesDiferenciales 9 RedesdeComputadores 6

EstructurasAlgebraicas 6 TratamientoAutomáticodelaInformación 6

GeometríaDeCurvasYSuperficies 9 AdministracióndeSistemasOperativos 6TeoríadelaProbabilidadyEstadísticaM 9 ProgramaciónyEstructurasdeDatos 6

AmpliacióndeAnálisisMatemático 6 ProcesodeDesarrollodelSoftware 6AnálisisNumérico 6 FundamentosdelasTI 6

VariableCompleja 6 SistemasDistribuidos 6

AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales 6 TecnologíasWEB 6EcuacionesAlgebraicas 6 GestióndeProyectosbasadosenlasTI 6

AmpliacióndeAnálisisNumérico 6 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación

6

MatemáticaDiscreta(MAT) 6 SeguridadInformática 6IntroducciónalosEspaciosdeFunciones 6 PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos 6

PlataformasSoftwareEmpresariales 6 DiseñodeInterfacesdeUsuario 6

AspectosLegales,ÉticosyProfesionales 6TOTALESMAT 114 TOTALESINF 108

TOTALOBDOBLETÍTULO114+108=222ECTS



Prácticas externas: Son 12 ECTS obligatorios en la titulación de Informática (en la deMatemáticas son6ECTSoptativos).Enconsecuencia,en lapropuesta se incluyen lasprácticasexternasdelatitulaciónenINFcomoobligatorias,reconociéndoseenlatitulaciónenMATlos6ECTSdelasPrácticasExternas.TrabajosfindeGrado:PornormativasedebenconservarlosdostrabajosdeGradode12ECTScadaunodeellos.Asignaturasoptativas:EnlatitulaciónenINFestánprogramadas8asignaturasde6ECTS,entreellassecuentanlasasignaturas“AnálisisEstadísticodeDatos”y“Optimización”.Loscontenidosdeambassecorrespondenconlasasignaturas“Estadística”e“InvestigaciónOperativa”,ambasdeFormaciónBásicadelatitulaciónenMAT.EnelcasodelaTitulaciónenMAT,secontemplan7asignaturasoptativasde6ECTS,deellas6ECTScorrespondenalasPrácticasExternas.En la propuesta se reconocerán en bloque, además de los indicados, 30 ECTS de materiasoptativasencadaunadelastitulacionesapartirdeloscréditosbásicosuobligatoriosdelaotratitulaciónqueseespecificanen lassiguientestablas,dondesehanelegido lasasignaturasmásafines a laotra titulacióndeentre lasquenohan sido ya convalidadaspor créditosbásicosuoptativos. Por otra parte, el alumno deberá cursar un mínimo de 2 asignaturas optativas, almenos una de ellas de cada una de las titulaciones, para completar la optatividad de ambosgrados.Asignaturas de Informática con las que sereconocenenbloque30créditosoptativosdeMatemáticas

Asignaturas de Matemáticas con las que sereconocenenbloque30créditosoptativosdeInformática

TratamientoAutomáticodelaInformación MatemáticaAplicadaalasCienciasNaturalesySociales

ProgramaciónOrientadaaObjetos AnálisisNuméricoProgramaciónyEstructurasdeDatos EcuacionesAlgebraicasSeguridadInformática AmpliacióndeAnálisisNuméricoPlanificación y Explotación de SistemasInformáticos

MatemáticaDiscreta(MAT)

Tabla:OPTResumiendo, la optatividad prevista en cada uno de los títulos se expresa en los siguientescuadros:

RECONOCIMIENTOOPTATIVIDADMATEMÁTICAS

PrácticasexternasdeINF 12 SereconocenlasPrácticasexternasdeMAT 6AsignaturasdeINFdelatablaOPT 30 Sereconocen30ECTSoptativosenlatitulacióndeMAT 30

MínimodeunaasignaturaaelegirdelaofertadelPlandeEstudiosdeMAT 6TOTAL(almenos) 42



RECONOCIMIENTOOPTATIVIDADINFORMÁTICAEstadística(FormaciónBásica,MAT) 6 Sereconoce“AnálisisEstadísticodeDatos”deINF 6

InvestigaciónOperativa(FB,MAT) 6 Sereconoce“Optimización”deINF 6AsignaturasdeMATdelatablaOPT 30 Sereconocen30ECTSoptativosdeINF 30

MínimodeunaasignaturaaelegirdelaofertadelPlandeEstudiosdeINF 6TOTAL(almenos) 48

En principio el estudiante podría elegir cualquiera de las asignaturas optativas ofertadas enambas titulaciones, con las salvedades indicadas anteriormente en cuanto a asignaturasoptativasdeINFyareconocidas.Noobstante,segarantizaráque,encadaunadelastitulaciones,se impartan por videoconferencia al menos dos asignaturas optativas para facilitar suseguimiento.Comparativa de la distribución en créditos de las titulaciones: La tabla siguiente resume ladistribuciónencréditosECTS,deacuerdoconsumodalidad,delaofertadeladobletitulaciónysucomparativaconlosplanesdelosqueparte.

TITULACIÓN FB OB TFG PE OP TOTAL Años ECTSxañoMAT 72 114 12 42 240 4 60INF 60 108 12 12 48 240 4 60

MAT+INF 90 222 24 12 12 360 5 72VIABILIDADPRÁCTICADELADOBLETITULACIÓN.DISTRIBUCIÓNTEMPORAL.Lapuestaenmarchaprácticadelplandeestudios,ademásde lacorrectasecuenciaciónde losestudios,planteaunproblemaprincipalqueeselhechodequelasclasesseimpartiríanendoscampusdistintosseparadospormásde100Km.Esto impidequeunalumnopuedaasistira lasclasesenelmismodíaenamboscentrosyhacedifícil(ypocoaconsejable)plantearlamovilidadpordías,semanasomeses.Porestarazón,ytalycomoyasehaindicadoenelpunto2,seplanteaunrecorridoasimétrico(dependiendodelcampusenelqueelalumnoresidaoenelquecomiencesusestudios)enelque varias de las asignaturas (tanto en el Grado en Matemáticas, como en el grado enInformática) se impartan de forma no presencial, mediante el uso de video-conferencia. Estaopción plantea un reto importante, pero añade un valor añadido sustancial en cuanto ainnovaciónyposibilidadesdefuturoparaambostítulos.Elprogramadeldobletítulosedesarrollaen5cursoscondosrecorridosdiferentes.Elprimerodeellos(indicadoabreviadamenteporVA->SG)estáconcebidoparalosalumnosquecomienzansus estudios en Valladolid. El segundo (abreviadamente SG->VA) para los alumnos quecomiencen sus estudios en Segovia. Al final de sus estudios ambos grupos de alumnos hancursado las mismas materias (o equivalentes), aunque en un orden diferente. De esta forma



todos los alumnos adquirirán las mismas competencias independientemente del itinerarioescogido.Itinerario1:VA->SG.Elalumnopermanecelos3primeroscursosenValladolid,encadaunodelos cursos recibe la docencia de los cursos del grado en Matemáticas y además, por videoconferencia,ladocenciade2asignaturasporcursodelplandeEstudiosenInformática.Elcurso4ºyelprimersemestredelcurso5ºestánpensadosparaserdesarrolladosenSegovia.Elúltimosemestrepuedecursarseencualquieradelosdoscampus.Itinerario2:SG->VA.Elalumnopermanecelos3primeroscursosenSegovia,encadaunodeloscursosrecibeladocenciadeloscorrespondientescursosdelGradoenInformáticay,además,porvideo conferencia algunas asignaturas del plan de Estudios en Matemáticas. El curso 4º y elprimersemestredelcurso5ºestánpensadosparasercursadosenValladolid.Elúltimosemestrepuedecursarseencualquieradelasdosciudades.Lasrazonesparaproponerunesquemacomoesteson:- Facilitaraestudiantesdeamboscampuselaccesoaldobletítulosinprimarunodelosdosy

sinobligaratrasladosdecampusduranteunperiodorazonable.- Ofrecerdesdeelprincipiocontenidossustancialesenambastitulacionesquediferencienesta

opcióndecadatitulaciónindividualmente.- Avanzar en metodologías de enseñanza presencial mediante videoconferencia

progresivamente,comenzandoconunnúmeropequeñoperosuficientedeasignaturas.PLANDEORGANIZACIÓNDECADAUNODELOSITINERARIOS:Latablaquesigueconcretacadaunodelositinerarios,indicandocondetalleelplandeestudiosdecadaunadelasdosalternativas.EnellaseindicanenazullasasignaturasdelplandeestudiosdelGradoenIngenieríaInformática,yenverdelasdelGradoenMatemáticasqueseimpartende forma tradicional en el aula. En rojo las asignaturas que son seguidas por los alumnos delitinerariocorrespondienteenformatovideo-conferenciayseimpartenenelaula,enelformatotradicional,enelitinerarioopuesto.ITINERARIOVALLADOLID-SEGOVIA ITINERARIOSEGOVIA-VALLADOLID

PRIMERO 72 PRIMERO 72 ÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 A ÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 ACálculoInfinitesimal FB 12 A CálculoInfinitesimal FB 12 A

MatemáticasBásicas FB 6 S1 MatemáticaDiscreta FB 6 S1ElementosdeProb.yEstad.Descriptiva FB 6 S1 OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6 S1

Informática FB 6 S1 FundamentosdeProgramación FB 6 S1



TratamientoAutomáticodelaInformación

OB 6 S1 FundamentosFísicosdelaInformática FB 6 S1

CálculoNumérico FB 6 S2 CálculodeProbabilidadesyEstadística FB 6 S2IntroducciónalaInvestigaciónOperativa FB 6 S2 MétodosNuméricos FB 6 S2

FísicaGeneral FB 6 S2 MetodologíadelaProgramación FB 6 S2MetodologíadelaProgramación FB 6 S2 EstructurayTecnologíadeComputadores FB 6 S2

SEGUNDO 72 SEGUNDO 72 AnálisisMatemático OB 12 A UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6 S1

Topología OB 12 A SistemasdeBasesdeDatos OB 6 S1

ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 S1 ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6 S1EcuacionesDiferenciales OB 9 S1 RedesdeComputadores OB 6 S1

ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6 S1 TratamientoAutomáticodelaInformación OB 6 S1Estadística FB 6 S2 AnálisisMatemático OB 12 A

EstructurasAlgebraicas OB 6 S2 AdministracióndeSistemasOperativos OB 6 S2

Mat.AplicadaalasCC.NaturalesySociales

FB 6 S2 ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6 S2

ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6 S2 ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6 S2

FundamentosdelasTI OB 6 S2

EstructurasAlgebraicas OB 6 S2

TERCERO 72 TERCERO 75 GeometríaDeCurvasYSuperficies OB 9 S1 ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 S1T.delaProbabilidadyEstadísticaMat. OB 9 S1 ModeladoSoftwaredeSistemasde

InformaciónOB 6 S1

AmpliacióndeAnálisisMatemático OB 6 S1 SistemasDistribuidos OB 6 S1

AnálisisNumérico OB 6 S1 TecnologíasWEB OB 6 S1UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6 S1 Topología OB 12 A

VariableCompleja OB 6 S2 GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6 S1AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 S2 AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI FB 6 S2

EcuacionesAlgebraicas OB 6 S2 SeguridadInformática OB 6 S2

AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 S2 PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6 S2MatemáticaDiscreta OB 6 S2 PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6 S2

EstructurayTecnologíadeComputadores

FB 6 S2 DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6 S2

ITINERARIOVALLADOLID-SEGOVIA ITINERARIOSEGOVIA-VALLADOLID CUARTO 72 CUARTO 72 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación

OB 6 S1AnálisisNumérico OB 6 S1

SistemasdeBasesdeDatos OB 6 S1 AmpliacióndeAnálisisMatemático OB 6 S1

RedesdeComputadores OB 6 S1 GeometríaDeCurvasYSuperficies OB 9 S1OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6 S1 EcuacionesDiferenciales OB 9 S1

Introducciónalosespaciosdefunciones OB 6 S1 Optativa1 OP 6 S1SistemasDistribuidos OB 6 S1 VariableCompleja OB 6 S2

ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6 S2 Estadística FB 6 S2

AdministracióndeSistemasOperativos OB 6 S2 EcuacionesAlgebraicas OB 6 S2DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6 S2 IntroducciónalaInvestigación

OperativaFB 6 S2



SeguridadInformática OB 6 S2 MatemáticaDiscreta OB 6 S2FundamentosdelasTI OB 6 S2 Mat.Ap.alasCC.NaturalesySociales FB 6 S2

PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6 S2 QUINTO 72 QUINTO 69 Optativa1 OP 6 S1 T.delaProbabilidadyEstadísticaMat. OB 9 S1

GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6 S1 IntroducciónalosEspaciosdeFunciones

OB 6 S1

TecnologíasWEB OB 6 S1

Optativa2 FB 6 S1 Optativa2 OP 6

PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6 S2 AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 S2AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI OB 6 S2 AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 S2

PrácticasdeEmpresas PE 12 A PrácticasdeEmpresas PE 12 ATrabajoFindeGrado TFG 12 A TrabajoFindeGrado TFG 12 A

TrabajoFindeGrado TFG 12 A TrabajoFindeGrado TFG 12 A



LASASIGNATURASCONVIDEO-CONFERENCIA.Todasellasseimpartendeformapresencialensucorrespondientetitulaciónyaulayseemitenporvideo-conferencia.Enconjunto,detallandoelcursodesuimplantación,seimpartiránporestemétodo:

DESDESEGOVIA DESDEVALLADOLID PRIMEROCurso2014/15

TratamientoAutomáticodelaInformación 6 S1 ÁlgebrayGeometríaLinealesI 12 A

MetodologíadelaProgramación 6 S2 CálculoInfinitesimal 12 A

SEGUNDOCurso2015/16ProgramaciónOrientadaaObjetos 6 S1 AnálisisMatemático 12 AProgramaciónyEstructurasdeDatos 6 S2 EstructurasAlgebraicas 6 S2

TERCEROCurso2016/17UtilizacióndeSistemasOperativos 6 S1 ÁlgebrayGeometríaLinealesII 9 S1EstructurayTecnologíadeComputadores 6 S2 Topología 12 A

CUARTOCurso2017/18Optativa1 6 S1 IntroducciónalosEspaciosdeFunciones 6 S1

QUINTOCurso2018/19 Optativa2 6 S1TOTAL:8Asignaturas,48ECTS TOTAL:9Asignaturas,81ECTS

PrimerCuatrimestre:4asignaturas,24ECTS PrimerCuatrimestre:7asignaturas,45ECTSSegundoCuatrimestre:4asignaturas,24ECTS SegundoCuatrimestre:6asignaturas,36ECTS

Cadacursoacadémico,apartirdel2017/2018,elcomitédetítulointercentrosalqueserefiereelpunto6ofertaráunnúmerosuficientedeasignaturasoptativasa impartirmedianteelsistemade videoconferencia. El comité intercentros, de acuerdo con los comités de grado de ambastitulaciones, podrá anticipar a cursos anteriores la oferta de asignaturas optativas a impartirmediante videoconferencia en caso de existir demanda para ello. Véase el punto 4 sobre laimplantacióndelprogramadeestudiosconjunto.



3 Recursos necesarios para el Programa de Estudios Conjunto

Comoyasehadichoendiversosparágrafosprevios,losalumnosdelprogramaconjuntocompartiránaulasyprofesoresconlosalumnosdelosgradosenMatemáticasdeValladolidydeInformática de Servicios y Aplicaciones en Segovia. Dado el número de alumnos que en estosmomentos comienzan en ambas titulaciones (alrededor de 40 cada año), no es previsible queseannecesariosnuevosgruposyconsiguientementenuevosprofesoresparaatenderlademandadeladobletitulación.Porlotantoelprogramaconjuntoseimplantaráconlosrecursoshumanosdisponibles en estosmomentos, no siendo necesario aumentar, por razón del doble título, laplantillaenningunodelosdoscentros.

Tampocosonnecesariosrecursosmaterialesextraordinarios.Enefecto,elhechodeque

lamayorpartedelasasignaturassecursenenelcampusderesidencia,seaesteSegoviaoseaValladolid, reduce las necesidades materiales a un mínimo perfectamente asumible por lasestructurasycaucesordinariosdelaUniversidad.Latransmisiónmediantevideoconferenciadelasactividadesdocentesrequierecomomucholadotacióndeunaulaconmedioscomopizarradigital,ordenadorycámarawebconcapacidadparalatransmisión.Unespaciosimilar,quebienpuedeserun laboratoriode informática,esnecesariopara larecepciónde latransmisión.Estesegundoespaciopuedeser,obviamente,dedimensionesmásreducidas.Ladotacióndescritaessuficienteparalaimplantacióndelosdosprimeroscursos.Apartirdeltercero(esdecir,apartirdel curso 2016/17) sería necesario duplicar los espacios descritos y contar con un aula y unlaboratoriomás.Se tratapuesderecursosquepodríamoscalificardeestándaren los tiemposactuales y que no suponen un gasto significativo. De hecho, estas dotaciones de mediosmateriales pueden hacerse a través de convocatorias habituales (como la Ayuda a Prácticasdocentes)alasquetienenaccesocentrosydepartamentosdelaUniversidaddeValladolid.

4 Implementación del Programa de Estudios Conjunto y Acceso al mismo

Tanto el grado enMatemáticas como el grado en Ingeniería Informática de Servicios yAplicaciones han finalizado ya la implementación de sus enseñanzas según lo recogido en lascorrespondientes memorias VERIFICA de cada título. Por lo tanto, todas las enseñanzas delprogramaconjuntoestánsiendoyaimpartidasenlaactualidad.

El sistema de videoconferencia del programa conjunto se implementará curso a curso

comenzando por primero a partir del curso académico 2014-2015. La implementación serásimultánea en los dos recorridos, Valladolid-Segovia y Segovia-Valladolid, siempre que existademanda en ambos. En sumomento se realizará una oferta de asignaturas optativas que seimpartirán, de existir demanda, mediante el sistema de videoconferencia. Este catálogo serenovaráanualmente.Laestructuraacadémicadelplandeestudiosconjuntoesclaramentemuyexigente.Parapoderfinalizarlosdosestudiosenlos5cursosacadémicosprevistos,losestudiantesdebencursarunamediade72créditosporañoescogidosdeentreloscréditosqueconformanlosdosgrados,queyadeporsísonbastanteexigentes.Esteincrementodeun20%delacargalectiva(depromedio



unaasignaturade6ECTSmásporcuatrimestre)requieredeestudiantesconbuenascualidadesyque estén muy motivados para la realización del esfuerzo suplementario que el programaconjunto requiere. Estohaceaconsejableel fijarun límitealnúmerodeestudiantesdenuevoaccesoalprogramaconjunto.Porotraparte,razonesdeprudenciaaconsejanque,parafacilitarlaimplantacióndelasasignaturasquehandeseguirsemedianteelsistemadevideoconferencia,elprogramaconjuntocomienceconunnúmeroreducidodealumnos.Teniendoencuentaestasconsideracionesseproponeunacifrade10alumnoscomolímitedeaccesoparaelprimercursodeimplantación.Estacifrapodráseraumentadaenelfuturoparaadaptarsealademandadeladobletitulaciónyalosmediosmaterialesdisponibles.LosactualesestudiantesdelosgradosenMatemáticas e Ingeniería Informática de Servicios y Aplicaciones podrán incorporarse alprogramaconjuntosiemprequehayansuperadounmínimode30créditosenalgunadelasdostitulaciones. Las consideraciones anteriores aconsejan también limitar esta vía de acceso a unmáximo de 5 alumnos. Esta cifra podrá ser aumentada en cursos posteriores para adecuar lademandarealalosmediosmaterialesdisponibles.Enamboscasoselcomitéintercentrosalquese refiere el punto 6, de acuerdo con los comités de las respectivas titulaciones, propondráanualmentelasmodificacionesenelnúmeromáximodealumnosaadmitirenelprograma.

5 Transferencia de créditos

Encasode incorporaciónalprogramaconjuntodealumnosde lastitulacionesdegradoen Matemáticas o grado en Informática de Servicios y Aplicaciones de la Universidad deValladolidseutilizará la tabladeequivalenciassiguienteparael reconocimientodecréditosyacursados,teniendoencuentaquelasuperacióndelasasignaturasmarcadasconunasterisconosuponenporsí solasel reconocimientodecréditosenelprogramaconjunto.EstasasignaturassonÁlgebra yGeometría Lineales y Cálculo del grado en Ingeniería Informática de Servicios yAplicaciones,yPrácticasExternasdelgradoenMatemáticas. Másespecíficamentesereconoceránloscréditossegúnlatablasiguiente:



TABLADERECONOCIMIENTODECRÉDITOS(ItinerarioValladolid)DOBLEGRADO(VA) GRADOENMATEMÁTICAS GRADOENING.INFORMÁTICADESSyAAAsignaturasdoblegrado ECTS AsignaturasMatemáticas Tipo ECTS AsignaturasInformática Tipo ECTSÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 ÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 ÁlgebraLinealyGeometría(*) FB 6CálculoInfinitesimal FB 12 CálculoInfinitesimal FB 12 Cálculo(*) FB 6MatemáticasBásicas FB 6 MatemáticasBásicas FB 6 MatemáticaDiscreta(INF) FB 6ElementosdeProb.yEstadísticaDescriptiva FB 6 ElementosdeProb.yEstadísticaDescriptiva FB 6 CálculodeProbabilidadesyEstadística FB 6CálculoNumérico FB 6 CálculoNumérico FB 6 MétodosNuméricos FB 6FísicaGeneral FB 6 FísicaGeneral FB 6 FundamentosFísicosdelaInformática FB 6Informática FB 6 Informática FB 6 FundamentosdeProgramación FB 6IntroducciónalaInvestigaciónOperativa FB 6 IntroducciónalaInvestigaciónOperativa FB 6 Optimización OP 6EstructurayTecnologíadeComputadores FB 6 EstructurayTecnologíadeComputadores FB 6OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6 OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6MetodologíadelaProgramación FB 6 MetodologíadelaProgramación FB 6Estadística FB 6 Estadística FB 6 AnálisisEstadísticodeDatos OP 6MatemáticaAplicadaalasCCNNySS FB 6 MatemáticaAplicadaalasCCNNySS FB 6 AnálisisMatemático OB 12 AnálisisMatemático OB 12 Topología OB 12 Topología OB 12 ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 EcuacionesDiferenciales OB 9 EcuacionesDiferenciales OB 9 UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6 UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6SistemasdeBasesdeDatos OB 6 SistemasdeBasesdeDatos OB 6ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6 ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6RedesdeComputadores OB 6 RedesdeComputadores OB 6TratamientoAutomáticodelaInformación OB 6 TratamientoAutomáticodelaInformación OB 6EstructurasAlgebraicas OB 6 EstructurasAlgebraicas OB 6 AdministracióndeSistemasOperativos OB 6 AdministracióndeSistemasOperativos OB 6ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6 ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6 ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6FundamentosdelasTI OB 6 FundamentosdelasTI OB 6DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6 DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6GeometríadeCurvasySuperficies OB 9 GeometríadeCurvasySuperficies OB 9 TeoríadelaProb.yEstadísticaMatemática OB 9 TeoríadelaProb.yEstadísticaMatemática OB 9 AmpliacióndeAnálisisMatemático OB 6 AmpliacióndeAnálisisMatemático OB 6



TABLADERECONOCIMIENTODECRÉDITOS(ItinerarioValladolid)DOBLEGRADO(VA) GRADOENMATEMÁTICAS GRADOENING.INFORMÁTICADESSyAAAsignaturasdoblegrado ECTS AsignaturasMatemáticas Tipo ECTS AsignaturasInformática Tipo ECTSAnálisisNumérico OB 6 AnálisisNumérico OB 6 SistemasDistribuidos OB 6 SistemasDistribuidos OB 6TecnologíasWEB OB 6 TecnologíasWEB OB 6GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6 GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6VariableCompleja OB 6 VariableCompleja OB 6 AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 EcuacionesAlgebraicas OB 6 EcuacionesAlgebraicas OB 6 AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 MatemáticaDiscreta(MAT) OB 6 MatemáticaDiscreta(MAT) OB 6 SeguridadInformática OB 6 SeguridadInformática OB 6PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6 PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6 PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6IntroducciónalosEspaciosdeFunciones OB 6 IntroducciónalosEspaciosdeFunciones OB 6 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación OB 6 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación OB 6AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI OB 6 AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI OB 6AsignaturaOptativaI(MAT) OP 6 CatálogoAsignaturasOptativas(MAT) OP 6 AsignaturaOptativaII(INF) OP 6 CatálogoAsignaturasOptativas(INF) OP 6AsignaturasObligatorias(MAT) 114 ReconocimientoenbloqueOptatividadINF OP 30AsignaturasObligatorias(INF) 108 ReconocimientoenbloqueOptatividadMAT OP 30 PrácticasenEmpresas OB 12 PrácticasExternas(*) OP 6 PrácticasenEmpresas OB 12TrabajoFindeGrado(INF) TFG 12 TrabajoFindeGrado TFG 12TrabajoFindeGrado(MAT) TFG 12 TrabajoFindeGrado TFG 12 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 90 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 72 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 60TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 234 TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 114 TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 120TRABAJOFINDEGRADO 24 TRABAJOFINDEGRADO 12 TRABAJOFINDEGRADO 12TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 12 TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 42 TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 48

TOTALCRÉDITOSECTS 360 TOTALCRÉDITOSECTS 240 TOTALCRÉDITOSECTS 240



TABLADERECONOCIMIENTODECRÉDITOS(ItinerarioSegovia)DOBLEGRADO(SG) GRADOENMATEMÁTICAS GRADOENING.INFORMÁTICADESSyAAAsignaturasdoblegrado ECTS AsignaturasMatemáticas Tipo ECTS AsignaturasInformática Tipo ECTSÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 ÁlgebrayGeometríaLinealesI FB 12 ÁlgebraLinealyGeometría(*) FB 6CálculoInfinitesimal FB 12 CálculoInfinitesimal FB 12 Cálculo(*) FB 6MatemáticaDiscreta(INF) FB 6 MatemáticasBásicas FB 6 MatemáticaDiscreta(INF) FB 6CálculodeProbabilidadesyEstadística FB 6 ElementosdeProb.yEstadísticaDescriptiva FB 6 CálculodeProbabilidadesyEstadística FB 6MétodosNuméricos FB 6 CálculoNumérico FB 6 MétodosNuméricos FB 6FundamentosFísicosdelaInformática FB 6 FísicaGeneral FB 6 FundamentosFísicosdelaInformática FB 6FundamentosdeProgramación FB 6 Informática FB 6 FundamentosdeProgramación FB 6IntroducciónalaInvestigaciónOperativa FB 6 IntroducciónalaInvestigaciónOperativa FB 6 Optimización OP 6EstructurayTecnologíadeComputadores FB 6 EstructurayTecnologíadeComputadores FB 6OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6 OrganizaciónyGestióndeEmpresas FB 6MetodologíadelaProgramación FB 6 MetodologíadelaProgramación FB 6Estadística FB 6 Estadística FB 6 AnálisisEstadísticodeDatos OP 6MatemáticaAplicadaalasCCNNySS FB 6 MatemáticaAplicadaalasCCNNySS FB 6 AnálisisMatemático OB 12 AnálisisMatemático OB 12 Topología OB 12 Topología OB 12 ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 ÁlgebrayGeometríaLinealesII OB 9 EcuacionesDiferenciales OB 9 EcuacionesDiferenciales OB 9 UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6 UtilizacióndeSistemasOperativos OB 6SistemasdeBasesdeDatos OB 6 SistemasdeBasesdeDatos OB 6ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6 ProgramaciónOrientadaaObjetos OB 6RedesdeComputadores OB 6 RedesdeComputadores OB 6TratamientoAutomáticodelaInformación OB 6 TratamientoAutomáticodelaInformación OB 6EstructurasAlgebraicas OB 6 EstructurasAlgebraicas OB 6 AdministracióndeSistemasOperativos OB 6 AdministracióndeSistemasOperativos OB 6ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6 ProgramaciónyEstructurasdeDatos OB 6ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6 ProcesodeDesarrollodelSoftware OB 6FundamentosdelasTI OB 6 FundamentosdelasTI OB 6DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6 DiseñodeInterfacesdeUsuario OB 6GeometríadeCurvasySuperficies OB 9 GeometríadeCurvasySuperficies OB 9 TeoríadelaProb.yEstadísticaMatemática OB 9 TeoríadelaProb.yEstadísticaMatemática OB 9



TABLADERECONOCIMIENTODECRÉDITOS(ItinerarioSegovia)DOBLEGRADO(SG) GRADOENMATEMÁTICAS GRADOENING.INFORMÁTICADESSyAAAsignaturasdoblegrado ECTS AsignaturasMatemáticas Tipo ECTS AsignaturasInformática Tipo ECTSAmpliacióndeAnálisisMSGemático OB 6 AmpliacióndeAnálisisMatemático OB 6 AnálisisNumérico OB 6 AnálisisNumérico OB 6 SistemasDistribuidos OB 6 SistemasDistribuidos OB 6TecnologíasWEB OB 6 TecnologíasWEB OB 6GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6 GestióndeProyectosbasadosenlasTI OB 6VariableCompleja OB 6 VariableCompleja OB 6 AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 AmpliacióndeEcuacionesDiferenciales OB 6 EcuacionesAlgebraicas OB 6 EcuacionesAlgebraicas OB 6 AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 AmpliacióndeAnálisisNumérico OB 6 MatemáticaDiscreta(MAT) OB 6 MatemáticaDiscreta(MAT) OB 6 SeguridadInformática OB 6 SeguridadInformática OB 6PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6 PlanificaciónyExplot.deSS.Informáticos OB 6PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6 PlataformasSoftwareEmpresariales OB 6IntroducciónalosEspaciosdeFunciones OB 6 IntroducciónalosEspaciosdeFunciones OB 6 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación OB 6 ModeladoSoftwaredeSistemasdeInformación OB 6AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI OB 6 AspectosLegales,ÉticosyProfesionalesTI OB 6AsignaturaOptativaI(MAT) OP 6 CatálogoAsignaturasOptativas(MAT) OP 6 AsignaturaOptativaII(INF) OP 6 CatálogoAsignaturasOptativas(INF) OP 6AsignaturasObligatorias(MAT) 114 ReconocimientoenbloqueOptatividadINF OP 30AsignaturasObligatorias(INF) 108 ReconocimientoenbloqueOptatividadMAT OP 30 PrácticasenEmpresas OB 12 PrácticasExternas(*) OP 6 PrácticasenEmpresas OB 12TrabajoFindeGrado(INF) TFG 12 TrabajoFindeGrado TFG 12TrabajoFindeGrado(MAT) TFG 12 TrabajoFindeGrado TFG 12 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 90 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 72 TOTALFORMACIÓNBÁSICA 60TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 234 TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 114 TOTALFORMACIÓNOBLIGATORIA 120TRABAJOFINDEGRADO 24 TRABAJOFINDEGRADO 12 TRABAJOFINDEGRADO 12TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 12 TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 42 TOTALFORMACIÓNOPTATIVA 48

TOTALCRÉDITOSECTS 360 TOTALCRÉDITOSECTS 240 TOTALCRÉDITOSECTS 240



OBSERVACIONESALASTABLASDERECONOCIMIENTODECRÉDITOS:(*) La superación de la asignatura del doble grado implica el reconocimiento de la correspondienteasignaturaenelgradodedestino (encasodeabandonodeldoblegrado),pero tener superadaunadeestasasignaturasenelgradodeorigennoimplicaelreconocimientodelaasignaturacorrespondientedeldoblegrado(encasodeingresoaldoblegrado).Estasasignaturasestánseñaladasconunasterisco.(**)LasuperacióndetodaslasasignaturasbásicasuobligatoriasdeldoblegradoqueseespecificanenlatablaOPTdelapágina9,implicaelreconocimientoenbloquedelaoptatividadquerestaencadaunodelosgradoscomponentes.

EncasodeincorporacióndesdeunatitulacióndiferenteseestaráalodispuestoenlaNormativadeReconocimientoyTransferenciadeCréditosdelaUniversidaddeValladolidenlosTítulosdeGradoyMáster Universitario, aprobada por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de estaUniversidad,ensesióncelebradaeldía5dejuniode2012ypublicadaenBOCyLde7deagostode2012.

En caso de cambio de itinerario, se aplicarán también las dos tablas anteriores, en las que se

refleja lasequivalenciaspropuestasenelapartado2deestaMemoria (página7,Tablade"AsignaturasEquivalentesenambasTitulaciones").

Al tratarse de un programa de nueva implantación no existen estadísticas sobre el grado deabandono que pueda tener. El programa está diseñado para que un estudiante suficientementecapacitadoymotivado,comolosqueprevisiblementedemandaránestavíadeestudiosdadoellímitedeaccesopropuesto,puedaterminarelprogramaconjuntoenlosañosprevistos.Noobstante,encasodeabandono del programa conjunto, se reconocerán automáticamente todos los créditos superados quecorrespondanaasignaturasdelatitulación,gradoenMatemáticasogradoen IngenieríaInformáticadeServicios y Aplicaciones de la Universidad de Valladolid, en la que el estudiante desee continuar susestudios,segúnlorecogidoenlatabladereconocimientodecréditosanterior. 6 Garantía de Calidad

DeacuerdoconelReglamentosobrelosórganosdelsistemadegarantíadelacalidaddela Universidad de Valladolid, aprobado por el Consejo de Gobierno el 24 de Julio de 2012 ypublicado en el BOCyL nº 151 de 7 agosto, se creará un comité intercentros del programaconjunto. Según el artículo 12.2 de dicho reglamento el Comité de Título Intercentros delprogramaconjuntoestarácompuestoporlossiguientesmiembros:

a) UnPresidente,propuestomedianteacuerdoentrelasDireccionesoDecanatosdelosCentros

implicadosyelegidoentre losmiembrosde loscorrespondientesComitésdeTitulación.Encasodenoexistiracuerdo,elVicerrectordeDocenciapropondráunpresidentetrasconsultaralosDecanosoDirectoresdelosmencionadosCentros.

b) LosPresidentesdeloscorrespondientesComitésdeTitulacióndecadaunodelosCentros.c) Uncoordinadordecursoporcadaunodeloscentrosimplicados.d) Unestudianteporcadaunode loscentrosvinculadosal título,conalmenosel50%de los

créditos básicos y obligatorios aprobados en la titulación, en el caso de grados, omatriculados,enelcasodemáster.

e) DosmiembrosdelpersonaldeadministraciónyserviciosvinculadosalosCentros.

Programa de estudios conjunto de Grado en Matemáticas y...

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