IES PADRE FEIJOO MATEMÁTICAS 3º ESO

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

1.- El primer término de una progresión aritmética es 9 y su diferencia es 2. ¿Cuál es el término 20a ?

2.- El término 10a de una progresión aritmética es 25 y la diferencia es 5. Halla 1a .

3.- En una progresión aritmética 121 =a y 3−=d . Escribe los 7 primeros términos. ¿Pertenece –5 a esta progresión?

4.- Halla los términos que se indican en las siguientes progresiones aritméticas:

a) ....,,........,16,11,6,1 30a b) ....,.........,,13,9,5,1 16a

c) ....,........,,1,2,5,8 24a−−− d) ....,........,,14,11,8,5 20a

5.- Halla el término vigésimo de una progresión aritmética siendo el primer término 7 y la diferencia 2.

6.- Calcula el término general de la progresión aritmética cuyo primer término es 12 y cuya diferencia es –3. ¿Cuál es el quinto término?

7.- Halla el primer término de una progresión aritmética sabiendo que 167 =a y que la diferencia vale –2.

8.- ¿Cuál es el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 2 y en la que 11a es 52?

9.- En una progresión aritmética el quinto término es 13 y la diferencia es 3. Hallar el término general.

10.- Calcula la suma de los diez primeros términos de las progresiones aritméticas siguientes.

a) ...,9,7,5,3 b) ...,16,12,8,4 c) ...,24,18,12,6 d) ...,28,21,14,7

11.- Calcula la suma de los veinte primeros números pares y de los veinte primeros números impares.

12.- Forma los 5 primeros términos de una progresión si 103 =a y 6=d .

13.- Halla el octavo término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3 y cuya razón es 5.

14.- Halla el primer término de una progresión aritmética que consta de veinte términos, si se sabe que el último es 83 y que la diferencia es 4.

15.- ¿Cuántos términos tiene una P.A. cuyo primer término es 15 y el último –90, si la diferencia es –3?

16.- Halla la diferencia de una P.A. que consta de doce términos. Siendo 6 el primero y 39 el último.

17.- Los datos de cada uno de los apartados corresponden a una progresión aritmética. Calcula la incógnita que se indica en cada uno de ellos:

81 ,2,3) ahalladaa −== dhallaaab ,32,5) 101 ==

18 ,11,2) ahallaadc =−= nhalladaad n ,3,36,3) 1 ===

18.- Calcula la suma de los 100 primeros números impares.

19.- Halla la suma de los n primeros números naturales.

20.- Halla la suma de los n primeros números pares.

21.- Halla la suma de los n primeros números impares.

22.- Dada la progresión aritmética ,...,10,8,6,4,2 de 100 términos, averigua Syan .

23.- Interpola tres medios aritméticos entre 10 y – 10.

24.- ¿Cuántos términos de la P.A. (3, 1, –1, – 3, – 5, … ) se deben tomar para que la suma sea – 140?

25.- Halla la suma de los once primeros términos de una progresión aritmética en la que el sexto vale 18.

26.- Halla la suma de una progresión aritmética de 12 términos, sabiendo que a3 = 24 y a10 = 66.

27.- Halla tres números en P.A., tales que su suma sea 111 y que la suma de sus cuadrados sea 4157.

28.- La suma de tres números en progresión aritmética es 33 y su producto es 1287. Halla estos números. 29.- Las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo forman una P.A. de razón 3. Calcula los tres lados.

30.- En una progresión aritmética de 10 términos, el segundo es 10 y el penúltimo 8. Halla la suma.

31.- El último término de una progresión aritmética de diferencia 3 es 47. La suma es 357. Halla la progresión.

32.- Determina una progresión aritmética de cinco términos, conociendo el producto de los términos extremos, 1296, y la suma de los otros tres términos, 180.