PROMOCIîN DE MATERIAL - … · forma de cuantificarlos, lo que generó resultados precisos....

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B1Uno de los procesos más importantes en la química es la medición.

Noción de mol en la

cuantificación de los

procesos químicos

del entorno

Medir lo que es medible y tratar de

hacer medible lo que todavía no lo es.

Galileo Galilei

La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son

esencialmente sencillas y, por regla general, pueden ser

expresadas en un lenguaje comprensible para todos.

Albert Einstein

¿Para que nos sirve medir en química?, ¿cómo se

hace?, ¿qué es una reacción química?

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Competencias disciplinares

BLOQUE 1Aplicas la noción de mol en la cuantificación de procesos

químicos de tu entorno

Mol en la

cuantificación de procesos

químicos

Implicaciones ecológicas, industriales

y económicas

La importancia de los cálculos estequiométricos en procesos químicos

Cálculos estequiométricos en los que se aplican las

leyes ponderales

Concepto de mol en diferentes ámbitos de su vida

cotidiana y en la industria

Leyes ponderalesMol

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Responde lo que se indica.

En una tabla periódica busca los datos necesarios para completar la información del siguiente cuadro y después responde.

1

Evaluación diagnóstica

Recupera•Ley de la conservación de la materia

•Cambios químicos y físicos

•Reactivos

•Productos

•Ecuación química

•Reacción química

Elemento SímboloUbicación en la tabla

periódica (grupo y periodo)Peso atómico

Potasio

Cromo

Talio

Cloro

Argón

Nitrógeno

Oxígeno

a) ¿Qué es un elemento?b) ¿Qué es un compuesto?c) ¿Qué representa el símbolo de un elemento?d) ¿Qué es una fórmula química?e) ¿Qué es el peso atómico de un elemento y cómo se obtiene?f) ¿Qué es un isótopo?

¿Qué es una reacción química?

¿Cómo se representa?

¿Cómo se mide la cantidad de átomos que hay en 1 g de carbón?

¿Qué es el número de Avogadro?

2

3

4

5

13

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PaRa iniciaRPaRa iniciaR

tuproducto

Al fi nal del bloque harás un mapa conceptual ilustrado en el que debes relacionar los principales conceptos relativos a la estequiometría y exponer su importancia en el cuidado del ambiente.

Una empresa que produce aceite de girasol genera como residuo de los procesos de refi nación cantidades importantes de hidróxido de sodio (NaOH). Para continuar con sus operaciones, debe comprobar que da el tratamiento adecuado a estos resi-duos ante los inspectores de la Procuraduría Federal de Protección al Ambiente; es decir, que la empresa cumple con las normas establecidas.

Para ello es necesario conocer la cantidad de residuos generados y establecer un protoco-lo de tratamiento (fi gura 1.1).

La recomendación general para tratar resi-duos que contengan hidróxido de sodio con-siste en neutralizar completamente el material mediante la adición de una sustancia ácida, por ejemplo ácido clorhídrico (HCl). La ecuación química que representa la reacción entre el hidróxido de sodio y el ácido clorhídrico es la siguiente:

NaOH + HCl NaCl + H2O

Se considera que se ha neutralizado el hidróxido de sodio cuando se ha consumido esta sustancia y sólo se producen cloruro de sodio y agua, las cuales son sustancias que pueden desecharse.

1. Lee el siguiente texto

2. Responde las siguientes preguntas:a) ¿Qué tipo de sustancia es el hidróxido de sodio (NaOH)?b) Investiga para qué se usa el hidróxido de sodio (NaOH) resultado del proceso

de refi nación de aceites comestibles.c) ¿Qué tipo de reacción química se presenta al reaccionar ácido clorhídrico (HCl)

e hidróxido de sodio (NaOH)?d) Si la planta ha producido el equivalente a 300 kg de NaOH en el último pe-

riodo de operación, ¿cuántos kilogramos de ácido clorhídrico (HCl) se deben usar para eliminarlos?, ¿cuántos kilogramos de cloruro de sodio y de agua se producen?

e) ¿Qué otras sustancias se usan para neutralizar el hidróxido de sodio?

Figura 1.1 Los principales usos de la semilla de girasol son la extracción de aceite, alimentación de ganado y hasta la elaboración de biocombustibles.

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B1

Leyes ponderales 1. Escribe en tu cuaderno en qué consiste la Ley de la conservación de la materia.

2. Observa la siguiente representación. Si se tratara de una ecuación para una reac-ción química, ¿cómo aplicarías la Ley de la conservación de la materia?

A1

Para más información de las leyes ponderales, consulta el libro: Brown, T., Lemay, H., Bursten, B., Bridge, J., Química.

La ciencia central, Pearson Educación, México, 2004.

3. Escribe una ecuación química en la que uses la Ley de la conservación de la materia.

La estequiometría estudia las relaciones cuantitativas entre las sustancias cuando ex-perimentan un cambio químico, se representa en la ecuación química de la actividad anterior. Esta disciplina inició con la observación empírica y culminó con el estable-cimiento de leyes y la creación de modelos y teorías para conceptualizar los conoci-mientos asociados con la transformación de las sustancias.

Antoine Laurent de Lavoisier fue uno de los primeros químicos que realizó medi-ciones minuciosas en las cantidades de reactivos y productos que participan en las reacciones químicas. A partir de sus estudios se desarrolló el área del análisis cuan-titativo y se establecieron las leyes que veremos en detalle a continuación:

•Ley de Lavoisier o Ley de la conservación de la materia o de la masa.•Ley de Proust o Ley de las proporciones definidas.•Ley de Dalton o Ley de las proporciones múltiples.•Ley de Richter-Wenzel o Ley de las proporciones recíprocas.

Al conocer y aplicar estas leyes se controla de forma eficiente las distintas etapas de una reacción química, sobre todo en los procesos químicos a nivel industrial, en ellos se obtienen beneficios técnicos y económicos importantes. Por otro lado, hay que enfatizar que estas leyes se establecieron a partir de observaciones experimentales en una época en que no existía un acuerdo en la teoría atómica; es decir, no toda la comunidad científica consideraba que la materia estaba hecha de átomos. Por esta razón, su redacción original puede parecernos confusa.

Lavoisier estableció la medición de los reactivos y los productos como una forma de cuantificarlos, lo que generó resultados precisos. ¿Cómo consideras que era la Química antes de estos procedimientos?

Para la estequiometría, la Ley de la conservación de la masa es la primera y tal vez la más importante de las leyes ponderales de la química. Fue establecida en 1789 por el químico francés Antoine Laurent de Lavoisier en su Tratado de química elemental.

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Ley de LavoisierEsta ley, mejor conocida como Ley de la conservación de la masa o de la materia, establece que al ocurrir una transformación química, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos al finalizar la reacción (figura 1.2). Esto se resume con el siguiente enunciado:

Durante una reacción química la materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Figura 1.2 La Ley de la conservación de la masa se comprueba fácilmente en un sistema cerrado.

Pirólisis. Descomposición de materia orgánica e inorgánica, excepto de metales y vidrio.

Sistema cerradoSistema Sistema abierto

Esta ley es congruente con nuestra idea de reacción química como un proceso, en el cual los átomos participantes sólo cambian la manera en que estén unidos, es decir, se rompen unos enlaces y se forman enlaces nuevos entre ellos.

Desde el punto de vista atómico, durante una transformación química, la Ley de la con-servación de la masa nos dice que el número de átomos de las sustancias se mantiene constante. Lo anterior es evidente al representar una reacción mediante una ecuación química balanceada en la que se muestren las estructuras químicas de las especies quí-micas participantes.

Veamos a continuación la representación de la reacción de pirólisis del ácido acético (C2H4O2) que produce metano (CH4) y dióxido de carbono (CO2).

Al analizar ambos lados de la flecha de reacción, se observa que el número de átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno es el mismo antes y después de la reacción, lo único que ha cambiado es la manera en que están conectados los átomos entre sí, en ningún momento existe creación de “nuevos átomos”, sino un reacomodo de los mismos. Y observa que hay la misma cantidad de átomos en ambos lados de la ecuación química.

Al utilizar una ecuación química, siempre deberá observarse el cumplimiento de esta Ley, por lo tanto, el número de átomos deberá conservarse. Ésta es la base sobre la que se sustentan todos los métodos para el balance de ecuaciones químicas.

H O H O

H C C O H H C H + C

H H Opirólisis

2 átomos de C4 átomos de H2 átomos de O

2 átomos de C4 átomos de H2 átomos de O

Noción de mol en la cuantificación de los procesos químicos del entorno

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Actividad experimentalPropósito

Comprobar la Ley de conservación de la masa y representar una reacción mediante una ecuación química.Materiales

•vinagre • bicarbonatodesodio•1botella • 1globodelnúmero12•balanza•1 probeta de 50 mL (o un recipiente para medir dicha cantidad)Procedimiento

1. Coloquen 25 mL de vinagre dentro de la botella. 2. Pesen 1.7 g de bicarbonato de sodio e introdúzcanlos al globo. 3. Inserten la boca de la botella en la boquilla del globo, deben tener precaución de

que no se derrame el bicarbonato de sodio en el interior de la botella. Si lo consi-deran necesario usen ligas para asegurar el globo en la boca de la botella.

4. Pesen con cuidado el dispositivo que acaban de construir y registren este dato. 5. Dejen caer el bicarbonato de sodio contenido en el globo dentro de la botella. 6. Esperen hasta que se infl e el globo y deje de producirse efervescencia. 7. Pesen nuevamente el dispositivo y comparen esta cantidad con la que determina-

ron en el punto 4.Resultados y conclusiones

1. Contesten.a) ¿Qué reacción química se produce entre el vinagre (C2H4O2) y el bicarbonato

de sodio (NaHCO3)? b) Al efectuar la reacción, ¿se cumplió la Ley de la conservación de la materia?

¿Cómo lo comprobaron? 2. Diseñen un experimento con las mismas sustancias, pero en el que utilicen una

bolsa con cierre hermético para realizar el experimento, consideren que deben usar sólo 5 mL de vinagre.

3. Describan su metodología.

Ley de Proust o de las proporciones defi nidasEsta ley fue enunciada por el químico Joseph Louis Proust en 1799 y establece que:

Cuando se combinan dos o más elementos para obtener un compuesto determinado, siempre lo hacen en la misma proporción fi ja: es decir una relación constante de masas independientemente del estado físico y de la manera de obtenerlo. Para describir esta proporción se usan números enteros y pequeños.

Por ejemplo, el dióxido de carbono que se obtiene por la combustión de un hidro-carburo tiene la misma composición que el que se produce por la respiración de un mamífero. En cualquiera de los dos casos mencionados, siempre se obtiene la sustancia resultado de combinar 3 g de carbono con 8 g de oxígeno (fi gura 1.3, página 18).

A2

En la siguiente liga encontrarás la biografía de Proust:edutics.mx/ody

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Figura 1.4 El ácido sulfúrico es una sustancia que está formada por una proporción fi ja de 2 átomos de hidrógeno, 1 átomo de azufre y 4 átomos de oxígeno.

A3

Hoy sabemos que el dióxido de carbono es un compuesto cuya estructura y composición son invariables, en todas sus muestras habrá la misma proporción en masa de carbono y de oxígeno.

Como consecuencia de la Ley de las proporciones defi nidas y del uso de la teoría atómica, cada sustancia pura (elemento o compuesto) se asocia con una composición química defi nida descrita por una fórmula en la que se establece la proporción que guardan entre sí sus átomos. Por ejemplo, el ácido sulfúrico es un compuesto químico cuya composición queda deter-minada por la fórmula H2SO4, la cual expresa que en una molécula de esta sustancia hay 2 átomos de hidrógeno, 4 átomos de oxígeno y 1 átomo de azufre (fi gura 1.4). Por ello, desde el punto de vista atómico, la Ley de las proporciones defi nidas establece que una sustancia química está descrita por una fórmula que indica la proporción fi ja de átomos que integran a su unidad estructural básica.

1. Analiza y comprueba si la relación entre las masas de las sustancias A y B es la misma en los experimentos que se describen y explica si se cumple o no la Ley de las proporciones defi nidas de Proust. Escribe las ecuaciones químicas pertinentes para desarrollar de manera adecuada tu planteamiento.a) Experimento 1. Se sintetizaron 55.08 g del compuesto C al combinar 6.12 g de

la sustancia A con 6.12 g de la sustancia B.b) Experimento 2. Se descompusieron por electrólisis 26.1 g del compuesto C

y se obtuvieron 2.9 g de la sustancia A y 23.20 g de la sustancia B.

2. Comprueba si se cumple la Ley de la conservación de la materia y explica lo que se te pide. Un amigo te dice que la combinación de 24.32 g de magnesio y 16 g de oxígeno darán como resultado 40.32 g de óxido de magnesio. Como no estás muy conven-cido, llevas a cabo la reacción, pero obtienes 10.08 g. ¿Qué ocurrió?, ¿tu amigo tiene razón?, ¿por qué?

3. Durante la reacción de azufre con hierro para producir sulfuro de hierro se hicie-ron tres pruebas y los resultados fueron los siguientes:

Reactivos Productos

Azufre (g)

Hierro (g)

Sulfuro de hierro (g)

Hierro (g)

Azufre (g)

Prueba 1 4 7 11 0 0

Prueba 2 4 10 11 3 0

Prueba 3 8 7 11 0 4

Prueba 4 2 3.5 5.5 – –

Figura 1.3 El carbono reacciona con oxígeno en una proporción en masa exactamente defi nida para producir dióxido de carbono. Para formar dióxido de carbono es necesario combinar 8 g de oxígeno con 3 g de carbono.

8 g 3 goxígeno carbono

a) ¿Se cumple la Ley de las proporciones defi nidas? Justifi ca tu respuesta.

Noción de mol en la cuantifi cación de los procesos químicos del entorno

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H2SO4

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4. Elige uno de los tres problemas, analízalo y explica tu razonamiento. Escríbelo en tu cuaderno y elabora una conclusión.

Ley de Dalton de las proporciones múltiplesEsta ley describe la relación que hay entre las masas de un mismo elemento en dos compuestos diferentes formados por ese elemento y otro en común. Así, se establece que estas masas guardan entre sí una proporción de números enteros y pequeños (fi gura 1.5). Expresa que:

Si dos elementos se combinan para formar más de un com-puesto, las masas de uno de estos elementos mantienen en-tre sí una relación de números enteros y pequeños cuando se combinan con una masa fi ja del segundo elemento.

Ejemplo1. Para formar el óxido ferroso (FeO) se necesita combinar 0.2865 g de oxí-

geno con un gramo de hierro, mientras que para formar el óxido férrico (Fe2O3) se necesitan 0.42975 g de oxígeno por cada gramo de hierro.

Como podemos ver, se necesita mayor cantidad de oxígeno para formar óxido férrico que para formar óxido ferroso.

Así, la Ley de las proporciones múltiples establece que la cantidad de oxígeno requerida para formar óxido férrico es mayor en una proporción de 3 a 2 respecto de la cantidad de oxígeno que se precisa para obtener óxido ferroso (fi gura 1.6a).

De esta forma, esta ley da información acerca de las cantidades relativas que se necesitan de un mismo elemento para formar dos o más compues-tos diferentes con otro elemento.

Desde un punto de vista atómico, esta ley explica que los átomos de ele-mentos distintos se combinan entre sí en proporciones múltiples para dar lugar a diferentes compuestos. Lo anterior se puede observar en la formación de los óxidos de nitrógeno (fi gura 1.6b).

1. Reúnete con un compañero y determinen la proporción que hay entre las masas de nitrógeno en la siguientes moléculas: N2O, NO, NO2, N2O5. En la tabla de la página siguiente se proporcionan los gramos de nitrógeno que es necesario hacer reaccionar con 4 gramos de oxígeno para formar los compuestos corres-pondientes.

Figura 1.5 Para preparar cemento para construcción se debe mantener una proporción 1:5 de cemento y arena.

A4

Figura 1.6 Diferentes compuestos con hidrógeno y oxígeno.

a) 0.42975 g de oxígeno en el óxido férrico 0.2865 g de oxígeno en el óxido ferroso

de oxígeno para formar óxido férrico (Fe

2O3)

de oxígeno para formar óxido ferroso (FeO)

b)

Diferentes compuestos con

N2O4 NO2

N2ONO

N2O5

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Calcula lo siguiente en tu cuaderno:a) La proporción entre la masa de nitrógeno del N2O y la masa del nitró-

geno para formar NO.b) La proporción entre la masa de nitrógeno del NO y la masa del nitró-

geno para formar N2O.c) La proporción entre la masa de nitrógeno del NO2 y la masa del nitró-

geno del N2O5.d) La proporción entre la masa de nitrógeno del N2O y la masa del nitrógeno para

formar NO2.e) La proporción entre la masa de nitrógeno del N2O y la masa del nitrógeno para

formar N2O5.

2. Explica con tus propias palabras cómo es la proporción numérica entre las masas de átomos de nitrógeno y enuncia la Ley de las proporciones múltiples.

3. Al combinar fósforo y cloro hay la posibilidad de obtener dos compuestos quími-cos: el compuesto A y el compuesto B. Para obtener el compuesto A se hace reac-cionar 15 g de fósforo con 51.5 g de cloro, mientras que para obtener el compuesto B es necesario combinar 15 g de fósforo con 86 g de cloro. a) Con base en esta información calcula la proporción que hay entre las masas de

cloro que se necesitan para formar los compuestos A y B. b) ¿Qué relación tiene el cálculo que acabas de ejecutar con el hecho de que el

nombre del compuesto A sea tricloruro de fósforo, mientras que el compuesto B lleve por nombre pentacloruro de fósforo?, ¿tiene sentido esta asignación?

Ley de Richter-WenzelTambién conocida como Ley de las proporciones recíprocas (equivalentes), establece que:

Las masas de dos elementos que se combinan con una masa fija de un tercero (para formar una serie de compuestos) guardan la misma proporción entre sus masas (o una proporción equivalente) que la que se da entre las masas de los dos elementos al combinarse directamente entre sí para formar un compuesto.

Ejemplo 1. Es necesario combinar 16 g de oxígeno con 6 g de carbono para formar el CO2, y

16 g de oxígeno con 35.5 g de cloro para formar el anhídrido hipocloroso Cl2O.

La Ley de las proporciones múltiples se formuló en 1803 por John Dalton como parte de su teoría atómica.

Compuesto Masa de nitrógeno (gramos) Masa de oxígeno (gramos)

N2O 7 4

NO 3.5 4

NO2 1.75 4

N2O5 1.4 4


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Así, tenemos una masa constante de oxígeno para formar cada compuesto, de forma que la proporción que guardan entre sí las masas de carbono y cloro que se combinan con los 16 g de oxígeno es de 1 a 11.8333, o bien, de 6 a 71 (fi gura 1.7).

Figura 1.7 Las masas de carbono y cloro que reaccionan con una masa fi ja de oxígeno guardan entre sí una proporción de 6 a 71.

Figura 1.8 Las masas de carbono y cloro que reaccionan entre sí para producir tetracloruro de carbono guardan también una proporción de 6 a 71.

71 g de Cl se combinan con 16 g de O para formar Cl2O6 g de C se combinan con 16 g de O para formar CO2

→ 71 g de Cl6 g de C

=11.8333

A su vez, el C y el Cl se combinan para formar tetracloruro de carbono (CCl4), de manera que se necesitan 12 g de carbono y 142 g de cloro. La proporción en masa de C:Cl en este compuesto es de 1 a 11.83 (6 a 71 en números enteros), la misma proporción que guardan sus masas cuando se combinan con una masa constante de oxígeno (fi gura 1.8).

142 gCI

12 gC Anhídrido hipocloroso Cl2O

Relación carbono:cloro 1:11.8333 6:71

+

Anhídrido hipocloroso Cl2O+

Relación carbono:cloro1:11.8333 6:71

Dióxido de carbono CO216 g

O+6 g

C

La importancia de la ley de Richter-Wenzel radica en que sentó las bases para entender cómo se combinan de forma cuantitativa las sustancias, ya que permitió establecer una masa equivalente de referencia, con ello fue posible asignar masas equivalentes a los átomos de los distintos elementos y así conocer la masa necesaria de una sustancia para que reaccione con otra.

Desde el punto de vista atómico, esta ley establece que toda reacción química se lleva a cabo de forma que las sustancias reaccionan entre sí en cantidades bien defi nidas (estequiométricas), y que son representadas mediante una ecuación química por el número de átomos, moléculas o partículas que participan en la reacción.

71 gCI

16 gO

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Figura 1.9 La principal consecuencia de la Ley de las proporciones recíprocas, en términos de la teoría atómica, es que se establecen relaciones estequiométricas entre los átomos de las sustancias que participan en una reacción química.

Ejemplo 1. Al formar agua se combinan dos moléculas de hidrógeno

(H2) con una de oxígeno (O2) para producir dos molécu-las de agua (H2O). Esto se representa con la siguiente ecuación química:

2H2 (g) + O2 (g) 2H2O(l)

que indica la proporción en que reaccionan el hidrógeno y el oxígeno para producir agua. De no cumplirse no será posible obtener el compuesto. Ésta es la base de la estequiometría, y su comprensión es el resultado de integrar la teoría atómica y las leyes estequiométricas que hemos descrito (fi gura 1.9).

1. Para obtener óxido de sodio se necesita combinar 1 g de sodio con 0.3478 g de oxígeno. Asimismo, para obtener hidruro de sodio se combina 1 g de sodio con 0.0435 g de hidrógeno. Calcula en tu cuaderno lo siguiente:a) La proporción que guardan las masas de hidrógeno y oxígeno que reaccionan

con 1 g de sodio.b) La proporción en masa de hidrógeno y oxígeno para formar agua si sabes que

se necesitan 2 g de hidrógeno y 16 g de oxígeno. Compara el valor que obtuviste con el que calculaste en el inciso a.

c) Enuncia con tus propias palabras el resultado de tu análisis.

2. Al combinar 213 g de cloro con 6 g de hidrógeno se forman 219 g de cloruro de hi-drógeno, pero al combinar la misma cantidad de cloro con 62 g de fósforo se forman 275 g de tricloruro de fósforo.a) ¿Cuál es la proporción que guardan entre sí las masas de hidrógeno y fósforo al

combinarse con la misma cantidad de cloro?b) Con la proporción que has calculado, ¿cuántos gramos de fósforo necesitas

para preparar 500 g de fosfi na, un compuesto que contiene fósforo e hidrógeno? ¿Cuántos gramos de hidrógeno?

3. Para producir trifl uoruro de boro se necesitan aproximadamente 5.2 g de fl úor por cada gramo de boro. A partir de esta proporción en masa calcula cuántos gramos de boro se necesitan para reaccionar con 6 g de hidrógeno y formar el diborano (compuesto que sólo contiene boro e hidrógeno), si además se sabe que para for-mar 120 g de fl uoruro de hidrógeno se necesitan 114 g de fl úor y 6 g de hidrógeno.

•Fórmula química

•Reacción química

•Masa equivalente de referencia

•Proporción

•Ecuación química

•Cantidad estequiométrica

Conceptos clave


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MolEl mol es un concepto que sirve para defi nir la cantidad de sustancia; esto resulta muy útil para relacionar el mundo submicroscópico de los átomos y las moléculas con el mundo macroscópico en el que vivimos, ya que no es posible medir las cantidades y masas de átomos directamente, y en la realidad los químicos manipulan muestras de sustancias que contienen una gran cantidad de átomos.

Según el Sistema Internacional de Unidades (si), un mol es la cantidad de sustan-cia que contiene el mismo número de partículas elementales como átomos hay en 0.012 kilogramos de una muestra de carbono–12.

Consideramos partículas elementales a especies químicas como átomos, moléculas, iones, electrones, protones, neutrones, fotones y unidades fórmula, principalmente. Cuando se habla de un mol de sustancia es importante indicar las partículas de las que se trata.

Por otra parte, se ha determinado experimentalmente que en 0.012 kg de carbono–12 hay 6.022 × 1023 átomos de 12C. De esta manera, el concepto de mol se expresa de for-ma más simple y directa como la cantidad de una sustancia que contiene 6.022 × 1023 partículas elementales.

En este sentido, el concepto de mol hace referencia a un conjunto de partículas, de la mis-ma manera que la expresión cotidiana “una docena” nos remite a la idea de 12 objetos. A este enorme número de partículas se le conoce como número de Avogadro (NA) y se ha determinado mediante diferentes técnicas experimentales. El valor aceptado es de 6.02214179 × 1023, pero por lo general se usa 6.022 × 1023 (fi gura 1.10).

En estequiometría, el mol es un concepto de gran utilidad para describir la combinación entre las sustancias. Su importancia radica, como hemos mencionado, en que conecta la teoría atómica con las leyes estequiométricas, de forma que es necesario tener en cuenta que a escala submicroscópica el número de átomos es inmenso, por tanto, cuan-do las sustancias reaccionan entre sí el comportamiento de una partícula (un átomo, una molécula, un ión, etcétera) es similar al comportamiento promedio de trillones o cuatrillones de partículas.

En estas condiciones podemos establecer que una ecuación química tam-bién representa la interacción y combinación de conjuntos de partículas. Así, una ecuación química como la siguiente:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(l)

se puede leer también como: 2 moles de H2 reaccionan con 1 mol de O2 para formar 2 moles de agua.

Figura 1.10 El número de Avogadro es el mismo sin importar la sustancia de la que se trate: NA = 6.022 × 1023 unidades.

Podemos decir “un mol de oxígeno” así como decimos “una docena de huevos” o “una decena de clavos”.

arenacobre

hierroagua

El mol es un puente entre la realidad y la teoría atómica de la materia, y desde 1971 es la unidad de medida de la cantidad de sustancia para el Sistema Internacional de Unidades (SI).

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1. Investiga cuántas unidades hay en:a) Cinco docenas de autos.b) Dos pares de zapatos.c) Tres centenas de monedas.d) Dos moles de átomos.

2. Con base en la definición de mol, contesta:

a) Un mol de átomos de helio (He) contiene átomos.

b) Un de moléculas de amoniaco (NH3) contiene

moléculas de NH3.

c) Un mol de iones sodio (Na+) contiene iones de sodio.

d) En un mol de moléculas de O2 hay moléculas de O2.

e) En un mol de moléculas de O2 hay átomos de oxígeno.

f) Tres moles de átomos de azufre contienen átomos de azufre.

g) Dos moles de moléculas de Br2 contienen moléculas de

bromo y átomos de bromo.

h) Cuatro moles de moléculas de agua contienen moles de áto-

mos de hidrógeno, moles de átomos de oxígeno, por tanto

átomos de hidrógeno y átomos de oxígeno.

Masa molarLa masa molar se define como la masa expresada en kilogramos que se asocia con un mol de una sustancia pura. Sin embargo, lo más común en la práctica química es usar la masa molar expresada en gramos. De esta forma definimos la masa molar como la masa expresada en gramos que hay en un mol de una sustancia pura. La unidad de medida usada comúnmente para la masa molar es gramos/mol (g/mol).

Para calcular la masa molar de una sustancia es importante identificar su naturaleza, es decir, determinar si se trata de un elemento o de un compuesto y conocer su com-posición química. En el caso de elementos:

A6

La unidad de medida de la masa atómica, del peso atómico, de las masas moleculares y las masas fórmula es la unidad de masa atómica unificada, que se abrevia simplemente con una letra “u” y también recibe el nombre de Dalton.

La cantidad de glucosa en sangre normal para una persona mayor de 12 años está entre 70 mg/dL y 120 mg/dL. Calcula los moles de glucosa/dL a los que equivalen estas cantidades. Investiga qué debes hacer para mantener tus nive-les de glucosa en el intervalo de estos valores. ¿Qué consecuencias tiene estar por encima o por debajo de ellos?


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1. Si la composición química del elemento es monoatómica, la masa molar es numé-ricamente igual que su masa atómica promedio también llamado peso atómico.

Como recordarás, la masa atómica promedio de un elemento se obtiene a partir de la masa atómica de sus isótopos naturales y de sus abundancias relativas.

La masa atómica promedio de cada elemento está registrada en la tabla periódica y el término aceptado internacionalmente para referirse a ella es el de peso atómico. Tanto la masa atómica de los diferentes isótopos como el peso atómico de un elemento se expresan en unidades de masa atómica unifi cada (u). Por ejemplo, la masa molar del aluminio elemental es numéricamente igual a su peso atómico:

El peso atómico del Al es de 26.982 uPor tanto, su masa molar es de 26.982 g/mol

2. Si la composición química del elemento es poliatómica, entonces la masa molar es numéricamente igual que la masa de la molécula que se genera al unir dos o más átomos del mismo elemento.

Para calcular la masa molecular es importante conocer la fórmula química ya que nos indica cuál es la composición de la sustancia. La masa molecular se obtiene al sumar las masas atómicas de los elementos que integran la molécula. Como en este caso la molécula está formada por átomos del mismo elemento, la masa molecular es igual a la masa atómica del elemento multiplicada por el número de átomos que integran a la molécula.

Por ejemplo, el oxígeno es una sustancia cuya composición química está descrita por la fórmula O2, lo que signifi ca que el oxígeno es una sustancia que forma moléculas diatómicas y su masa molecular es:

Masa molecular O2 = 2 × 15.999 u = 31.998 u

Por tanto, la masa molar del oxígeno molecular (O2) es 31.998 g/mol (fi gura 1.11). Otras sustancias elementales que forman moléculas son H2, N2, P4, S8, F2, Cl2, Br2 e I2.

En el caso de compuestos:

1. La masa molar de un compuesto es numéricamente igual que la masa molecular o masa fórmula del compuesto.

Como ya vimos, la masa molecular se obtiene al sumar los pesos atómicos de los elementos que forman la molécula. Pero no todos los compuestos están formados por moléculas y en ocasiones se utiliza el término masa fórmula para describir la masa de la unidad más simple del compuesto.

Figura 1.11 a) Masa molar de un elemento que tiene una composición química monoatómica como el aluminio. b) Cálculo de la masa molar de un elemento poliatómico como el oxígeno.

Isótopo. Átomo con el mismo número atómico y diferente número de masa.

Mat = 26.982 u Mmolar = 26.982 g/mol

Mat = 31.998 uMmolar = 31.998 g/mol

Al

OO

a)

b)

25

MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

Ejemplo 1. El óxido de calcio (CaO) es un compuesto iónico que no forma moléculas y cuya

composición química está descrita por la fórmula CaO. Esto significa que la unidad más simple que describe a esta sustancia está integrada por un átomo de calcio y un átomo de oxígeno; por tanto, la masa fórmula se obtiene al sumar los pesos ató-micos del calcio y el oxígeno. La masa atómica del calcio es de 40.078 u y la masa atómica del oxígeno es de 15.999 u. Si la fórmula química indica que la composi-ción química es CaO, entonces la masa fórmula del CaO se obtiene de la siguiente manera:

Masa fórmula CaO = 40.078 u + 15.999 u = 56.077 u y así obtenemos que la masa molar del CaO es de 56.077 g/mol.

1. Investiga la fórmula química de las sustancias que se indican y calcula los valores correspondientes de su masa molar:a) Ozono (O3) b) Magnesio c) Carbonato de calcio d) Ácido acéticoe) Sacarosa

2. Para cada una de las sustancias anteriores indica las unidades estructurales bá-sicas que la integran (átomos, moléculas o unidades fórmula) y con base en esto completa el siguiente cuadro, en cuya última columna escribirás cómo interpretas el valor de la masa molar. Sigue el ejemplo.

A7

SustanciaFórmula química

Masa molar [g/mol]

Unidades estructurales que integran a la sustancia

Interpretación del valor de la masa molar

Agua H2O 18.015 MoléculasUn mol de moléculas de agua tiene una masa de 18.015 gramos

Ozono

Magnesio

Carbonato de calcio

Ácido acético

Sacarosa

3. Reúnete con un compañero y cada uno seleccione una sustancia molecular y pida al otro que calcule su masa molar. Corríjanse mutuamente si es necesario.

•Monoatómico

•Masa atómica promedio

•Peso atómico

•Masa molecular

•Poliatómico

•Unidad de masa atómica unificada

Conceptos clave


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MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

B1

Factores de conversión y factores unitariosUn factor de conversión es una equivalencia que relaciona dos cantidades que repre-sentan una misma magnitud, pero poseen unidades de medida distintas.

Ejemplo 1. La longitud de una cancha de futbol es de 102.7 m; sin

embargo, se requiere expresar la longitud en yardas (yd). Observa la imagen de la figura 1.12 y expresa esa magnitud en yardas.

Para efectuar la conversión, primero necesitamos conocer la equivalencia entre yardas y metros, es decir, el factor de conversión que en este caso es 1 yarda = 0.914 metros. Si la longitud de la cancha es de 102.7 m, tendremos que dividir este valor entre 0.914 m:

102.7 metros + (0.914 metros/yarda) = 112.4 yardas

Lo que hicimos fue expresar su longitud en otras unidades, pero segui-mos hablando del mismo terreno de futbol. El campo mide 102.7 m o bien 112.4 yd. La operación matemática que llevamos a cabo fue una división. Pero, ¿cómo determinamos que así debíamos proceder? Existen dos caminos para llegar al resultado y en ambos se utiliza una división. Observa el ejemplo.

El primer camino, tal vez ya lo conozcas, es el de la “regla de tres” que consiste en usar nuestra equivalencia entre unidades (1 yarda = 0.914 metros).

Figura 1.12 Ejemplo de la conversión de yardas a metros.

En nuestro país se usa el metro como unidad de longitud; la yarda se utiliza en países anglosajones.

102.7 m

En el otro camino usaremos la equivalencia entre unidades como una igualdad: si establecemos que 0.914 m = 1 yd entonces:

Premisa 1: “si una yarda equivale a 0.914 metros”1 yarda −−−−−−− 0.914 metros 1 yd −−−−−−− 0.914 metros

x −−−−−−− 102.7 metros

Premisa 2: “y tengo 102.7 metros”, entonces tengo:

1 yarda −−−−−−− 0.914 metros 102.7 metros × 1 yarda = 112.4 yardas−−−−−−− 102.7 metros 0.914 metros

÷×

1 yd0.914m

=1 0.914m1yd

=1

27

MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

A8

A estos dos cocientes se les llama factores unitarios en virtud de que son iguales a uno, tomando como antecedente la igualdad entre su numerador y su denominador. Al ser iguales a la unidad son útiles como factores de conversión y lo único que tenemos que hacer es elegir el factor unitario que más nos convenga en función de las uni-dades que queremos obtener.

En nuestro ejemplo queremos transformar 102.7 metros a yardas, por tanto, deberemos “eliminar” la unidad metro; primero es necesario que el factor unitario que elijamos sea el que contiene los metros como denominador para eliminar estas unidades, observa lo siguiente:

102.7m×1yd0.914m

=112.4 yd

Observa que obtenemos el mismo resultado al dividir. Sin embargo, la ventaja que tenemos al usar factores unitarios es que resulta más claro cuáles son las unidades de medida de nuestro resultado y además nos permite hacer cálculos en cadena, lo que puede ser complicado usando la regla de tres.

En este libro usaremos esta estrategia para convertir unas unidades a otras. Es impor-tante que tengas en mente que establecer la igualdad de unidades es fundamental para dar validez y utilidad al uso de un factor unitario.

1. Realiza las siguientes conversiones. Si lo consideras necesario, utiliza notación científica para expresar las cantidades.a) 25 300 L a dLb) 3.5 × 10−6 km a mc) 0.745 g a μgd) 4.06 × 102 kg a tone) 1.14 kg/L a g/mL

2. Describe el procedimiento general que implica hacer conversiones de unidades con factor unitario y escribe un ejemplo.

3. Estás preparando un pastel para una reunión de 15 personas, ya tienes todos los ingredientes necesarios y suficientes para su preparación, cuentas con 5 huevos. La receta que sigues indica que para preparar un pastel para 6 personas requieres: 3 tazas de harina, 3 cucharaditas de polvo de hornear, 2 barras de mantequilla, 2 tazas de azúcar, 1 taza de leche, 5 huevos y 45 g de cocoa. ¿Cuántos huevos nece-sitas comprar para preparar tu pastel?

•Conversión •Equivalencia

Conceptos clave


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MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

B1

Cálculos estequiométricos

Uso del concepto de número de AvogadroComo mencionamos, el número de Avogadro (NA) indica el número de partículas (átomos, iones, moléculas, electrones) que hay en un mol de sustancia.

Para obtener la cantidad de partículas que hay en un número conocido de moles de sustancia debemos multiplicar los moles por el número de Avogadro.

Supongamos que se tienen 4.8 moles de H2(g) y se desea saber cuántas moléculas de H2(g) hay.

El número de Avogadro indica que en un mol de cualquier sustancia hay 6.022 × 1023 par- tículas. En el caso del hidrógeno, las partículas que lo forman son moléculas diatómi-cas, cada una de las cuales queda descrita por la fórmula química H2; por tanto, en 1 mol de hidrógeno habrá 6.022 × 1023 moléculas de H2.

Ejemplo 1. Un mol de moléculas de H2 = 6.022 × 1023 moléculas de H2

Factor unitario a usar: 6.022×1023 moléculas deH2

1mol de H2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

De esta forma, para conocer el número de moléculas de H2 multiplicamos los 4.8 moles por el factor unitario que hemos descrito.

Por otra parte, para calcular el número de moles que se asocian con una cantidad de-terminada de partículas, hay que dividir dicha cantidad entre el número de Avogadro.

2. Si ahora queremos saber a cuántos moles equivalen 5.84 × 1024 átomos de helio, te-nemos que dividir este número de átomos entre el número de Avogadro mediante el uso del siguiente factor unitario como un múltiplo:

1mol de átomos de He6.022×1023 átomos de He

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

El cálculo es el siguiente:

4.8 moles de H2 ×6.022×1023 moléculas de H2

1 mol de H2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2.89×1024 moléculas de H2

5.84 ×1024 átomos de He× 1mol de átomos de He6.022×1023 átomos de He

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = 9.7moles de He

29

MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

Es así como 5.84 × 1024 átomos de He equivalen a 9.7 moles de He, lo cual signifi ca que este número de átomos puede agruparse en 9.7 conjuntos de 6.022 × 1023 átomos (fi gura 1.13).

A9

Figura 1.13 En la ciudad de México, un globo esférico con diámetro de 30 cm contiene 0.9 mol de átomos de helio, que equivale a 3.54 × 1023 átomos de este gas.

Para conocer más acerca del número de Avogadro, te sugerimos consultar alguna de las siguientes páginas:edutics.mx/odg y edutics.mx/odM

La población mundial hasta junio de 2014 se estima en 7 249 millones de personas. Si tuvieras el mismo número de moléculas de agua, ¿qué cantidad en moles de moléculas de agua tendrías?, ¿cómo interpretas este resultado? Revísalo con tu profesor

1. Realiza los siguientes cálculos:

a) 2.5 moles de CH4 = moléculas de CH4.

b) 3 × 10−4 moles de Cl2 = moléculas de Cl2.

c) 345 átomos de Cu = moles de Cu.

d) 2.6 × 1015 moléculas de H2O = moles de H2O.

e) 4.23 × 1021 moléculas de SO3 = moles de SO3.

f) 1.8 × 1015 unidades fórmula de NaCl = moles de NaCl.

2. Contesta, ¿qué cantidad tiene más partículas?

a) ¿1 mol de arroz o 1 mol de átomos?

b) ¿23.4 × 1022 átomos de He o 2.34 × 1024 átomos de Ne?

c) ¿100 millones de átomos de Au o 0.00005 mol de átomos de Ag?

d) ¿0.004 mol de CH3CH2OH o 0.00004 mol de Al2(SO4)3?

e) ¿5.6 × 10−13 mol de Pb(S2O6)2 o 5.6 × 10−15 moles de Pb(S2O6)2?

3. Reúnete con un compañero e investiguen la relación que tiene el número de Avo-gadro con los trabajos de los siguientes personajes: Amedeo Avogadro, Stanislao Cannizaro, Johann Joseph Loschmidt, Jean Baptiste Perrin y elaboren una breve reseña de cómo se fue construyendo el concepto del número de Avogadro y cómo se determinó su valor.

•Factor unitario

•Moléculas

•Mol

•Partícula

Conceptos clave21


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E PROMOCIÓ

N

B1

Uso del concepto de masa molarComo hemos descrito anteriormente, la masa molar (M) es un concepto que nos per-mite relacionar los moles de una sustancia con su masa expresada en gramos, de forma que si queremos calcular los gramos asociados con los moles de una determinada sustancia, tendremos que conocer la masa molar de esta sustancia y usarla como un múltiplo de los moles que tengamos. Veamos el siguiente ejemplo para ilustrar este procedimiento.

Ejemplo 1. ¿A cuántos gramos equivalen 3.5 moles de óxido de calcio (CaO)?

La masa molar del CaO es 56.077 g/mol, esto significa que 1 mol de CaO tiene una masa de 56.077 g. Por tanto, para calcular la masa de 3.5 moles de CaO tendremos que multiplicar 3.5 moles por la masa molar, y usar el factor unitario adecuado. El cálculo se muestra a continuación:

El óxido de calcio es lo que conocemos como cal.

3.5 moles de CaO×56.077 g de CaO

1 mol de CaO⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 196.2695g de CaO

De esta manera, obtenemos que los 3.5 moles de CaO equivalen a 196.2695 g de esta sustancia.

2. Ahora bien, si hay que calcular los moles de una sustancia a partir de su medida en gramos, de nuevo tendremos que usar la masa molar de la sustancia correspon-diente y dividir los gramos entre la masa molar. Veamos cómo se hace:

¿A cuántos moles equivalen 45 g de hierro? Un mol de Fe tiene una masa de 55.845 g, por tanto, para calcular a cuántos moles equivalen esos 45 g tendremos que dividir 45 g entre 55.845 g que pesa cada mol, y usar el factor unitario adecuado:

45 g de Fe× 1 mol de Fe55.845 g de Fe

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.8058mol de Fe

Entonces, 45 g de Fe equivalen a 0.8058 mol de Fe.

1. Realiza los siguientes cálculos.

a) ¿Cuántos moles de azufre hay en 2.85 g de este elemento?

b) ¿A cuántos gramos equivalen 3.5 moles de O2?

c) ¿Qué tiene mayor masa, 1.5 moles de plata o 1.5 moles de Au?

d) ¿Cuál es la masa molar del NaCl?

A10

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E PROMOCIÓ

N

e) ¿Cuál es la masa molar del Na2CO3?

f) ¿Cuántos gramos de sodio hay en 400 g de NaCl?

g) ¿Cuántos gramos de carbono hay en 1.75 moles de Na2CO3?

h) Describe el procedimiento para calcular la masa molar del Al2(SO4)3.

2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Calcula la masa en gramos asociada con 0.67 mol de átomos de cobre (Cu).

b) Calcula los moles de unidades fórmula de óxido de aluminio (Al2O3) que hay

en 547 g de esta sustancia.

c) Calcula el número de átomos de carbono que hay en 250 g de glucosa

(C6H12O6).

d) Calcula el número de átomos de silicio y de oxígeno que hay en 100 g de dióxido

de silicio (SiO2).

e) En una muestra de dióxido de carbono sólido (CO2), conocido como hielo seco,

hay 9.5 × 1015 moléculas. ¿Cuál es la masa de la muestra?

f) Calcula los moles de moléculas de sacarosa que hay en un cubito de azúcar que

pesa 0.532 g.

g) Se estima que en la Vía Láctea hay cerca de trescientos mil millones de estre-

llas. Si tuvieras un fragmento de hierro puro (Fe) con este número de átomos,

¿cuántos gramos pesaría el fragmento?

3. Trabaja con las siguientes situaciones y explica lo que se pide.a) Calcula la masa molar del hidrógeno (H2) y la masa molar del peróxido de hi-

drógeno (H2O2). ¿Por qué un mol de moléculas del hidrógeno pesa menos que 1 mol de moléculas de su peróxido, aun cuando ambas cantidades contienen 6.022 × 1023 moléculas?

b) Si tuvieras la misma masa en gramos de hidrógeno que de peróxido de hidró-geno, ¿cuál de las dos sustancias tendría más moléculas? ¿Cómo explicas esto? Discútelo con tus compañeros.

•Masa •Mol

Conceptos clave


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B1

Figura 1.14 En la obtención de biodiésel se requiere el hexano para extraer los lípidos de las fuentes vegetales como el maíz. Fábrica productora de biodiésel.

Ejemplo 1. De un proceso químico resultaron 6.5 moles de hexa-

no, calcula el volumen de esta sustancia en litros (figura 1.14). Considera que su densidad en estado líquido es de 0.675 g/mL. Primero se obtiene la masa en gramos de la sustancia a partir de los moles y el valor de su masa molar.

Paso 1

1 mol de hexano tiene una masa de 86.178 g

A continuación se convierte la cantidad expresada en gramos a mililitros, con el factor unitario asociado con el valor de la densidad del líquido, y a litros con el factor unitario correspondiente.

Paso 2

0.675 g de hexano ocupan 1 mL o bien, 0.675 g = 1 mL

De esta manera se tiene que se han producido 0.829 L de hexano (829 mL), que equi-valen a 6.5 moles de la sustancia.

6.5 moles de hexano× 86.178 g de hexano1 mol de hexano

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

M=86.178 g/mol! "######### $#########

= 560.157g de hexano

560.157 g de hexano× 1 mL de hexano0.675 g de hexano

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟×

densidad=0.675 g/mL! "######### $#########

1 litro1000 mL1litro=1000mL! "### $###

= 0.829 L de hexano

Moles y volumen de una sustancia

Moles en un líquidoSi se tiene un valor expresado en litros o mililitros y se desea convertirlo a moles, o bien se quiere hacer la operación inversa, es importante considerar el estado físico de la sustancia que se esté usando, ya que el cálculo será diferente si ésta es líquida o gaseosa.

Si se trata de un líquido es necesario conocer el valor de su densidad en g/mL. En estos casos la conversión de moles a litros se hará mediante los siguientes pasos:

1. Obtener los gramos de la sustancia a partir de sus moles, usando la masa molar; recuerda que para esto hay que multiplicar por la masa molar de la sustancia.

2. Transformar los gramos obtenidos a volumen, al dividir entre el valor de la densidad.

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Ejemplo 1. La transformación de litros (o mililitros) a moles comprende los siguientes pasos:

a) Obtener el valor de la masa de la sustancia en gramos a partir del valor de vo-lumen en mililitros; para esto es necesario multiplicar el volumen del líquido por la densidad.

b) La cantidad en gramos que resulta se divide entre la masa molar de la sustan-cia para obtener el número de moles correspondiente. Por ejemplo: ¿cuántos moles hay en 30 mL de etanol si se sabe que la densidad de esta sustancia es de 0.789 g/mL a 20 °C?

Primero obtenemos los gramos de etanol usando el valor de la densidad y el volumen que se nos indica:

Paso 1

Figura 1.15 El etanol se obtiene a partir de la caña de azúcar en algunos lugares de Latinoamérica. En México resulta muy cara su producción debido a los altos costos de la caña.

A11

Luego transformamos la masa de etanol expresada en gramos a moles al dividir entre la masa molar de etanol.

De esta forma podemos decir que en 30 mL de etanol hay 0.513 moles de esta sustancia.

Paso 2

1 mol de etanol tiene una masa de 46.069 g (figura 1.15).

1. Realiza los siguientes cálculos en tu cuaderno.a) El tetracloruro de carbono es un disolvente utilizado para la extracción de

compuestos orgánicos. Su densidad es de 1.595 g/mL. ¿A cuántos moles de CCl4 equivalen 350 mL de este disolvente?

b) El ácido nítrico se utiliza como intermediario para la producción de algunos colorantes; un químico empeñado en producir un colorante en el laboratorio necesita saber cuántos litros agregará si según la reacción se requieren 3 moles de ácido. Considera que la densidad del HNO3 = 1.5 g/mL.

c) La acetona es un compuesto que se utiliza como disolvente para la extrac-ción de grasas y aceites. Su fórmula molecular es CH3COCH3 y su densidad es 0.79 g/mL. ¿A cuántos litros de acetona equivalen 4.5 moles de este líquido?

2. En grupo revisen alguno de los ejercicios y comenten el procedimiento que lleva-ron a cabo para llegar al resultado.

30 mL de etanol× 0.789 g de etanol1 mL de etanol

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

densidad=0.789 g/mol! "######## $########

= 23.67g de etanol

23.67 g de etanol× 1 mol de etanol46.069 g de etanol

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

M=46.069 g/mol

= 0.513 mol de etanol


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B1

3. Propongan un problema en el que requieran encontrar la densidad de una sustan-cia a partir de su cantidad de moles o volumen y su fórmula molecular.

Moles de un gasSi la sustancia es un gas, el cálculo del volumen se hace de la misma manera que para un líquido, siempre y cuando se conozca el valor preciso de la densidad del gas, ya que la densidad de estas sustancias varía considerablemente con la temperatura.

Si no se tiene este dato, se utiliza lo que se conoce como ecuación de estado gaseoso, que es una expresión matemática que describe cómo se comporta un gas. La ecuación de estado más sencilla es la ecuación del gas ideal, que tiene la siguiente forma:

PV = n R T donde: P representa la presión del gas y se expresa en atmósferas (atm).V es el volumen que ocupa el gas y se expresa en litros (L).n representa los moles del gas y se expresa en mol.T es la temperatura a la que se encuentra el gas y se expresa en Kelvin (K).R es una constante cuyo valor es de 0.082 atm L/mol K.

Siempre que se use el valor de R = 0.082 (atm L/mol K), hay que expresar la tempe-ratura en Kelvin, la presión en atmósferas y el volumen en litros. De esta manera, si conocemos la temperatura del gas y su presión, calculamos sus moles (n) a partir del volumen que ocupa (V).

Ejemplo 1. Calcular cuántos moles hay en 45 mL (0.045 L) de gas metano obtenido a una

temperatura de 20 °C (293.15 K) y una presión de 0.7 atmósferas.

De la ecuación del gas ideal despejamos n y obtenemos:

La temperatura en Kelvin se obtiene al sumar 273.15 al valor de la temperatura en °C.

n = PVRT

Si sustituimos los valores del problema y resolvemos tenemos que:

Ahora sabemos que 45 mL de metano equivalen a 0.00131 mol de esta sustancia. Hay que resaltar que no fue necesario usar la masa molar del metano para calcular los moles, y que el valor obtenido hubiera sido el mismo si en lugar de gas metano se hubiera usado otra sustancia gaseosa.

n = (0.7 atm)×(0.045 L)

8.082 L atmmol K

×(293.15 K)

=0.00131mol

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Del mismo modo se puede calcular el volumen de un gas a partir de sus moles, su temperatura y su presión.

2. Se han obtenido 35 moles de dióxido de carbono (CO2), ¿qué volumen ocuparán si la temperatura es de 30 °C (303.15 K) y la presión de 0.9 atm?

En primer lugar despejamos V de la expresión del gas ideal:

V = nRTP

A continuación, sustituimos nuestros valores, no hay que olvidar que la temperatura debe estar expresada en Kelvin (K) y la presión en atmósferas (atm):

Hemos calculado que el volumen que ocupan 35 moles de CO2 a 30 °C y 0.9 atm es de 966.71 L.

1. Haz los siguientes cálculos en tu cuaderno.a) ¿Cuál es la masa en gramos de 21 L de gas propano (C3H8) en un día caluroso

en Monterrey, a una temperatura de 45 °C y a una presión de 0.954 atm?b) Calcula el volumen que ocuparán 3.53 moles de gas neón, si la temperatura es

de 35 °C y la presión de 1.7 bar.c) ¿A qué temperatura se debe enfriar un tanque de 325 mL que contiene 1.2 g de

gas helio si se llena a una presión de 2.5 atm? (figura 1.16).

2. Elabora una ficha de trabajo con los conceptos revisados hasta el momento e in-tercámbiala con un compañero. a) Pide a tu profesor que te plantee un problema e intenta resolverlo consultando

la ficha que elaboró tu compañero.

•Densidad •Gas ideal

Conceptos clave

V =(35 mol)× 0.082 L × atm

mol×K⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ×(303.15 K)

0.9 atm

Si desarrollamos las operaciones:

V =(35mol)× 0.082 L × atm

mol×K⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ×(303.15 K)

0.9atm= 966.71L

Figura 1.16 El helio (He) se usa como refrigerante en los aparatos de resonancia magnética útiles en medicina.

A12


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B1

Cálculos estequiométricos en reacciones químicas

Relaciones estequiométricasHas aprendido a convertir las cantidades expresadas en moles en cantidades en gra-mos, y viceversa. Estas conversiones son fundamentales para entender cómo se llevan a cabo los cálculos estequiométricos en una reacción química, cuya ecuación nos indica las correspondencias que hay entre las cantidades de reactivos y productos. A estas correspondencias se les conoce como relaciones estequiométricas y se establecen a partir de los coeficientes estequiométricos de la ecuación química.

Veamos cómo se usan las relaciones estequiométricas; para ello consideremos la reac-ción de descomposición del tribromuro de fósforo para formar bromo líquido y fósforo sólido, cuya ecuación se representa como sigue:

4PBr3(l) P4(s) + 6Br2(l)

A continuación se presentan las relaciones estequiométricas:

•4 moles de PBr3 producen 1 mol de P4, cuya relación es:4 moles de PBr3 = 1 mol de P4

•4 moles de PBr3 producen 6 moles de Br2, por tanto, su relación es:4 moles de PBr3 = 6 moles de Br2

•1 mol de P4 se genera junto con 6 moles de Br2, y la relación de productos es:1 mol de P4 = 6 moles de Br2

Estas relaciones señalan los moles de las sustancias que participan en el proceso y son, por tanto, una descripción general cuantitativa de las proporciones de las sustancias que participan en la reacción de descomposición del tribromuro de fósforo.

Cálculo de las cantidades de productos generados y de reactivos consumidos

Cantidad de producto formado Al efectuar los cálculos estequiométricos de una reacción química es muy importante tener en cuenta dos aspectos:

1. La ecuación química deberá balancearse para determinar las relaciones estequio-métricas existentes entre las sustancias participantes.

2. Las cantidades de reactivos y/o productos se deberán convertir a moles.

Una ecuación química es la representación de una reacción que incluye, además, los moles de los reactivos que intervienen y de cada producto obtenido.

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MATERIAL D

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De esta forma se establecerá una equivalencia entre lo que describe la ecuación quí-mica y las cantidades de las sustancias que participan en el proceso. Podemos definir que los cálculos estequiométricos en reacciones químicas son de dos tipos:

1. Los que determinan la cantidad de productos que se forman. 2. Los que calculan la cantidad de un reactivo o reactivos que se consumen.

El esquema general para conocer la cantidad de productos formados es el siguiente:

x A + y B w C + z D

Usemos la reacción de descomposición del PBr3 como ejemplo para mostrar un cálculo de la cantidad de producto formado.

Ejemplo 1. Se descomponen 3 g de PBr3, ¿cuántos moles de fósforo se forman? Para obtener

el resultado realizamos los siguientes pasos:

a) Escribimos la ecuación química balanceada.

4PBr3(l) P4(s) + 6Br2(l)

b) Proponemos la relación estequiométrica adecuada de las sustancias involucra-das en el cálculo.

Las sustancias son el PBr3 y el P4, por tanto, la relación estequiométrica que usaremos es la que describe que 4 moles de PBr3 forman 1 mol de P4.

4 moles de PBr3 = 1 mol de P4

c) Transformamos a moles las cantidades correspondientes de reactivos. En nues-tro ejemplo el único reactivo es el PBr3, y sabemos que hay 3 g de esta sustancia cuya masa molar es de 270.686 g/mol. Así, para obtener los moles de PBr3 ha-cemos la siguiente operación:

La relación estequiométrica es una descripción general del comportamiento cuantitativo de una reacción.

x moles de A producen w moles de Cy moles de B producen w moles de Cx moles de A producen z moles de Dy moles de B producen z moles de D

Transformar a moles las cantidades de reactivos

Obtener los moles del producto o productos

Usar las relaciones estequiométricas

3 g de PBr3 ×1 mol de PBr3

270.686 g de PBr3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.0111 mol de PBr3

Entonces participan 0.0111 mol de PBr3.


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B1

d) Usamos la relación estequiométrica propuesta en el paso 2, que describe que 4 moles de PBr3 forman 1 mol de P4. Por tanto, obtenemos que:

4 moles de PBr3 son equivalentes a 1 mol de P4

4 moles de PBr3 = 1 mol de P4

A partir de esta igualdad establecemos dos factores unitarios, de entre los cuales ele-giremos el que nos permita obtener los moles de P4.

El factor unitario que usaremos es 1 mol de P4

4 moles de PBr3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

A continuación multiplicamos por los moles de PBr3 que calculamos en el inciso c para obtener los moles de P4 que se forman:

y se obtienen 0.002775 moles de P4.

e) En muchas ocasiones es útil conocer la cantidad de producto en unidades de masa y/o volumen. En nuestro ejemplo tenemos como producto al P4, que es un sólido, cuya masa expresada en gramos se calcula de la siguiente forma:

Podemos concluir que a partir de 3 g de tribromuro de fósforo (PBr3) se obtienen 0.34 g de fósforo (P4) (figura 1.17).

1. Calcula cuántos gramos se obtienen de Br2 al descomponerse los 3 g de PBr3 indi-cados en el ejemplo, y suma la cantidad de Br2 y P4. ¿Qué puedes comprobar?

2. Para la reacción de combustión del acetileno, representada por la ecuación 2C2H2(g) + 5O2(g) 4CO2(g) + 2H2O(l) haz lo siguiente:

Figura 1.17 El fósforo blanco (P4) se ha utilizado como componente de bombas de humo, que producen severas quemaduras.

dos factores unitarios

elegimos1 mol de P4

4 moles de PBr3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4molesdePBr3

1moldeP4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4molesdePBr3

1moldeP4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4 moles de PBr4 = 1 mol de P

4

A13

0.011 mol de PBr3 ×1 mol de P4

4 moles de PBr3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.002775 mol de P4

0.002775 mol de P4 ×123.96 g mol de P4

1 mol de P4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.34 g de P4

39

MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

a) Verifica que cumpla con la Ley de la conservación de la masa o la materia.b) Calcula cuántos gramos de dióxido de carbono se produjeron si al inicio de la

reacción había 5 g de acetileno.c) Calcula cuántos gramos de agua se produjeron.

3. Busca una ecuación química en un libro.a) Verifica que cumpla con la Ley de la conservación de la masa o

la materia.b) Calcula la masa producida de reactivos cuando se pone a reac-

cionar 0.5 mol de alguno de los reactivos.

Cantidad de reactivo consumida

xA + yB wC + zDA continuación se calcula la cantidad de un reactivo que se ha consumido en una

Figura 1.18 El óxido de mercurio fue una de las sustancias a partir de las que Priestley y Lavoisier obtuvieron oxígeno aunque al primero, seguidor de la teoría del flogisto, no se le atribuye el descubrimiento de este gas.

Si se necesita calcular la cantidad consumida de un reactivo, es necesario conocer el valor de uno de los productos formados. Para ello la operación es:

x moles de A producen w moles de Cy moles de B producen w moles de Cx moles de A producen z moles de Dy moles de B producen z moles de D

Transformar a moles las cantidades de reactivos

Obtener los moles del producto o productos

Usar las relaciones estequiométricas

reacción en la que intervienen sustancias en los tres estados de agregación.

Ejemplo 1. Al descomponerse alguna cantidad desconocida de óxido de mercu-

rio (II), HgO, se obtienen 2.5 L de O2 a 17 °C y 0.76 atm (figura 1.18). La ecuación química del proceso es:

HgO(s) Hg(l) + O2(g)

Calcula la cantidad de óxido de mercurio que se descompuso.

Para resolver el problema hay que hacer lo siguiente:

1. Balancear la ecuación química: 2HgO(s) 2Hg(l) + O2(g)

2. Proponer la relación estequiométrica adecuada de las sustancias invo-lucradas en el cálculo. Éstos son el O2 y el HgO, por lo que la relación estequiométrica que usaremos es la que describe que 1 mol de oxíge-no (O2) se forma a partir de 2 moles de óxido de mercurio (HgO).

1 mol de O2 = 2 moles de HgO

El acetileno es un gas inflamable, cuya combustión genera una flama de ¡3 000°C!


40

MATERIAL D

E PROMOCIÓ

N

B1

3. Transformar a moles las cantidades correspondientes del producto o de los pro-ductos. En el problema sólo se indica la cantidad de uno de los productos: se han producido 2.5 L de oxígeno a 17 °C y 0.76 atm.

Para transformar a moles este volumen de oxígeno es necesario usar la ecuación del gas ideal. De la ecuación del gas despejamos n:

De esta manera, la cantidad de oxígeno que se genera es 0.0799 mol y este valor nos permitirá seguir con los cálculos.

4. Usar la relación estequiométrica que se obtuvo en el paso anterior para obtener el número de moles del reactivo que se ha consumido. En la descomposición del óxido de mercurio la relación estequiométrica es:

1 mol O2 = 2 moles de HgO

A partir de ella podemos obtener dos factores unitarios, de los cuales se elige el que permita obtener el resultado en moles de HgO.

Es así como sabemos que se consumieron 0.1598 mol de HgO, es decir, el doble de mol de O2 que se produjeron.

5. Calcular el valor en gramos o litros del reactivo consumido.

En nuestro ejemplo, el óxido de mercurio (HgO) que se ha consumido es un sólido de masa molar igual a 216.598 g/mol, cuya cantidad en gramos se calcula mediante la siguiente operación:

n= P×VR×T

Ahora sabemos que para obtener 2.5 litros de O2 se deben descomponer 34.61 g de HgO.

n = 0.76 atm( )× 2.5 L( )(0.082 atm L/mol K)× (290.15 K)

= 0.0799 mol

0.0799 mol de O2 ×2 moles de HgO

1 mol de O2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.1598 mol de HgO

0.1598 mol de HgO× 216.598 g de HgO1 mol de HgO

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 34.61 g de HgO

y se sustituyen los valores del problema incluyendo R = 0.082 atm L/mol K:

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E PROMOCIÓ

N

A14 1. Haz en tu cuaderno los cálculos que se piden.a) La reacción de descomposición de carbonato de calcio (CaCO3) se representa

con la ecuación: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Calcula la cantidad de carbonato de calcio que se descompone cuando se libe-ran 800 mL de CO2 a 1 atm y a 25 °C.

b) El nitrato de amonio se usa como explosivo, ya que es inestable y se descom-pone en varias sustancias, y la expansión rápida de los gases produce la fuerza explosiva. La ecuación química de la descomposición del nitrato de amonio es:

NH4NO3(s) N2(g) + O2(g) + H2O(g)

Calcula la masa de cada gas que se produce cuando reaccionan 2.54 g de nitrato de amonio en condiciones normales de temperatura y presión. Recuerda que antes de hacer tus cálculos debes balancear la ecuación.

c) Al descomponerse peróxido de hidrógeno por acción de la enzima catalasa al entrar en contacto con un tejido de células animales, se obtienen 8.85 × 1021 moléculas de oxígeno. Si el proceso de descomposición del peróxido de hidró-geno está representado por la siguiente ecuación:

2H2O2(l) 2H2O(l) + O2(g)

Calcula lo siguiente:•Moles de moléculas de oxígeno obtenidas.•Moles de moléculas de peróxido de hidrógeno que se han descompuesto. •Gramos de peróxido de hidrógeno que se han descompuesto.

d) Si la densidad del peróxido de hidrógeno es de 1.45 g/cm3, ¿cuál es el volumen del peróxido de hidrógeno descompuesto? ¿Cuántas moléculas de peróxido de hidrógeno se degradaron?

2. Intercambia uno de los problemas con un compañero y explica cómo llegaste al resultado; después analicen el otro problema.

Reactivo limitante y cálculo de cantidades de productos en una reacción química

Determinación del reactivo limitanteHasta el momento hemos visto ejemplos de reacciones en las que participa un solo reactivo; sin embargo, existen muchos procesos químicos en los que hay dos o más; es muy común que uno de ellos se encuentre en menor proporción estequiométrica respecto de los otros. A este reactivo se le llama reactivo limitante y es por definición el reactivo que se consumirá totalmente durante la reacción química y que limitará la cantidad de productos que se puedan obtener. Además es el reactivo que se encuentra

El manejo adecuado de los cálculos estequiométricos permite evitar reacciones químicas peligrosas o explosivas.


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en menor proporción estequiométrica, lo que significa que la cantidad relativa de moles de esta sustancia es menor res-pecto a las cantidades en mol de los otros reactivos (figura 1.19). A continuación mostraremos lo que significa la expre-sión “menor cantidad estequiométrica”. Para ello revisemos el proceso de obtención de amoniaco (NH3) a partir de ni-trógeno (N2) e hidrógeno (H2).

Ejemplo 1. La ecuación química balanceada del proceso es:

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

Esta ecuación establece que al combinar 1 mol de N2 con 3 moles de H2, se obtienen 2 moles de amoniaco. Si reaccio-nan 0.5 mol de N2 con 0.7 mol de H2, indica que hay menor cantidad de N2, erróneamente podríamos concluir que éste es el reactivo limitante. Sin embargo, desde el punto de vis-ta estequiométrico, el resultado es otro. En primer lugar, la ecuación química del proceso indica que un mol de N2 reac-cionará con 3 moles de H2 para producir 2 moles de NH3. La relación estequiométrica asociada con este hecho es:

1 mol de N2 = 3 moles de H2

(un mol de N2 “reaccionará” con tres moles de H2)

Para que reaccionaran completamente los 0.5 mol de nitrógeno (N2) se necesitarán 1.5 moles de hidrógeno (H2). El cálculo es el siguiente:

Figura 1.19 Para construir una pared de 25 m2 se necesitan 868 ladrillos y un bulto de cemento. Si tienes dos bultos de cemento pero 800 ladrillos, no podrás construir la pared. En este caso, los ladrillos son el reactivo limitante.

868 ladrillos 800 ladrillos

Pero sólo hay disponibles 0.7 mol de esta sustancia. Esto quiere decir que tenemos menos cantidad de hidrógeno de la necesaria y, por tanto, el hidrógeno está en me-nor proporción estequiométrica respecto del nitrógeno y es el reactivo limitante del proceso.

En la práctica química el uso de un reactivo limitante permite obtener la mayor can-tidad posible de productos y aprovechar al máximo este reactivo que, por lo general, es una sustancia cara y difícil de obtener.

En los cálculos estequiométricos es útil identificar cuál es el reactivo limitante para determinar la máxima cantidad posible de producto que se forma en una reacción química. Es importante mencionar que para identificar al reactivo limitante no basta

0.5 mol de N2 ×3 moles de H2

1 mol de N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1.5 moles de H2

+ 2 bultos+ 1 bulto

no se puede trabajar= pared de 25 m2

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con sólo conocer y “comparar” los moles de los reactivos involucrados; es necesario ponderar estas cantidades con los coeficientes estequiométricos. Para reconocerlo en una mezcla de reacción se debe hacer lo siguiente:

1. Conocer la ecuación química balanceada y las cantidades expresadas en moles de los reactivos que participan en la reacción.

2. Dividir los moles de cada reactivo entre su coeficiente estequiométrico indicado en la ecuación balanceada.

3. La sustancia que tenga el cociente con el valor numérico más pequeño será el reactivo limitante.

Ejemplo 1. El proceso de Claus consiste en eliminar el sulfuro de hidrógeno (H2S) del gas

natural mediante la reacción con oxígeno (O2) que se representa con la siguiente ecuación química: 8H2S(g) + 4O2(g) S8(s) + 8H2O(l)

Si una muestra de gas natural contiene 300 g de sulfuro de hidrógeno y se hace reaccionar con 282 g de oxígeno, ¿cuál es el reactivo limitante? En primer lugar, es importante conocer la ecuación química balanceada. Luego se deben transformar las masas de los reactivos a moles. Los 300 g de sulfuro de hidrógeno (H2S) equivalen a 8.8025 moles del gas.

Para determinar cuál es el reactivo limitante se dividen los moles de cada reactivo entre su correspondiente coeficiente estequiométrico, como en la ecuación balanceada.

Coeficientes estequiométricos

300 g de H2S×1 mol de H2S

34.081 g de H2S⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 8.8025 moles de H2S

228 g de O2 ×1 mol de O2

31.998 g de O2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 8.813 moles de O2

Y los 282 g de oxígeno equivalen a 8.813 moles.

8H2S(g) + 4O2(g) S8(s) + 8 H2O(l)

Moles que hay 8.8025 8.813

Análisis para determinar el reactivo limitante

8.80258

= 1.1003

8.8134

= 2.2032

REACTIVO LIMITANTE posee el menor valor para el cociente: moles

coeficiente estequiométrico


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B1

Al concluir estas operaciones se tiene que el H2S presenta el cociente de menor valor y es, por tanto, el reactivo limitante. Esto significa que los 8.8025 moles de H2S se consumirán totalmente para producir azufre y agua.

Por otra parte, se dice que hay un exceso de oxígeno y que los 8.813 moles (282 g) son más que suficientes para que se obtengan los productos indicados en la reacción química, por lo que al final del proceso sobrará oxígeno. Al reactivo o reactivos que se encuentran en mayor cantidad estequiométrica respecto de la cantidad del reactivo limitante se les llama reactivos en exceso. Es importante aclarar que en una mezcla de reacción sólo habrá un reactivo limitante aunque existan varios reactivos en exceso.

Cálculo de la cantidad de productos a partir de la cantidad de reactivo limitanteAl consumirse en su totalidad el reactivo limitante, la cantidad máxima de productos que se obtiene de una reacción química depende de la cantidad de reactivo limitante y de las relaciones estequiométricas entre él y cada uno de los productos. A eso se debe su importancia en las reacciones químicas.

Ejemplo 1. Usemos el ejemplo anterior para ver esta situación y calculemos la cantidad de

azufre (S8) que se ha formado al hacer reaccionar 300 g de sulfuro de hidrógeno (H2S) con 282 g de oxígeno (O2).

Como ya explicamos, el reactivo limitante es el sulfuro de hidrógeno (H2S), por lo que ahora necesitamos calcular cuánto azufre (S8) se formará a partir de esta cantidad de sulfuro de hidrógeno H2S.

La relación estequiométrica que asocia al H2S y al S8 establece que 8 moles de H2S producen 1 mol de S8, lo que también se puede expresar como:

8 moles de H2S = 1 mol de S8

Dicha igualdad nos permite plantear el siguiente factor unitario:

1 mol de S8

8 moles de H2S⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

para utilizarlo en el cálculo de los moles de azufre producidos:

8.8025 moles de H2S×1 mol de S8


⎞⎠⎟= 1.1003 moles de S8

Para conocer la cantidad de agua que se forma, habrá que considerar nuevamente la cantidad de reactivo limitante y usar la relación estequiométrica que existe entre el reactivo limitante (H2S) y el producto (H2O).

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y quedan sin reaccionar 4.41175 moles de O2. El siguiente cuadro resume los cálculos.

8H2S(g) + 4O2(g) S8(s) + 8H2O(l)

Moles que hay 8.8025 8.813

Reactivo limitante

Moles que reaccionan

8.8025 4.40125 1.1003 8.8025

Moles que se obtienen

08.80130

– 4.401254.41175

1. Resuelve en tu cuaderno.a) El paso final en la producción del metal cromo (Cr) consiste en la reacción del

óxido de cromo (III) con silicio (Si) a alta temperatura:

2Cr2O3(s) + 3Si(s) 4Cr(s) + 3SiO2(s)

¿Cuántos moles de Si reaccionan con 8 moles de Cr2O3?, ¿cuántos moles de cromo metálico se forman?

A15

8.8025 moles de H2S×4 moles de O2


⎞⎠⎟= 4.40125 moles de O2

8.8025 moles de H2S×8 moles de H2O8 moles de H2S

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 8.8025 moles de H2O

Así, junto con los 1.1003 moles de S8 se obtienen 8.8025 moles de H2O.

Cantidad de reactivo en exceso al finalizar la reacciónAhora bien, para conocer la cantidad de reactivo que queda sin reaccionar (nsr) tene-mos que restar a la cantidad inicial de este reactivo (n0), la cantidad que reacciona del mismo (nr).

nsr = n0 − nr

Para obtener cuántos moles reaccionan del reactivo en exceso (nr), es necesario usar la relación estequiométrica entre el reactivo limitante y el reactivo en exceso que se está analizando.

Ejemplo 1. Si reaccionan 8.8025 moles de H2S (reactivo limitante) y la relación estequiométri-

ca establece que 8 moles de H2S reaccionan con 4 moles de O2, entonces la cantidad que reacciona de O2 (reactivo en exceso) es:


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b) Identifica el reactivo limitante en las combinaciones de reactivos indicadas en las siguientes ecuaciones químicas. Explica y justifica las respuestas.

SnO2 + 2C Sn + 2CO. Si se consideran 3 moles de SnO2 y 7 moles de C.

4P + 5O2 2P2O5. Si se consideran 6 moles de P y 8 moles de O2.

c) El ácido acetilsalicílico (C9H8O4) se obtiene por reacción del ácido salicílico (C7H6O3) con anhídrido acético (C4H6O3); la ecuación para esta reacción es:

C7H6O3 + C4H6O3 C9H8O4 + C2H4O2

¿Cuántos gramos de cada reactivo se necesitan para obtener 75 g de ácido acetilsalicílico (C9H8O4)?

d) Los camellos almacenan la grasa triesterina (C57H110O6) en sus gibas como fuente de energía y de agua; la reacción que se lleva a cabo es:

2C57H110O6 (s) + 163 O2(g) 114 CO2(g) + 110 H2O(l)

Calcula la masa de agua que se obtiene a partir de 2 kg de grasa.

Porcentaje de rendimiento de una reacciónCuando una reacción química termina, es interesante conocer cuál es la eficacia del proceso. Para tener una idea de esto se necesita elegir uno de los productos y:

1. Medir experimentalmente cuánto se obtuvo; a este parámetro se le llama rendi-miento experimental y se refiere a la cantidad en moles que se obtienen realmente del producto de reacción.

2. Determinar la cantidad que se deberá formar del producto mediante los cálculos estequiométricos necesarios; a este parámetro se le llama rendimiento teórico.

La eficiencia de una reacción se determina por medio del porcentaje de rendimiento, que se obtiene al dividir el rendimiento experimental entre el rendimiento teórico, y luego multiplicar el resultado de esta división por 100.

% de rendimiento = rendimiento experimentalrendimiento teórico

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ×100

Ejemplo 1. Para obtener hierro metálico es necesario efectuar un proceso de reducción del óxido

férrico que consiste en mezclar esta sustancia con monóxido de carbono (CO).

La reacción que describe este proceso se representa con la siguiente ecuación química balanceada:

El rendimiento en las reacciones químicas industriales es muy importante, por ejemplo, en la producción de antibióticos sintéticos como las sulfamidas.

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Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

En un proceso de obtención de hierro se han mezclado 70 g de óxido férrico (Fe2O3) con 40 g de monóxido de carbono (CO), y se han producido 46.5 g de hierro (Fe). ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de la reacción?

El rendimiento experimental representa la cantidad en moles que se ha obtenido de uno de los productos, pero en nuestro ejemplo está expresado en gramos, por lo que es conveniente transformarlo a moles. Para esto hay que dividir la masa de hierro obtenida entre la masa molar del hierro, así como indica la siguiente operación:

Ya tenemos el rendimiento experimental expresado en moles. Ahora es necesario ob-tener el rendimiento teórico, y después hacer las operaciones necesarias para conocer cuál es la máxima cantidad posible de hierro que se puede obtener.

Para calcular el rendimiento teórico es importante:

1. Conocer la reacción química y su ecuación química balanceada:

Fe2O3(s) + 3CO(g) 2 Fe(s) + 3CO2(g)

2. Transformar las cantidades de reactivos a moles y determinar cuál es el reactivo limitante. Esto es algo que ya has hecho, por tanto, lo describiremos brevemente. En la reacción se combinan 70 g de óxido férrico (Fe2O3) y 40 g de monóxido de carbono (CO), la cantidad de moles de cada uno se deberá obtener usando los valores de masa molar correspondientes.

Moles de Fe2O3

Al utilizar la ecuación química balanceada cumplimos con lo que establece la Ley de la conservación de la masa.

46.5 g de Fe× 1 mol de Fe55.845 g de Fe

= 0.8326 mol de Fe

40 g de CO× 1 mol de CO28.01 g de CO

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Masa molar de CO

= 1.4280 mol de CO

70 g de Fe2O3 ×1 mol de Fe2O3

159.687 g de Fe2O3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.4383 mol de Fe2O3

Moles de CO

Al conocer los moles de los reactivos participantes, hay que determinar cuál es el reactivo limitante. Para esto se dividen los moles de cada reactivo entre su coeficiente estequiométrico indicado en la ecuación química.


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3. Calcular los moles del producto. El reactivo limitante es el óxido fé-rrico (Fe2O3) y determinará la cantidad máxima de hierro (Fe) que se debería obtener (figura 1.20).

La relación estequiométrica que usaremos para este cálculo es la que se da entre nuestro reactivo limitante, el Fe2O3, y el producto del que se necesita conocer su rendimiento teórico, el Fe:

1 mol de Fe2O3 produce 2 moles de Fe

y el cálculo es el siguiente:

Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

Moles 0.4383 1.4280

Análisis para determinar el

reactivo limitante

0.43831

= 0.4383= reactivo limitante

1.42803=

0.4760

Coeficientes estequiométricos

El rendimiento de la reacción es 94.98%.

Determinación de la fórmula mínima y la molecular de una sustancia

Fórmula mínima o empíricaUna fórmula química es una representación escrita de la composición de una sustan-cia, en la que se indica cuáles y cuántos átomos hay de cada elemento en la unidad estructural básica de dicha sustancia.

% de rendimiento = 0.8326 mol de Fe0.8766 mol de Fe

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ×100 = 94.985%

Rendimiento experimental

Rendimiento teórico

Figura 1.20 El Fe2O3 es un polvo rojizo que se forma por la oxidación de los metales y se desprende de la superficie de éstos si lo raspas o lijas.

Este valor indica que si el proceso de transformación ocurre con 100% de eficiencia, se deberán obtener 0.8766 moles de hierro. Este valor es el que se considera como rendimiento teórico.

Una vez que se conocen el rendimiento teórico y el rendimiento experimental se usa la siguiente expresión para calcular el porcentaje de rendimiento de la reacción.

0.4383 moles de Fe2O3 ×2 moles de Fe

1 mol de Fe2O3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0.8766 mol de Fe

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N

La fórmula química incluye un conjunto de letras asociadas con la descripción de los elementos, y un conjunto de números enteros, en forma de subíndices, que expresan cuál es la proporción de los átomos en la unidad estructural básica (molécula o unidad

fórmula) de la sustancia, ya sea ésta un elemento o un compuesto. Para identificar y caracterizar un compuesto químico siempre es necesario es-tablecer su fórmula química, esto se basa en un trabajo experimental en el que se realiza la descomposición química de la sustancia para determinar la masa de cada uno de los elementos que la componen. Finalmente se establece el porcentaje en masa de cada elemento, que describe cuál sería su masa en la sustancia si tuviéramos 100 gramos de ella (figura 1.21). Para obtener la fórmula química de un compuesto hay que seguir los siguientes pasos:

1. Considerar 100 g de la sustancia, por tanto, los valores porcentuales se expresarán en gramos.

2. Calcular los moles de cada elemento a partir de su valor expresado en gramos. 3. Encontrar la relación de proporción más simple en números enteros entre los

moles de los elementos que componen la sustancia.

A la fórmula química que se obtiene mediante esta secuencia de pasos se le llama fórmula química empírica o fórmula química mínima, ya que describe la composición mínima del compuesto a partir de observaciones experimentales, es decir, empíricas.

Ejemplo 1. Un compuesto puro que contiene magnesio, azufre y oxígeno posee los siguientes

valores de porcentaje en masa para cada uno de sus elementos: magnesio = 20.19%, azufre = 26.64%, oxígeno = 53.17%.

Se consideran 100 g del compuesto y cada valor porcentual se expresa directamente en gramos: masa de magnesio: 20.19 g, masa de azufre: 26.64 g, masa de oxígeno: 53.17 g. El siguiente paso consiste en calcular los moles de átomos de cada elemento, para ello usaremos la masa molar correspondiente para cada átomo.

Finalmente, lo que se hace es encontrar la relación en números enteros más simple entre los moles de los elementos que forman el compuesto.

Figura 1.21 El porcentaje en masa de la vitamina C o ácido ascórbico presente en las frutas cítricas es 40.92% de carbono, 4.58% de hidrógeno y 54.5% de oxígeno.

20.19gdemagnesio× 1moldemagnesio24.305gdemagnesio

= 0.8307moldemagnesio

26.64 g de azufre× 1 mol de átomos de azufre32.065 g de azufre

= 0.8308 mol de azufre

53.17 g de oxígeno× 1 mol de átomos de oxígeno32.065 g de oxígeno

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 3.3233 moles de oxígeno


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MATERIAL D

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N

B1

Para esto elegimos la cantidad más pequeña de moles y la usamos como común deno-minador de todos los demás valores. Lo anterior nos permite obtener la proporción que guardan los elementos, la cual describe la composición elemental del compuesto, es decir, la cantidad de moles de cada elemento que hay en 1 mol de él.

0.8307 mol de átomos de magnesio0.8307 mol de átomos de magnesio

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1 mol de magnesio

mol de magnesio

0.8308 mol de átomos de azufre0.8307 mol de átomos de magnesio

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1 mol de azufre

mol de magnesio

3.3233 moles de átomos de oxígeno0.8307 mol de átomos de magnesio

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 4 moles de oxígeno

mol de magnesio

Para nuestro ejemplo, esto se representa como Mg1 S1 O4 que deberá escribirse MgSO4.

La composición química de algunos compuestos, principalmente iónicos, puede ser descrita sólo por la fórmula mínima, ya que la masa molar experimental de estos com-puestos se obtiene a partir de la composición química que indica la fórmula empírica.

Ión. Es una especie química que presenta una carga positiva o negativa y que puede ser monoatómica (formada a partir de un solo átomo) o poliatómica (formada a partir de una molécula).

Masa molar obtenida de la fórmula empírica MgSO4

Masa molar experimental del compuesto

120.37 g/mol 120 g/mol

1. Determina las fórmulas empíricas de las siguientes sustancias a partir de la infor-mación que se proporciona.a) La criolita es un mineral que se utiliza en la producción del aluminio, mediante

el proceso de electrólisis su composición en masa es: 32.79% de sodio, 13.02% de aluminio y 54.19% de flúor.

b) Un compuesto que de manera general se usa en el laboratorio para generar oxígeno gaseoso tiene una composición en masa de 31.91% de potasio, 28.93% de cloro y el resto de oxígeno.

c) En una comunidad de Puebla se halló un fertilizante que tiene la siguiente com-posición en masa: 12.2% de nitrógeno, 5.26% de hidrógeno, 26.9% de potasio y 55.6% de oxígeno.

d) El talco tiene una composición en masa de 19.2% de magnesio, 29.6% de silicio, 42.2% de oxígeno y 9% de hidrógeno.

e) En un experimento se combinaron 4.14 g de fósforo con cloro para producir 27.8 g de un compuesto sólido blanco.

Fórmula molecularLa composición de otras sustancias no siempre queda descrita con la fórmula em-pírica y es necesario plantear una más específica; a ésta se le llama fórmula química

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molecular o simplemente fórmula molecular y representa la proporción exacta de átomos en una molécula de sustancia. Como su nombre lo indica, se utiliza para des-cribir la fórmula de sustancias que forman moléculas, es decir, compuestos molecu-lares y sustancias elementales moleculares.

Para obtener la fórmula molecular de una sustancia es necesario conocer su fórmula mínima, así como su masa molar experimental. La secuencia de pasos para obtener la fórmula molecular es:

1. Calcular la fórmula mínima y determinar cuál sería su masa molar si ésta fuera la fórmula de la sustancia. A este valor lo llamaremos masa molar mínima.

2. Dividir la masa molar experimental de la sustancia entre la masa molar mínima. 3. El cociente deberá ser un número entero y se usará como múltiplo común de to-

dos los subíndices de la fórmula mínima para obtener una nueva relación entre los elementos de la sustancia. Esta nueva relación describirá la proporción real de los átomos de los elementos en una molécula de la sustancia y corresponderá a la fórmula molecular.

Ejemplo 1. Un compuesto químico con la siguiente composición elemental: carbono = 26.68%,

hidrógeno = 2.24% y oxígeno = 71.08% y una masa molar obtenida experimental-mente de 90 g/mol. Con estos datos obtengamos su fórmula molecular.

En primer lugar, debemos obtener su fórmula empírica siguiendo los pasos que vimos anteriormente:

La fórmula empírica es CHO2 y la masa molar asociada con esta fórmula es 45.017 g/mol; sin embargo, experimentalmente, la masa molar es de 90 g/mol. Como ves, la fórmula empírica no describe la composición exacta del compuesto.

Para obtener esta composición exacta tenemos que dividir la masa molar experimental entre la masa molar mínima:

CHO2

Fórmula empírica

Masa molar experimentalMasa molar mínima

= 90 g/mol45.017 g/mol

= 2

2.24 g de hidrógeno× 1 mol de hidrógeno1.008 g de hidrógeno

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2.2222 moles de hidrógeno/2.2213 = 1 hidrógeno

71.08 g de oxígeno× 1 mol de oxígeno15.999 g de oxígeno

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 4.4427 moles de oxígeno/2.2213 = 2 oxígenos

26.68 g de carbono× 1 mol de carbono12.011 g de carbono

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2.2213 moles de carbono/2.2213 = 1 carbono


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Este valor indica que la fórmula molecular se obtendrá al multiplicar los subíndices de la fórmula empírica por 2; de este modo, la fórmula molecular es C2 H2 O4.

1. La TCDD es una de las dioxinas más tóxicas y su composición química elemental en masa es la siguiente:

%C = 44.76 %H = 1.25 %Cl = 44.04 %O = 9.93

Si la masa molar de la TCDD es de 322 g/mol, calcula su fórmula molecular.

2. Investiga qué son las dioxinas, cómo se obtienen y qué daños ambientales y a la salud provocan.

3. Investiga lo que ocurrió en 1976 en la provincia italiana de Seveso y qué problemas de salud ha experimentado la población.

4. Con la información que encuentres escribe un breve texto sobre cómo se puede evitar la producción de estos compuestos.

1. Determina en tu cuaderno la fórmula molecular o empírica según se pida.a) La cafeína es el estimulante principal del café y del té y tiene una masa molar de

194.19 g/mol y una composición en masa de 49.8% de carbono, 5.19% de hidró-geno, 17.27% de nitrógeno y 16.48% de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula molecular de la cafeína?

b) La nicotina tiene una composición en masa de 74.03% de carbono, 8.70% de hidrógeno y 17.27% de nitrógeno, y una masa molar de 162.23 g/mol. Determina la fórmula molecular de la nicotina.

c) El glutamato monosódico (msg), es un saborizante de alimentos, tiene una composición porcentual en masa de: 35% de carbono, 4.77% de hidrógeno, 37.8% de oxígeno, 8.29% de nitrógeno y 13.6% de sodio. Su masa molar es 169 g, ¿cuál es su fórmula molecular?

2. Intercambia tus resultados con un compañero, compárenlos, verifíquenlos y si es necesario corríjanlos.

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Dioxina. Sustancias que se consideran contaminantes persistentes, debido a que se acumulan en los tejidos grasos de los animales.

En el grupo comenten acerca de la contaminación producida por dioxinas y su relación con la satisfacción de necesidades humanas. ¿Qué puedes hacer para disminuir la contaminación con este tipo de compuestos?

•Fórmula química

•Fórmula empírica

•Rendimiento experimental

•Rendimiento teórico

•Peso atómico

•Relación estequiométrica

Conceptos clave

Visita esta página para guiar tu investigación:edutics.mx/odQ.

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Implicaciones ecológicas, industriales y económicas de los cálculos estequiométricos

Importancia de los cálculos estequiométricos en la industriaLa estequiometría se encarga del estudio cuantitativo de las reacciones químicas, por tanto, es esencial cuando se quiere conocer con precisión el comportamiento de un sistema químico, sea éste una reacción química para obtener un nuevo fármaco o incluso el impacto ambiental de una sustancia tóxica en el agua de un río. Además, el nacimiento de la Química como ciencia se debe en gran parte al empleo de cálculos químicos que permitieron establecer las bases de la estequiometría.

En la actualidad, la estequiometría desempeña una función central en cualquier rama de la Química, ya que el cálculo preciso de las sustancias que se consumen en un ex-perimento y la determinación del reactivo limitante son procedimientos que, si no se hacen de manera adecuada, representan pérdidas económicas cuantiosas para una em-presa; del mismo modo, el tratamiento adecuado de los residuos químicos industriales para evitar daños al ambiente debe hacerse aplicando criterios estequiométricos. El análisis químico es un área de la Química cuyo pilar central es la estequiometría; es una herramienta muy útil en muchas otras áreas del conocimiento y de la vida coti-diana; por ejemplo, mediante el uso de cálculos estequiométricos se crean los instru-mentos jurídicos que regulan la cantidad de sustancias tóxicas que se pueden liberar al ambiente, se desarrollan metodologías de detección de tales sustancias y se definen los rangos de concentración permitidos.

Uno de los requerimientos para la protección del ambiente es que las normas y leyes estén respaldadas con evidencias científicas para que sean cumplidas por las empre-sas, pues serán sólidas en tanto estén apoyadas en estudios que empleen cálculos estequiométricos.

Para la medicina, el análisis químico es imprescindible, ya que permite calcular la con-centración de algunas sustancias asociadas con algunas enfermedades y, en el caso de la medicina deportiva, ayuda a determinar la concentración de sustancias prohibidas que haya consumido un atleta.

•Estequiometría

•Estudio cuantitativo

•Análisis químico

•Protección ambiental

•Regulación de sustancias tóxicas

•Análisis clínicos

Conceptos clave


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PARA CONSOLIDAR

Considera las siguientes situaciones.

El proceso de síntesis de amoniaco mediante el método de Haber-Bosch queda descrito por la siguiente ecuación química:

N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)

En el proceso se han utilizado 291 kg de nitrógeno (N2) y 760.27 m3 de hidrógeno medidos a 25 °C y 1 atm de presión. Calcula lo siguiente:

a) Los moles de nitrógeno que se utilizan.

b) Los moles de hidrógeno usados.

c) Identifica al reactivo limitante.

d) La cantidad de moles de amoniaco que se producen.

e) La masa expresada en kilogramos que se ha producido de amoniaco.

1

f) Si experimentalmente se obtuvieron 342 kg de amoniaco. ¿Cuál es el porcentaje de

rendimiento del proceso?

Se ha aislado un compuesto químico con la siguiente composición elemental: 63.15% de carbono, 5.3% de hidrógeno y 31.54% de oxígeno.

a) Si la masa molar experimental de la sustancia es de 152 g/mol, ¿cuál es la fórmula

molecular de la sustancia?

b) Una vez que hayas identificado la fórmula de la sustancia, calcula lo siguiente: si se queman 1.3 g de este compuesto químico en presencia de un exceso de oxígeno (O2) se produce dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O), obtén el volumen de CO2 producido a 0.7 atm y 293.15 K.

2

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De regreso a la

situación inicial

1. Lee el siguiente texto.

Los residuos que se obtienen del proceso de refinación de aceite de girasol están disueltos en agua y al adicionar un ácido disuelto en agua, como el ácido clorhídrico, el volumen de los residuos incrementa, lo cual genera un problema más.

Por lo anterior es preferible usar ácidos en estado sólido como el ácido oxálico o el ácido cítrico.

En muchos procesos industriales se obtienen residuos con características ácidas que también es necesario neutralizar. En la producción de detergentes se utilizan cantidades importantes de ácido sulfúrico (H2SO4) para los procesos de sulfo-nación. Para neutralizar éstos y otros residuos ácidos, que normalmente están en disolución, se recomienda el uso de bases en estado sólido. Una de las bases más utilizadas debido a su costo es el hidróxido de calcio, Ca(OH)2.

2. Haz lo que se indica.a) Si se utilizara ácido oxálico (C2H2O4) para neutralizar los residuos de NaOH.

¿Cuántos kilogramos de este ácido se necesitaría para neutralizar 300 kg de residuos?

La ecuación que representa la neutralización de hidróxido de sodio con ácido oxálico es:

2NaOH + C2H2O4 Na2C2O4 + 2H2O

b) Si se utilizara ácido cítrico (C6H8O7) para la neutralización

3NaOH + C6H8O7 Na3C6H5O7 + 3H2O

¿Cuántos kilogramos de ácido cítrico se usarían para neutralizar los 300 kg de hidróxido de sodio?

c) ¿Cuántos kilogramos de ácido sulfúrico se neutralizan con 750 kilogramos de hidróxido de calcio?

H2SO4 + Ca(OH)2 CaSO4 + 2H2O

d) Explica cuál es la importancia de la estequiometría en tu vida cotidiana.e) Utiliza los conocimientos que has adquirido para proponer una situación di-

dáctica en la que la estequiometría sea importante. Y explica qué ocasionaría si no se considera su uso en la situación.

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PRODUCTO FINAL

Al terminar este bloque tienes más claros los conceptos con los cuales se trabaja en es-tequiometría. Ahora lo importante es que los organices en orden de prioridad para que elabores un mapa conceptual ilustrado en el que además indiques la importancia que adquiere el conocimiento de la estequiometría en el cuidado del ambiente.

Te sugerimos realizar lo siguiente:

1. Lee de nuevo los temas relacionados con las leyes ponderales de la Química, las relaciones estequiométricas, el reactivo limitante, así como los conceptos de mol, número de Avogadro, masa molar y el cálculo de número de moles, cantidad de producto, porcentaje de rendimiento, fórmula mínima y fórmula molecular.

2. Escribe las definiciones expresadas y/o explicaciones con tus propias palabras, encuentra un orden de jerarquía que te parezca lógico y que seas capaz de recordar.

3. Repasa los temas relacionados con la aplicación de estos conceptos en cálculos estequiométricos, revisa los ejemplos resueltos y anota otros adicionales que hayan sido útiles para resolver los problemas.

4. Reflexiona acerca de algunos ejemplos asociados con la contaminación ambiental en los que sea útil calcular la cantidad de una sustancia nociva para la salud o el ambiente. Anota estos ejemplos en una lista.

5. Elabora tu mapa conceptual a partir de la jerarquía que estableciste para los te-mas y conceptos que has trabajado. Asócialos de acuerdo con lo que observaste al repasar los cálculos estequiométricos y añade los ejemplos que enlistaste.

6. Explica a un compañero tu mapa conceptual y luego escucha su explicación.

Evalúa tu mapa con la rúbrica de la página 58.

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Rúbrica

1. Sí 2. No 3. Sí 4. Sí

Coteja tus respuestas. Si tuviste algún error te recomendamos regresar a las secciones correspondientes.

Aspecto a evaluar Sí No ¿Por qué?

1. El reactivo limitante es el que se consumirá totalmente en la reacción química.

2. El número de Avogadro sólo sirve para moléculas diatómicas.

3. En una reacción química existen reactivos en exceso.

4. Para hacer cálculos estequiométricos hay que partir de una ecuación química balanceada.

Autoevaluación

Aspecto a evaluarBajo

(5 y 6)Medio (7 y 8)

Alto (9 y 10)

Puntos

Identificación de conceptos y uso de palabras clave.

No identificas los conceptos principales ni usas palabras clave para relacionarlos.

Identificas los conceptos principales pero no usas palabras clave para relacionarlos.

Muestras entendimiento del concepto y usas palabras clave para relacionarlos.

Manejo de las relaciones entre los conceptos y palabras clave.

No logras establecer una relación apropiada entre los conceptos y el uso de palabras clave.

Identificas conceptos y usas palabras clave importantes, pero haces relaciones erradas.

Identificas todos los conceptos y usas palabras clave y demuestras amplio conocimiento de las relaciones entre éstos.

Uso de ejemplos. No usas ejemplos.Al menos 50% de conceptos clave tienen ejemplo.

Todos los conceptos clave tienen ejemplos.

Uso de imágenes pertinentes.

No usas imágenes.Sólo 50% de las imágenes aluden al concepto principal.

Todas las imágenes aluden al concepto principal.

Total

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Evaluación SuMaTiva 1. ¿Qué es un mol?, ¿qué relación tiene con el número de Avogadro?

2. Calcula la cantidad de gramos de amoniaco para producir 2.5 kg de sulfato de amonio, si la ecuación química que representa este proceso es la siguiente:

2NH3(g) + H2SO4(ac) (NH4)2SO4(ac)

y si usas una cantidad suficiente de ácido sulfúrico.

3. Para producir el dicloruro de azufre usado en la vulcanización del caucho se ne-cesita hacer reaccionar azufre con gas cloro de acuerdo con la siguiente ecuación química:

S8 (s) + 4Cl2(g) 4S2Cl2(l)

Si reaccionan 500 g de azufre con 250 L de cloro, medidos a 20 °C y 1 atm, ¿qué cantidad en kilogramos de dicloruro de azufre se obtiene?

4. Calcula el porcentaje de rendimiento de la reacción anterior, si experimentalmente se obtuvieron 1.29 kg de dicloruro de azufre.

nombre: grupo: Fecha:

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5. El tmg es un compuesto químico usado en la fabricación de materiales semicon-ductores; su composición es la siguiente: % Ga = 60.72, % C = 31.38 y % H = 7.9. Determina la fórmula mínima del tmg.

6. La aspirina es un compuesto que contiene 60.6% de carbono, 4.5% de hidrógeno y 35.5% de oxígeno. Calcula su fórmula mínima.

7. Explica las diferencias entre los conceptos fórmula mínima y fórmula molecular.

8. Investiga la reacción entre el calcio (Ca) y el óxido de vanadio (V2O5) para producir vanadio metálico (V), el cual es usado en la fabricación de aleaciones de acero. Calcula el rendimiento teórico y el rendimiento experimental si se obtienen 803 g de V.

9. Explica por qué es importante la estequiometría en el cuidado del ambiente y de la salud.

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PROMOCIîN DE MATERIAL - … · forma de cuantificarlos, lo que generó resultados precisos....

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