Propiedades Elasticas Dental

Facultad de Estomatología Roberto Beltrán

Prof. John Oyardo

Sesiones de Discusión y Aplicaciones

Tema 3:

ELASTICIDAD y RESISTENCIA de MATERIALES BIOLOGICOS

Materiales Dentales

• Metales

• Polímeros

• Cerámicas

‐ Porcelanas

‐ Cementos

‐ yeso

John P. Oyardo M. [email protected]

Ley de Hooke Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

F = K.X F F F

∆L

F F F

∆L

Tensión

Compresión

X: Deformación (∆L) F: Fuerza de Tensión o Compresión K: Constante de Elasticidad


Deformación Normal ε en función del largo L y elongación ∆L .

[1]


∆L

L

Elongación: Deformación Normal

Fuerza F necesaria para deformar el hueso de largo L y sección A :

Y : constante de elasticidad o Modulo de Young En [N/m2]

[N]

∆L

L

Fuerza sobre una pieza Dental: sometida a una Deformación


Tensión en la sección :

[N/m2]

Tensión sobre una pieza Dental:

ε : Deformación Normal

Y : Modulo de Young

σ : Esfuerzo Normal (N/m2)


0.005 0.010 0.015 0.020

Deformación

150

100

50 Ten

sió

n (

MPa

)

Velocidad: deformación 0.01 / seg

Deformación “plástica” (daño)

Ruptura catastrófica

Tensión sobre una pieza Dental:


Materiales: Y

Porcelana dental Amalgama Composite de resina Poli (metilmetacrilato) Cerámica aluminosa Esmalte Dentina Alambre Ortodoncico

40 GPa 21 GPa 17 GPa 3.5 GPa 350-418 GPa 33.6 GPa 11.7 GPa 192 GPa

Acero: 207 GPa Cobre 110 GPa

Modulo de Young: Materiales Dentales


Compresibilidad

9. ELASTICIDAD EN SÓLIDOS

Elasticidad por flexión

Elasticidad por cizalla Elasticidad por torsión

K

P

V

V

K: Módulo de compresibilidad

x

cFx

FS

x

L

L

x

S

FG

G : Módulo de cizalla

R

L

GRM

2

4

θ en radianes

F

F

L

M = R x F (Momento)

Fuerza Aplicada ala superficie coronal de un implante

Modelo simplificado


Modelo simplificado

Ecuación del torque

Dimensiones

Deformación y geometría

Ecuación de fuerzas


Ecuaciones del modelo


(ejemplo)

Modelo Bidimensional en Forma de Cuña

Para una carga X puramente axial el modelo bidimensional de Synge demuestra que la presión en la membrana Esta dada por:

: Es la presión atmosférica

A : Sección Transversal de la raíz en el margen de la membrana A : longitud de la raíz

Fuerza Aplicada ala superficie coronal de un implante

Problema 1 Calcular el Modulo de Young de la Corona de un molar para una fuerza de compresión máxima:

La Resistencia a la compresión de la corona σ : 14.6 x 107 N/m2 y la deformación máxima ε = 0.023

Problema 2 La elastina es una proteína elástica cuyo modulo de Young es 8 x 105 N/m2. Si una muestra de elastina de 2 cm se estira hasta 5 cm de longitud por acción de una carga de 6700 dinas, Cual es el diámetro de la muestra?.

Una barra en forma de cilindro de radio R = 3 mm y longitud L = 2 m está sujeta por un extremo, mientras que por el extremo libre se le aplica una fuerza de forma que se produce una cizalla (ver figura). La masa del bloque que cuelga es de m = 10

kg y produce un giro de β = 7 grados sobre la cara libre. ¿Cuál es el módulo de torsión del material que compone la barra?

Base fija

L

R

m

Problema 3

Problema 4 Use el modelo bidimensional de Synge y determinar la carga critica para la cual La presión sobre la membrana periodontal en el ápice de la raíz es cero. Cual es el valor de esta carga si la presión atmosférica es 1.05 Kgf/cm2 ? (A = 0.42 cm2)

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