PRUEBA ACADEMICA PARA LA SELECCIÓN DE ASPIRANTES A LA ESCUELA DE FORMACION DE INFANTES DE MARINA DE ARMA

Octubre de 2014

NOMBRE CI:

1) La expresión:

3√−278(1−13 )

−2+( a2−2ab+b2a2−b2 )( a+ba−b )

es igual a:

a)

13

b)−13

c)

23

d)−23

e)−32

2) Si m2+n2=5 y mn=2 , entonces el valor de m

4+n4 es igual a:

a) 25b) 17c) 15d) 11e) 1

3) La expresión:

3√ x3 4√ x √ x , es igual a:

a) x18

b) x54

c) x156

d) x3

1

e) x4

4) Sean los números a=0 . 444…, b=14 y

c=√22 , la lista ordenada en forma descendente de estos

números, es:

a) a ,b , c

b) a ,c , b

c) b ,a , c

d) b ,c , a

e) c ,a , b

5) Dado el siguiente rectángulo:

La fracción que está sombreada del área total es igual a:

a)

23

b)

34

c)

56

d)

35

e)

710

6) Al simplificar la expresión: ( p3−q3

p2+ pq+q2 )÷( p−qp+q ), se obtiene:

a) p2− pq+q2

b) p+qc) p−qd) q−pe) 1

7) Un artesano tiene dos clases de material, uno de $9 el kilo y otro de $6 el kilo. La competencia vende un material similar a $7.2 el kilo. Las proporciones en que debe mezclar el artesano sus materiales, de tal forma que pueda competir en el mercado, es igual a:

a)

14

y

34

b)

27

y

57

2

c)

13

y

23

d)

16

y

56

e)

25

y

35

8) Dado el sistema de ecuaciones lineales: {x− y=2¿ ¿¿¿

, si (a ,b )

es la solución del sistema, entonces es VERDAD que:

a) El producto (ab ) es negativo.

b) La resta (a−b ) es 4.

c) La suma (a+b ) es un número entero.

d) El cociente ( ab )

no es un número entero.e) b>a

9) El conjunto de los valores reales de x que satisfacen la inecuación: 2−x≥2 ( x−4 ) , es el intervalo:

a)(−∞ ,−10

3]

b)(−∞ ,10

3]

c)[103,+∞)

d)[−103,+∞)

e)(103 ,+∞)

10) La cantidad de números enteros positivos que satisfacen la inecuación: |2 x−3|≤4 , es igual a:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

3

11) Dada la función lineal f :ℝ↦ℝ tal que f ( x )=ax+b , la cual contiene los puntos P (1,3 ) y Q (0 ,−2 ) , identifique la proposición VERDADERA.

a) a−b=3b) a−b=7c) a−b=−3d) a−b=−7e) a−b=2

12) Para que la función cuadrática f :ℝ↦ℝ tal que f ( x )=x2+bx+4 NO tenga intersecciones con el eje X , debe cumplirse que:

a) b∈ (−4,4 )

b) b∈(−∞ ,−4 ]∪[ 4 ,+∞)

c) b∈ (−16 ,16 )

d) b∈(−∞ ,−16 ]∪[ 16 ,+∞)

e) b∈ (−∞ ,−4 )∪ (4 ,+∞ )

13) Si f ( x )=x3−7 x+6 , donde f (a )=f (b )=f (c )=0 con a≠b≠c . El valor numérico de f (a+b+c ) es igual a:

a) 4b) 6c) 8d) 9e) 12

14) La función f :ℝ−{0 }↦ℝ tal que f ( x )=1−ln|x| es:

a) Par.b) Periódica.c) Acotada.

d) Estrictamente creciente en el intervalo (0,1 ) .

e) Estrictamente decreciente en el intervalo (−1,0 ) .

4

15) El menor valor real de x que satisface la ecuación: 2log 4 (x 2)

−x log2 (8 ) =3 , se encuentra en el intervalo:

a) [−10 ,−9)

b) [−1,0 )

c) [ 0,1)

d) [1,2 )

e) [2,3 )

16) Al simplificar la expresión:

e ln (2 )+10log100 (9 )

1+22−log (1 )

se obtiene:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

17) Sean las matrices A=[ 2 0

−1 3 ] ,B=[−2 1−1 0 ] y

C=[0 −11 2 ]

, entonces la matriz BA+CT es igual a:

a)[−5 2−1 2 ]

b)[−5 4−3 2 ]

c)[−5 3−2 0 ]

d)[−4 3−2 1 ]

e)[−4 10 1 ]

5

18) Para que la matriz

A=[ 2 a+1 2b−1 5 24 c−1 8 ]

sea simétrica, debe cumplirse que la suma (a+b+c ) sea igual a:

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

19) El valor de

|a 3 2ab −1 2bc 2 2 c

| es igual a:

a) 0

b) abc

c) 6abc

d) (a−b ) (b−c ) (a−c )

e) −48a3b3 c3

20) Se tiene un cubo de oro cuya arista mide 4 m . Suponiendo que no existe pérdida en un proceso de

fundición para obtener a partir de este cubo otros cubos cuyas aristas midan 2 m la cantidad de nuevos cubos que se pueden obtener, con esta característica, es igual a:

a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12

6

sm /2

sm /10

sm /4 sm /6 sm /5

sm /8 sm /6 sm /10

A B C D

FISICA

21. ¿Cuántos electrones hay en una libra, si la masa del electrón es . A) 4.99×1029

B) 1.10×1030

C) 2.41×1027

D) 1.10×1029

E) 4.99×1030

22. En cierto país, se conoce que en el sistema de longitud 1 rite = 12 rolex, 1 rolex = 15 cico y 2 cico = 3 ran. Determine a cuanto equivalen 2340 ran en rite.A) 3B) 6C) 9D) 12E) 15

23. En la siguiente operación, g corresponde a gramos. ¿Cuál es el valor numérico en gramos de 2 g + 2 kg + 1 dag + 1 dg?A) 2012.1B) 1012.1C) 200.1D) 1000.1E) 3000.1

24. Cuatro esferas de diferentes masas son lanzadas desde la misma posición con diferente velocidad inicial. En el gráfico se dan las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial de cada una de las esferas. ¿Cuál de ellas experimentará el mayor alcance horizontal?

A) caso AB) caso BC) caso CD) caso D

7

E) casos A y D

25. Una piedra lanzada desde un puente de 20 m arriba de un río tiene una velocidad inicial de 12m/s dirigida 45° sobre la horizontal. El alcance que tiene la piedra es:A) 30 mB) 26 mC) 20 mD) 36 mE) 29 m

26. Un cuerpo se mueve en una superficie horizontal empujado por una fuerza paralela a su desplazamiento. De las siguientes conclusiones:

I. Existe variación de la energía potencialII. Existe variación de la energía cinética

III. El trabajo de la fuerza es ceroIV. El trabajo de la fuerza es negativo

¿Cuál(es) es(son) verdadera(s)?

A) Solo IIB) Solo IIIC) II y IIID) II y IVE) II,III, y IV

27. Ordene de mayor a menor, la energía cinética final de las masas en el instante de alcanzar la parte baja del plano inclinado. Todas las superficies no tienen fricción. Todas las masas parten desde el reposo.A) b, d, a, cB) a, b, d, cC) a, b, c, dD) d, b, a, cE) b, a, d, c

28. Un péndulo está oscilando como se muestra en la figura. Cuando se encuentra en su posición más alta se rompe la cuerda. ¿Cuál de los caminos que se muestran representa mejor el que la pelota tomaría después de que la cuerda se rompe?A) AB) BC) CD) D

8

E) E

29. Una persona que pesa 750 N está sobre una balanza mientras sostiene un maletín dentro de un ascensor en caída libre. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?A) Si el maletín fuera puesto en libertad se elevaría hasta el techo.B) La aceleración de la persona es cero.C) La fuerza de atracción de la persona hacia la Tierra es cero.D) El peso aparente de la persona es cero.E) Si el maletín fuera liberado caería al suelo.

30. Un motociclista parte del reposo y acelera en una vía recta a 5.0 m/s 2. ¿Qué distancia recorre en 8.0 segundos?A) 40 mB) 60 mC) 80 mD) 120 mE) 160 m

31. Durante un tiro libre, un jugador patea una pelota hacia el arco. La pelota viaja hacia el arco muy rápidamente. ¿Qué pasa cuando la pelota vuela hacia el arco?A) La aceleración horizontal de la pelota aumenta.B) La aceleración vertical de la pelota aumenta.C) La velocidad horizontal de la pelota es constante.D) La velocidad vertical de la pelota es constante.E) Todas las cantidades mencionadas son constantes.

32. Una pistola de resorte dispara una bala de goma de masa 0.1 kg con una rapidez de 4 m/s. Si el resorte se comprime al doble, la velocidad de la bala de goma será:A) 1 m/sB) 2 m/sC) 4 m/sD) 8 m/sE) 16 m/s

33. Un objeto se mueve en línea recta con una velocidad +v y una aceleración constante +a. Después de 3 segundos, su aceleración cambia a un valor constante a. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto al movimiento del objeto con este cambio repentino en la aceleración?A) Su velocidad y su desplazamiento se vuelven negativos.B) Su velocidad es positiva pero su desplazamiento es negativo.C) Su posición y velocidad disminuyen.D) Su posición aumenta pero su velocidad disminuye.E) Su posición y velocidad aumentan.

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34. ¿En cuál de los siguientes casos un auto tiene una aceleración hacia el oeste?A) El auto se desplaza hacia el oeste a una rapidez constante.B) El auto se desplaza hacia el este y la rapidez aumenta.C) El auto se desplaza hacia el oeste y la rapidez disminuye.D) El auto arranca desde el reposo y se mueve hacia el este a una rapidez constante.E) El auto se desplaza hacia el este y la rapidez disminuye.

35. una partícula se mueve con movimiento circular uniforme. Cuando su posición es r=2 i m, su velocidad es

−4√2 j ms . ¿Cuál es su velocidad cuando r=(√2 i−√2 j) m?

A) (−4 i−4 j)ms

B) −32 j ms

C) (−4 i+4 j) ms

D) 32 j ms

E) (−16 i+16 j)ms

36. Ambos sistemas mostrados tienen poleas sin masa y sin fricción. A la izquierda, un peso de 10 N y un peso de 50 N están conectados por una cuerda inextensible. A la derecha, una fuerza de 50 N constante tira de la cuerda. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera inmediatamente después de desbloquear las poleas?A) En ambos casos, la aceleración de los bloques de 10 N será igual

a cero.B) El bloque de 10 N en el lado izquierdo tendrá la aceleración

hacia arriba más grande.C) El bloque de 10 N a la derecha tendrá la aceleración hacia arriba

más grande.D) La tensión en la cuerda en el sistema de la izquierda es de 40 N.E) En ambos casos, el bloque de 10 N tendrá la misma aceleración hacia arriba.

37. Un recipiente que contiene agua está ubicado sobre una balanza. Originalmente, la balanza lee M1 = 45.0 kg. Un bloque de madera está suspendido de una segunda balanza; originalmente la balanza lee M2 = 12.0 kg. La densidad de la madera es 0.60 g/cm3; la densidad del agua es de 1.00 g/cm3. El bloque de madera se sumerge en el agua hasta que la mitad del bloque está por debajo de la superficie. ¿Cuál es la lectura que resulta en las balanzas?

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A) M1 = 45.0 kg y M2 = 2.00 kg.B) M1 = 45.0 kg y M2 = 6.00 kg.C) M1 = 45.0 kg y M2 = 10.0 kg.D) M1 = 55.0 kg y M2 = 6.00 kg.E) M1 = 55.0 kg y M2 = 2.00 kg.

38. Inmediatamente después de que dos partículas cargadas separadas son liberadas desde el reposo, ambas incrementan su rapidez. Por tanto, las partículas tienen A) cargas del mismo signo. B) cargas de signos opuestos. C) cargas que pueden ser del mismo signo o de signos opuestos. D) depende de quien tenga mayor carga.E) Depende de quien tenga mayor masa.

39. ¿En qué punto (o puntos) es el campo eléctrico cero para las dos cargas puntuales que se muestran sobre el eje x? A) El campo eléctrico nunca es cero en la vecindad de estas cargas. B) El campo eléctrico es cero en algún lugar en el eje x a la izquierda de la carga de +4q.C) El campo eléctrico es cero en algún lugar en el eje X a la derecha de la carga de -2q. D) El campo eléctrico es cero en algún lugar en el eje x entre las dos cargas, pero este punto está más

cerca de la carga de -2q. E) El campo eléctrico es cero en dos puntos a lo largo del eje x; Uno de esos puntos es a la derecha de la

carga -2q y el otro está a la izquierda de la carga +4q.

40. Un electrón que viaja horizontalmente entra en una región en la que un campo eléctrico uniforme se dirige hacia arriba. ¿Cuál es la dirección de la fuerza ejercida sobre el electrón una vez que ha entrado en el campo? A) a la izquierda B) a la derecha C) hacia arriba D) hacia abajoE) hacia fuera de la página, hacia usted

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ENGLISH EXAM – LEVEL A1 (MCER)

Score: _________/50

I. Use of English section (20 marks)

Choose the correct completions.

41. Joao ____ from Brazil. He writes books.

a) Am b) Is c) Are d) Come

42. Angelina is ____ intelligent actress.

a) A b) An c) The

43. A: I’m sorry ____ you repeat your name, please? B: Yes, It’s Ileana.

a) Could b) Again c) Say d) Sorry

44. Martha’s birthday party was last night. I had five chicken ___.

a) sandwich b) sandwichs c) sandwiches d) sandwichees

45. Jack ___ watching sport on TV.

a) plays b) eats c) stays d) loves

46. My car is as ___ as a Ferrari.

a) cheap b) fast c) young d) slow

47. Can you take this letter to the ___ for me please? I’ll give you stamp money.

a) butcher’s b) kiosk c) bank d) post office

48. A: How ____ are the tickets for the concert? B: They’re $45 each.

a) Old b) Many c) Much d) Often

49. A: ____ do you go to bed? B: At 10:30pm.

a) What time b) Where c) Which d) How old

50. I usually go to work ____ the evening.

a) In b) On c) At d) By

12

51. My birthday is ____ May 9th.

a) In b) On c) At d) By

52. What are you doing tomorrow ___ night?

a) in the b) at the c) at d) in

53. Martha usually ___ for a drink with her friends on Fridays.

a) stay b) goes c) go d) haves

54. Would you like a ___ of wine with your meal, Sir?

a) cup b) carton c) block d) glass

55. ____ I have some water, please?

a) I’ll b) That c) Any d) Can

56. Helen ____ born in Guayaquil in 1969.

a) Is b) Was c) Were d) Are

57. Robert ____ at the seminar last week.

a) Speak b) Speaked c) Spoken d) Spoke

58. My favorite place in the house is the ___ because I love cooking.

a) dining room b) bathroom c) kitchen d) living room

59. I can ___ very well. I was in a swimming team when I was 10.

a) swimming b) swims c) to swim d) swim

60. Guayaquil is ____ than Quito.

a) Modern b) Moderner c) More modern d) More moderner

II Reading section (10 marks)Read about Usain Bolt and do the exercises:

a) He is one of the most profitable sportsmen in the world, and the most valuable name in the field of Athletics. His contract with Puma is estimated at around $5 million a year, the biggest contract ever signed by a track and field athlete. According to The Guardian, his salary is as good as Ronaldo’s contract with Nike.

b) He is the youngest ever gold medallist of the World Junior Championship, winning the 200 m when he was only 15. He is also the first and the only junior athlete to break sub 20 seconds in 200 metres.c) At 2008 Olympics, the 9.69s Olympic record was set without a favourable wind (0.0ms) and a slow reaction time (0.165s) and during his final race in 2012 he got off to a slow start, with Justin Gatlin (USA) taking the lead, but Bolt turned on his turbo-boosters and won the race one more time.d) He is a big fan of football star Cristiano Ronaldo and has offered him some tips. Ronaldo himself was really happy with the offer as he too is a big fan of the Athletics superstar.

Read the text and match the headlines with the paragraphs:61. A football fan.

62. The fastest man

63. Usain Bolt, a rich man.

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64. The youngest champion.

Are the sentences A (TRUE) or B (FALSE).

65. Usain has a contract with Nike.

66. Usain earns a lot of money.

67. He won a medal when he was 15 years old.

68. In 2008, he lost the Olympics competition.

69. Usain admires Cristiano Ronaldo.

70. Cristiano Ronaldo visited Usain Bolt in his house.

III Listening section (10 marks)

Listen to the descriptions and choose A (TRUE) or B (FALSE). (10 marks) (BAMej05)

Description 1:

71. The house is 15 years old. 72. The neighbourhood has white houses.73. The house has 5 rooms.

Description 2:

74. The house has many beautiful walls.75. The house has a modern style.76. They sleep on the floor.

Description 3:

77. The flat is really convenient. 78. He wants to live with his girlfriend next year.

Description 4:

79. She can see the beach from her flat.80. Nobody visits her.

IV Writing Section (10 marks)Question one Write your profile for a social network. Include your name, age, occupation, preferences, things you would like to do.

Question two Write about an important event in your life, what happened? When was it? Who was with you? How did you feel?

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