Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería de Petróleo

Análisis de pruebas de presión

Pruebas de disipación de presión “Fall Off”

Comparación entre el modelo analítico de Levitan y el

simulador numérico de Saphir

Autor:

Audra Colmenares

C.I. 18.223.614

Caracas, marzo de 2011

Prueba de pozos Fall Off

Son pruebas de disipación de presión que se utilizan como herramienta para el seguimiento de pozos inyectores de agua utilizados como pozos de disposición o asociados a proyectos de recuperación mejorada. Básicamente se utilizan para estimar propiedades y condiciones en las zonas cercanas al pozo inyector. Estas pruebas son útiles para determinar la permeabilidad efectiva del yacimiento al fluido inyectado, determinar si existe daño de formación (causado por taponamiento, hinchamiento de arcillas, precipitados, entre otros), el cual origina una disminución en la inyectividad del pozo. También permiten determinar la presión de fractura del yacimiento y determinar el régimen de inyección bajo el cual se están inyectando fluidos a la formación. Las pruebas de disipación de presión consisten básicamente en dos etapas principales, la primera etapa en la cual se inyecta agua a una tasa constante y luego una segunda etapa en la cual se detiene la inyección de agua, entonces ocurrirá una disminución progresiva de la presión de fondo estática del pozo. En este caso, el nivel de líquido dentro del pozo se reducirá progresivamente hasta alcanzar una condición de equilibrio entre la presión estática de la formación y la presión dentro del pozo. La inyección de fluidos en un yacimiento pudiera originar la formación de uno o más bancos de fluidos dentro del yacimiento, especialmente en tiempos tempranos de la inyección, cuando la saturación de petróleo en el yacimiento aun es relativamente alta. Por otro lado, en este tipo de proyectos es posible que se tenga una diferencia de movilidades importante entre el fluido inyectado y los fluidos contenidos en el yacimiento. En el caso en que esta diferencia de movilidades se haga significativa probablemente habría que utilizar datos adicionales en el proceso de interpretación, tales como curvas de permeabilidades relativas. Además, cuando existe una diferencia de movilidades importante es importante tenerlo en cuenta sobre todo a la hora de definir la viscosidad de los fluidos a utilizar en la interpretación. Tras el descubrimiento de un campo con éxito la perforación de pozos de uno o más, el ingeniero de yacimientos tiene que obtener la mayor información de ellos como sea posible. Esta información es necesaria para llevar a cabo una evaluación adecuada del campo antes de que la empresa operadora de que se proceda con el desarrollo. Se pueden analizar la pruebas “fall off” con el modelo analítico de Levitan y compararlos con los resultados producidos por el modelo numérico Saphir.

Descripción general de Saphir

Saphir es una interpretación de la prueba de pozo en un paquete de software basado en la metodología

de la derivada de presión. La lógica básica es guiar al usuario a través del proceso de interpretación

completo, utilizando esta metodología la vez que proporciona un fácil acceso a las instalaciones

complementarias secundarias.

Saphir es también muy similar al simulador de yacimiento utilizando una simulación completa de varios

de componentes del yacimiento, el cual utiliza la historia real de producción. Además usando uno, dos o

tres fases de flujo relacionados con sus curvas de permeabilidad relativa y las tablas de de PVT, así como

la capacidad para aplicar la prueba de inyección de gas o de agua, son los mayores ventajas del software

Saphir.

Aplicaciones de modelos numéricos de Saphir:

1. La posibilidad de modelado transitorio debido a sus características específicas definidas para el

comportamiento transitorio

2. Un sistema de red (Voronoi no estructurados, PEBI) que permite la posibilidad de crear zonas

delimitadas por fallas / límites compuestos.

3. Puede ser utilizado para construir las curvas de tipo (lineal, monofásicos) producidos por

superposición.

La figura 1 muestra una vista de planta de la distribución de saturación en las cercanías de un pozo de

inyección en los sistemas que poseen una relación de la movilidad diferente de la unidad.

Figura 1. Diagrama esquemático de la distribución de fluidos alrededor de un pozo inyector.

Esta figura muestra tres zonas distintas. La Zona-1 representa el banco de agua r1 del pozo de inyección.

La movilidad del fluido inyectado en esta zona (λ), se define como la relación entre la permeabilidad

efectiva del fluido que se inyecta (evaluada a una saturación promedio) y su viscosidad, o:

λ1 = 𝑘

𝜇 1

La Zona-2 representa el banco de fluido del yacimiento a una distancia de r2 del pozo de inyección. La

movilidad en esta zona se define como el cociente de la permeabilidad relativa del fluido del yacimiento

(evaluado a una saturación de agua inicial) y la viscosidad, o:

λ2 = 𝑘

𝜇 2

La Zona-3 representa la región no afectada por el fluido inyectado al yacimiento.

Comparación entre el modelo numérico y el modelo analítico Levitan

Los modelos numéricos y analíticos utilizados para pruebas de pozos inyectores que poseen una relación

de movilidad (Mo) de 0.3. El caso se presenta para obtener un análisis preciso y una mejor comprensión

acerca del comportamiento de la derivada de la presión durante la inyección de agua en una prueba de

disipación de presión.

La figura 2 muestra las secuencias de flujo, incluyendo cuatro períodos de la inyección (Iny # 1, 2, 4, 5) y

dos secuencias de los periodos de la prueba de disipación de presión (Fall off # 3, 6).

Figura 2. Secuencia de la tasa de flujo variable

La Figura 3. Muestra la comparación entre los dos períodos de inyección sucesivos (n º 1, 2). Hay que

tomar en consideración que en todos estos gráficos el signo "+" y "o " representan los datos analíticos,

mientras que las líneas representan los datos numéricos simulados.

Figura 3. Comparación entre la presión y la derivada de la presión de dos períodos sucesivos de

inyección (Inj #1,2) obtenido por un simulador numérico con Mo=0.3

Al analizar el gráfico de la derivada de la presión para cada período de inyección (Iny #1,2) la diferencia

entre ambos es claramente notable. Sin embargo, ambas curvas de la derivada de la presión convergen

con la misma tendencia a la asíntota horizontal a distintos tiempos.

La Figura 4 muestra el resultado del modelo analítico Levitan para los mismos períodos flujo.

Figura 4. Comparación entre la presión y la derivada de la presión de dos períodos sucesivos de

inyección (Inj #1,2) obtenido por el modelo analítico Levitan con Mo=0.3

Aunque existe cierta similitud entre el modelo analítico de Levitan y el modelo Saphir, el primero no

muestra discontinuidad entre 0.1 y 0.01 (hr) pero en el modelo Levitan la discontinuidad es obvia. A

diferencia del modelo analítico, el modelo numérico de Saphir muestra algunas oscilaciones luego del

período de inyección #1 el cual gradualmente se va disipando.

La Figura 5 muestra una comparación entre los cuatro períodos de inyección obtenidos por la simulación

numérica de Saphir Mo = 0.3. De acuerdo con las curvas se observan tres niveles diferentes durante la

inyección de agua. Estos tres niveles corresponden a la movilidad del agua en el período inicial y final y

la movilidad del petróleo en el período intermedio.

Figura 5. Comparación entre la presión y la derivada de la presión para 4 períodos de inyección

(Iny #1,2,3,4), obtenido por simulación numérica con Mo=0.3.

Levitan describe que en los primeros períodos de inyección se reflejan incrementos de las propiedades

en el frente del mismo, mientras que el último período se reflejan las propiedades con el pozo cerrado.

En términos de la zona de agua, está claro que el tiempo transitorio para establecer la última

estabilización es significativamente diferente y los datos sugieren que mientras mayor sea el banco de

agua mayor será el tiempo requerido para la estabilización. Adicionalmente se observan algunas

oscilaciones en el tercer período de estas simulaciones a lo largo del tiempo (especialmente para la Iny 1

y 2) los cuales no se observan en el modelo Levitan (ver figura 4).

Las Figuras 6 y 7 comparan los resultados entre las pruebas de disipación de presión # 3 y 6 obtenidos

por el modelo analítico Levitan y el modelo de simulación numérica Saphir, respectivamente. Cuando

comparamos ambos modelos es evidente que muestran las mismas tendencias. Los resultados muestran

que el comportamiento de cada curva de la derivada de la presión durante la prueba de disipación de

presión refleja solo la distribución de la movilidad del fluido. En tiempos tempranos, el comportamiento

de la derivada refleja la movilidad del fluido en la zona de agua cerca del fondo del pozo. Por lo tanto,

mientras mayor sea el banco de agua mayor será el tiempo requerido para lograr que la presión

transitoria se estabilice. En el último período el comportamiento de las curvas de la derivada de la

presión refleja la movilidad del fluido en la zona de petróleo por delante del frente de Buckley Leverett.

En el período de transición desde el primer período hasta el último el comportamiento de la derivada

depende del tamaño de la zona de agua, por lo tanto mientras más grande sea la zona de agua mayor

tiempo necesario para que la transición ocurra.

Figura 6. Comparación entre la presión y la derivada de la presión de los dos periodos de la prueba de

disipación de presión (#3 y 6) obtenidos por el modelo analítico de Levitan para Mo=0.3

Figura 7. Comparación entre la presión y la derivada de la presión de los dos periodos de la prueba de

disipación de presión (#3 y 6) obtenidos por la simulación numérica de Saphir para Mo=0.3

Estas comparaciones están basadas en función de un modelo numérico simple el cual es fácil de

comparar con la interpretación del modelo analítico. Pero se podrían realizar análisis de sensibilidad del

modelo numérico de Saphir el cual va a depender de parámetros como el efecto del radio de movilidad,

el efecto de la curva de permeabilidad relativa (Kr) y las compresibilidades de los diferentes fluidos

presentes en el yacimiento.

Conclusiones

Para penetraciones totales de pozos verticales en un yacimiento infinito:

1. Durante un periodo de tasa de inyección constante, la derivada de la presión exhibe tres

periodos correspondientes al agua, al petróleo y movilidad del agua respectivamente.

2. Durante la realización de la prueba de disipación de presión, la derivada de la presión exhibe

dos periodos, idénticos a los dos periodos anteriores (durante la inyección).

3. Los periodos de la derivada de la presión pueden no conocerse ya sea por el efecto de

almacenamiento o intervalos muy cortos de tiempo.

4. La dispersión numérica puede reducirse al utilizar la curva de Kr

5. Los frentes de inyección agua son más o menos controlados por las heterogeneidades del

yacimiento.

6. Permite analizar yacimientos con geometría compleja (límites, fallas, heterogeneidades).