PUENTE VIGA LOSA-WYCV.xlsx
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PUENTE VIGA LOSA
Diseño de un puente viga losa de 15 metros de dos vías
N° de carriles NL'= 2 Tren de cargas HL-93
N° de vigas 3
1
Luz libre L'= 15.0 mAltura H= 4.0 m
7.20 m
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
80kg/m150kg/m
Zona A
Sismicidad baja
1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCION DEL PUENTE
1.A. Ancho de cajuela
C=20.3+0.167*L+0.67*H Zona A y BC=30.5+0.250*L+1.00*H Zona C y D
Zona: Ac = 26 cm > 45 cm No cumple, utlizamos el valor minimoc = 45 cm
1.B. Luz de cálculo
L=L'+c L= 15.45 m
1.C. Distancia entre vigas entre ejes (estimado)
S´= AN° de vigas -1
N° de vigas centrales
Ancho de calzada
PD( baranda)=PL( baranda)=
S´= 3.60 m
1.D. Ancho de las vigas
b= .586 m Usaremos b= .600 m
1.E. Espacio entre vigas
S= 3.00 m
2. DISEÑO DE LA LOSA
3.00 m1.05 m.75 m
2.1. Espesor de la losa
Tramos intermedios e=S/15 e=20.00cmTramos en voladizo e=S/10 e=7.50cm
Norma del MTC
e= (s+3000) ≥165 mm30
e= 200 ≥165mm OK
Entonces usaremos e= 20.00cm (variar manualmente)
2.2. Metrado de cargas
a) Tramos intermediosCarga muerta:
Peso propio losa= .500 Tn/mPeso asfalto= .110 Tn/m
.610 Tn/m
b) En voladosCarga muerta:
Peso propio losa= 1.125 Tn/m s/c peatonal:Piso terminado= .100 Tn/m .360 Tn/m
D2= 1.225 Tn/m
S(intermedio)=S(volado+viga)=S(volado)=
D1=
L2=
b) Carga en la baranda.080 Tn/m.150 Tn/m
2.3. Coeficiente de ImpactoI= 33%
2.4. Cálculo de mómentos flectores
a) Tramos intermediosPor carga muerta
.392 Tn-m
Por s/c vehicular
Distribucion de carga viva sobre emparillado
Acero principal transversal al tráfico:
Donde:
EntoncesS= 3000 mm 500< S < 10000 OKC= 0.8l= 2892.75 mm γ (resistencia I)= 1.75
p= .86 MPa P(camion)= 72.5 kND= 2.5
33745 N-mm3.440 Tn-m
Por s/c vehicular
1.135 Tn-mb) En volados
Por carga muerta
.405 Tn-m
PD=PL=
MD=
ML=ML=
MI=
MD=
Por s/c
.214 Tn-m
CALCULO DE MOMENTOS ULTIMOS
En voladoMu= 1.4*MD+1.7*ML
Mu= .930 Tn-m
Tramo intermedioMomento último posítivo
Mu(+)= n(1.25*MD+1.75*ML+1.75*MI)
= 1.05= 1.05= 1.05
n= 1.157625 > .95 OK
Mu(+)= 9.836 Tn-m
Momento último posítivoMu(-)= 4.918 Tn-m
3. VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA
h= 20.00cmre= 4.00cmd= 16.00cm
a) Peralte mínimo por servicioMD+ML+MI4.967 Tn-m
ML=
M(servicio)=M(servicio)=
n= 8
fc= 126.000 kg/cm2
fs= 2100.000 kg/cm2 ó fs= 1700.0 kg/cm2 (se escoge el menor)
k= 0.372
j= 0.876
b= 100.00cm
d mín= 15.551cm < 16.0 cm OK
b) Por resistencia última
Mu= 9.836 Tn-mKumáx= 66.0402b= 100.00cm
d mín= 12.204cm < 16.0 cm OK
3. VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSAA. DISEÑO POR FLEXIÓN
Tramos intermediosb= 100.00cmd= 16.000Mu(+)= 9.836 Tn-mMu(-)= 4.918 Tn-m
Para Mu(+)=9.836 Tn-m
w= 0.169330055465
ƿ= 0.0112886703643
Zona sismica=
Zona baja=
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.0112886703643 < 0.02168 OK
As positivoAs= 18.062 cm2
ø (pulgadas)= 3/4
s= 15.780 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 3/4 '' @ 15.000 cm
As negativoAs mínimo=As mínimo= 2.880 cm
ø (pulgadas)= 1/2
s= 43.985 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 1/2'' @ 43.000 cm
Para Mu(-)=4.918 Tn-m
w= 0.0799962424138436
ƿ= 0.00533308282758957
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.0053330828276 < 0.02168 OK
As= 8.533 cm2
ø (pulgadas)= 1/2
s= 14.846 cm < 45.00 cm OK
ρmínima=ρmáxima=
ρmínima*b*d
ρmínima=ρmáxima=
Usaremos 1 ø 1/2 '' @ 14.000 cm
Volados
b= 100.00cmd= 16.000Mu(-)= .930 Tn-m
Para Mu(-)=.930 Tn-m
w= 0.01454
ƿ= 0.00097
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.00097 < 0.02168 No cumple, utilizamos cuantia mínima
As= 2.88 cm2
ø (pulgadas)= 1/2
s= 43.985 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 1/2 '' @ 43.000 cm
DISTRIBUCION DE ACEROS
1 ø 1/2'' @ 43.000 cm1 ø 1/2 '' @ 43.000 cm
1 ø 1/2 '' @ 14.000 cm
ρmínima=ρmáxima=
1 ø 1/2 '' @1 ø 3/4 '' @ 15.000 cm
A. DISEÑO POR CORTE
En tramos intermedios
Corte por carga muerta
VD= .915 Tn-m
Por s/c Vehicular
ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA
L1= 15000W1= 1800
E= 2723.54E= 2.72 m.
P/E= 2.72 Tn
2.72 2.72 Tn
0.3 1.51.8
1.2
.600 m
3.6
RL=VL= 3.81TnVI= 1.26Tn
Corte UltimoVU= 1.45(VD)+2.03(VL)+2.03(VI)VU= 11.61Tn
Corte Resistente de Cº
Ф= 0.85f´c= 280 kg/cm2bw= 100
d= 16.000
12.06 Tn-m > 11.61 Tn-m sin estribos
En voladosCarga Muerta
VD=D2S+PDVD= 1.00Tn
Carga VivaVL=L2*S+PL
VL= .42Tn
VU=1.4(VD)+1.7(VL)VU= 2.11Tn
12.06 Tn-m > 2.11 Tn-m OK
3. DISEÑO DE LAS VIGAS LATERALES
A) PREDIMENSIONAMIENTOb= .60 mt= L/12t= 1.30 m
B) METRADO DE CARGAS
PD= .080 Tn/m D1= .610 Tn/m L1=PL= .150 Tn/m D2= 1.225 Tn/m L2= .360 Tn/m
0.61.8
1.20 m
.25 m
.20 m 1 2
1.10 m 3
.600 m3.60 m
Carga muertaFigura 1 1.286 Tn/mFigura 2 1.098 Tn/mFigura 3 1.650 Tn/m
PD= .080 Tn/mWD= 4.114 Tn/m
Carga vivaWL= .528 Tn/m
Determinacion del coeficiente de insidencia vehicular según norma usara el método de la palanca
R= 1.167 P λ= 1.17
Coeficiente de impactoI= 0.33
Carga sobre la vigaEje delantero λP= 2.08Eje posterior λP´= 8.63
C) CALCULO DE MOMENTOSa) Por Carga Muerta
MD= 122.760 Tn-m
b) Por S/C veredas
MD= 15.754 Tn-m
c) Por S/C Vehiculara) Con el tren de Cargas
8.63 8.63 2.08
4.3 4.3
x -4.30m 19.75 m -x
x 15.45 m -xx +4.30m 11.15 m -x
RA= 21.168 -1.2520 x M(x)=RA(X)= 21.1682 x -1.2520 x^2 -37.12333333333
21.168 -2.5040 x- 0 = 0
x=8.4538 OK
M(8.4538)= 52.35 Tn-mReducion= 1.2
ML= 62.82 Tn-m
b)Con eje tanden
22.4 22.4
1.2
x 15.45 m -x
x+ 1.20 14.25 m -x
15.45
RA= 43.0602 -2.8997 x M(x)=RA(X)= 43.0602 x -2.8997 x^2
43.0602 -5.7994 x = 0
x=7.4250 OK
M(7.4250)= 159.86 Tn-m/banda
λ= 1.17Reducion= 1.2
Nº ruedas= 2
ML= 111.90 Tn-m/viga
c) Con s/c distribuida.97Tn/m
15.45
ML= 28.94 Tn-m/bandaλ= 1.17
Reducion= 1.2
Nº ruedas= 2ML= 20.26 Tn-m/viga
Entonces ML= 83.08 Tn-m/viga
Momento de ImpactoMI= 20.73Tn
FUERZA CORTANTEa) Por Carga Muerta WD= 4.114 Tn/m
L´= 15VD= 30.86Tn
b) Por S/C en veredaWL= .528 Tn/m
L´= 15VL= 3.96Tn
C) Por S/C vehicular
Por el tren de carga
RA= 21.168 -1.2520 x X= 4.525 (mitad de cajuela mas 4.3)
RA= 15.50Tn
VL=RA= 15.50 Tn/vigaReducción= 1.2
VL= 18.60 Tn/viga
Por eje tandenRA= 43.0602 -2.8997 x
X= 0.225 (mitad de cajuela)
RA= 42.41Tn
VL=RA= 42.41 Tn/vigaReducción= 1.2
λ= 1.17Nº ruedas= 2
VL= 29.69 Tn/viga
Por S/C equivalente
VL= 7.27Tn
Reducción= 1.2λ= 1.17
Nº ruedas= 2
VL= 5.09 Tn/viga
Entonces VL= 23.70 Tn/viga
d) Corte por ImpactoVI= 6.14 Tn/viga
E) VERIFICACION DE LA SECCION
a) Por FlexionMU=n(1.25D+1.75L+1.75IM+1.75PL)
D= 122.760 Tn-mL= 83.08 Tn-m/viga
IM= 20.73TnPL= 15.754 Tn-mn= 1.16
MU= 420.73 Tn-m
Momento resistente de la seccion de concreto
Ф= 0.9ku= 66.04
b= .600 mre= 0.09h= 1.30 md= 1.21 m
522.12 Tn-m
420.73 Tn-m < 522.12 Tn-m OK
Diseño po flexiónMU= 420.73 Tn-m
b= 60re= 9h= 130d= 121
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
w= 0.218012165674
ƿ= 0.0145341443782
As= 105.52 cm2
ø (pulgadas)= 1 ø (pulga) AbøUsaremos= 20.824221575332 3/8 .71 cm2
Usaremos 21 ø1 '' 1/2 1.27 cm2 5/8 1.98 cm2
Calculo del As min 3/4 2.85 cm21 5.07 cm2
1 3/8 9.58 cm21 1/2 11.40 cm22 20.27 cm2
Asmin= 20.25 cm2
Podemos usar3ø1 + 2ø3/4 Usar tablas para selección de aceros
ACERO POR FLAMBEO
Aslat= 0.002*b*dAslat= 14.52 cm2 4ø3/4 + 2ø5/8
fs= 2091.22 kg/cm2
s= 30.00 cm
s= 354.28 mm
s= 358.64 mm
Smax= 30.00 cmDISEÑO POR CORTE
Corte ActuanteVu=1.45VD+2.03(VL+VI+VPL)
VU= 113.35Tn
Corte Resistente del Concreto
VC= .65308 MN
VC= 66.57Tn con estribos
En ningún caso se debe considerar
56.76 Tn ≤ 258.46 Tn OK
Smáx
56.76 Tn ≤ 129.23 Tn OK
Smáx= 60.000 cm
Espaciamiento en la sección critica
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525
ø (pulgadas)= 1/2 1/2 1.27 cm2 1.27Av= 2.53 5/8 1.98 cm2 1.5875
3/4 2.85 cm2 1.905S= .10 m 1 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
Smax= .50 m
Usaremos ø 1/2 '' @ .20 m
Vs(.10)= 1.107
1.112
0.917
0.3 1.30 m7.725
S= 0.302cm
Usaremos ø 1/2 '' @ .30 m
Finalmente Estribos ø 1/2 '' 5+3@10+5@20+ Resto30cm
4. DISEÑO DE LA VIGA CENTRAL.
A) PREDIMENSIONAMIENTOb= .60 mt= L/12t= 1.30 m
B) METRADO DE CARGAS
PD= .080 Tn/m D1= .610 Tn/m L1= S/C vehicularPL= .150 Tn/m D2= 1.225 Tn/m L2= .360 Tn/m
1.2 0.6 0.6 1.2
1.80 m 1.80 m
.25 m
.20 m
1.10 m
0.6
Carga muertaLosa Izquierda 1.098 Tn/mLosa Derecha 1.098 Tn/m
Viga 1.950 Tn/mPD= .080 Tn/mWD= 4.226 Tn/m
Determinacion del coeficiente de insidencia vehicular según norma usara lo siguiente:
λ= 0.81
Coeficiente de impactoI= 0.33
Carga sobre la vigaEje delantero λP= 2.88 (por ser dos vias)Eje posterior λP´= 11.99 (por ser dos vias)
C) CALCULO DE MOMENTOSa) Por Carga Muerta
MD= 122.760 Tn-m
c) Por S/C Vehiculara) Con el tren de Cargas
11.99 11.99 2.88
4.3 4.3
x -4.30m 19.75 m -x
x 15.45 m -xx +4.30m 11.15 m -x
RA= 29.405 -1.7392 x M(x)=RA(X)= 29.4049 x -1.7392 x^2 -51.56834777849
29.405 -3.4783 x- 0 = 0
x=8.4538 OK
M(8.4538)= 72.72 Tn-mReducion= 1
ML= 72.72 Tn-m
b)Con eje tanden
22.4 22.4
1.2
x 15.45 m -x
x+ 1.20 14.25 m -x
L= 15.45 m
RA= 43.0602 -2.8997 x M(x)=RA(X)= 43.0602 x -2.8997 x^2
43.0602 -5.7994 x = 0
x=7.4250 OK
M(7.4250)= 159.86 Tn-m/banda
λ= 0.81Reducion= 1
Nº ruedas= 4
ML= 32.38 Tn-m/viga
c) Con s/c distribuida
.97Tn/m
L= 15.45 m
ML= 28.94 Tn-m/bandaλ= 0.81
Reducion= 1Nº ruedas= 4
ML= 5.86 Tn-m/viga
Entonces ML= 78.59 Tn-m/viga
Momento de ImpactoMI= 24.00Tn
FUERZA CORTANTEa) Por Carga Muerta WD= 4.226 Tn/m
L´= 15.0 mVD= 31.70Tn
b) Por S/C vehicular
Por el tren de carga
RA= 29.405 -1.7392 x X= 4.515 (mitad de cajuela mas 4.3)
RA= 21.55Tn
VL=RA= 21.55 Tn/vigaReducción= 1
VL= 21.55 Tn/viga
c)Por eje tandenRA= 43.0602 -2.8997 x
X= 0.225 (mitad de cajuela)
RA= 42.41Tn
VL=RA= 42.41 Tn/vigaReducción= 1
λ= 0.81Nº ruedas= 4
VL= 8.59 Tn/viga
Por S/C equivalente
VL= 7.27Tn
Reducción= 1λ= 0.81
Nº ruedas= 4VL= 1.47 Tn/viga
Entonces VL= 23.03 Tn/viga
d) Corte por ImpactoVI= 7.11 Tn/viga
E) VERIFICACION DE LA SECCION
a) Por FlexionMU=n(1.25D+1.75L+1.75IM+1.75PL)
D= 122.760 Tn-mL= 78.59 Tn-m/viga
IM= 24.00Tnn= 1.16
MU= 386.25 Tn-m
Momento resistente de la seccion de concreto
Ф= 0.9ku= 66.04
b= .600 mre= 0.09h= 1.30 md= 1.21 m
522.12 Tn-m
386.25 Tn-m < 522.12 Tn-m OK se diseñara simplemente reforzada
Diseño po flexiónMU= 386.25 Tn-m
b= 60re= 9h= 130d= 121
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
w= 0.197401446746
ƿ= 0.0131600964498
As= 95.54 cm2
ø (pulgadas)= 1 ø (pulga) AbøUsaremos= 18.855514111488 3/8 .71 cm2
Usaremos 19 ø1 '' 1/2 1.27 cm2 5/8 1.98 cm2
Calculo del As min 3/4 2.85 cm21 5.07 cm2
1 3/8 9.58 cm21 1/2 11.40 cm22 20.27 cm2
Asmin= 20.25 cm2
Podemos usar3ø1 + 2ø3/4 Usar tablas para selección de aceros
ACERO POR FLAMBEO
Aslat= 0.002*b*dAslat= 14.52 cm2 4ø3/4 + 2ø5/8 (cambiar manualmente)
fs= 2149.36 kg/cm2
s= 30.00 cm
s= 341.99 mm
s= 348.94 mm
Smax= 30.00 cm
DISEÑO POR CORTE
Corte ActuanteVu=1.45VD+2.03(VL+VI+VPL)
VU= 115.18Tn
Corte Resistente del Concreto
VC= .65308 MNVC= 66.57Tn con estribos
En ningún caso se debe considerar
58.59 Tn ≤ 1001.00 Tn OK
Smáx
58.59 Tn ≤ 500.50 Tn OK
Smáx= 140.000 cm
Espaciamiento en la sección critica
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525
ø (pulgadas)= 1/2 1/2 1.27 cm2 1.27Av= 2.53 5/8 1.98 cm2 1.5875
3/4 2.85 cm2 1.905S= .10 m 1 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
Smax= .50 m
Usaremos ø 1/2 '' @ .20 m
Vs(.20)= 0.555
1.130
0.932
0.3 1.30 m7.725
S= 0.29cm
Usaremos ø 1/2 '' @ .29 m
Finalmente Estribos ø 1/2 '' 5+3@10+5@20+ Resto30cm
5)DISEÑO DE BARANDA
CARGAS DE DISEÑO:VERTICAL: 150.00 kg/mHORIZONTAL: 225.00 kg/m
fs (Tubo de fierro galvanizado) 800.00 kg/m3
Altura de la baranda: 0.50 mAnclaje del fierro: 0.25 mCajuela (c): 0.45 mAltura total de fierro ( h' ): 0.75 mEspaciamiento entre vastidores ( e ): 0.80 mPeso del tubo FºGº espesor de 2.5 mm: 4.00 Kg/m
A)Diseño de Pasamanos:
Lt= L' + 2c + Nº(v) * h'
Nº(v)=(L'+2c)/e
Aporte Fierro Galvanizado de Ф 3"
Nº(v)= 20 vastidores
Lt= 30.81 m
Peso del pasamanos: 123.225
Peso del pasamanos por metro lineal: 7.75 Kg/m
1) Metrado de cargas :Carga vertical:
Wv= 157.75 Kg/mCarga horizontal:
Wh= 225.00 kg/m
2)Momentos flectores.
(+)M= (WL^2)/14 L= 0.80 m(-)M= (WL^2)/10
Momento por carga horizontal:(+) M= 10.29 kg-m(-) M= 14.40 kg-m
Momento por carga vertical:(+) M= 7.21 kg-m(-) M= 10.10 kg-m
2)Verificacion de la seccion.
Esfuerzo por flexion:σ=My/I
Mmax=σ*I/ĉ
800.0 kg/m3ĉ= 3*2.54/2 +0.25= 4.06 CmI= Π*((8.12)^4-(7.62)^4)/64I= 47.90 Cm
94.39 kg-m OK
• El momento maximo resistente es mayor al momento actuante.
Esfuerzo por corte:Corte resitente:
τ= 60.00 kg/CmVr= 191.32 kg
Corte actuante:K*W*L k= 0.575
103.50 kg OK
• El cortante maximo resistente es mayor al cortante actuante.
B)Diseño de la columneta de la baranda:
1) Metrado de cargas :Carga vertical del pasamanos:(150 kg/m) 120.00 kgCarga horizontal del pasamanos:(225 kg/m) 180.00 kgPeso del pasamanos: (4 kg/m) 3.20 kgPeso de la columna: (4 kg/m) 3.00 kg
Momento actuante:
90.00 kg-m
σt=
Mmax=
Vr=Π*R*t*τ
Vmax actuante =
Vmax actuante =
Mmax actuante =
Corte actuante:
180.00 kg
2)Verificacion de la seccion de la columneta.
Esfuerzo por flexion:σ=My/I
800.0 kg/m3ĉ= 3*2.54/2 +0.25= 4.06 CmI= Π*((8.12)^4-(7.62)^4)/64I= 47.90 Cm
94.39 kg-m OK
• El momento maximo resistente es mayor al momento actuante.
Esfuerzo por corte:Corte resitente:
τ= 60.00 kg/CmVr= 191.32 kg
Corte actuante:180.00 kg OK
• El cortante maximo resistente es mayor al cortante actuante.
6) DISEÑO DE DIAFRAGMAS:
0.78 m0.35 m
Long de inflexion: 3.86 mMetrados de cargas:WD Peso propio= 0.682 Tn/m
a) Diseño por flexion:0.921 Tn-m
Momento torsor en la viga:Tu=0.7*(-)Mu*long inflex. 13.288 Tn-m
Vmax actuante =
Mmax=σ*I/ĉ
σt=
Mmax=
Vr=Π*R*t*τ
Vmax actuante =
hd= 0.6*Hviga
hd=bd=
Mu peso propio=
Momento de diseño:(+)Mu= 14.209 Tn-m
Calculo de acero:Verificar si es simplemente reforzada:
Momento resistente de la seccion de concreto
Ф= 0.9ku= 66.04
b= 35.00 cmre= 9.00 cmd= 69.00 cm
99.04 Tn-m
14.21 Tn-m < 99.04 Tn-m OK se diseñara simplemente reforzadaDiseño po flexión
MU= 14.21 Tn-mku= 66.04re= 9.00 cmh= 78.00 cmd= 69.00 cm
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
w= 0.018127072038
ƿ= 0.0012084714692
As= 5.51 cm2
ø (pulgadas)= 1/2 ø (pulga) AbøUsaremos= 4.3470559871877 3/8 .71 cm2
Usaremos 5 ø 1/2'' 1/2 1.27 cm2 5/8 1.98 cm2
Calculo del As min 3/4 2.85 cm21 5.07 cm2
1 3/8 9.58 cm21 1/2 11.40 cm2
2 20.27 cm2As lateral= 6.74 cm2
ø (pulgadas)= 1/2Usaremos= 5.316766372263
Usaremos 6 ø 1/2''
A.12 CONTRAFLECHA
1.3345
a. Evacuación de Aguas: Pendiente minima: s= 0.50%Δevac.aguas.= .2625 cm
b. Deformación Máxima: Δmáx= 1.0720 cm
A. Deformación por carga muertab= 0.6
d= 1.01 e=
L= 15.00 m(+)As= 95.54 cm2(-)As= 20.25 cm2
d= 1.01
a. Momento de Inercia de la Sección Llena: Ig= 6655000.000 cm4
b. Momento de agrietamiento:= 33.46640106136
yt=e/2 = 0.55
Mcr= 4049.43 Tn-m < Mserv.= 225.34 Tn-m … No se agrieta la sección
c. Momento de inercia de la sección agrietada:
r=n*(+)As+(2n--20.25 cm2 5.00 cmd= 1.01 cmb= .60 cm
-101.24 cm2 (+)As= 95.54 cm2(-)As= 20.25 cm2
n= 05.44
CONTRAFLECHA NECESARIA= Δevac.aguas.+Δmáx =
area de acero transformada a concreto
d'=
P=n*(+)As*d+(2n-1)*(-)As*d'= area de C° transformada en acero compresión
d. Momento de Inercia de la sección agrietada doblemente reforzada:
Icr= 28.278 cm4
e. Momento de inercia efectivo:
Ic= 38617837339.1502 ≤ Ig = 6655000.0 cm4
f. Deformación instantanea:
Δi(cp)= 1.07201 cm
Deformaciones de larga duración =p'=
Δλ= 1.9822 cmΔduración(cp)= 2.1249 cm
Δ(cp)= 3.1969 cm
B. Por S/C vehicularP/m= 9.93066666667
22.4 22.4
L= 15.00 m
Diagrama de Momentos:
22.4 22.4
M= 13.44M= 13.44
22.4 22.4
Δcentroide de luz= Mcentro de luz
MCL= 193.536MCL= 2.2780 cm
C. Sobre carga distribuida
0.97
ΔS/C= 5.660ΔS/C= 7.9380 cm
Δ= Δev+Δmáx= 13.6754 cmΔ= 14.00 cm
PUENTE VIGA LOSA
camion de diseño# vias cargadas factor eje tandem1 1.2 0.5 12 1 1 23 0.85 1.50 34 0.65 2 4
f'c Ku máx ρb Sismicidad175 41.0411 0.0180 alta 0.5210 49.5301 0.0216 baja 0.75280 66.0402 0.0289
ZONA CajuelaA 26B 26C 39D 39
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.493
1 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
No cumple, utilizamos cuantia mínima
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
43.000 cm
ø (cm)0.9525
1.271.5875
1.9052.54
3.4933.815.08
ø (cm)0.9525
1.271.5875
1.9052.54
3.4933.815.08
ø (cm)0.9525
1.271.5875
1.9052.54
3.4933.81
5.08
1.10 m
20.0018
22.4
PUENTE VIGA LOSA
Diseño de un puente viga losa de 15 metros de dos vías
N° de carriles NL'= 2 Tren de cargas HL-93
N° de vigas 3
1
Luz libre L'= 15.0 mAltura H= 4.0 m
7.20 m
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
80kg/m150kg/m
Zona A
Sismicidad baja
1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCION DEL PUENTE
1.A. Ancho de cajuela
C=20.3+0.167*L+0.67*H Zona A y BC=30.5+0.250*L+1.00*H Zona C y D
Zona: Ac = 26 cm > 45 cm No cumple, utlizamos el valor minimoc = 45 cm
1.B. Luz de cálculo
L=L'+c L= 15.45 m
1.C. Distancia entre vigas entre ejes (estimado)
S´= AN° de vigas -1
S´= 3.60 m
1.D. Ancho de las vigas
N° de vigas centrales
Ancho de calzada
PD( baranda)=PL( baranda)=
b= .586 m Usaremos b= .600 m
1.E. Espacio entre vigas
S= 3.00 m
2. DISEÑO DE LA LOSA
3.00 m1.05 m.75 m
2.1. Espesor de la losa
Tramos intermedios e=S/15 e=20.00cmTramos en voladizo e=S/10 e=7.50cm
Norma del MTC
e= (s+3000) ≥165 mm30
e= 200 ≥165mm OK
Entonces usaremos e= 20.00cm (variar manualmente)
2.2. Metrado de cargas
a) Tramos intermediosCarga muerta:
Peso propio losa= .500 Tn/mPeso asfalto= .110 Tn/m
.610 Tn/m
b) En voladosCarga muerta:
Peso propio losa= 1.125 Tn/m s/c peatonal:Piso terminado= .100 Tn/m .360 Tn/m
D2= 1.225 Tn/m
b) Carga en la baranda.080 Tn/m.150 Tn/m
2.3. Coeficiente de ImpactoI= 33%
S(intermedio)=S(volado+viga)=S(volado)=
D1=
L2=
PD=PL=
2.4. Cálculo de mómentos flectores
a) Tramos intermediosPor carga muerta
.392 Tn-m
Por s/c vehicular
Distribucion de carga viva sobre emparillado
Acero principal transversal al tráfico:
Donde:
EntoncesS= 3000 mm 500< S < 10000 OKC= 0.8l= 2892.75 mm γ (resistencia I)= 1.75
p= .86 MPa P(camion)= 72.5 kND= 2.5
33745 N-mm3.440 Tn-m
Por s/c vehicular
1.135 Tn-mb) En volados
Por carga muerta
.405 Tn-m
Por s/c
.214 Tn-m
CALCULO DE MOMENTOS ULTIMOS
En volado
MD=
ML=ML=
MI=
MD=
ML=
Mu= 1.4*MD+1.7*ML
Mu= .930 Tn-m
Tramo intermedioMomento último posítivo
Mu(+)= n(1.25*MD+1.75*ML+1.75*MI)
= 1.05= 1.05= 1.05
n= 1.157625 > .95 OK
Mu(+)= 9.836 Tn-m
Momento último posítivoMu(-)= 4.918 Tn-m
3. VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA
h= 20.00cmre= 4.00cmd= 16.00cm
a) Peralte mínimo por servicioMD+ML+MI4.967 Tn-m
n= 8
fc= 126.0 kg/cm2
fs= 2100.0 kg/cm2 ó fs= 1700.0 kg/cm2 (se escoge el menor)
k= 0.372
j= 0.876
b= 100.00cm
d mín= 15.551cm < 16.0 cm OK
M(servicio)=M(servicio)=
b) Por resistencia última
Mu= 9.836 Tn-mKumáx= 66.0402b= 100.00cm
d mín= 12.204cm < 16.0 cm OK
3. VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSAA. DISEÑO POR FLEXIÓN
Tramos intermediosb= 100.00cmd= 16.000Mu(+)= 9.836 Tn-mMu(-)= 4.918 Tn-m
Para Mu(+)=9.836 Tn-m
w= 0.1693300554648
ƿ= 0.01128867036
Zona sismica=
Zona baja=
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.01128867036 < 0.02168 OK
As positivoAs= 18.062 cm2
ø (pulgadas)= 3/4
s= 15.780 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 3/4 '' @ 15.000 cm
As negativo
ρmínima=ρmáxima=
As mínimo=As mínimo= 2.880 cm
ø (pulgadas)= 1/2
s= 43.985 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 1/2'' @ 43.000 cm
Para Mu(-)=4.918 Tn-m
w= 0.07999624241384
ƿ= 0.00533308282759
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.00533308283 < 0.02168 OK
As= 8.533 cm2
ø (pulgadas)= 1/2
s= 14.846 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 1/2 '' @ 14.000 cm
Volados
b= 100.00cmd= 16.000Mu(-)= .930 Tn-m
Para Mu(-)=.930 Tn-m
w= 0.01454
ƿ= 0.00097
0.00180 (para losas)
0.02168
0.00180 < ƿ= 0.00097 < 0.02168 No cumple, utilizamos cuantia mínima
ρmínima*b*d
ρmínima=ρmáxima=
ρmínima=ρmáxima=
As= 2.88 cm2
ø (pulgadas)= 1/2
s= 43.985 cm < 45.00 cm OK
Usaremos 1 ø 1/2 '' @ 43.000 cm
DISTRIBUCION DE ACEROS
1 ø 1/2'' @ 43.000 cm1 ø 1/2 '' @ 43.000 cm
1 ø 1/2 '' @ 14.000 cm
1 ø 1/2 '' @1 ø 3/4 '' @ 15.000 cm
A. DISEÑO POR CORTE
En tramos intermedios
Corte por carga muerta
VD= .915 Tn-m
Por s/c Vehicular
ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA
L1= 15000W1= 1800
E= 2723.54E= 2.72 m.
P/E= 2.72 Tn
2.72 2.72 Tn
0.3 1.51.8
1.2
.600 m
3.6
RL=VL= 3.81TnVI= 1.26Tn
Corte UltimoVU= 1.45(VD)+2.03(VL)+2.03(VI)VU= 11.61Tn
Corte Resistente de Cº
Ф= 0.85f´c= 280 kg/cm2bw= 100
d= 16.000
12.06 Tn-m > 11.61 Tn-m sin estribos
En voladosCarga Muerta
VD=D2S+PD
VD= 1.00Tn
Carga VivaVL=L2*S+PL
VL= .42Tn
VU=1.4(VD)+1.7(VL)VU= 2.11Tn
12.06 Tn-m > 2.11 Tn-m OK
3. DISEÑO DE LAS VIGAS LATERALES
A) PREDIMENSIONAMIENTOb= .60 mt= L/12t= 1.30 m
B) METRADO DE CARGAS
PD= .080 Tn/m D1= .610 Tn/m L1=PL= .150 Tn/m D2= 1.225 Tn/m L2= .360 Tn/m
0.61.8
1.20 m
.25 m
.20 m 1 2
1.10 m 3
.600 m3.60 m
Carga muertaFigura 1 1.286 Tn/mFigura 2 1.098 Tn/mFigura 3 1.419 Tn/m
PD= .080 Tn/mWD= 3.883 Tn/m
Carga vivaWL= .528 Tn/m
Determinacion del coeficiente de insidencia vehicular según norma usara el método de la palanca
R= 1.167 P λ= 1.17
Coeficiente de impactoI= 0.33
Carga sobre la vigaEje delantero λP= 2.08Eje posterior λP´= 8.63
C) CALCULO DE MOMENTOSa) Por Carga Muerta
MD= 115.868 Tn-m
b) Por S/C veredas
MD= 15.754 Tn-m
c) Por S/C Vehiculara) Con el tren de Cargas
8.63 8.63 2.08
4.3 4.3
x -4.30m 19.75 m -x
x 15.45 m -xx +4.30m 11.15 m -x
RA= 21.168 -1.2520 x M(x)=RA(X)= 21.1682 x -1.2520 x^2 -37.123333333333
21.168 -2.5040 x- 0 = 0
x=8.4538 OK
M(8.4538)= 52.35 Tn-mReducion= 1
ML= 52.35 Tn-m
b)Con eje tanden
22.4 22.4
1.2
x 15.45 m -x
x+ 1.20 14.25 m -x
15.45
RA= 43.0602 -2.8997 x M(x)=RA(X)= 43.0602 x -2.8997 x^2
43.0602 -5.7994 x = 0
x=7.4250 OK
M(7.4250)= 159.86 Tn-m/banda
λ= 1.17Reducion= 1
Nº ruedas= 4
ML= 46.63 Tn-m/viga
c) Con s/c distribuida.97Tn/m
15.45
ML= 28.94 Tn-m/bandaλ= 1.17
Reducion= 1Nº ruedas= 4
ML= 8.44 Tn-m/viga
Entonces ML= 60.79 Tn-m/viga
Momento de ImpactoMI= 17.28Tn
FUERZA CORTANTEa) Por Carga Muerta WD= 3.883 Tn/m
L´= 15VD= 29.12Tn
b) Por S/C en veredaWL= .528 Tn/m
L´= 15VL= 3.96Tn
C) Por S/C vehicular
Por el tren de carga
RA= 21.168 -1.2520 x X= 4.525 (mitad de cajuela mas 4.3)
RA= 15.50Tn
VL=RA= 15.50 Tn/vigaReducción= 1
VL= 15.50 Tn/viga
Por eje tandenRA= 43.0602 -2.8997 x
X= 0.225 (mitad de cajuela)
RA= 42.41Tn
VL=RA= 42.41 Tn/vigaReducción= 1
λ= 1.17Nº ruedas= 4
VL= 12.37 Tn/viga
Por S/C equivalente
VL= 7.27Tn
Reducción= 1λ= 1.17
Nº ruedas= 4VL= 2.12 Tn/viga
Entonces VL= 17.62 Tn/viga
d) Corte por ImpactoVI= 5.12 Tn/viga
E) VERIFICACION DE LA SECCION
a) Por FlexionMU=n(1.25D+1.75L+1.75IM+1.75PL)
D= 115.868 Tn-mL= 60.79 Tn-m/viga
IM= 17.28TnPL= 15.754 Tn-mn= 1.16
MU= 358.47 Tn-m
Momento resistente de la seccion de concreto
Ф= 0.9ku= 66.04
b= .600 mre= 9d= 1.30 m
.02 Tn-m
358.47 Tn-m < .02 Tn-m No cumple
Diseño po flexiónMU= 358.47 Tn-m
b= 60re= 9h= 130d= 121
F'c= 280kg/cm2Fy= 4200kg/cm2
w= 0.1812578222472
ƿ= 0.01208385482
As= 87.73 cm2
ø (pulgadas)= 1 ø (pulga) AbøUsaremos= 17.3134973504 3/8 .71 cm2
Usaremos 18 ø1 '' 1/2 1.27 cm2 5/8 1.98 cm2
Calculo del As min 3/4 2.85 cm21 5.07 cm2
1 3/8 9.58 cm21 1/2 11.40 cm22 20.27 cm2
Asmin= 20.25 cm2
Podemos usarUsar tablas para selección de aceros
ACERO POR FLAMBEO
Aslat= 0.002*b*dAslat= 14.52 cm2
fs= 2111.17 kg/cm2
s= 30.00 cm
s= 349.99 mm
s= 355.25 mm
Smax= 30.00 cm
PUENTE VIGA LOSA
camion de diseño# vias cargadas factor eje tandem1 1.2 0.5 12 1 1 23 0.85 1.50 34 0.65 2 4
f'c Ku máx ρb Sismicidad175 41.0411 0.0180 alta 0.5210 49.5301 0.0216 baja 0.75280 66.0402 0.0289
ZONA CajuelaA 26B 26C 39D 39
(se escoge el menor)
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.81
2 20.27 cm2 5.08
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
No cumple, utilizamos cuantia mínima
ø (pulga) Abø ø (cm)3/8 .71 cm2 0.9525 1/2 1.27 cm2 1.27 5/8 1.98 cm2 1.5875 3/4 2.85 cm2 1.9051 5.07 cm2 2.54
1 3/8 9.58 cm2 3.4931 1/2 11.40 cm2 3.812 20.27 cm2 5.08
43.000 cm
ø (cm)0.9525
1.271.5875
1.9052.54
3.4933.815.08