7/23/2019 Regimen Senoidal Permanente

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Carrera de Robtica: Matemtica Aplicada (Dr. E. Kirchuk)

Gua . !. "# $(Aplicacio%e& de teora de 'ariable complea a corrie%te alter%a. mpeda%cia complea* circuito&*

relacio%e& de mdulo + ,a&e* dia-rama& 'ectoriale&* re&o%a%cia)

1. % co%de%&ador C=50F* u% i%ductorL=25 mHy,+ u%a re&i&te%ciaR=20 &e co%ecta% e%

&erie a u%a ,ue%teEocost(co%Eo=120 V, =2.50 Hz). tili/a%do la 0le+ de 1hm complea2

a%alice el comportamie%to e% r3-ime% perma%e%te del circuito halla%do: a)Zeq(impeda%cia

e4ui'ale%te)* b) corrie%teI(t)* c) te%&io%e& e%R*L+ C(VR(t)* VL(t)* VC(t) re&pecti'ame%te).

2. % co%de%&ador deC=1Fe&t co%ectado e% paralelo co% u%a i%ducta%cia deL=0.1Hy cu+a

re&i&te%cia i%ter%a 'ale 10 . Al co%ectar la combi%aci% a u%a ,ue%te de 220V (50 Hz)*

calcule: a) la corrie%te + te%&i% e% el co%de%&ador* b) la corrie%te + te%&i% e% el i%ductor* c) la

corrie%te total por la ,ue%te* d) la pote%cia total di&ipada5 e) Co%&tru+a el dia-rama 'ectorial e%

el pla%o compleo para cada pa&o.

3. re& impeda%cia&Z1*Z2+Z3e&t% co%ectada& e% paralelo a u%a ,ue%te de 40V (50 Hz) (Z1=10

*Z2=(20+20)*Z3=(340)). De,i%ie%do la admita%cia !* co%ducta%cia ", +

&u&cepta%cia# como !=1/Z, "=e(!), #=m(!) re&pecti'ame%te* calcule: a) la admita%cia*

co%ducta%cia + &u&cepta%cia e% cada rama a& como la co%ducta%cia + &u&cepta%cia re&ulta%tede la combi%aci%* b) la corrie%te e% cada rama* la corrie%te re&ulta%te + la pote%cia total

di&ipada.

4. E% u% circuito e% 4ue u%a re&i&te%ciaR &e co%ecta e% &erie a u% capacitor C=30F + a u%a

,ue%te 4ue e%tre-a u%a te%&i%Eocost(co%Eo=100 V, =2.300 Hz)* la corrie%te e&

Io cos(t+/6). 6alleIo +R.

5. E% u% circuito &erie &e co%ecta u% i%ductor de impeda%cia 2a u%a impeda%ciaZ + a u%a

,ue%teEocost(Eo=$5 V, =2.50 Hz). 7i la te%&i% &obre el i%ductor e& de 13cos(t+3/4),

halle: a) la corrie%teI(t),b) la impeda%cia e4ui'ale%teZeq* c) la impeda%ciaZ.

6. %a re&i&te%ciaR, u% co%de%&adorC + u%a i%ductorL e&t% co%ectado& e% &erie. a) Calcular

la impeda%cia complea de la combi%aci%* + &u 'alor e% re&o%a%cia (cua%do la reacta%cia &ea

%ula). b) Co%&truir el dia-rama 'ectorial + hallar el 'alor de la impeda%cia cua%do la reacta%cia

'al-aR, + para la re&o%a%cia (%otar 4ue e8i&te% do& 'alore& de ,recue%cia para lo& cuale& lareacta%cia 'aleR).c) ra/ar la cur'a de re&o%a%cia + hallar el a%cho de ba%da.