Regresion Simple y Correlación
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REGRESION SIMPLE Y CORRELACIÓN CALCULO DE LA RECTA DE ESTIMACIÓN Ecuación de la recta = Variable dependiente = Variable ordenada = Pendiente de la recta = Variable independiente LA LINEA DE ESTIMACIÓN PENDIENTE DE LA RECTA DE REGRESIÓN LA ORDENADA DE LA RECTA DE MEJOR AJUSTE ECUACIÓN DE ESTIMACIÓN Gastos (x) Ganancias (y) (x)(y) x 2 5 31 155 25 11 40 440 121 4 30 120 16 5 34 170 25 3 25 75 9 2 20 40 4
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REGRESION SIMPLE Y CORRELACIÓN
CALCULO DE LA RECTA DE ESTIMACIÓN
Ecuación de la recta
= Variable dependiente= Variable ordenada = Pendiente de la recta
= Variable independiente
LA LINEA DE ESTIMACIÓN
PENDIENTE DE LA RECTA DE REGRESIÓN
LA ORDENADA DE LA RECTA DE MEJOR AJUSTE
ECUACIÓN DE ESTIMACIÓNGastos (x) Ganancias (y) (x)(y) x2
5 31 155 2511 40 440 1214 30 120 165 34 170 253 25 75 92 20 40 4
ERROR ESTANDAR DE ESTIMACIÓN
= Valores de la variable dependiente. = Valores estimados con la ecuación de estimación correspondiente a cada valor de . = Número de puntos utilizados para ajustar la línea de regresión.
EJEMPLO DE CALCULO DE ERROR ESTANDAR DE ESTIMACIÓN
TENIENDO COMO ECUACIÓN DE LA RECTA DE ESTIMACIÓN
5 7 3.75+(0.75)(5) = 7.5 7-7.5 = -0.5 0.253 7 3.75+(0.75)(3) = 6.0 7-6.0 = 1.0 1.003 6 3.75+(0.75)(3) = 6.0 6-6.0 =0.0 0.001 4 3.75+(0.75)(1) = 4.5 4-4.5 = -0.5 0.25
METODO ABREVIADO PARA ENCONTRAR EL ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACIÓN
DONDE:= Valores de la variable independiente= Valores de la variable dependiente= Variable ordenada en el origen= Pendiente de la recta de estimación= Número de puntos
5 7 35 25 493 7 21 9 493 6 18 9 361 4 4 1 16
EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
METODO ABREVIADO PARA OBTENER EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA.
= Coeficiente de determinación de la muestra.= Ordenada = Pendiente de la línea de estimación de mejor ajuste.= Número de puntos dados.= Valores de la variable independiente.= Valores de la variable dependiente.= Media de los valores observados de la variable dependiente.
EJEMPLO DE CALCULO DE COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
GASTOS ( ) GANANCIA ()
5 31 155 25 96111 40 440 121 16004 30 120 16 9005 34 170 25 11563 25 75 9 625
2 20 40 4 400
ECUACIÓN DE ESTIMACIÓN QUE DESCRIBE LA RELACIÓN ENTRE TRES VARIABLES
EJEMPLO:
(1) (2) (3) (2)(1) (3)(1) (2)(3) (2)2 (3)2 (1)2
29 45 16 1305 646 720 2025 256 84124 42 14 1008 336 588 1764 196 57627 44 15 1188 405 660 1936 225 72925 45 13 1125 325 585 2025 169 62526 43 13 1118 338 559 1849 169 676
28 46 14 1288 392 644 2116 196 78430 44 16 1320 480 704 1936 256 90028 45 16 1260 448 720 2025 256 78428 44 15 1232 420 660 1936 225 78427 43 15 1161 405 645 1849 225 729
