Resolución de problemas de equilibrios químicos utilizando

estequiometrías de moles, presiones y concentraciones

David Uribe Enero 2011

I.E.S. La Cañada, Departamento de Física y Química

Avda. de la Cañada 44, 28823 Coslada (Madrid)

Como sabemos, la forma más habitual de plantear un equilibrio químico es mediante una estequiometría

basada en la cantidad de sustancia (moles). No obstante, a veces es preferible utilizar una estequiometría

de presiones o de concentraciones. La estequiometría de moles es válida en todos los casos. Sin embargo,

la estequiometría de presiones o de concentraciones solo es válida bajo ciertas condiciones, que expondré

a continuación.

En el caso de gases, supuestamente ideales, podemos escribir la conocida ecuación de estado pV = n R T.

Despejando p tenemos n R T

pV

=

Vemos que, si la temperatura y el Volumen del recipiente son constantes, la presión es proporcional a n.

p ~ n

En ese caso, es evidente que se podrá utilizar, trabajando con gases, una estequiometría de presiones

parciales.

Podemos considerar también el caso de una reacción que tiene lugar a volumen constante (como ocurre,

por ejemplo, en el caso de una reacción en disolución).

Sabemos que, por definición, la concentración molar viene dada por c = n/V. Por lo tanto, cuando el

volumen sea constante, c será proporcional a n

c ~ n

y se podrá utilizar una estequiometría de concentraciones.

Veremos un problema que servirá para ilustrar lo que acabo de exponer

En un recipiente de 20 litros se introduce 1 mol de PCl5 a 200 ºC. Al cabo de un tiempo se alcanza el

equilibrio a esa temperatura. Sabiendo que la presión total de la mezcla de gases en el equilibrio

PCl5 (g) � PCl3 (g) + Cl2 (g)

es de 2,54 atm, calculelos valores de las constantes de equilibrio, Kc y Kp, a 200 ºC.

Solución:

���� primer método: estequiometría de moles

PCl5 (g)

1–x

→← PCl3 (g)

x

+ Cl2 (g)

x

En el equilibrio el número de moles totales será: n = 1 – x + x + x = 1 + x

Aplicando al equilibrio la ecuación p V = n R T, tendremos 2,54 20 = (1+x) 0,082 473, de donde x = 0,31

mol. Por lo tanto Kc = ( ) ( )

2

2 22

x

x 0,31V1 x V 1 x 20 1 0,31

V

= =− − −= 6,96·10

–3 mol/L

Kp = Kc (R T)∆n

= 6,96·10–3

·(0,082·473)1 = 0.270 atm

También se podrían calcular Kp obteniendo las presiones parciales, pi, de equilibrio mediante la ecuación

pi V = ni R T

Tendríamos

p(PCl5) = ( )1 0,31 ·0,082·473

20

− = 1,338 atm p(PCl3) = p(Cl2) =

0,31·0,082·473

20 = 0,601 atm

Se debe cumplir que la presión total de equilibrio es igual a la suma de las presiones parciales: 1,338 +

0,601 + 0,601 = 2,54 atm

Otra forma de calcular las presiones parciales sería a partir de las fracciones molares: Xi = i in p

n p=

De esta ecuación se obtiene pi = p in

n Por lo tanto

p(PCl5) = 2,54 in

n = 2,54

0,69

1,31 = 1,338 atm p(PCl3) = p(Cl2) = 2,54

0,31

1,31 = 0,601 atm

Kp = 20,601

1,338 = 0,270 atm

���� segundo método: estequiometría de presiones

En primer lugar, calculamos la presión inicial, po, de PCl5

po V = no R T po = on R T 1·0,082·473

V 20= = 1,94 atm

PCl5 (g)

1,94–x

→← PCl3 (g)

x

+ Cl2 (g)

x

La presión total de equilibrio será p = 1,94 – x + x + x = 1,94 + x

Por lo tanto, 2,54 = 1,94 + x, de donde x = 0,6 atm

Kp = 2 2x 0,6

1,94 x 1,94 0,6=

− − = 0,269 atm

Kc = ( ) ( )

p

n 1

K 0,269

R T 0,082·473∆ = = 6,94·10

3 mol/L

���� tercer método: estequiometría de concentraciones

Calculamos la concentración inicial de PCl5, que será co = on 1

V 20= = 0,05 mol/L

Calculamos, también, la concentración total de equilibrio, mediante p = c R T, de donde c =

p 2,54

R T 0,082·473= = 0,0655 mol/L

PCl5 (g)

0,05–x

→← PCl3 (g)

x

+ Cl2 (g)

x

La concentración total de equilibrio será c = 0,05 – x + x + x = 0,05 + x

Por lo tanto, 0,0655 = 0,05 + x, de donde x = 0,0155 mol/L

Kc = 2 2x 0,0155

0,05 x 0,05 0,0155=

− − = 6,96·10

3 mol/L

Kp = Kc (R T)∆n

= 6,96·10–3

·(0,082·473)1 = 0.270 atm