7/31/2019 Respuestas TP 1 (2011)

1/1

1

RESPUESTAS TRABAJO PRACTICO N 1 : SUCESIONES Y SERIESASIGNATURA: MATEMTICA 2 (ATH) - U.N.R.N. AO: 2011

1)a.

a(1)=1 ; a(2)=3 ; a(3)=5 ; a(4)=7 ; a(5)=9 ; a(6)=11b. b(1)=3 ; b(2)=4/3 ; b(3)=1 ; b(4)=6/7 ; b(5)=7/9 ; b(6)=8/11

c. c(1)=4/3 ; c(2)=3/5 ; c(3)=2/3 ; c(4)=1/5 ; c(5)=0 ; c(6)=-1/5d. d(1)=-3/4 ; d(2)=-3/4 ; d(3)=-7/4 ; d(4)=-7/4 ; d(5)=-11/4 ; d(6)=-11/42)

nna

1)( =

1)(

+=

n

nnb nnc n .)1()( =

n

nnd

n )2()1()(

1+

=

+

e(n)=13-3n2

1)(

nnf =

3

1)(

+=

nng

nnh

10

1)( =

3)a. montona decreciente acotada (-,0] [1,+) converge {1 , , 1/3 , ,}

b. montona creciente acotada (-,-3/2] [2,+) converge {-3/2 , -1/3 , ,3/5,}c. montona decreciente acotada (-,1] [9/5,+) convergente {9/5 , 5/3 , 11/7 ,3/2,}d. oscilante acotada (-,-2] [2,+) {1,41 ; 0 ;- 1,41 ; -2 ; -1,41 ; 0 ;..}e. montona creciente acotada inferiormente (-,0] divergente {0 , 3 , 8,}f. oscilante no acotada {-3 ; 4 ;- 5 ; 6;}g. montona creciente acotada inferiormente (-,2] divergente {2 , 5/2 ,10/3 ,17/4,}h. oscilante no acotada {1; 4 ;- 9 ; -2 ; 16 ; }4) a) converge a 3 b)converge a 0 c)divergente d)converge a 1/9

e) oscilante f) converge a 4e

5) a)

>+

2

21

21 nsiaa

nsi

nn

b) 2584

6) a) {-1 , 4 ,- 1 , 16 ,-1, 36, -1,64,-1,100,} a(80)=6400 a(1215)=-1 a(10001)=-1b) {1 , 1/2 , 3 , 1/4 , 1/5, 6 , 1/7 , 1/8 , 9 , 1/10,} a(80)=1/80 a(1215)=1215

a(10001)=1/10001

7) a) a=1/6 r=5 divergente b) a=1 r=1/3 Suma=3/2

c) a=1 r=8/7 divergente d) a=1 r=1/100 Suma=100/99

8) a)

=

0 10

1.

10

4

n

n

Suma=4/9 b)

=

0 100

1.

100

75

n

n

Suma=25/33

9) a) S(n)=

n

2

1.2 {2 , 1 , 1/2 , 1/4,} converge a 0 montona creciente

b) 4