Resumen Física Fa.M.A.F

8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F

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Resumen de Fsica

Illbele Maximiliano

3 de noviembre de 2013

Indice

1. Introduccion 2

1.1. Que es la fsica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Metodo Cientfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Proceso de Medicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.1. Resultado del proceso de Medicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4. Propagacion de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5. Error Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Movimiento en una sola dimension 3

2.1. Concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Representacion grafica del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. MRU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4. MRUV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Aceleracion 4

3.1. Signo de la aceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.1.1. Problemas de encuentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2. Cada libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2.1. Movimiento del fluido viscozo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Movimiento en Dos Coordenadas 8

4.1. Repaso Trigonometra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2. Tiro Oblicuo, disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3. Movimiento Circular Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.3.1. Manejo de coordenadas polares (, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3.2. Manejo de coordenadas esfericas (r,,) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3.3. Posicion angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.4. Formulas movimiento circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5. Masa, Fuerza 12

5.1. Conservacion del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.1.1. Choque elastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.1.2. Choque plastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2. Definicion de centro de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.3. Segunda ley de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.4. Tercera ley de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.4.1. Principio de Superposicion de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.5. Fuerzas externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.6. Rozamiento Estatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.7. Rozamiento Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.8. Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.9. Teorema de trabajo y energa o teorema de las fuerzas vivas . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.10. Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

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5.10.1. Pendulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.10.2. Demostracion del Trabajo en el resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.11. Trabajo para el resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.12. Trabajo en caa libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.13. Trabajo de las fuerzas de friccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6. Termodinamica 18

7. Calor:Q 197.1. Primera ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.2. Representacion grafica del estado del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7.2.1. Boyle Mariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.2.2. Gay lussac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7.3. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.4. Gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.5. Presion y volumen en un sistema adiabatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207.6. Experimento de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

7.6.1. Ecuacion Termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207.7. Ciclo de Karnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

7.7.1. Eficiencia de una maquina de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.8. Segunda Ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7.8.1. Enunciado de Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.8.2. Enunciado de Calsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7.9. Entropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.1. Expresion en funcion de T y V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.2. Expresion en funcion de T y P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.3. Expresion en funcion de V y P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

8. Electricidad 23

8.1. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

8.2. Campo electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1. Introduccion

1.1. Que es la fsica?

La fsica, ciencia fundamental estudia los principios basicos del universo.

1.2. Meto do Cientfico

1.3. Proceso de Medicion

1.3.1. Resultado del proceso de Medicion

Como resultado del proceso de medicion defino una magnitudy doy un valor.

Promedio =xp =

xin

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Varianza =S2x =

(xixp)2

(n1)

l= l+xObservacion: nunca puede ser menor que la apreciacioon del instrumento.

1.4. Propagacion de errores

f(x1, . . . , xn) df= df

dx1dx1+. . .+

df

dxndxn

Como son Ortogonales |df| = | dfdx1

dx1|+. . .+ | dfdxn

dxn|Producto:

D= k mr |D| =k |r|

Suma:D= d1+d2 |D| = |d1 |+ |d2 |

1.5. Error Relativo

Definimos el error relativo asociada a una medicion de una distancia D, como: DD

El error porcentual es 100 * error relativo.Error en un producto:

D= A B |D| = |BA|+ |AB|Error relativo en un producto:

D= A B |DD | = |

AA |+ |

BB |

2. Movimiento en una sola dimension

2.1. Concepto

Dada una posicion, tomada como un:

Angulo mas una distancia.

Ejes cartesianas.

Comenzaremos definiendo el Movimiento Rectilneo sobre una dimension, sin rotacion.

Desplazamiento: x= posfinal posinicial = x2 x1

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Velocidad media =rapidez=x

t

Recta tangente o velocidad instantanea xt t0= dx

dt

Tomaremos la posicion en funcion del tiempo.

2.2. Representacion grafica del movimiento

2.3. MRU

Funcion lineal y movimiento:x(t) = v0t+x0

La Velocidad Media es igual a la velocidad instantanea.

x

t =

v0(t2 t1)

t =v0 = v

V =dx

dt =v0

2.4. MRUVx(t) = 12a0t

2 +v0t+x0

Velocidad Media =V = xt =12a0(t

22t

21)+v0(t2t1)

t2t1= 12a0(t2+t1) +v0

Velocidad Instantanea:V =a0t+v0

3. Aceleracion

Definimos la aceleracion media como a = Vt

a(t) =V

t

t0

dv

dt

3.1. Signo de la aceleracion

Si velocidad y aceleracion tienen el mismo signo, entonces el modulo de la velocidad a aumentando,en caso contrario el modulo de la velocidad va disminuyendo.

Metricas:

Posicion:x = [l] = m

Velocidad: V = [l][t] = ms

Acelracion: a = [l][t2] = ms2

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x=

t0

V(s)ds= f(t) +v0t= x x0

3.2.1. Movimiento del fluido viscozo

a= v =dv

dt

V(t) = ket

V(0) =v0 = k

X(t) =

t0

v0esds=

v0

es |t0 =v0

(1 et)

SI lo arrojamos en sentido vertical la aceleracion nos queda: a = g b a= 0 v= g

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4. Movimiento en Dos Coordenadas

Figura 1: Trigonometra

Tenemos que:h2 =a2 +b2

sen() = ah

= cos()

sen() = bh

= sen() Dado que += 2

Figura 2: Trigonometra

Tenemos que:

xp = r cos()

yp = r sen()

r=

x2p+y2p

tg() = yx

4.1. Repaso Trigonometra

Moduto de A : (x, y) |A| =

x2 +y2

Angulo comprendido entre dos vectores

cos() =

|a||b|

Suma de Vectores

Figura 3: A + B = C

Tenemos que:

Cx = Ax+Bx

Cy = Ay+By

Definimos versores: i= (0, 1) ,j = (1, 0)

Entonces: Ax = Axi , Ay = AyjA la hora de hablar un movimiento en tres dimensiones, vamos a ver que es simplemente la suma de

tres movimientos, cada uno con su componente.

dv

dt =

dvxdt

i+dvy

dtj+

dvzdt

k

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Figura 4: A + B = C

rt t0

?

Donder= xi+yj+zkr= (x x)i+ (y y)j+ (z z)k

rt =

xt i+

ytj+

ztk

t 0 Tenemos que la velocidad instantanea nos da V:drdt

= dxdt

i+ dydt

j+ dzdt

kTenemos una superposicion de tres movimientos de una dimension.

Figura 5: Tiro Oblicuo

a= gj ay = gy(t) = 12gt

2 +v0y+ y0=0

x(t) = v0xt+ x0

=0

4.2. Tiro Oblicuo, disparo

En esta unidad, vamos a suponer que la friccion con el aire no influye en el disparo, y fijamos t = 0el instante en que se hace el disparo.

Sabemos que v= atvy = gt+v0yvx = v0xt= x

v0xSustituyo x

y= 12g x2

v20x

+ v0yv0x

x

Sabiendo que: v0x = v0cos(0)v0y =V0sen(0)

y= 1

2g

x2

v20cos2(0)

+ tg(0)x= 1

2g

x2

v20

1 + tg2(0)

+ tg(0)x

v(y) = 0 tm= v0yg

: tm tiempo al maximo.

Altura maxima:ym = 12g

v0y2

g2 + v0yv0y

g = 12

v20y

g

Coordenada x en la altura maxima:xm = v0xv0y

g =

v20cos(0) sen(0)

g = 12v

20sen(20)

g

0 =12g

xav20cos2(0)

+ tg(0)

xa

Si xa= 0 Es el punto de disparo.Formula de alcance:

xa = 2tg(0)cos2(0)v20

g =

2 sen(0) cos(0)v20g

=v20sen(20)

g

Veamos ahora que sucede si tengo un proyectil a una dustancua d y a un altura h quiero saber elangulo inicial 0 y saber para que valores el sistema va a tener soluci on es decir, cuales son los puntosalcanzables fijado una distanciad.

Si y = h x= d

h= 12gd2

v20

1 + (tg(0))

2)

+d tg(0)

tg(0) = dgd2

v20

V20gd

2

2hv20

gd2 1

Tiene solucion v20

gd 2

2hv20

gd2 1 0

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h= d2 g2v2

0

+ v202g

h= 0 d2 = v40g2

Ejemplo: desde un aro de basquet cae una pelota que un joven quiere golpear arrojando una pelotade tennis, sabemos que el poste esta situado a una distancia D del joven y el aro esta en una alturah.

Decida cuando el joven le va a pegar.

yb = 12

t2g+hxb = dytenis =

12

gt2 +v0ytxtenis = v0xtxb(te) = xt(te) d= v0xte v0x =

dte

yb(te) = yt(te) 12yt

2e+h=

12gt

2e+v0yte

v0y = htev0yv0x

= tg(0) = hte

ted

= hd

Es decir que si le quiere pegar debe tomar como angulo la tangente, es decir apuntarle a la pelota.

4.3. Movimiento Circular Uniforme

Por hipotesis sabemos que|V| =cteLa unica aceleracion que tenemos es la aceleracion normal.

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Por semejanza de stenemos que:

|V|

|V|= |r|

|r| |V| =

|V|

|r| |r|

an = nV ddt

= r ddt

Divido por t

|a| = lmt0

|V|

t = lm

t0

|v|

|r|

|t|

|t|

Luego|| = v2

r =v : = v

r llamada velocidad angular.

Al suponer |V| =cte, tenemos que = t = 2t

Periodo.= 1

T = 2 Frecuencia, cantidad de vueltas que se da en la unidad de tiempo.

4.3.1. Manejo de coordenadas polares(, )

=

x2 +y2 y tg() = y

x

x= cos()

y= sen()

4.3.2. Manejo de coordenadas esfericas (r,,)

z= r cos()

x= r cos()

x= r sen()

r =

x2 +y2

r= x2 +y2 +z2= arc tg( y

x)

= arccos(zr

)

4.3.3. Posicion angular

Posicion angular : (t) = t +0.

x= R cos()(t) Vx = R sen((t))

y= R sen()(t) Vy = R cos((t))

Supongamos ahora que la velocidad no es constante.

Sigue valiendo que an = nvddt = rv

ddt

r= iR cos() +jR sen()

at = d|v|dt

| an| = |v| = v2

r

|| = |v

r|

d||

dt||

= 1

R

dV

dt

: = aceleracion angular|| = at

R

d sen()dt

= cos() d

dt

=11


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5.1.1. Choque elastico

El choque elasticoes tal que Vr = Vr luego del choque.

Vr = Vb Va

Vr =Vb V

a

(1)maVa+mbVb = maVa+mbvb

(2)mbVa+mbVb = mbVa mbv

b

(1) + (2) (ma mb)va = 2mbvb= (ma+mb)va Va =

(mamb)va+2mbvb(ma+mb

Vb = (mbma)Vb+2mava

ma+mbSi Va= 0 Tenemos que:

Va = 2mbvb(ma+mb

Va = (mbma)vb

(ma+mb

Si las masas son iguales, cuando se golpean uno queda quieto y el otro cuerpo sale con la velocidaddel que se mova.

5.1.2. Choque plastico

El choque plastico es en el que los dos cuerpos quedan pegados luego del impacto.vr = 0va= v

b= v

(ma+mb)v =mava+mbvb v = mava+mbvb

ma+mb

5.2. Definicion de centro de masa

SeaMla masa total del sistema y Vla velocidad del centro de masa.

MV =mava+mbvb

V =mava+mbvb

M

=ma

M

dxat

+mbM

dxbt

= d

dt

mava+mbvbM

centro de masa

Figura 6: Centro de Masa

da= xcm xa

=maxa+mbxb (ma+mb)xa

M

=mb

M(xb xa)

db= xcm xb

=ma

M(xb xa)

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Figura 7: Centro de Masa

Calculamos la posicion del centro de masa.

xcm = ma

=0

xa +mbxbM xcm =

12018010m=

23 10m

5.3. Segunda ley de Newton

Figura 8: Conservacion del movimiento

P= 0 Pa= PbP0t =f0 = mavat Si la masa es constante.

Si t > 0 dpat =fa Segunda ley.

5.4. Tercera ley de Newton

Principio de Accion y Reacciondpat

= dpbt fa = fb

Metricas:

[F] =MLT2

1Newton= 1Kgm

s2

Supongamos que tenemos un bateo con velocidad 25m/sy la masa de la pelota es de 140g, despuesdel golpe escapa a 5m/s. Supongamos que viene horizontal y sale horizontal.

El tiempo de golpe es t= 0,015

p

t =

(mV)

t =

0,14 2,5

0,01 f= 105N

mv= mvf mv0 = m(vf v0)

Ley de gravitacion: F =m1m2r2 := 6,67 1011 i.e. la fuerza depende de la distancia.

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N=mg cos() mg sen() mg cos() sen() cos() tg() e para que no deslice

5.7. Rozamiento Dinamico

Fd = dN :d eUna vez que se mueve:

y N mg cos() = 0x mg sen() +Fd = ma

mg= mg cos()dmg sen()ax = g cos() [d tg()]


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mg sen()d= (12mV2x)

Sabemos que h = d sen()mgh = (12mv

2)mgh = (12mv

2) mgh = 12mvf y= 0 N mg cos() = 0x mg sen() = ma

mdvxdt

=Fx

mdvydt

=Fy

(12mV2x) =

xfx0

Fxdx

(12mV2y) =

xfx0

Fydy

5.10. Trabajo

Definicion: W= (1

2mv2

) =

xfx0

F dx integral de lnea.

W = Ek

5.10.1. Pendulo

(12mv2) =

F dx

Trabajo: W =mgh

5.10.2. Demostracion del Trabajo en el resorte

F = KlHipotesisxf > x0

W=

xfx0

F dx=

xfx0

Kxdx= 1

2K(x2f x

20)

Hipotesisxf < x0

W =

xfx0

Kxds=

xfx0

Kxdx=

x0xf

Kxdy = 12

k(x02 xf

2)

En que distancia se va a frenar el carrito.W= Ek El valor de la fuerza no depende de la posicion.xf > x0

1

2kx2f =

1

2mv20 x

2f =m

v20k

xf < x01

2kx2f =

1

2v2f

W= V(x) = V(xf) +V(x0)

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5.11. Trabajo para el resorte

Para el resorte W = 12k(x2f x

2i )

5.12. Trabajo en caa libre

En cada libre: W = mgy V =mgyPor otro lado:

W = V(x) = V(xf) +V(x0) = K=1

2mv2f

1

2mv20

1

2mv2f+ V(xf) =

1

2mv20

Energa cinetica

+V(x0) = Em

Em: energa mecanica.V: energa Potencial.Nunca puede darse que la energa cinetica sea < 0 sino nos dara una velocidad imaginaria.

5.13. Trabajo de las fuerzas de friccion

Wfr = Trabajo de las fuerzas conoservativas Trabajo de las fuerzas disipativas

6. Termodinamica

Describiremos un sistema como una terna: (V , N , U ) tal que:

Ves el volumen.

Nes el numero de elementos.

Ues la energa interna del sistema.

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7. Calor: Q

Definiremos el calor como U W =Q : Wes el trabajo macroscopico.

7.1. Primera ley de la termodinamicaU=W+Q es una variable de estado, es decir que no depende de la historia.

dw= F dy= F

AAdy= PAdy dw= pdv

7.2. Representacion grafica del estado del sistema

Como puede observarse el trabajo: W =

pdv depende del camino.

7.2.1. Boyle Mariot

P V =Cte cuando la termperatura se mantiene constante.

7.2.2. Gay lussac

PT

=CteSi el volumen es constante.

7.3. Temperatura

Temperatura: es lo que mide el termometro.

7.4. Gas ideal

Descubriremos la entropa Sde un sistema: S(U,V,N) tal que:

dsdU

= 1T

dsdV

= PT

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dsdN

= MT

: M es el potencial electroqumico

Ecuacion de estado mecanico:

P

T =

N k

V =

N R

V P V =nRT

Proceso isotermico: T=C te

7.5. Presion y volumen en un sistema adiabatico

Hacer el Grafico del sistema

W =

VbVa

P dV =

VbVa

PaVaV

dV = PaValog(vbva

) = nRTlog(vbva

)

7.6. Experimento de Joule

Llevo un gas de volumen V 2V y observo que por la expansion libre del gas, la temperatura nocambia, a partir de all dedujo que la energa solo depende de la temperatura.

7.6.1. Ecuacion Termica

1

T =

nC

U

Por la primera ley: dU= pdv+dQ dQ= pdv+dUU(t, v) dU= dU

dT |V dT+

dUdV |T dV (1)

U(t, p) dU= dUdT |P dT+

dUdP |T dP (2)

(1) dQ= dUdT |V dt+

dUdV |T +pdV(2) dQ= dUdT |P +pdVdT |Pdt+ dUdV |T +pdVdT |TdP

7.7. Ciclo de Karnot

AB: Expansion isotermica, U= 0 Qab = Wab

P V PaVa = nRT2 Wab =

VbVa

P dV = nRT2log(vbva

)

20


21/23

BC: Expansion adiabatica,QBC= 0 y se queP V =PbV

b

WBC=

Vc

VbPbVbV

dV =PbV

b

1 1

V1c

1

V1b =

1

1[PcVc PbVb]

CD: Compresion isotermica.

Wcd = nRT1log(vdvc

) QCD = WCD

DA: Compresion Adiabatica. P V =PbVb =PaV

a

Wda = 1

1

PaVa PbVb

W = nRT2log(vbva

) + 1

1[PcVc PbVb] +nRT1log(

vcvd

) + 1

1PaVa PbVb= nR(T2 T1)log(

vbva

) ya que vc

vd= v

b

va=QAB +QCD

7.7.1. Eficiencia de una maquina de Carnot

= W

QAB=

QAB+ QCDQAB

=T2 T1

T2

7.8. Segunda Ley de la termodinamica

La segunda ley de la termodinamica esta ligada a la irreversibilidad de los procesos.

7.8.1. Enunciado de Kelvin

No se puede generar trabajo extrayendo calor de una unica fuente.

7.8.2. Enunciado de Calsius

Es imposible un proceso cuyo unico efecto sea transformar calor de una fuente fra a una fuentecaliente.

7.9. Entropa

La entropa es aditiva.

7.9.1. Expresion en funcion de T y V

S= ncV

T2T1

dT

T +nR

V2V1

dV

V =ncV ln

T2T1

+nR ln

V2V1

7.9.2. Expresion en funcion de T y P

S= S0+ncpln

T

T0

nR ln

p

p0

21


22/23

7.9.3. Expresion en funcion de V y P

S= S0+ncpln

V

V0

+ncV ln

p

p0

Anexo

1 C al= 4, 187J 1 J= 0, 24 C alCalor: Q : Q = mcv(Tf T0) : cv es el calor especfico.Los gases ideales, sin importar de que sustancia, tienen dos valores caractersticos: calor especfico

molar a volumen constante (cV) y calor especfico molar a presion constante (cP).Para gases ideales monoatomicoscV = 1, 5Ry cP = 2, 5Ry para diatomicoscV = 2, 5Ry cP = 3, 5R

, donde R es la constante universal de los gases: R = 8, 314J/molK= 0, 08207l atm/mol KEcuacion de estado de los gases ideales, P V = n R T. De all:

En una evolucion isobarica,cpnT=cpPVR

En una evolucion isocorica,cvnT =cvVP R

En una evolucion isotermica, nRTln(VFV0

) = nRTln(p0pf

)

TrabajoW =

pdV de ah surge: nRTln(VFV0

).

Siempre vale que: U=cvnTEl primer principio de la termodinamica:Q = U+ WValida para todos los gases ideales independientemente del numero de atomos de sus moleculas:

cp cv =R

Para gases ideales se cumple que: P0V0T0

= PfVfTf

La entropa es una funcion de estado, es decir no depende del camino.=

cpcv

En un proceso adiabatico:

P V =C te

T V1 =Cte

T

P1

=Cte o T P1 =C te

Figura 10: Isobarica

Q= cpnt

U=cvnt

W =pV

S= cpnlnTfT0

S= cpnlnVfV0

22


23/23

Figura 11: Isocorica

Q= cvnt

U=cvnt

W = 0

S= cvnlnTfT0

S= cvnlnPfP0

Figura 12:Isotermica

Q= nRTln(VfV0

)

U= 0

W =nRTln(VfV0

)

S= nRln(VfV0

)

S= nRln( P0Pf

)

Figura 13: Adiabatica

Q= 0

U=cvnT

W = cvnT

S= 0

Figura 14: Ciclo cualquiera

U= 0

S= 0

8. Electricidad

8.1. Ley de Coulomb

Cuando se enfrentan dos cuerposcargadosaparece entre ellos una fuerza de atraccion o de repulsion.Fe=

k0q1q2d2

: q1 y q2 son las cargas de los dos cuerpos.

k0= 9 109Nm2

C2

Carga del electron:e = 1, 602 1019C

8.2. Campo electrico

E= Feq

=k0Qd2

[E] = N = V

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