8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
1/23
Resumen de Fsica
Illbele Maximiliano
3 de noviembre de 2013
Indice
1. Introduccion 2
1.1. Que es la fsica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Metodo Cientfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Proceso de Medicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1. Resultado del proceso de Medicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4. Propagacion de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5. Error Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Movimiento en una sola dimension 3
2.1. Concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Representacion grafica del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. MRU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4. MRUV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3. Aceleracion 4
3.1. Signo de la aceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.1.1. Problemas de encuentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2. Cada libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2.1. Movimiento del fluido viscozo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4. Movimiento en Dos Coordenadas 8
4.1. Repaso Trigonometra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2. Tiro Oblicuo, disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3. Movimiento Circular Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.3.1. Manejo de coordenadas polares (, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3.2. Manejo de coordenadas esfericas (r,,) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3.3. Posicion angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4. Formulas movimiento circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5. Masa, Fuerza 12
5.1. Conservacion del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.1.1. Choque elastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.1.2. Choque plastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.2. Definicion de centro de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.3. Segunda ley de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.4. Tercera ley de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.4.1. Principio de Superposicion de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.5. Fuerzas externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.6. Rozamiento Estatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.7. Rozamiento Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.8. Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.9. Teorema de trabajo y energa o teorema de las fuerzas vivas . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.10. Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
2/23
5.10.1. Pendulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.10.2. Demostracion del Trabajo en el resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.11. Trabajo para el resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.12. Trabajo en caa libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.13. Trabajo de las fuerzas de friccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Termodinamica 18
7. Calor:Q 197.1. Primera ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.2. Representacion grafica del estado del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.2.1. Boyle Mariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.2.2. Gay lussac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.3. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.4. Gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197.5. Presion y volumen en un sistema adiabatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207.6. Experimento de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.6.1. Ecuacion Termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207.7. Ciclo de Karnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.7.1. Eficiencia de una maquina de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.8. Segunda Ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.8.1. Enunciado de Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.8.2. Enunciado de Calsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.9. Entropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.1. Expresion en funcion de T y V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.2. Expresion en funcion de T y P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.9.3. Expresion en funcion de V y P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8. Electricidad 23
8.1. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.2. Campo electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1. Introduccion
1.1. Que es la fsica?
La fsica, ciencia fundamental estudia los principios basicos del universo.
1.2. Meto do Cientfico
1.3. Proceso de Medicion
1.3.1. Resultado del proceso de Medicion
Como resultado del proceso de medicion defino una magnitudy doy un valor.
Promedio =xp =
xin
2
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
3/23
Varianza =S2x =
(xixp)2
(n1)
l= l+xObservacion: nunca puede ser menor que la apreciacioon del instrumento.
1.4. Propagacion de errores
f(x1, . . . , xn) df= df
dx1dx1+. . .+
df
dxndxn
Como son Ortogonales |df| = | dfdx1
dx1|+. . .+ | dfdxn
dxn|Producto:
D= k mr |D| =k |r|
Suma:D= d1+d2 |D| = |d1 |+ |d2 |
1.5. Error Relativo
Definimos el error relativo asociada a una medicion de una distancia D, como: DD
El error porcentual es 100 * error relativo.Error en un producto:
D= A B |D| = |BA|+ |AB|Error relativo en un producto:
D= A B |DD | = |
AA |+ |
BB |
2. Movimiento en una sola dimension
2.1. Concepto
Dada una posicion, tomada como un:
Angulo mas una distancia.
Ejes cartesianas.
Comenzaremos definiendo el Movimiento Rectilneo sobre una dimension, sin rotacion.
Desplazamiento: x= posfinal posinicial = x2 x1
3
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
4/23
Velocidad media =rapidez=x
t
Recta tangente o velocidad instantanea xt t0= dx
dt
Tomaremos la posicion en funcion del tiempo.
2.2. Representacion grafica del movimiento
2.3. MRU
Funcion lineal y movimiento:x(t) = v0t+x0
La Velocidad Media es igual a la velocidad instantanea.
x
t =
v0(t2 t1)
t =v0 = v
V =dx
dt =v0
2.4. MRUVx(t) = 12a0t
2 +v0t+x0
Velocidad Media =V = xt =12a0(t
22t
21)+v0(t2t1)
t2t1= 12a0(t2+t1) +v0
Velocidad Instantanea:V =a0t+v0
3. Aceleracion
Definimos la aceleracion media como a = Vt
a(t) =V
t
t0
dv
dt
3.1. Signo de la aceleracion
Si velocidad y aceleracion tienen el mismo signo, entonces el modulo de la velocidad a aumentando,en caso contrario el modulo de la velocidad va disminuyendo.
Metricas:
Posicion:x = [l] = m
Velocidad: V = [l][t] = ms
Acelracion: a = [l][t2] = ms2
4
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
5/23
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
6/23
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
7/23
x=
t0
V(s)ds= f(t) +v0t= x x0
3.2.1. Movimiento del fluido viscozo
a= v =dv
dt
V(t) = ket
V(0) =v0 = k
X(t) =
t0
v0esds=
v0
es |t0 =v0
(1 et)
SI lo arrojamos en sentido vertical la aceleracion nos queda: a = g b a= 0 v= g
7
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
8/23
4. Movimiento en Dos Coordenadas
Figura 1: Trigonometra
Tenemos que:h2 =a2 +b2
sen() = ah
= cos()
sen() = bh
= sen() Dado que += 2
Figura 2: Trigonometra
Tenemos que:
xp = r cos()
yp = r sen()
r=
x2p+y2p
tg() = yx
4.1. Repaso Trigonometra
Moduto de A : (x, y) |A| =
x2 +y2
Angulo comprendido entre dos vectores
cos() =
|a||b|
Suma de Vectores
Figura 3: A + B = C
Tenemos que:
Cx = Ax+Bx
Cy = Ay+By
Definimos versores: i= (0, 1) ,j = (1, 0)
Entonces: Ax = Axi , Ay = AyjA la hora de hablar un movimiento en tres dimensiones, vamos a ver que es simplemente la suma de
tres movimientos, cada uno con su componente.
dv
dt =
dvxdt
i+dvy
dtj+
dvzdt
k
8
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
9/23
Figura 4: A + B = C
rt t0
?
Donder= xi+yj+zkr= (x x)i+ (y y)j+ (z z)k
rt =
xt i+
ytj+
ztk
t 0 Tenemos que la velocidad instantanea nos da V:drdt
= dxdt
i+ dydt
j+ dzdt
kTenemos una superposicion de tres movimientos de una dimension.
Figura 5: Tiro Oblicuo
a= gj ay = gy(t) = 12gt
2 +v0y+ y0=0
x(t) = v0xt+ x0
=0
4.2. Tiro Oblicuo, disparo
En esta unidad, vamos a suponer que la friccion con el aire no influye en el disparo, y fijamos t = 0el instante en que se hace el disparo.
Sabemos que v= atvy = gt+v0yvx = v0xt= x
v0xSustituyo x
y= 12g x2
v20x
+ v0yv0x
x
Sabiendo que: v0x = v0cos(0)v0y =V0sen(0)
y= 1
2g
x2
v20cos2(0)
+ tg(0)x= 1
2g
x2
v20
1 + tg2(0)
+ tg(0)x
v(y) = 0 tm= v0yg
: tm tiempo al maximo.
Altura maxima:ym = 12g
v0y2
g2 + v0yv0y
g = 12
v20y
g
Coordenada x en la altura maxima:xm = v0xv0y
g =
v20cos(0) sen(0)
g = 12v
20sen(20)
g
0 =12g
xav20cos2(0)
+ tg(0)
xa
Si xa= 0 Es el punto de disparo.Formula de alcance:
xa = 2tg(0)cos2(0)v20
g =
2 sen(0) cos(0)v20g
=v20sen(20)
g
Veamos ahora que sucede si tengo un proyectil a una dustancua d y a un altura h quiero saber elangulo inicial 0 y saber para que valores el sistema va a tener soluci on es decir, cuales son los puntosalcanzables fijado una distanciad.
Si y = h x= d
h= 12gd2
v20
1 + (tg(0))
2)
+d tg(0)
tg(0) = dgd2
v20
V20gd
2
2hv20
gd2 1
Tiene solucion v20
gd 2
2hv20
gd2 1 0
9
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
10/23
h= d2 g2v2
0
+ v202g
h= 0 d2 = v40g2
Ejemplo: desde un aro de basquet cae una pelota que un joven quiere golpear arrojando una pelotade tennis, sabemos que el poste esta situado a una distancia D del joven y el aro esta en una alturah.
Decida cuando el joven le va a pegar.
yb = 12
t2g+hxb = dytenis =
12
gt2 +v0ytxtenis = v0xtxb(te) = xt(te) d= v0xte v0x =
dte
yb(te) = yt(te) 12yt
2e+h=
12gt
2e+v0yte
v0y = htev0yv0x
= tg(0) = hte
ted
= hd
Es decir que si le quiere pegar debe tomar como angulo la tangente, es decir apuntarle a la pelota.
4.3. Movimiento Circular Uniforme
Por hipotesis sabemos que|V| =cteLa unica aceleracion que tenemos es la aceleracion normal.
10
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
11/23
Por semejanza de stenemos que:
|V|
|V|= |r|
|r| |V| =
|V|
|r| |r|
an = nV ddt
= r ddt
Divido por t
|a| = lmt0
|V|
t = lm
t0
|v|
|r|
|t|
|t|
Luego|| = v2
r =v : = v
r llamada velocidad angular.
Al suponer |V| =cte, tenemos que = t = 2t
Periodo.= 1
T = 2 Frecuencia, cantidad de vueltas que se da en la unidad de tiempo.
4.3.1. Manejo de coordenadas polares(, )
=
x2 +y2 y tg() = y
x
x= cos()
y= sen()
4.3.2. Manejo de coordenadas esfericas (r,,)
z= r cos()
x= r cos()
x= r sen()
r =
x2 +y2
r= x2 +y2 +z2= arc tg( y
x)
= arccos(zr
)
4.3.3. Posicion angular
Posicion angular : (t) = t +0.
x= R cos()(t) Vx = R sen((t))
y= R sen()(t) Vy = R cos((t))
Supongamos ahora que la velocidad no es constante.
Sigue valiendo que an = nvddt = rv
ddt
r= iR cos() +jR sen()
at = d|v|dt
| an| = |v| = v2
r
|| = |v
r|
d||
dt||
= 1
R
dV
dt
: = aceleracion angular|| = at
R
d sen()dt
= cos() d
dt
=11
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
12/23
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
13/23
5.1.1. Choque elastico
El choque elasticoes tal que Vr = Vr luego del choque.
Vr = Vb Va
Vr =Vb V
a
(1)maVa+mbVb = maVa+mbvb
(2)mbVa+mbVb = mbVa mbv
b
(1) + (2) (ma mb)va = 2mbvb= (ma+mb)va Va =
(mamb)va+2mbvb(ma+mb
Vb = (mbma)Vb+2mava
ma+mbSi Va= 0 Tenemos que:
Va = 2mbvb(ma+mb
Va = (mbma)vb
(ma+mb
Si las masas son iguales, cuando se golpean uno queda quieto y el otro cuerpo sale con la velocidaddel que se mova.
5.1.2. Choque plastico
El choque plastico es en el que los dos cuerpos quedan pegados luego del impacto.vr = 0va= v
b= v
(ma+mb)v =mava+mbvb v = mava+mbvb
ma+mb
5.2. Definicion de centro de masa
SeaMla masa total del sistema y Vla velocidad del centro de masa.
MV =mava+mbvb
V =mava+mbvb
M
=ma
M
dxat
+mbM
dxbt
= d
dt
mava+mbvbM
centro de masa
Figura 6: Centro de Masa
da= xcm xa
=maxa+mbxb (ma+mb)xa
M
=mb
M(xb xa)
db= xcm xb
=ma
M(xb xa)
13
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
14/23
Figura 7: Centro de Masa
Calculamos la posicion del centro de masa.
xcm = ma
=0
xa +mbxbM xcm =
12018010m=
23 10m
5.3. Segunda ley de Newton
Figura 8: Conservacion del movimiento
P= 0 Pa= PbP0t =f0 = mavat Si la masa es constante.
Si t > 0 dpat =fa Segunda ley.
5.4. Tercera ley de Newton
Principio de Accion y Reacciondpat
= dpbt fa = fb
Metricas:
[F] =MLT2
1Newton= 1Kgm
s2
Supongamos que tenemos un bateo con velocidad 25m/sy la masa de la pelota es de 140g, despuesdel golpe escapa a 5m/s. Supongamos que viene horizontal y sale horizontal.
El tiempo de golpe es t= 0,015
p
t =
(mV)
t =
0,14 2,5
0,01 f= 105N
mv= mvf mv0 = m(vf v0)
Ley de gravitacion: F =m1m2r2 := 6,67 1011 i.e. la fuerza depende de la distancia.
14
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
15/23
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
16/23
N=mg cos() mg sen() mg cos() sen() cos() tg() e para que no deslice
5.7. Rozamiento Dinamico
Fd = dN :d eUna vez que se mueve:
y N mg cos() = 0x mg sen() +Fd = ma
mg= mg cos()dmg sen()ax = g cos() [d tg()]
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
17/23
mg sen()d= (12mV2x)
Sabemos que h = d sen()mgh = (12mv
2)mgh = (12mv
2) mgh = 12mvf y= 0 N mg cos() = 0x mg sen() = ma
mdvxdt
=Fx
mdvydt
=Fy
(12mV2x) =
xfx0
Fxdx
(12mV2y) =
xfx0
Fydy
5.10. Trabajo
Definicion: W= (1
2mv2
) =
xfx0
F dx integral de lnea.
W = Ek
5.10.1. Pendulo
(12mv2) =
F dx
Trabajo: W =mgh
5.10.2. Demostracion del Trabajo en el resorte
F = KlHipotesisxf > x0
W=
xfx0
F dx=
xfx0
Kxdx= 1
2K(x2f x
20)
Hipotesisxf < x0
W =
xfx0
Kxds=
xfx0
Kxdx=
x0xf
Kxdy = 12
k(x02 xf
2)
En que distancia se va a frenar el carrito.W= Ek El valor de la fuerza no depende de la posicion.xf > x0
1
2kx2f =
1
2mv20 x
2f =m
v20k
xf < x01
2kx2f =
1
2v2f
W= V(x) = V(xf) +V(x0)
17
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
18/23
5.11. Trabajo para el resorte
Para el resorte W = 12k(x2f x
2i )
5.12. Trabajo en caa libre
En cada libre: W = mgy V =mgyPor otro lado:
W = V(x) = V(xf) +V(x0) = K=1
2mv2f
1
2mv20
1
2mv2f+ V(xf) =
1
2mv20
Energa cinetica
+V(x0) = Em
Em: energa mecanica.V: energa Potencial.Nunca puede darse que la energa cinetica sea < 0 sino nos dara una velocidad imaginaria.
5.13. Trabajo de las fuerzas de friccion
Wfr = Trabajo de las fuerzas conoservativas Trabajo de las fuerzas disipativas
6. Termodinamica
Describiremos un sistema como una terna: (V , N , U ) tal que:
Ves el volumen.
Nes el numero de elementos.
Ues la energa interna del sistema.
18
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
19/23
7. Calor: Q
Definiremos el calor como U W =Q : Wes el trabajo macroscopico.
7.1. Primera ley de la termodinamicaU=W+Q es una variable de estado, es decir que no depende de la historia.
dw= F dy= F
AAdy= PAdy dw= pdv
7.2. Representacion grafica del estado del sistema
Como puede observarse el trabajo: W =
pdv depende del camino.
7.2.1. Boyle Mariot
P V =Cte cuando la termperatura se mantiene constante.
7.2.2. Gay lussac
PT
=CteSi el volumen es constante.
7.3. Temperatura
Temperatura: es lo que mide el termometro.
7.4. Gas ideal
Descubriremos la entropa Sde un sistema: S(U,V,N) tal que:
dsdU
= 1T
dsdV
= PT
19
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
20/23
dsdN
= MT
: M es el potencial electroqumico
Ecuacion de estado mecanico:
P
T =
N k
V =
N R
V P V =nRT
Proceso isotermico: T=C te
7.5. Presion y volumen en un sistema adiabatico
Hacer el Grafico del sistema
W =
VbVa
P dV =
VbVa
PaVaV
dV = PaValog(vbva
) = nRTlog(vbva
)
7.6. Experimento de Joule
Llevo un gas de volumen V 2V y observo que por la expansion libre del gas, la temperatura nocambia, a partir de all dedujo que la energa solo depende de la temperatura.
7.6.1. Ecuacion Termica
1
T =
nC
U
Por la primera ley: dU= pdv+dQ dQ= pdv+dUU(t, v) dU= dU
dT |V dT+
dUdV |T dV (1)
U(t, p) dU= dUdT |P dT+
dUdP |T dP (2)
(1) dQ= dUdT |V dt+
dUdV |T +pdV(2) dQ= dUdT |P +pdVdT |Pdt+ dUdV |T +pdVdT |TdP
7.7. Ciclo de Karnot
AB: Expansion isotermica, U= 0 Qab = Wab
P V PaVa = nRT2 Wab =
VbVa
P dV = nRT2log(vbva
)
20
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
21/23
BC: Expansion adiabatica,QBC= 0 y se queP V =PbV
b
WBC=
Vc
VbPbVbV
dV =PbV
b
1 1
V1c
1
V1b =
1
1[PcVc PbVb]
CD: Compresion isotermica.
Wcd = nRT1log(vdvc
) QCD = WCD
DA: Compresion Adiabatica. P V =PbVb =PaV
a
Wda = 1
1
PaVa PbVb
W = nRT2log(vbva
) + 1
1[PcVc PbVb] +nRT1log(
vcvd
) + 1
1PaVa PbVb= nR(T2 T1)log(
vbva
) ya que vc
vd= v
b
va=QAB +QCD
7.7.1. Eficiencia de una maquina de Carnot
= W
QAB=
QAB+ QCDQAB
=T2 T1
T2
7.8. Segunda Ley de la termodinamica
La segunda ley de la termodinamica esta ligada a la irreversibilidad de los procesos.
7.8.1. Enunciado de Kelvin
No se puede generar trabajo extrayendo calor de una unica fuente.
7.8.2. Enunciado de Calsius
Es imposible un proceso cuyo unico efecto sea transformar calor de una fuente fra a una fuentecaliente.
7.9. Entropa
La entropa es aditiva.
7.9.1. Expresion en funcion de T y V
S= ncV
T2T1
dT
T +nR
V2V1
dV
V =ncV ln
T2T1
+nR ln
V2V1
7.9.2. Expresion en funcion de T y P
S= S0+ncpln
T
T0
nR ln
p
p0
21
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
22/23
7.9.3. Expresion en funcion de V y P
S= S0+ncpln
V
V0
+ncV ln
p
p0
Anexo
1 C al= 4, 187J 1 J= 0, 24 C alCalor: Q : Q = mcv(Tf T0) : cv es el calor especfico.Los gases ideales, sin importar de que sustancia, tienen dos valores caractersticos: calor especfico
molar a volumen constante (cV) y calor especfico molar a presion constante (cP).Para gases ideales monoatomicoscV = 1, 5Ry cP = 2, 5Ry para diatomicoscV = 2, 5Ry cP = 3, 5R
, donde R es la constante universal de los gases: R = 8, 314J/molK= 0, 08207l atm/mol KEcuacion de estado de los gases ideales, P V = n R T. De all:
En una evolucion isobarica,cpnT=cpPVR
En una evolucion isocorica,cvnT =cvVP R
En una evolucion isotermica, nRTln(VFV0
) = nRTln(p0pf
)
TrabajoW =
pdV de ah surge: nRTln(VFV0
).
Siempre vale que: U=cvnTEl primer principio de la termodinamica:Q = U+ WValida para todos los gases ideales independientemente del numero de atomos de sus moleculas:
cp cv =R
Para gases ideales se cumple que: P0V0T0
= PfVfTf
La entropa es una funcion de estado, es decir no depende del camino.=
cpcv
En un proceso adiabatico:
P V =C te
T V1 =Cte
T
P1
=Cte o T P1 =C te
Figura 10: Isobarica
Q= cpnt
U=cvnt
W =pV
S= cpnlnTfT0
S= cpnlnVfV0
22
8/11/2019 Resumen Fsica Fa.M.A.F
23/23
Figura 11: Isocorica
Q= cvnt
U=cvnt
W = 0
S= cvnlnTfT0
S= cvnlnPfP0
Figura 12:Isotermica
Q= nRTln(VfV0
)
U= 0
W =nRTln(VfV0
)
S= nRln(VfV0
)
S= nRln( P0Pf
)
Figura 13: Adiabatica
Q= 0
U=cvnT
W = cvnT
S= 0
Figura 14: Ciclo cualquiera
U= 0
S= 0
8. Electricidad
8.1. Ley de Coulomb
Cuando se enfrentan dos cuerposcargadosaparece entre ellos una fuerza de atraccion o de repulsion.Fe=
k0q1q2d2
: q1 y q2 son las cargas de los dos cuerpos.
k0= 9 109Nm2
C2
Carga del electron:e = 1, 602 1019C
8.2. Campo electrico
E= Feq
=k0Qd2
[E] = N = V
Top Related