REVISTA DE FÍSICA 5TO A

5to Año

Ricardo Leal David Lischinsky

José A. Parada Maurizio Sampieri

Campo Eléctrico

Es un campo físico representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica

Líneas de fuerza: son líneas que se utilizan para representar gráficamente un campo eléctrico, las cuales son tangentes, en cada punto, a la intensidad del campo

Intensidad del campo eléctrico La intensidad del campo eléctrico (E) en un punto dado es el cociente entre la fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en ese punto y el valor (q) de dicha carga.

Se expresa con la fórmula: E = 𝐹

𝑞

La unidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional es el Newton por Culombio (N/C) 1

Problema 15

2

Datos Fórmula

Razonamiento La solución de este problema se desarrolla en dos partes: Primero debemos calcular la intensidad de campo eléctrico que ejerce cada carga en el punto P, utilizando la fórmula anterior. Y por último, como son dos cargas de signo distinto, restamos los resultados anteriores para obtener la intensidad de campo eléctrico total que existe en el punto P.

Dibujo

Calcular

Respuesta:

Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determine la intensidad del campo eléctrico en el punto P.

Solucionario de Física C

am

po

El

éc

tr

ic

o

Problema 18 Determine la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el el punto p.

3

Datos q1= 2x10-6 coul q2= 4x10-6 coul d1p= 0,04m d2p= 0,07m K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Primero hay que el calcular la intensidad de campo electrico de cada uno y luego con la ley de pitagoras se calcula la intensidad ejercida en P

Dibujo

Calcular

Respuesta: La intensidad ejercida en p es de 7866871,4 N/C

Ca

mp

o E

lé

ct

ric

o

Solucionario de Física

p 7cm

4cm

q1= 2x10-6 C

4x10-6 coul

p 7cm

4cm

q1= 2x10-6 C

4x10-6 coul

N/C

N/C

Er

Potencial Eléctrico

El potencial eléctrico(V) en un punto del campo eléctrico es la energía potencial (Ep) de la unidad de carga positiva(q) en ese punto.

Se expresa con la fórmula: V= 𝐸𝑝

𝑞

La unidad del potencial eléctrico en el Sistema Internacional es el Voltio (V),que equivale a un Julio por Culombio (J/C)

Cuando se trabaja con partículas cargadas en campos eléctricos, es más conveniente considerar la energía potencial por unidad de carga, a este concepto se le llama potencial eléctrico.

Un voltio representa el potencial que existe en un punto en el que, al colocar una carga de un Culombio, adquiere una energía potencial de un Julio

4

Problema 2 En base al dibujo y los datos mostrados a continuación, determine: a) El potencial en A; b) El potencial en B; c) VB – VA d) El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B

Razonamiento Este problema se debe resolver en varios pasos. Primero debemos calcular las distancias entre las cargas y los puntos, a través de diversas reglas trigonométricas. Después de que tenemos estos datos, el problema se pone fácil.

5

Datos

Dibujo

Calcular

qc = -3x10-8 C qd = 10-7 C dAD = 0,1m VA = ? VB = ? VB – VA = ? WAB = ?

Calculamos, con nuestra primera fórmula, el potencial de cada carga en cada punto y se suman los potenciales en A , y los potenciales de B. Al tener el potencial en cada punto, restamos VB – VA para obtener la diferencia de potencial. Y por último calculamos el trabajo a través de nuestra segunda fórmula.

Fórmulas

Po

te

nc

ia

l e

lé

ct

ric

o


Respuesta: a) +6.104 b) 3.104 c) 0,054J

Razonamiento Se calculan

individualmente el

potencial de cada carda (q1

y q2) en los puntos A y B y

luego se suman para

determinar la carga en

estos puntos. Despues se

suman los potenciales de A

y B entre si para poder

calcular el trabajo de

mover la carga de 6.10-7C

Problema 3 En un rectagulo cuyas longitudes son 5 cm y 15 cm y las cargas q1=-5.10-6C; q2=+2.10-6C. Calcular a) el potencial electrico en A b) el potencial electrico en B c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6.10-7C desde B hasta A a traves de a diagonal del rectangulo.

6

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

Po

te

nc

ia

l e

lé

ct

ric

o


d1= 5cm d2=15cm q1=-5.10-6C q2=+2.10-6C q3=6.10-7C K= 9x109 N.m2/C2 W=? V=?

q1

q2 A

B

5cm

5cm

15cm

15cm

Va1=(9x109 Nxm2/C2 . -5.10-6C)÷0,15m=-300000V

Va2=(9x109 Nxm2/C2 . +2.10-6C)÷0,05m=-360000V

Vb1=(9x109 Nxm2/C2 . -5.10-6C)÷0,05m=-90000V

Vb2=(9x109 Nxm2/C2 . +2.10-6C)÷0,15m=120000V

Vb= Vb1+Vb2= 120000V+(-90000V)=30000V

Va= Va1+Va2= (-300000V)+(-360000V)=60000V

V=Va+Vb= 30000V+60000V= 90000V

W=6𝑥10−7𝐶. 90000V= 0,054J

C=𝐾𝑒∙𝐸0∙𝑆

𝑑

V= 𝑉1 + 𝑉2 + ⋯ + 𝑉𝑛

W= 𝑞 ∙ 𝑉

6𝑥10−7𝐶

Capacitancia Un capacitor (también llamado condensador) es un dispositivo que tiene como función almacenar cargas eléctricas para ser utilizadas en el futuro. Los capacitores constan, generalmente, de dos placas conductoras paralelas cargados con cargas de la misma magnitud pero de signos opuestos. Entre ellas es colocado un material aislante al cual se le denomina dieléctrico.

Al conectar el dispositivo a una batería, los electrones del polo negativo se desplazan hasta llegar a una de las placas del condensador, adquiriendo una carga negativa. Al mismo tiempo, el polo positivo atrae a

los electrones libres de la otra placa del condensador. De esta manera el condensador se carga. Se puede definir la capacitancia como la magnitud medida por la relación entre la carga en los conductores y la diferencia de potencial entre ellos, es decir: Además, la capacidad de un condensador plano es proporcional al área de las placas, a la constante de permitividad eléctrica en el vacío y a la constante dieléctrica, e inversamente proporcional a la separación entre ellas. Es decir:

7

Problema 5 Cuando una de las placas de un condensador electrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia potencial entre las armaduras es de 1000 voltios. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

Razonamiento La capacidad es inversamente proporcional a la diferencia de potencial, por lo que q1=q2

Respuesta: 5x10-6C 8

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C1 = ? C2= C1.2 V1=1000V V2=1000V÷2=500V q1=5x10-6C q2=?

C1=5x10-6C÷1000V=5x10-9F C2=5x10-9F.2=1x10-8F

q = C.V

q=1x10-8F . 500V=5x10-6C

Problema 7 Un condensador plano esta contruido por dos discos circulares iguales, de diametro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1 mm. calcular: a) la capacidad del condensador b) la carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 20000 voltios.

Razonamiento Se calcula la S multiplicando el r2 por π, luego conociendo los demas datos se calcula C y luego se calcula la carga con la segunda formula

Respuesta: a) 5,2x10-9F b)1x10-5C 9

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C = ? r = 0,2m S=π.(r)2=π.(0,2m)2= 1,3x10-3m3 d = 0,001m Ke = 4,5 E0 = 8,85x10-12 C2/N·m2

V= 2000V

C=(4,5. 8,85x10-12 C2/N·m2.1,3x10-3m3)÷0,001m=5,2x10-9F

q = C.V

q=5,2x10-9F. 2000V=1x10-5C

Problema 58 Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5𝑥10−10 faradios cuando cada armadura tiene una carga de 8𝑥10−6 C

Razonamiento Como tenemos la capacidad y el valor de la carga, usamos la fórmula despejándola para encontrar la diferencia de potencial

Respuesta: El valor del voltaje es de 1,6𝑥104 V 10

Datos Fórmula

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C= 5𝑥10−10 F q= 8𝑥10−6 C V= ?

V=𝑞

𝐶

V=8𝑥10−6 C 5𝑥10−10 F =1,6𝑥104 V

C=𝑞

𝑉

C=𝑞

𝑉

Dibujo

Problema 60 Un condensador plano está formado por dos discos de 60cm de radio separados por una distancia de 2mm. Si la constante dieléctrica es 4, calcular su capacidad.

Razonamiento Este problema es bastante sencillo, sólo necesitamos emplear la fórmula anterior. Aunque hay un problema: no conocemos la superficie de los discos. Por suerte, conocemos el radio de los mismos, así que podemos calcular la superficie a través de π·r2, y por último aplicar la fórmula.

Respuesta: 11

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C = ? d = 2x10-3 m r = 0,6 m Ke = 4 E0 = 8,85x10-12 C2/N·m2

Problema 61 La carga que hay en cada una de las láminas de un condensador plano es de 4x10-6 C. Si el área común de las armaduras es 1m2 calcular la intensidad de campo eléctrico entre ellas

Razonamiento Lo más complicado de este problema es que debemos encontrar la manera de despejar una fórmula de campo eléctrico utilizando las fórmulas de capacitancia, ya que sólo tenemos datos pertenecientes a esas fórmulas. Al terminar de despejar E sustituimos los valores y calculamos el resultado.

Respuesta: 12

Datos Fórmula

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


S= 1m2 q= 4x10-6 C Ke = 1 E0 = 8,85x10-12 C2/N·m2 E = ?

Dibujo

Problema 63 Un condensador plano está formado por dos armaduras cuya área es de 2,6𝑚2 , separadas por una distancia de 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25𝑥10−6 C, calcular la diferencia de potencial

Razonamiento Calculamos la capacitancia de las cargas con la fórmula 2. Luego despejamos la fórmula 1 para encontrar la diferencia de potencial.

Respuesta: el valor de la diferencia de potencial es de 8,6𝑥102 V

13

Datos Fórmula

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C= ? d= 0,8mm S= 2,6𝑚2 Ke= 1 q= 25𝑥10−6 C V=? E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

C=𝐾𝑒∙𝐸0∙𝑆

𝑑 C=

𝑞

𝑉 1) 2)

C=1 . 8,85x10−12 C2/N. m2 .2,6𝑚2

0,0008𝑚 = 2,9𝑥10−8F

V=𝑞

𝐶 C=

𝑞

𝑉 V=

25𝑥10−6 C 2,9𝑥10−8F = 8,6𝑥102 V

Dibujo

Problema 68 La carga de cada una de las armaduras de un condensador de 8*10-6coul y la energía almacenada en él es de 4joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

Razonamiento Como tenemos el valor de la carga y nos dan la energía almacenada que es igual a W en este problema se utiliza unicamente la fórmula ya mencionada.

Respuesta: La diferencia de potencial es de 500.000 voltios 14

Datos Fórmula

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


q= 8x10-6coul

W= 4 joules V= ?

Dibujo

Problema 69 Un condensador tiene una capacidad de 25𝑥10−8 Faradios. Calcular el trabajo que hay que realizar para cargarlo con una diferencia de potencial de 180 Voltios

Razonamiento Despejamos la fórmula 1 para encontrar el valor de la carga. Luego despejamos la fórmula 2 para encontrar el trabajo, usando la carga que calculamos y el voltaje.

Respuesta: El trabajo que hay que realizar es de 8,1𝑥10−3 J

15

Datos Fórmula

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C=25𝑥10−8F q= ? V= 180V W= ?

q=𝑊

𝑉 1) 2)

C=𝑞

𝑉

C=𝑞

𝑉

q= 𝐶. 𝑉

q= 25𝑥10−8 F . 180V q= 4,5𝑥10−5 C

q=𝑊

𝑉 W= 𝑞. 𝑉

W= 4,5𝑥10−5C . 180V= 8,1𝑥10−3 J

Dibujo

Problema 71 Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4microfaradios cuando el diel´ctrico es el aire. Calcular que capacidad tendrá cuando el dieléctrico sea mica de k=5.

Razonamiento Para resolver este problema se debe despejar S de la fórmula, ya que en los dos casos vale igual y luego igualar las fórmulas. Despues de realizar esto se despeja C2 que es lo que se busca y se sustituyen los valores.

Respuesta: La capacidad en mica es de 2,49x10-3

microfaradios.

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

ca

pa

cit

an

cia


C= 5x10-4microfarad Ke= 1,0054 y 5. E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

16

Motor Eléctrico

Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de campos electromagnéticos variables. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras o en automóviles híbridos realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos. Los capacitores en los motores tienen la función de start (arrancar) están conectado al enrollado auxiliar este capacitor almacena una corriente que la utiliza solo para el arranque, en otros caso se usa para filtrar. Los motores eléctricos se utilizan en la gran mayoría de las máquinas modernas. Su reducido tamaño permite introducir motores potentes en máquinas de pequeño tamaño, por ejemplo taladros o batidoras por lo que se han hecho indispensables para la vida cotidiana moderna y cada vez están asumiendo un papel mas importante en la búsqueda de una vida más fácil.

A menudo como pasa con la mayoría de las invenciones, el crédito por el desarrollo de alguna tecnología, en este caso el motor eléctrico, pertenece a más de un individuo. Este fue un proceso de descubrimiento y desarrollo que empezó con Hans Oersted y su descubrimiento del electromagnetismo en 1820, y que tomaba aportes adicionales de William Sturgeon, Joseph Henry, Andre Marie Ampere, Michael Faraday, Thomas Davenport, entre otros pocos más. Utilizando una definición amplia de "motor", en el sentido de cualquier aparato que convierte la energía eléctrica en movimiento, la mayoría de las fuentes citan Faraday como el gestor de los primeros motores eléctricos en 1821. Aunque son útiles como dispositivos de demostración, ya la mayoría de la gente no los reconoce como algo parecido a un motor eléctrico moderno. Dichos motores eran construidos de cable metálico suspendido en mercurio junto con imanes.

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Bibliografía

- Rodríguez, J. et al. (2008) Física 2. Editorial Santillana. - Suárez, W. y Brett, Ely (2003) Teoría y Práctica de Física. Barquisimeto, Edo. Lara. -Lexipedia. (1996). Enciclopedia británica Publisher. Kentucky, Estados Unidos. Pg. 638. -Emerson (consultado 22/04/2013). Capacitores en motores eléctricos monofásicos. URL: http://www.emersonclimatemexico.com/art_tecnicos/CapacitoresMotoresElecMono.pdf.

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