República Bolivariana de VenezuelaUniversidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto Pedagógico de CaracasDepartamento de practicas docentes

Fase de ensayo

Secciones Cónicas

Autoras:Liliana Córdova

Paola Enciso

Caracas, julio del 2008

CónicasLa circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola reciben el nombre de cónicas pues provienen de la intercepción de un plano con un cono circular recto.

Elipse

Secciones

Cónicas

CIRCUNFERENCIAEs el lugar geométrico de los puntos

del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Elementos: X

Y

0

P (X,Y)

C (Xo,Yo)

R

Centro: C(Xo,Yo).Punto: P(X,Y)Radio: Es la distancia desde centro a cualquier punto de la circunferencia, d(Xo,Yo) = R.

Ecuación canónica de la circunferencia

Ecuación general de la circunferencia

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto

fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

P QpF X

Y

V(Xo ,Yo)

Eje Directriz

0

PARÁBOLA

ElementosEje de simetría y directrizVértice: V(Xo, Yo)Lado recto: distancia PQ (PQ=4p)Foco: FParámetro: “p” (distancia del foco al vértice).Excentricidad: por definición, todo punto equidista del foco y de la directriz, siendo r=d, en consecuencia e=1 .

d

r R

Ecuación canónica de la parábola

Caso I (eje vertical)

Caso II (eje horizontal)

P > 0

P > 0

P < 0

P < 0

Coordenadas del foco:

(Xo, Yo + P) (Xo + P, Yo)

Ecuación del eje:

Caso I Caso II

X=Xo

Y=Yo

Ecuación de la directriz:

Y= Yo - P X= Xo - P

Ecuación general de la parábola