Exigencia académica para grandes cambios

Que el estudiante aprenda: • A resumir conjuntos de datos que involucran

dos variables. • A elaborar e interpretar tablas de contingencia

y de correlación.

Las empresas exitosas se preocupan por la capacitación

de sus empleados. Por ello organizan eventos en los que

su personal recibe nuevos conocimientos acerca de la

manera como podrían mejorar su rendimiento. Cabe la

pregunta: ¿El número de horas de capacitación que

recibe un empleado se relaciona de alguna manera con el

aumento y mejora de la producción de la empresa?

A medida que una persona crece, por lo general aumenta

de peso. Alguien podría preguntar: ¿Existe alguna

relación entre la estatura y el peso?

Los médicos que se dedican a la investigación prueban

fármacos nuevos al prescribir dosis diferentes y observar

las respuestas de sus pacientes. Se podría preguntar:

¿La dosis del medicamento prescrito determina la

cantidad de tiempo de recuperación que necesita el

paciente?

Son datos que constan de dos valores diferentes que se obtienen del mismo elemento de la población. Pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.

2 variables cualitativas (Género – Estado civil)

1 variable cualitativa y otra cuantitativa (Estado civil – Número de hijos)

2 variables cuantitativas (Estatura - Peso)

UNIDAD ESTADÍSTICA

La Estadística Unidimensional estudia los elementos de un conjunto

considerando sólo una variable o característica. Si ahora incorporamos otra

variable y se observa simultáneamente éstas dos variables, entonces estamos

frente a una distribución de frecuencias bidimensional.

No se trata de elegir dos variables cualesquiera, es una

observación simultánea de variables que tengan entre sí

alguna relación.

Estadísticamente se pueden considerar dos aspectos:

• Las distribuciones bidimensionales de frecuencia (presentación en tablas,

cálculo de medidas de resumen.

• Construir modelos para expresar y medir la relación o asociación entre dos

variables.

Dos variables cuantitativas

1) ¿Qué aprendí?

2) ¿Cómo aprendí?

3) ¿Para qué aprendí?

4) ¿Qué me falta aprender?

Descripción, organización y resumen de conjuntos de datos que involucren dos

variables

Conceptualizando Tabulando Calculando Graficando

Para poder organizar y resumir grandes conjuntos de datos y

poner en evidencia sus relaciones

¿Cómo se presenta la información en forma gráfica?

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:

VARIABLE CUALITATIVA vs VARIABLE CUALITATIVA

VARIABLES : "Género – Distrito de residencia"

Dist. Resid.

(Yi)

Género

(Xi)

Huancayo

Tambo

Chilca

Otros

TOTAL

Varón 12 11 5 2 30

Mujer 9 8 4 1 22

TOTAL 21 19 9 3 52

Variables

Fre

cuencia

s a

bso

luta

s

co

nju

nta

s

23,1

Frecuencia relativa o porcentual

17,3

21,2

15,4

9,6

7,7

3,8

1,9

40,4 36,6 17,3 5,7

57,7

42,3

100,0

Género

(Xi)

Xi.

Varón 30

Mujer 22

TOTAL 52

FRECUENCIAS MARGINALES:

Lugar de

Residencia

(Yi)

Y.j

Huancayo 21

Tambo 19

Chilca 9

Otros 3

TOTAL 52

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:

VARIABLE CUALITATIVA vs VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

VARIABLES : "Lugar de Nacimiento – Número de hermanos"

Nº Hmn.

(Yi)

L. Nac.

(Xi)

1

2

3

4

5

7

9

12

TOTAL

Junín 13 9 6 2 1 2 1 34

Hvca. 2 2 2 6

Ayacucho 1 1

C. Pasco 1 1

Lima 1 1 1 3

Otros 2 1 1 1 1 1 7

TOTAL 19 11 10 6 2 2 1 1 52

25,0 17,3 11,5 3,8 1,9 3,8 1,9 65,2

3,8 3,8 3,8 11,4

1,9 1,9

1,9 1,9

1,9 1,9 1,9 5,7

3,8 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 13,3

36,4 21,1 19,1 11,4 3,8 3,8 1,9 1,9 99,4

Lugar de

Nacimiento

(Xi)

Xi.

Junín 34

Huancavelica 6

Ayacucho 1

Pasco 1

Lima 3

Otros 7

TOTAL 52

FRECUENCIAS MARGINALES:

Número de

Hermanos

(Yi)

Y.j

1 19

2 11

3 10

4 6

5 2

7 2

9 1

12 1

TOTAL 52

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA vs VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

VARIABLES : ´"Nº de personas con que vive – Nº habitaciones"

Nº Habit.

(Yi)

Nº Pers.

(Xi)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

TOTAL

1 1 2 1 4

2 2 4 1 1 1 9

3 1 3 2 2 1 1 1 11

4 1 2 3 2 2 1 11

5 3 1 1 2 1 8

6 1 1 1 3

7 1 1 1 1 4

9 1 1

10 1 1

TOTAL 2 6 13 8 5 4 5 3 5 1 52

1,9

1,9

3,8

3,8 1,9 7,6

3,8 7,7 1,9 1,9 1,9 17,2

5,8 3,8 3,8 1,9 1,9 1,9 21,0

1,9 3,8 5,8 3,8 3,8 1,9 21,0

5,8 1,9 1,9 3,8 1,9 15,3

5,7 1,9 1,9 1,9

1,9 1,9 1,9 1,9 7,6

1,9 1,9

1,9

11,5 24,9 15,3 9,5 7,6 9,5 5,7 9,5 1,9 99,2

1,9

Nº Personas

con que vive

(Xi)

Xi.

1 4

2 9

3 11

4 11

5 8

6 3

7 4

9 1

10 1

TOTAL 52

FRECUENCIAS MARGINALES: Nº

Habitaciones

(Yi)

Y.J

2 2

3 6

4 13

5 8

6 5

7 4

8 5

9 3

10 5

12 1

TOTAL 52

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA vs VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA

VARIABLES : "Peso - Estatura"

Estatura

(Yi)

Peso

(Xi)

1,48 ; 1,53

1,53 ; 1,58

1,58 ; 1,63

1,63 ; 1,68

1,68 ; 1,73

1,73; 1,78

1,78 ; 1,83

TOTAL

42 ; 47 2 1 1 1 5

47 ; 52

3 1 1 1 6

52 ; 57

4 2 3 9

57 ; 62

2 3 3 5 1 1 15

62 ; 67

1 1 3 4 9

67 ; 72

1 1 2 2 6

72 ; 77

2 2

TOTAL 5 6 11 11 15 3 1 52

Nº Personas

con que vive

(Xi)

Xi.

42 ; 47 5

47 ; 52 6

52 ; 57 9

57 ; 62 15

62 ; 67 9

67 ; 72 6

72 ; 77 2

TOTAL 52

FRECUENCIAS MARGINALES:

Nº

Habitaciones

(Yi)

Y.J

1,48 ; 1,53 5

1,53 ; 1,58 6

1,58 ; 1,63 11

1,63 ; 1,68 11

1,68 ; 1,73 15

1,73 ; 1,78 3

1,78 ; 1,83 1

TOTAL 52