Variables Bidimensionales. Regresiones

Universidad de las Amricas

El consumo de bebidas energizantes

mejora el aprendizaje.

Puedo predecir el comportamiento cerebral luego del consumo de bebidas

energizantes?


Recuperado de: Taringa. 2013. www.taringa.net/posts/salud-bienestar/14877074/Bebidas-energizantes-y-excesos.html


UNIDAD 2. Dependencia lineal de variables.

Identificar relaciones de dependencia lineal entre dos variables de forma ordenada

mediante la observacin grfica de datos.

Describir ordenadamente los casos de tendencia lineal mediante el anlisis de los

valores de covarianza.

Comparar de forma detallada los resultados numricos y grficos de una regresin lineal

mediante la resolucin de ejercicios.

Compara

minuciosamente la

dependencia lineal

entre dos variables.


Tablas de doble entrada.

Dependencia lineal.

Covarianza y correlacin.

Regresin.

Bondad de ajuste.

UNIDAD 2. Dependencia lineal de variables.

Compara

minuciosamente la

dependencia lineal

entre dos variables.


Variables

Bidimensionales


Peso

(kg)

Edad

(semanas)

Talla

(cm)


Y = X 110 dispersin

X altura (cm) Y peso (kg)

A > altura > peso


1. Tablas de doble entrada

Bioestadstica. Universidad Mlaga

t Amin mM

1.3 1.60

1.4 1.51

1.6 1.40

1.8 1.36

2.0 1.30

2.2 1.25


2. Dependencia entre variables - Funcional

La ms habitual.

Una variable relacionada con la otra.

Frmulas matemticas, fsicas, etc.

%100z

xy

t

xv dFW wqU


2. Dependencia entre variables - Lineal


2. Dependencia entre variables



3. Covarianza Sxy

Comprueba la variablidad conjunta de 2 variables numricas (cuantitativas).


Contribuyen positivamente a Sxy. S>0 Contribuyen negativamente a Sxy. S


3. Covarianza Sxy

Propiedades


4. Coeficiente de correlacin lineal de Pearson

Refleja el grado de dependencia lineal entre dos conjuntos de datos

1. Adimensional.

2. Valores entre -1 y +1.

3. Invariante en escala y origen.

4. Relacin lineal cuando

5. No relacin lineal cuando

1r

0r



Coeficiente de correlacin lineal de Pearson

r= 1

r= -1 r= 0

r= 0,53

r= 0,97

r= -0,97



5. Regresin

Predicciones de una variable DEPENDIENTE a partir de una variable INDEPENDIENTE.

Diferencia sea

los mas pequea

posible

Objetivo encontrar el

Modelo de regresin

que minimice el error. Bioestadstica. Universidad Mlaga


5. Regresin



6. Coeficiente de correlacin (determinacin).

Mide la discrepancia (E) entre los valores reales de una variable y los estimados en una regresin. Media de E debe tender a 0, y la S2E debe ser pequea.



6. Bondad de ajuste

r2= 1

r2= 1 r2= 0

r2= 0,28

r2= 0,94

r2= 0,94



7. Regresin lineal

Aproximar valores entre variables mediante una relacin funcional de tipo LINEAL.

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12



7. Regresin lineal

Coeficientes de regresin Minimizan el error entre y e



7. Regresin lineal

Bondad de ajuste Mejor resultado prximo a 100%

%100 2 r


7. Regresin lineal - ejemplo

Curso de estadstica. S.f.

Recuperado el 02/10/2013 de http://www.agro.uba.ar/users/batista/EG/tpreg12.htm


Daz, P. & Ferndez, P. 2000, Tcnicas de Regresin simple. Espaa

Recuperado el 02/10/2013 de http://www.fisterra.com/mbe/investiga/regre_lineal_multi/regre_lineal_multi.asp

7. Regresin lineal mltiple - ejemplo

Variables Bidimensionales. Regresiones

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