Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales Nombre: América Ariana Vanegas Rodríguez Grado: 9° C Correo electrónico: [email protected] 07/03/2014
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America Vanegas 9°C
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Sistemas de ecuaciones lineales
Nombre: América Ariana Vanegas Rodríguez Grado: 9° C Correo electrónico: [email protected] 07/03/2014
Sistemas de ecuaciones lineales
Los sistemas de ecuaciones lineales son el conjunto
de ecuaciones formadas con dos o más incógnitas
Conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales
Los conjuntos solución de sistemas de ecuaciones
lineales son aquellos valores que hacen verdaderas las
ecuaciones del sistema.
Método de Igualación Se elige una variable a despejar, en este caso X, esto se realiza mediante la
transposición de términos de un miembro a otro y luego simplificando.
{
_________________
_________________
Luego se igualan ambas ecuaciones de la siguiente manera.
( ) ( )
Se sustituye la variable obtenida en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita .
( )
Método por Sustitución
Se elige una incógnita de una ecuación para despejar
{
_________________
Sustituyo el valor en la segunda ecuación
(
)
Luego sustituyo el valor encontrado (y=3) en la primera ecuación
( )
Método por Reducción Se multiplican las ecuaciones a conveniencia.
{ ( )
( )
Restamos las variables de modo que una desaparezca.
El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales
( )
Método por determinantes
Se debe encontrar 3 determinante, el sistema, determinante x, determinante y;
para esto se realiza un arreglo numérico por dos barras en la cual se colocan los
valores de cada variable de las ecuaciones, luego estos se multiplican y el
producto se resta
{
Para el arreglo numérico de S, se coloca las variable de X en la primera columna, y las de
Y en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Para el arreglo numérico de X, se coloca los términos independientes en la primera
columna, y las variables de Y en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Para el arreglo numérico de Y, se coloca las variables de X en la primera columna , y los
términos independientes en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Luego se dividen los determinantes de cada variable con el determinante del sistema
para encontrar su valor.
Ejemplo por igualación
{
_________________
_________________
_________________
( ) ( )
_________________
( )
Ejemplo por sustitución
{
_________________
_________________
( )
_________________
( )
Ejemplo por reducción
{
_________________
( )
( )
_________________
_________________
( )
Ejemplo por determinantes
{
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
Ejercicio resuelto por cualquier método
