Sistemas De Numeracion
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1
Unidad 2
Sistemas de Numeración
Operaciones Y Códigos
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2
Sistema de Numeración Decimal
• El sistema decimal esta compuesto por 10 dígitos, del 0 al 9
• Este sistema tiene base 10, y cada posición de los dígitos tiene su respectivo peso.
Pesos Sistema Decimal….105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5…
Ejemplo: 14.2 = 1 101 + 4 100 + 2 10-1
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3
Números Binarios
•El sistema de numeración binario tiene 2 dígitos, 0 y 1
•Este sistema tiene base 2, y cada posición tiene un peso multiplicado por un factor de 2.
Pesos Sistema Binario….25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 …
Ej:10111 = 1 24 + 0 23 +1 22 +1 21 + 1 20
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4
Tabla De Equivalencias entre números decimales y binarios
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5
Conversión Decimal Binario
Método de Suma de Pesos
Pesos Binarios
256 128 64 32 16 8 4 2 1
357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1 101100101
Pesos Binarios
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 1 11110010001
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6
Método de División Repetitiva Por 2
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7
Convirtiendo Fracciones Decimales
A Binarias
Usando la Suma de Pesos
Pesos Binarios
64 32 16 8 4 2 1 .5 .25 .125 .0625
95.6875 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .5 + .125 + .0625
1011111.1011
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ARITMÉTICA BINARIA
8
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9
Suma Binaria
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
11001
+1101
100110
Ejercicio
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10
Resta Binaria
0 - 0 = 0
1 - 1 = 0
1 - 0 = 1
10 -1 = 1 0 -1 with a borrow of 1
1011
- 111
100
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11
Multiplicación Binaria
0 0 = 0
0 1 = 0
1 0 = 0 100110
1 1 = 1 101
100110
000000
100110
10111110
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División Binaria
Se utiliza la misma operación que la división decimal.
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Números Hexadecimales
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Conversión Binaria Hexadecimal
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Conversión Hexadecimal Binario
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Conversión Hexadecimal Decimal
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Ejemplos
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Conversión Decimal Hexadecimal
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Binary Coded Decimal (BCD)
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Ejemplos
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Códigos Digitales Y Paridad
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• ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
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Método de Paridad y Detección
de Errores
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24
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25 Figure 2--8 The system is in its initial state.
Aplicación De Un Sistema Digital
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26
Figure 2--9 The system has counted 50 bottles of tablets and is working on the next bottle.
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27
Figure 2--10 The system has just counted its fifty-first bottle of tablets.