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Iniciativa de Matemática Progresiva
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Primer grado
Geometría
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2012-06-08
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Tabla de contenidos
Formas de dos dimensionesLados y esquinasFormas abiertas y abiertasClasificación a partir de atributos
Formas dentro de formasOrientaciónCaras y esquinasPrismas rectángulares y cubos
Conos, cilindros y esferas
Introducción a fraccionesMitadesCuartosRevisión de fracciones
Revisión de formas 3 D
click para ir a la sección
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Formas 2-D
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Una forma 2D es plana y tiene 2 dimensiones (alto y ancho).
Todas las formas de abajo son formas 2D.
Click aquí para:CANCIÓN DE LAS FORMAS
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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de círculo?
Yo soy un círculo. Soy redondo y no tengo lados o bordes. Mi punto central está a igual
distancia de cualquier punto de la curva exterior.
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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de rectángulo?
Soy un rectángulo. Tengo cuatro lados rectos y cuatro esquinas derechas. Mis lados opuestos
siempre son iguales.
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Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo.Esto es una forma plana con 4 lados iguales y cuatro
esquinas.
¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de cuadrado?
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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de triángulo?
Yo soy un triángulo . Tengo tres lados derechos y tres esquinas.
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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de hexágono?
Soy un hexágono. Tengo seis lados derechos y seis esquinas.
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Soy un trapezoide. Tengo 4 lados y el de arribaes más corto que el de abajo.
¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de trapezoide?
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¿Qué otras formas planas (2D) conoces?
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Tacha todos los círculosCircula todos los cuadrados
Colorea de rojo los triángulosColorea de azul los trapezoides
Colorea de verde los rectángulosColorea de blanco los hexágonos
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Formas en las imágenes
Tire
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1 Esta forma es un cuadrado.
Si
No
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2 Esta forma es un triángulo
Si
No
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3 ¿Cuál es el nombre de esta forma?
A cuadrado
B rectánguloC trapezoide
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4 ¿Cuál es el nombre de esta forma?
A círculo B triánguloC trapezoide
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Lados y esquinas
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Un lado es una de las líneas que forman a una figura
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¿Cuántos lados tiene cada forma?
Rombo Pentágono
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¿Puedes contar los lados?
Triángulo Trapezoide
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¿Cuántos lados tienen?
Hexágono Cuadrado
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Una figura puede tener líneas curvas o rectas
Curvas
Rectas
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Coloca una X en las formas que tienen lados curvos
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¿Puedes marcar con círculo las figuras que tienen lados rectos?
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Una esquina es un punto donde se unen dos lados
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¿Cuántas esquinas tiene esta figura?
Rombo Pentágono
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¿Puedes contar las esquinas?
Triángulo Trapezoide
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¿Cuántas esquinas tienen?
Hexágono Cuadrado
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Cuadrado
Estoy hecha con líneas rectas.Tengo 4 esquinas.
Tengo 4 lados.Todos mis lados son iguales.
¿Qué soy?
?
¿Puedes dar nombre a la figura?
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triángulo
Estoy hecho con líneas rectas.Tengo tres lados.
Tengo tres esquinas.¿Qué soy?
?
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Círculo
Estoy hecho con líneas curvas.No tengo esquinas ni lados.
Soy redondo.¿Qué soy?
?
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rectángulo
Estoy hecho con líneas rectas.Tengo 4 lados y 4 esquinas.
Tengo 2 lados largos y 2 lados cortos.¿Qué soy?
?
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HEXÁGONO
Estoy hecho con líneas rectas.Tengo 6 lados y 6 esquinas.
¿Qué soy?
?
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6 ¿Cuántos lados tiene un cuadrado?
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7 Un círculo tiene, ¿curvas o lados rectos?
A Curvas
B Rectas
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8 Un rectángulo tiene 3 esquinas.
Si
No
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9 ¿Cuántas esquinas tiene un trapezoide?
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Formas abiertas y cerradas
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Las formas 2D pueden ser abiertas o cerradas.
Si una forma es abierta, dos o más de los lados no se juntan.
Si una forma es cerrada todos los lados se juntan.
Abierta Cerrada
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Las curvas abiertas y cerradas pueden tener tanto lados curvos como también rectos.
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¿Puedes dibujar una forma abierta con lados curvos?
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¿Puedes dibujar una forma cerrada con 6 lados?
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¿Puedes dibujar una forma cerrada con lados curvos?
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Coloca una X roja en las formas abiertas y un O azul alrededor de las formas cerradas.
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11 Esta forma es cerrada.
Verdadero
Falso
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12 ¿Esta forma es abierta?
Si
No
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13 ¿Qué forma es abierta?
A
B
C
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14 ¿Cual forma es cerrada?
A
B
C
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15 ¿Esta forma es abierta?
Si
No
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Clasificando a partir de atributos
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Clasificar significa poner cosas dentro de grupos que tienen similares característica. Esas características son llamadas atributos.
Puedes clasificar de acuerdo a tres diferentes atributos.
tamaño
forma
color
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Clasificando por tamaño
Pequeño Grande
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Clasificando de acuerdo a la forma
Círculo RectánguloCuadrado Triángulo
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Rojo Amarillo Azul
Clasificando de acuerdo al color
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Clasifica las formas según su tamaño
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Clasifica las formas según su color
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Clasifica las figuras según su forma
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Podemos hacer diferentes patrones usando diferentes atributos
Patrón de color:
Patrón de forma:
Patrón de tamaño:
Tire
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16 ¿Estas figuras están clasificadas por su color?
Si
No
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17 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?
A colorB formaC tamaño
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18 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?
A colorB formaC tamaño
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19 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?
A color
B forma
C tamaño
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20 ¿Qué atributo sigue el siguiente patrón?
A colorB formaC tamaño
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Formas dentro de formas
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Se pueden usar formas para construir nuevas formas.
¿Qué formas pequeñas ves?¿Cuál es la forma más grande?
Tire
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Usa tus patrones de bloques para formar un trapezoide a partir de tres triángulos.
Tire
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Usa tus bloques para armar un hexágono a partir de trapezoides.
Tire
¿Cuántos trapezoides usaste?
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Usa tus bloques para construir un rombo a partir de triángulos
¿Cuántos triángulos usaste?
Tire
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Usa tus patrones para construir un hexágono a partir de rombos.
Tire
¿Cuántos rombos usaste?
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Usa tus patrones de bloques para construir un hexágono a partir de triángulos.
Tire
¿Cuántos triángulos usaste?
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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma
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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma
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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma
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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma
Slide 86 / 232
Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma
Tire
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21 Hay tres triángulos en este trapezoide.
Verdadero
Falso
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22 ¿Puedes hacer un rombo con 2 triángulos?
Si
No
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23 ¿Cuáles dos figuras se usaron para hacer esta forma?
A
B
C
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24 ¿Cuáles dos figuras se usaron para construir esta forma?
A
B
C
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25 ¿Cuáles tres figuras se usaron para construir esta forma?
A
B
C
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Slide 93 / 232
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Orientación
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Adelante y atrás
Tire
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Adentro y afuera
Tire
Utilice los cuadros de los insectos y el tarro para practicar el uso de las palabras adentro y afuera. Los insectos se pueden mover.
También utilizar objetos en el aula para demostrar adentro y afuera.
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Encima, debajo, arriba y abajo
Tire
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Parte superior, media e inferior
Tire
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Izquierda y derecha
Tire
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Construye una torre.Coloca el cubo rojo en la parte superior .Coloca el cubo azul en la parte inferior.
Coloca el cubo azul en el medio.
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El niño está entre las niñas.¿Puedes encontrarlo?
Borra para que se vea
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Coloca el sol encima te la montaña.
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Coloca el perro sobre la vereda.
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Coloca la abeja adentro del frasco.
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Coloca los pájaros arriba de la nube.
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Coloca el pez debajo del bote.
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El oso abajo de la cama. ¿Puedes encontrarlo?
Borra para que se vea
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Coloca el pan afuera del carrito.
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26 ¿El oso está detrás de la silla?
Si
No
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27 ¿Qué objeto está afuera de la caja?
A
B
C
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28 ¿Qué animal está arriba de la casa?
A
B
C
Slide 112 / 232
29 ¿Qué animal está en el medio?
A
B
C
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30 El niño está a la izquierda del escritorio.
Verdadero
Falso
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Caras y esquinas
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Una forma tridimensional ocupa espacio. Estos objetos están en tres dimensiones (3-D).
Haga click para:3-D canción de las formas
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Las formas 3-D tienen caras.Las caras son los lados de estas formas,
estas pueden ser planas o curvas
Algunas de las caras planas están destacadas en rojo!Algunas de las caras redondeadas están en verde
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Observa la forma 3-D en tu escritorio.Pon el dedo en una cara plana de un objeto.Trata de colocar la forma en la cara plana.
Ahora encontrar una forma que puede rodar.Sólo las formas con una superficie curva puede rodar.
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¿Qué forma tiene cada cara plana?
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Coincidencia
Nombre Forma Cara plana
1. prisma rectangular
2. cubo
3. cilindro
4. cono
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Las formas 3-D tienen esquinas.Las esquinas son el lugar donde se juntan
los bordes.
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Forma Esquinas Caras planas Rueda Se apila
8 6 no si
Completa la tabla observando las formas 3-D
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Marca con círculo las formas que ruedan.
Marca con círculo las formas que tienen lados planos.
Marca con círculo las formas que tienen curvas.
Marca con círculo las formas que se pueden apilar.
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31 Una cara puede ser _______.
A planaB curvaC plana y curva
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32 Esta forma tiene
A caras curvasB caras planas
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33 Una esquina es el lugar donde se encuentran los bordes.
Verdadero
Falso
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34 La flecha está apuntando a una esquina.
Si
No
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Prismas rectangulares y cubos
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CuboUn cubo tiene 6 caras cuadradas
todas iguales en tamaño.
¿Qué objetos te parece que tienen forma como un cubo?
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Prisma RectangularUn prisma rectangular tiene 6 caras planas.
¿Qué objetos piensas que tienen forma parecida a un prisma rectangular?
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Compara el cubo con el prisma rectangular¿Cómo son: iguales o diferentes?
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Búsqueda en el aula
¿Cuántos cubos o prismas rectangulares puedes encontrar?
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Construcción de formas
Usa sorbetes y cinta o pallillos y gomitas para construir cubos y prismas rectangulares.
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36 ¿De que forma 3-D es este objeto?
A cuboB prisma rectangular
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37 Un cubo y un prisma rectangular tienen 6 caras planas.
Verdadero
Falso
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38 ¿Qué forma tiene 6 caras cuadradas planas?
A prisma rectangular
B cubo
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39 ¿Este objeto tiene forma 3-D ?
Si
No
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40 ¿Qué forma 3-D tiene este objeto?
A cuboB prisma rectangular
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Conos, Cilindros y esferas
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Cono
¿Qué objetos, piensas que tiene forma parecida a un cono?
Un cono es una forma sólida con una cara curva.
Un cono tiene una superficie curva que confluye en un punto.
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Cilindro
¿Qué objetos piensas que tiene forma parecida a un cilindro?
Un cilindro es una forma sólida con 1 cara curva y dos caras planas.
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Compara el cono y el cilindro¿Son iguales o diferentes?
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Esfera
¿Qué objetos piensas que tienen forma parecida a una esfera?
Una esfera es una forma 3-D perfectamente redonda. No tiene caras.
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Búsqueda en el aula¿Cuántos cubos o prismas rectangulares
puedes encontrar?
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Construyendo formas
Usando plastilina hacer conos, cilindros y esferas.
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41 ¿Una pelota de básquet es una esfera?
Si
No
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42 ¿Qué forma 3-D es este objeto?
A conoB cilindroC esfera
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43 ¿Qué forma 3-D tiene este objeto?
A conoB esferaC cilindro
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44 ¿Un cilindro tiene un punto en su extremo?
Verdadero
Falso
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45 ¿De qué forma 3-D es este objeto?
A conoB cilindroC esfera
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Revisión de formas 3-D
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CONO
¿Qué forma soy?
Tengo una cara curva.Tengo una cara plana.Una de mis caras planas es un círculo.¿Qué soy?
?
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CUBO
¿Qué forma soy?
Tengo 6 caras.Todas mis caras son cuadradas.Tengo 8 esquinas.¿Qué soy?
?
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CILINDRO
¿Qué forma soy?
Tengo dos caras planas.Mis caras planas son círculos.Tengo una cara curva¿Qué soy?
?
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Prisma Rectangular
¿Qué forma soy?Tengo 6 caras planas.Cuatro de mis caras son rectangulares.Dos de mis caras son cuadradas.Tengo 8 esquinas.¿Qué soy?
?
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CilindroCubo
PrismaRectangular
Cono
Unir formas 3D
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46 ¿Esta forma es un cubo?
Si
No
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47 ¿Qué forma es un cono?
A
B
C
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48 ¿Cuántas caras planas tiene un cilindro?
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49 Este objeto es un ______.
A cuboB prisma rectangular C cono
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50 Este objeto es un ______.
A cuboB prisma rectangular C cono
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Fracciones
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Gallet ita entera Media gallet ita
Votación de aula
Tire
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Galletita entera
Media galletita
Tire
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Un objeto entero puede ser dividido en partes iguales .
Cada parte igual es llamada fracción
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Marca las formas que muestran partes iguales.
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Corta cada rectángulo en partes iguales.Usa los puntos para ayudarte.
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¿En cuántas partes se dividió cada forma?
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Juego de las partes iguales
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51 ¿En cuántas partes iguales se puede cortar el rectángulo?
A 2
B 4
C 1
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52 Este círculo está dividido en dos partes iguales.
Verdadero
Falso
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53 ¿En cuántas partes iguales está divido este círculo?
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54 ¿Cuál rectángulo tiene dos partes iguales?
A
B
C
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55 ¿En cuántas partes iguales está dividido este cuadrado?
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Slide 187 / 232
Mitades
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Cuando alguna cosa se divide en dos partes iguales, se divide en mitades
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Dos mitades son igual a un entero
=
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Tire
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¿De cuántas diferentes maneras puedes cortar esos círculos a la mitad?
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También podemos cortar un rectángulo a la mitad
Slide 193 / 232
Recuerda, cuando dividimos un objeto a la mitad las dos piezas deben ser iguales.
Tire
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Cada parte de un entero se llama fracción .
Podemos usar números para indicar fracciones así como palabras.
un medio o de un círculo12
12
El número superior dice de cuántas partes estamos
hablando.
El número inferior dice cuántas partes
en total
Una parte
Dos partes en total
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12
12
Una parte azul
Dos partes en total
Una parte verde
Dos partes en total
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56 ¿Este círculo está dividido a la mitad?
Si
No
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57 ¿Está este rectángulo dividido en dos partes iguales?
Si
No
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58 ¿Qué círculo está dividido en ?
A
B
C
12
Slide 199 / 232
59 ¿Qué rectángulo está cortado en ?
A
B
C
12
Slide 200 / 232
60 ¿Cuántas partes hay en total?
12
Slide 201 / 232
Slide 202 / 232
Slide 203 / 232
Cuartos
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Cuando alguna cosa se divide en cuatro partes iguales, se divide en cuartos.
Slide 205 / 232
Cuatro cuartos es igual a un entero
=
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un cuarto o
de un círculo14
14
El número de arriba nos dice de cuántas
partes estamos hablendo
El número de abajo nos dice cuántas
partes hay en total.
Una parte
Cuatro partes en total
Podemos escribir un cuarto en palabras o números.
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14
Una parte azul
Cuatro partes en total
14
14
14
Una parte roja
Cuatro partes en total
Una parte verde
Cuatro partes en total
Una parte amarilla
Cuatro partes en total
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Corte cada forma en cuartos
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Colorea 1/4 de cada círculo
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Colorea y nombra 1/4 de cada rectángulo
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61 ¿Este círculo está dividido en cuartos?
Si
No
Slide 212 / 232
62 del círculo está coloreado.14
Si
No
Slide 213 / 232
63 Este rectángulo está dividido en cuartos?
Si
No
Slide 214 / 232
64 ¿Qué rectángulo está dividido en cuartos?
A
B
C
Slide 215 / 232
65 Un cuarto del rectángulo es azul.
Verdadero
Falso
Slide 216 / 232
Slide 217 / 232
Slide 218 / 232
Revisión de fracciones
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Slide 219 / 232
Cuando se divide alguna cosa en 2 partes iguales, se divide a la mitad.
Cuando se divide algo en 4 partes iguales, se divide en cuartos
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Las fracciones pueden ser escritas con palabras o números.
Una mitad o
Un cuarto
o
12
14
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Un círculo se puede dividir en mitades
Slide 222 / 232
Un rectángulo puede ser dividido en mitades
Slide 223 / 232
Un círculo puede ser divido en cuartos
Slide 224 / 232
Un rectángulo puede ser dividido en cuartos
Slide 225 / 232
66 ¿Qué forma está dividida en cuartos?
A
B
C
Slide 226 / 232
67 Este círculo está cortado en cuartos
Si
No
Slide 227 / 232
68 ¿Cuántas partes igual hay si una torta se corta a la mitad?
Slide 228 / 232
69 ¿Cuál rectángulo está cortado a la mitad?
A
B
C
Slide 229 / 232
70 Cuando cortamos una tarta en cuartos, hay dos partes iguales.
Verdadero
Falso
Slide 230 / 232
Slide 231 / 232