TRABAJO COLBORATIVO 1

PRESENTA:

NATALIA XIMENA RODRIGUEZ

GERMAN ALBERTO VARON

JOSE EDINSON ROJAS

EDNA VIVIANA LAVAO GUEVARA

GRUPO:

100404_207

TUTOR:

JESUS ARMANDO ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

NOVIEMBRE DE 2015

1. Un agente está arreglando un viaje en esquís, puede llevar un máximo de 10 personas y ha decidido que deberán ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Su ganancia será de 1000 pesos por cada mujer y 1500 pesos por cada hombre. ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia?

PHPSIMPLEX

METODO SIMPLIEX DE LA FASE DOS

Método simplex

Método Grafico

Análisis:

De acuerdo al resultado obtenido, por el método simplex para obtener el máximo de ganancias el agente debe llevar 7 hombres y 3 mujeres y estos le producirán unos $13500 pesos.

2. Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 m2 de algodón, 11 m2 de seda y 15m2 de lana. Un traje requiere: 2 m2 de algodón, 1m2 de seda y 1 m2 de lana. Una túnica requiere: 1m2 de algodón, 2m2 de seda y 3m2 de lana. Si el traje se vende en $300.000 y una túnica en $500.000 ¿Cuántas piezas de cada confección debe hacer el sastre para obtener la máxima cantidad de dinero?

x1=Traje

x2=Tunica

Z=GananciasMAZ Z=300000 X1+500000 X 2

2 X+Y ≤16

X+Y ≤11

X+3Y ≤15

X ≥0 , Y ≥0

PHP SIMPLEX

Método Simplex

Método Grafico

Análisis

Punto A: se logra más ganancia fabricando solo túnicas pero la materia prima no alcanza.

Punto D y E: no se consigue trabajar en fracciones ya que no puedo dejar un traje o una túnica sin terminar.

Punto F: se pueden utilizar la materia prima solo para trajes pero la materia prima no alcanza.

Punto I: el mismo razonamiento del punto F, no alcanza la materia prima para el total de trajes.

Solución

La respuesta es el punto C 7 trajes y 2 túnicas para obtener mayores ganancias y utilizar toda la materia prima.

3. Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar a través de los Departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs. disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. La fabricación de una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de $80.000 por mesa y $60.000 por silla. ¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas a producir y vender para obtener la máxima ganancia?

x1=Mesa

x2=Silla

PHP SIMPLEX

METODO SIMPLEX

MÉTODO GRAFICO

Análisis

Punto A: puedo hacer 30 sillas pero el tiempo de trabajo se me pasa de las 100 horas que hay disponibles

Punto E: pasa el mismo asunto con el punto A se pasa de las 100 horas

Punto C: cumple con las condiciones específicas, puedo hacer 10 mesas y 10 sillas en las 100 horas de las cuales 60 de son ensamble y 40 de acabado y así obtener una mayor ganancia.

4. Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que producen ingresos a razón de 4% y 5% respectivamente. Un cliente desea invertir un máximo de $10.000.000 y que su ingreso anual sea por lo menos de $4.500.000. Insiste en que por lo menos ¾ del total debe ser invertido al 5%. El corredor recibe el 1% de los ingresos de la inversión al 5% y 2% de la inversión del 4%. ¿Cuánto invertirá el corredor a cada tasa para que sus honorarios sean máximos?

METODO SIMPLEX

Variables

x=inversion al 4 %

y=inversion al 4 %

Restricciones

x+ y≤10.000 .000

4 x+5 y ≥4.500 .000

y ≥7.500 .000

x≥0

x≥0 , y ≥0

Maximizar Z=(0.02 ) (0.04 ) x+(0.01)(0.05) y

¿0.0008 x+0.0005 y

PHP SIMPLEX

MÉTODO SIMPLEX

METODO SIMPLEX DE LA FASE DOS

MÉTODO SIMPLEX

MÉTODO GRAFICO

𝑍= 5750𝑋1=2500000𝑋2=7500000

Análisis:

El corredor, para obtener el máximo de ganancias de honorarios debe invertir al 4% $ 2.500.000 y al 5% $ 7.500.000 y logrando así una comisión de $ 5.750

5. Una compañía de carga aérea desea maximizar los ingresos que obtiene por la carga que transporta la compañía tiene un solo avión diseñado para transportar dos clases de carga. Carga normal y carga frágil. La compañía no recibe pago extra por transportar carga frágil; sin embargo para asegurar ciertos contratos de negocios, la compañía ha acordado transportar cuando menos 5 toneladas de carga frágil. Este tipo de carga debe llevarse en una cabina presurizada. La capacidad de la cabina principal es de 20 toneladas de carga. La cabina presurizada no puede llevar más de 10 toneladas de carga. El avión tiene restricción de peso que le impide llevar más de 20 toneladas de carga, para mantener en equilibrio el peso, la carga de la cabina presurizada debe ser menor o igual que dos tercios del peso de la cabina principal, más una tonelada, la compañía recibe $1.000.000 por tonelada de los dos tipos de carga que transporta.

Variables

𝑋1= 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙𝑋2=Número de toneladas de la carga normal

PHP SIMPLEX

METODO SIMPLEX DE LAS DOS FASES

METODO GRAFICO

Análisis:

Para que la el transporte de la carga sea equilibrado la compañía debe transportar 8.6 toneladas de cargar frágil y 11.4 toneladas de carga normal.