SOLUCIONARIO DEL PRIMER EXAMEN

MATEMATICA BASICA 2

1) La derivada de , es:

+ 5, corresponde al literal a)

2) El producto matricial de A = [

] y B = [

], es:

A*B = [

] = [

]

3) Resolver el sistema por el mtodo matricial {

,

Dividiendo para 2 la segunda ecuacin, tenemos: {

En forma matricial:

[

] =

[

] = [

]

No hay solucin porque 0 = - 7

4) Suponga que la funcin de demanda para un producto est dada por

, si la

funcin de costo est dada por , donde . Encuentre la

utilidad marginal para .

UTILIDAD = Ingreso total Costo total

Ingreso (r) = p*q; Entonces:

;

( )

;

Para q = 15000

5) Una dieta debe contener al menos 16 unidades de carbohidratos y 20 de protenas. El

alimento A contiene 2 unidades de carbohidratos y 4 de protenas; el alimento B contiene 2

unidades de carbohidratos y 1 protenas. Si el alimento A cuesta $1,20 por unidad y el B $ 0,80

por unidad cuntas unidades de cada alimento deben comprarse para minimizar el costo. Cul

es el costo mnimo?

Alimento A Alimento B Requerimientos

Carbohidratos 2 2 16 Protenas 4 1 20

{

C = 1,20x + 0,80y (Funcin Objetivo)

( ) ; ; (0, 8) (8, 0)

( ) ; ; (0, 20) (5,0)

Los vrtices

de la regin factible son: (8,0) (4,4) y(0,20), reemplazamos estos valores en la funcin objetivo:

C =1,20x +0,80y

C= 1,20 (8) + 0,80(0) = 9,6

C=1,20 (4) + 0,80 (4) = 8

C=1,20(0) + 0,80(20) = 16

El costo es de $8 y se deben comprar 4 unidades de cada producto para minimizar el costo-