SOLUCIONARIO DEL PRIMER EXAMEN
MATEMATICA BASICA 2
1) La derivada de , es:
+ 5, corresponde al literal a)
2) El producto matricial de A = [
] y B = [
], es:
A*B = [
] = [
]
3) Resolver el sistema por el mtodo matricial {
,
Dividiendo para 2 la segunda ecuacin, tenemos: {
En forma matricial:
[
] =
[
] = [
]
No hay solucin porque 0 = - 7
4) Suponga que la funcin de demanda para un producto est dada por
, si la
funcin de costo est dada por , donde . Encuentre la
utilidad marginal para .
UTILIDAD = Ingreso total Costo total
Ingreso (r) = p*q; Entonces:
;
( )
;
Para q = 15000
5) Una dieta debe contener al menos 16 unidades de carbohidratos y 20 de protenas. El
alimento A contiene 2 unidades de carbohidratos y 4 de protenas; el alimento B contiene 2
unidades de carbohidratos y 1 protenas. Si el alimento A cuesta $1,20 por unidad y el B $ 0,80
por unidad cuntas unidades de cada alimento deben comprarse para minimizar el costo. Cul
es el costo mnimo?
Alimento A Alimento B Requerimientos
Carbohidratos 2 2 16 Protenas 4 1 20
{
C = 1,20x + 0,80y (Funcin Objetivo)
( ) ; ; (0, 8) (8, 0)
( ) ; ; (0, 20) (5,0)
Los vrtices
de la regin factible son: (8,0) (4,4) y(0,20), reemplazamos estos valores en la funcin objetivo:
C =1,20x +0,80y
C= 1,20 (8) + 0,80(0) = 9,6
C=1,20 (4) + 0,80 (4) = 8
C=1,20(0) + 0,80(20) = 16
El costo es de $8 y se deben comprar 4 unidades de cada producto para minimizar el costo-
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