1

SOY,

SOY,

VOY

VENGO

LUEGO

LUEGO

e

Ricard Jimnez Garca

TEORIA DEL TODO Teora Universal de la Relatividad, la Gravedad Cuntica, La

Conciencia y los Nmeros Primos.

010101010101

2

En portada, ilustracin conocida como La semilla de la vida, una configuracin geomtrica encontrada, a lo largo de la Historia, en mltiples partes del Planeta.

3

SOY,

LUEGO VENGO;

SOY,

LUEGO VOY

Con todo el cario a mis padres, Antonio e Irene, a quien

debo y tengo que dar Gracias! Y, en memoria de mi hermana, M Isabel.

No hay religin o Ley superior a la verdad. Satyt Nsti.

Ricard Jimnez Garca.

Barcelona. Septiembre 2013.

4

Ricard Jimnez Garca. 1 Edicin: Septiembre 2013.

Reg.Prop.Intelectual Barcelona

B-3675-13

5

Agradecimientos:

La presente Teora no hubiera sido posible llevarla a cabo sin el recurso a la ms

impresionante red de informacin que el mundo haya conocido hasta nuestros das:

Internet. As pues, mi primer agradecimiento se dirige a todos aquellos

participantes en la red que, en la mayora de ocasiones, con ms voluntad que

recursos comparten con nosotros informacin de todo tipo, as como sus propias

ideas, opiniones o enlaces a otras webs que nos permiten, fcilmente, profundizar

en los temas que ms nos pueden interesan.

En particular, este reconocimiento va dirigido a todas aquellas webs de divulgacin

cientfica y periodstica que, tanto en el mbito de la fsica, la matemtica, la

astronoma, la historia, o simplemente en temas de actualidad, nos permiten tener

acceso a una informacin que, salvo excepciones no suele ser objeto de difusin en

los medios de informacin general.

Lo que constituye nuestra realidad colectiva o todo aquello que consideramos que

es veraz no es slo patrimonio exclusivo de los grandes medios de informacin, de

los dirigentes polticos o de algunos estamentos cientficos en particular. Internet,

partiendo del mbito de la comunicacin, se ha convertido en el instrumento ms

eficaz de que disponemos los ciudadanos en este trnsito, tan deseado por una

mayora, haca una sociedad realmente solidaria y democrtica.

La contribucin desinteresada de millones y millones de ciudadanos por todas

partes del mundo est contribuyendo decisivamente a cambiar nuestro punto de

vista sobre muchos aspectos de nuestra sociedad; a abrirnos los ojos y

desenmascarar muchas mentiras e hipocresas que, durante demasiado tiempo, el

poder se ha empeado en ocultarnos. Hoy da, muchos tenemos la percepcin de que una gran ola de pensamiento alternativo se est formando y que, en su

imparable movimiento, acabar removiendo por completo las actuales estructuras

de organizacin.

Avanzamos haca nuevos modelos de sociedad. El cambio en los dogmas, por tanto

tiempo establecidos, hace tiempo que ha comenzado y, de la mano de Internet,

nuevas ideas y pensamientos, a la sombra del discurso oficial, se refuerzan y

aguardan impacientes el comienzo de una etapa de cambio para toda la

Humanidad.

Son muchas, muchsimas las webs a las que he dedicado incontables horas y que,

progresivamente, han modificado mi punto de vista en muchos de los temas que, a

diario, modelan nuestras vidas y han contribuido decisivamente a la edicin de este

libro. Imposible citarlas a todas. No obstante s que me gustara hacerlo con

algunas de ellas como, por ejemplo:

www.pijamasurf.com, www.elviajehaciael2012.com, www.bibliotecapleyades.net,

zientziakultura.com, www.gaussianos.com, www.redesparalaciencia.com,

www.democraciarealya.es, www.senderodeluz.blogspot.com.es,

www.sabiens.blogspot.mx, www.pensamientoconsciente.com,

www.pruebadocumental.com, www.hermandadblanca.org, www.wikipedia.es,

www.attac.es, dentrodelhipercubo.blogspot.com y www.mename.net entre muchas

otras.

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En un mbito ms matemtico el agradecimiento a Fernando Corbaln (La proporcin urea), Enrique Gracin (Los nmeros primos) Marcus du Sautoy (Los misterios de los nmeros) o Jos Manuel Snchez Muoz de la revista Pensamiento Matemtico (Riemann y los Nmeros Primos) por sus aportaciones y puntos de vista en la comprensin de los nmeros.

Mi segundo reconocimiento va dirigido a algunos autores decisivos para la

elaboracin del libro y que son citados con asiduidad. Sin su aportacin sera

impensable haberlo podido realizar.

Desde que comenc su elaboracin siempre he tenido el convencimiento que, tal y

como cito en el libro, mi contribucin no deja de ser un recopilatorio de datos y

opiniones de mltiples autores; Que, partiendo de una idea inicial, el proceso

siguiente no ha sido ms que una agrupacin de mltiples pistas o evidencias bajo

la perspectiva de las relaciones ureas, como base de la teora.

Es por ello que la mayor parte del material presentado no es nueva ni novedosa,

simplemente expuesta desde una perspectiva diferente, de otra forma. Tampoco ha

sido nunca mi intencin que fuera diferente, as como tampoco pretender mejorar

las aportaciones que muchas mentes brillantes ya haban reflejado en sus textos,

previamente. Es por ello que, aunque en ocasiones he adaptado al guin algunas

de sus proposiciones, en la mayora de ocasiones he tratado de mantenerme fiel a la

forma en que ellos han expuesto sus ideas. He reproducido, en diversas ocasiones,

incluso en su totalidad, los textos o entrevistas originales, de mayor calidad y

comprensin en su redactado, sin duda, de la que yo hubiera podido dar.

El primero de todos los autores al que me gustara referirme, por su mayor

contribucin a muchas de las explicaciones cientficas que el manual recoge, es

Roger Penrose: un verdadero maestro en condensar y tratar de acercar el

conocimiento cientfico universal a un nivel inteligible para el gran pblico. Mucho

de lo expuesto en el libro es, por tanto, procedente de su aportacin en igual medida

que la inspiracin de sus palabras.

Stuart Hameroff o Stephen Hawkings son dos autores asociados en su vida y

trabajo, al magistral fsico y matemtico ingls que tambin son citados en

diferentes ocasiones y que, lgicamente, no puedo sino compartir mi

agradecimiento a ellos al referirme a Sir Roger.

Nassim Harameinn es, sin duda, otro de los maestros que ha inspirado este trabajo,

y uno de los responsables de hacerme creer, en algunos momentos de duda, que

avanzaba, en mi opinin, en la direccin correcta. Dicen que una imagen vale ms

que mil palabras. Con Nassim todo el material que he utilizado ha sido audiovisual

y, para todos aquellos que no lo conozcan, he de decir que es un autntico deleite,

an sin tener conocimientos cientficos, ver cualquiera de sus videos. Nassim, desde

la privilegiada posicin que su contundente lgica le aporta espera paciente el gran

reconocimiento mundial que gran parte de la comunidad cientfica hasta hoy le ha

negado.

Drunvalo Melchizedek es, para m, otro de los autores de referencia. Quizs, para

muchos cientficos las teoras o argumentos de Drunvalo no merezcan ser tenidas

en cuenta en lo que podramos denominar el sendero oficial de la ciencia. El se

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sita, seguramente, en el lado ms metafsico o mstico de cuantos autores refiero

en el libro. Sin embargo, gran parte de sus ideas estn sustentadas en evidencias

fsicas e histricas y, todas ellas se adecan, como un guante, al modelo ureo que

pretende explicar la organizacin universal. Drunvalo, sin lugar a dudas, es uno de

los mximos representantes de todas esas ideas que la ciencia ha ridiculizado, pero

que estoy seguro que acabarn desplazando a muchos de los obsoletos paradigmas

del conocimiento humano que, an hoy, interesa mantener vigentes.

Greg Bradenn es el siguiente de mis autores de preferencia. Greg aborda como es

habitual en l, con una exquisita dosis de entusiasmo y, desde el convencimiento

ms absoluto, la idea de una conexin histrica y universal de nuestra condicin

humana con el conocimiento olvidado de antiguas civilizaciones. Greg nos acerca,

con una slida base cientfica basada en la moderna fsica cuntica, la idea del gran

poder que yace latente en nuestras mentes, la capacidad de alterar el rumbo de los

acontecimientos presentes y futuros tan slo con tomar nuevamente consciencia de

ello. Si las ideas de Bradenn llegarn a demostrarse en un futuro prximo, en mi opinin, supondran un cambio radical y absoluto en la forma de relacionarnos

todos y cada uno de nosotros, nuestra relacin con la energa, con la naturaleza e

incluso en nuestra forma de percibir el espacio y el tiempo.

Por ltimo, no puedo dejar de referirme a todas aquellas aportaciones de cientficos

de vanguardia que, en forma de entrevistas, Eduard Punset, por medio de su

programa Redes para la ciencia nos ha hecho llegar. Muchas de las ideas aqu reflejadas han partido de aportaciones realizadas por muchos de estos expertos.

Las webs de divulgacin Pijama Surf (Aleph de Pourtales, Javier de Barros Villar,

etc.), Biblioteca Pleyades o 11pattern de Adri Garca son otro buen ejemplo de ello. Acercar la investigacin y la ciencia con maysculas al gran pblico merece un

agradecimiento especial.

Una gran parte, quizs la ms contundente, del trabajo de Roger Penrose es

ensearnos como la conciencia es un fenmeno cuntico y, como en ste sentido,

hasta la ltima de nuestras partculas, incluidas las que constituyen nuestra

conciencia est relacionada con el Universo como un Todo. Nassim nos explica, a su vez, como todas y cada una de nuestras acciones o pensamientos son lanzadas al

universo y como el Gran Vaco universal no slo define tu existencia sino que te devuelve una respuesta para cada una de ellas, conformando tu realidad. Drunvalo

es un firme defensor de la existencia de una conciencia histrica universal que

puede ser accesible para todos y cada uno de nosotros porque realmente es parte

nuestra. Y Greg nos anima a sintonizar accin, pensamiento y sentimiento para

atraer a nuestras vidas posibilidades del futuro que deseamos, dando gracias por

las ya recibidas.

Por todo ello, mi ltimo agradecimiento lo lanzo al Universo como un Todo porque,

verdaderamente en ocasiones he tenido la sensacin que la intencin, el deseo o

simplemente la bsqueda sincera de respuestas no es slo producto de la lgica y

del razonamiento. Algo, en la infinidad de nuestra mente y del universo, parece

acompaar nuestros pasos. Y es que, en el fondo, nosotros somos nuestras ideas, y

nuestras ideas son el Universo.

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INDICE:

INTRODUCCIN: ................................................................................................. 12

La Gran Pirmide. ................................................................................ 20

El Universo como patrn. ..................................................................................... 24

1. LA UNIDAD ........................................................................................................ 26

1.1. Los nmeros ureos y la Grn Pirmide ................................................ 26

1.2. Los nmeros ureos. ................................................................................... 28

1.2.1. .............................................................................. 28

1.2.2. El Nmero ............................................................................. 32

1.2.3. El nmero e. .............................................................................. 36

1.2.4. Nuestro sistema decimal. .......................................................... 41

1.2.5. ................................... 42

1.2.6. Representacin geomtrica de . .............................................. 48

1.2.7. La magia de los nmeros ureos. .............................................. 54

1.3. Las escalas en la Grn Pirmide. ............................................................ 56

1.3.1. El Tringulo Egipcio. ................................................................ 56

1.3.2. Ventajas del Tringulo Egipcio. ................................................ 59

1.3.3. Los nmeros ureos y el Tringulo Egipcio. ............................. 61

1.3.4. El Codo Egipcio. ........................................................................ 64

1.3.5. La Gran Pirmide a escala de la Tierra y del Cosmos. ............. 66

1.3.6. El Piramidn, la piedra roseta de la geometra urea ........... 68 1.3.7. Los nmeros ureos nos determinan los nmeros enteros. ...... 70

1.3.8. Las relaciones trigonomtricas de la Gran Pirmide. ............... 71

1.3.9. Las formas Geometricas y los nmeros ureos. ........................ 76

1.4. Las Matemticas y el Universo. ............................................................... 80

1.4.1. Max Tegmark. El Universo est hecho de matemticas. .......... 80

1.4.2. El platonismo. ........................................................................... 84

1.4.3. La Geometra y la Historia. ...................................................... 87

1.4.4. La Geometra Euclidea. ............................................................ 89

1.4.5. Las Matemticas y el Orden Racional. ..................................... 93

1.4.6. La frmula de Pitgoras. .......................................................... 96

1.4.7. Mstica y Fsica de los Nmeros Aureos. ................................ 102

1.4.8. Las matemticas como dogma. ............................................... 106

1.4.9. El 0 no es un nmero, es una condicin. ................................. 109

1.4.9.1. Los nmeros primos y el Universo. ......................................... 113

1.5. Matemticas y Fsica Cuntica. ............................................................. 116

1.5.1. La funcin exponencial. ........................................................... 116

1.5.2. Los Nmeros Complejos. ......................................................... 120

1.5.3. El conjunto de Mandelbrot. ..................................................... 124

1.5.4. La Fsica Cuntica y los Nmeros Complejos. ........................ 129

1.5.5. Fractalidad, mecnica cuntica y nmeros ureos. ................ 132

1.6. Qu forma tiene el Universo? ................................................................ 134

1.6.1. Las Teselaciones. .................................................................... 134

1.6.2. El ngulo de oro y la filotaxia. ................................................ 136

1.6.2.1. Las plantas y la fsica cuntica. .............................................. 140

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1.6.2.2. La fotosntesis y los nmeros ureos? ................................ 141 1.6.3. La forma del Universo. ........................................................... 143

1.7. La Teoria del Todo. .................................................................................... 149

1.7.1. El razonamiento matemtico. El orden subyacente. ............... 149

1.7.2. Todo es Uno. ............................................................................ 155

1.7.3. Una Teora del Todo. ............................................................... 158

2. LA DUALIDAD. ................................................................................................... 165

2.1. El Balance Csmico en la Cultura Egipcia. .......................................... 165

2.2. Las escalas. .................................................................................................. 166

2.3. La Polaridad. ............................................................................................... 169

2.4. Las leyes del movimiento. ........................................................................ 172

2.4.1. Las Leyes de Newton. ........................................................... 173

2.4.2. La fuerza de la Gravedad en el Universo. ............................. 177

2.5. Luz y Espacio en el Universo. ................................................................. 182

2.5.1. Nassim Haramein y el Espacio. ............................................ 184

2.6. Las Leyes del Electromagnetismo. ........................................................ 189

2.6.1. Por tus venas corre luz .......................................................... 194

2.6.2. Las ondas y la Densidad. ...................................................... 199

2.6.3. La Resonancia Schumann. .................................................... 200

2.6.4. La Geometra de las Ondas y la Dualidad. ........................... 201

2.6.5. Matemticos y fsica. ............................................................ 207

2.6.6. De vuelta con los nmeros primos. ....................................... 208

2.6.7. Una retrospectiva hasta Riemann de los Nmeros Primos .. 210

3. EL UNIVERSO ..................................................................................................... 215

3.1. Las leyes de la Termodinmica. ............................................................. 215

3.2. La Entropia. (O como el universo se comunica entre s). ................. 215

3.2.1. El origen de la baja entropa en el Universo. ........................ 217

3.2.2. El Big-Bang. La Teora de la Creacin. ................................. 220

3.3. La energa lo es todo (Adaptando el modelo antrpico). ................... 224

3.3.1. El propsito de la vida Dispersar energa? ....................... 229 3.3.2. La energa es Luz. ................................................................. 231

3.3.3. La luz y la Gran Pirmide. .................................................... 233

3.4. El punto de inicio en la Creacin ........................................................... 235

3.5. El entrelazamiento geomtrico. .............................................................. 237

3.5.1. El ciclo de la energa. ............................................................. 239

3.6. Cmo haras un Universo infinito? ........................................................ 242

3.7. Los patrones en el Comportamiento de los nmeros primos.. 244

4. TU CEREBRO. LA CUARTA DIMENSION. ............................................... 247

4.1. La relatividad especial de Einstein i Poincar ................................... 249

4.1.1. El dodecaedro. El smbolo del Universo. ................................. 253

4.2. El espacio-tiempo cclico. .......................................................................... 255

4.3. La gravedad y el tiempo. .......................................................................... 259

4.3.1. Qu es realmente el Tiempo?................................................ 260

4.3.2. El Misterio del Tiempo. ......................................................... 262

4.3.3. El Universo a Coste Cero. ..................................................... 263

4.4. El entrelazamiento cuntico. .................................................................. 265

4.5. Como es arriba, es abajo ........................................................................ 269

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4.6.1. El universo y tu cerebro. ....................................................... 271

4.6.2. El entrelazamiento de los nmeros ureos. .......................... 272

4.6.3. La doctrina secreta................................................................ 278

4.6.4. El cuadrado sagrado. ............................................................. 280

4.6.5. La pirmide de Keops a escala de tu cerebro. ....................... 284

4.7. Las conjeturas de Fermat. ....................................................................... 286

4.8. Riemann y los nmeros primos. ............................................................. 288

5. TU CONCIENCIA EL QUINTO SOL. ......................................................... 291 5.1. Las leyes de la Probabilidad. .................................................................. 295

5.1.2. La Ley de Pareto .................................................................... 297

5.1.4. La probabilidad surge de la fsica cuntica? ......................... 298

5.2. Encontrando el Espritu en la Trama del Espacio y el Tiempo. .... 300

5.3. El Universo Binario. ................................................................................. 313

5.4. Determinismo vs. Libre Albedrio. .......................................................... 316

5.5. Entrelazamiento y superposicin cuntica. Pasado y Futuro. ........ 319

5.6. Razn vs. Intuicin. ................................................................................... 322

5.6.1. El Mito de la Creacin Maya. ................................................ 325

5.7. La conciencia. ............................................................................................. 327

5.7.1 El Instinto de la Paz.............................................................. 331

5.7.2. La Conciencia en la Nueva Era. ............................................ 332

5.8. El movimiento y la Geometra Fundamental. ..................................... 333

5.9. El misterio de la Santsima Trinidad. ................................................... 340

6. TU ESPACIO ........................................................................................................ 344

6.1. Las leyes de la naturaleza y el Dios creador. ....................................... 350

6.2. Religin y Cosmologa. .............................................................................. 352

6.3. La Sociedad Normativa............................................................................. 361

6.4. Educacin vs. Legislacin. ........................................................................ 365

6.5. El Control de Nuestras Vidas. Noam Chomsky .................................. 368

6.6. El sentimiento de culpa. ........................................................................... 370

6.7. El Control del Tiempo. .............................................................................. 373

6.8. El dinero como elemento divino. ............................................................. 377

6.9. Budismo. ....................................................................................................... 381

6.10. Los patrones en la formulacin Aurea. ................................................. 383

6.10.1 La Tesis de Miguel Prez. ...................................................... 392

6.10.2 Jason Padget. ......................................................................... 393

6.11.La Conjetura de Goldbach. ........................................................................ 399

7. LA INFORMACION. ........................................................................................... 403

7.1. El concepto de realidad. ........................................................................... 407

7.1.1 Quin eres t? ..................................................................... 409

7.2. La Dinmica de la Evolucin. .................................................................. 412

7.3. La evolucin del conocimiento. ................................................................. 414

7.4. El Salto cuntico. ......................................................................................... 417

7.4.1. Un cambio de paradigma cientfico. ....................................... 419

7.5. Las leyes del Universo. .............................................................................. 421

7.5.1. Los requerimientos de una Teora del Todo .......................... 422

7.5.2. Las leyes fsicas como un Todo. .............................................. 426

7.6. Misticismo y fsica. .................................................................................... 430

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7.7. Los nmeros primos y el Universo. ....................................................... 434

7.7.1. El mundo finito y el infinito .................................................. 434

7.7.2. Una aproximacin geomtrica a los nmeros primos ........... 437

7.7.3. La Conjetura de Riemann...................................................... 441

0. EL TODO. LA NUEVA MENTE DEL EMPERADOR. ............................... 450

0.1 La Era de Acuario. .................................................................................... 450

0.2. Hacia una nueva conciencia. .................................................................. 454

0.3. Proyecto Conciencia. ................................................................................ 455

0.4. El Efecto Isaias. ......................................................................................... 459

0.4.1. La profeca cuntica. ............................................................. 461

0.4.2. El misterio de la montaa. .................................................... 465

0.4.3. El sentimiento es la oracin. ................................................. 467

0.4.4. Libertad, igualdad, fraternidad. ........................................... 471

0.5. Hacia una nueva conciencia universal. ................................................ 472

0.5.1 La Conexin con el Universo. ................................................ 476

0.5.2 La Conciencia y el Tiempo. ................................................... 479

0.5.3. Las dimensiones.................................................................... 480

0.6. La energa. ..................................................................................................... 484

0.6.1. Nikola Tesla. ......................................................................... 486

0.6.2. La Energa del Vacio ............................................................. 489

0.7. La Epoca de los Dioses. ............................................................................. 493

0.7.1 La Civilizacin Aurea. .............................................................................. 495

0.7.2. La msica de las esferas. ....................................................... 496

0.7.3. La energa urea.................................................................... 500

0.7.4. La nueva mente del emperador. ............................................ 502

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INTRODUCCIN:

Qu haras si fueses un Dios? Te imaginas tener un poder tan grande que, por

ejemplo, slo con tu pensamiento, con tus intenciones, fueras capaz de modificar la

realidad que te rodea? Que, toda la informacin y el conocimiento que se acumula

en el Universo estuvieran dentro de t, en tu cabeza!, incluso en cada uno de tus

tomos y slo necesitaras ser consciente de ello para controlar y dirigir ese poder y

hacer que tu entorno cambiara.

Seguramente muchas cosas seran diferentes, verdad? Si cada uno de tus actos,

de tus comportamientos, de tus decisiones o, tal vez, de tus sueos tuvieran la

capacidad de modificar el entorno, de influir en las dems conciencias, de cambiar

la sociedad o, hasta el universo que habitas, No te gustara saber que esto es as, y

que tienes dentro de ti un potencial infinito, prcticamente divino, para modificarlo

todo?

Este es, precisamente, el propsito de este libro; Intentar demostrarte como esta

esencia divina de tu existencia que en algn momento de la Historia se perdi

contina latente dentro de ti y como hoy, puedes nuevamente volver a utilizarla

para conectar con el Universo, y con esa Conciencia Universal que ha comenzado a despertar.

En este recorrido vamos ver como esta propiedad intrnseca de nuestra naturaleza,

esa esencia divina, se entrelaza con el Universo que percibimos, y como nuestra propia constitucin, nuestra conciencia, realmente est hecha a imagen y semejanza del cosmos del que formamos parte y Cmo?, a su vez, podemos influir en l, en su devenir, muchsimo ms de lo que habitualmente creemos.

Tales afirmaciones no pueden, lgicamente, ser slo el resultado de una concepcin

personal, ms o menos optimista de nuestra forma de ser; Han de ir mucho ms

all, han de ser verdaderas demostraciones sustentadas en la ciencia, tal y como

hoy la conocemos. Por ello, en esta bsqueda, en esta exploracin de nuestra

conciencia, nuestras convicciones y nuestros dogmas, vamos a recurrir con

persistencia a la mayor parte del abanico actual de leyes, teoras e hiptesis que la

ciencia moderna pone a nuestro alcance; Las ms importantes, las supremas. Por ello haremos especial nfasis tanto en las principales leyes de la fsica clsica,

hasta donde sabemos, as como inevitablemente en las nuevas paradojas que la

moderna fsica cuntica y los principios derivados de la Teora de la Relatividad

nos revelan sobre nuestra existencia.

En este camino vamos a encontrarnos, (inevitablemente), con un muro que parece

infranqueable, ya que la fsica, como veremos, nos va a ensear los efectos que

percibimos, pero poco puede decirnos sobre sus causas. Por lo tanto, all donde la

ciencia no llegue o no pueda darnos ms explicaciones iremos ms all de la fsica,

literalmente hablando, la metafsica (lo que est ms all de la fsica, o aquello que

la fsica considera inexplicable bajo su ptica). El conocimiento mstico, la sabidura que antiguas civilizaciones puedan aportarnos o la intuicin de muchos

destacados cientficos y pensadores guiarn, a este lado de la comprensin, el

camino a seguir.

No obstante, evitaremos dar saltos al vacio; Por eso siempre vamos a ir de la mano

del razonamiento y de la lgica en este trnsito entre nuestro mundo fsico y el

13

divino. Las matemticas, y ms concretamente la geometra como esencia de tales

conceptos, van a ser el vehculo conductor, el nexo de unin entre ambos.

Despus de todo, si el universo es una manifestacin de orden racional, puede que

seamos capaces de deducir la naturaleza del mundo por puros razonamientos sin necesidad de observaciones o experimentos.1

El mismsimo Carl Sagan, el Gran divulgador cientfico, lo expresaba en trminos parecidos: Los propios hombres de ciencia dan por supuesto que vivimos en un cosmos racional, ordenado, sometido a leyes precisas que pueden ser descubiertas

por el razonamiento humano.2

Vamos a utilizar, por tanto, muchas de las principales teoras que actualmente y,

con bastante profusin en las ltimas dcadas, vienen saliendo a la luz.

Particularmente aquellas que, sin dejar de lado, las leyes fsicas fundamentales

que parecen gobernar nuestro universo, intentan, all donde stas dejan de

funcionar, elaborar un modelo unificado que pueda aportarnos explicaciones sobre

el funcionamiento del Universo; Tanto en sus niveles ms diminutos conocidos,

nuestra composicin ltima, nuestra conciencia, como a todo el cosmos conocido o

por conocer.

Si llegamos a entender cmo funciona el universo, es decir, si descubrimos leyes

que pueden ser calificadas verdaderamente de universales stas tendran que

explicar, por tanto, desde la ms pequea interaccin que pueda darse entre

partculas subatmicas, as como los ms grandes efectos que observamos a nivel

planetario. Y, si son universales, estas mismas leyes han de servir, a su vez, para

llegar a explicar incluso toda la gama de sucesos que ocurren en las escalas

intermedias, en que nosotros mismos nos encontramos.

Hoy da existe la esperanza que todas las leyes de la fsica puedan combinarse en

un solo esquema matemtico capaz de explicar de forma consistente el universo que

nos rodea; Una Teora del Todo que incluso pueda explicar la fuerza gravitatoria, quizs la fuerza ms misteriosa de todas, en un solo esquema y que, incluso a nivel

cuntico, es decir, a nivel de las partculas ms elementales, incluida la Luz tambin funcione.3

Se trata de unir, en definitiva, el mundo cuntico (el mundo micro) con el cosmos

como un todo (el mundo macro) y ver que reglas comunes tienen, que leyes rigen

conjuntamente su funcionamiento. Unir ambos mundos como veremos supone, de

hecho, romper esa lnea imaginaria pero infranqueable que separa el mundo fsico

del divino. Supone, de hecho, dotar de una base matemtica a la concepcin

holstica de un universo en el que todos, de alguna forma estamos conectados.

Vamos a intentar ver el mundo cuntico, pero desde una perspectiva diferente,

para tratar de ver y entender de qu manera esas fantasmales partculas cunticas, a las que Einstein se refiri se conectan entre s para formar el universo:

De qu se componen, cmo son, cul es su estructura y como se comunican entre

s? Y, fundamentalmente, aportar respuestas acerca de la conexin entre la

realidad que percibimos, y nosotros mismos, nuestras conciencias.

.

1 Paul Davies, -La mente de Dios-

2 Carl Sagan, - El mundo y sus Demonios -

3 Roger Penrose La nueva mente del emperador -

14

Hoy da, nuestro conocimiento del universo se ha ampliado muchsimo, de modo

que lo hemos compartimentado. Conocemos las leyes que sustentan su

funcionamiento aunque a diferentes escalas. No obstante, tenemos el

presentimiento o la intuicin de que ha de existir un hilo conductor que conecte el

mundo fsico a todos sus niveles y de sentido a la idea de concebir al universo como

un todo coordinado y perfectamente estructurado, tal y como parece ser1 dice el

laureado fsico Roger Penrose, haciendo un magistral resumen del estado actual de

la ciencia en estos temas:

existen muchas lagunas en nuestro conocimiento de la fsica en general. Por ejemplo, no conocemos las leyes bsicas que determinan los valores de la masa de

las partculas subatmicas ni la intensidad de sus interacciones. No sabemos cmo

hacer del todo compatible la teora cuntica con la teora de la relatividad especial

de Einstein, ni mucho menos como construir la teora de la gravitacin cuntica que haga compatible la teora cuntica con su naturaleza del espacio a la escala

absurdamente minscula de 1/100.000.000.000.000.000.000 del tamao de las

partculas elementales conocidas, aunque para dimensiones mayores nuestro

conocimiento se presuma adecuado. No sabemos si el universo como un todo tiene

una extensin finita o infinita tanto en el espacio como en el tiempo aunque pueda parecer que tales incertidumbres no tengan ninguna importancia en la

escala humana. No comprendemos la fsica que acta en el corazn de los agujeros

negros ni el Big Bang, origen del propio Universo.

Desde comienzos del siglo XX, con el nacimiento de la fsica cuntica los esquemas

organizativos existentes hasta el momento y que gobernaban con sus leyes casi

inmutables la gran mayora de fenmenos conocidos se han puesto en cuarentena. No significa que no funcionen, que lo hacen, y razonablemente bien. El problema es

que no pueden explicar toda una gama de sucesos percibidos, tanto a nivel macro,

como micro, por lo que su potencia como leyes fundamentales disminuye.

Segn James Redfield () es en las ltimas dcadas cuando se han producido investigaciones que han vuelto a abrir nuestros ojos a los misterios del universo.

En las ltimas dcadas se ha escrito copiosamente a propsito de la revolucin de

las ciencias fsicas, pero en realidad los cambios provienen de dos grandes

hallazgos, los de la mecnica cuntica y los de Albert Einstein 2

Si hablamos en trminos cunticos, explicar matemticamente o mediante algoritmos (formulaciones matemticas) porqu una partcula subatmica pueda

estar en un momento dado en dos o ms lugares a la vez, o no estar en ninguno,

puede parecer una labor que sobrepasa ampliamente la capacidad de explicacin de

la ciencia actual, ante la que, nicamente slo se pueden establecer conjeturas. Al

llegar a estos puntos ser, ciertamente, objetivos, se complica bastante, ya que como

nos demuestra la fsica cuntica!nuestra propia percepcin de los sucesos llega incluso a modificarlos!

Abordar tales cuestiones desde un punto de vista multidisciplinar extiende y

mucho nuestra capacidad de elaborar modelos que puedan resultar vlidos.

Recurrir, como haremos, a otros campos de conocimiento aparentemente separados

de lo que entendemos como ciencia oficial, no representa en ningn caso perder objetividad sobre los temas planteados.

1 Paul Davies La mente de Dios-

2 James Redfield Las nueve revelaciones -

15

En absoluto, como veremos cada vez son ms los cientficos que abordan los temas

referentes a la conciencia, la transmisin de informacin entre partculas o a la

realidad percibida, entre otros temas, desde un punto de vista alternativo, ms

mstico o metafsico, si queremos llamarlo as. Esto sucede porque,

inevitablemente, la ciencia basada en axiomas matemticos predefinidos en la

pura experimentacin acaba encontrndose con muros infranqueables u otros que

parecen incompatibles con una simple formulacin matemtica.

Conceptos tales como la percepcin de la realidad, el procesamiento de dicha

informacin, el papel de los sentidos, la formacin de una conciencia global, el

sentimiento de unidad (incluso a nivel csmico), la geometra del espacio-tiempo

y muchos otros! son conceptos que centran la atencin de los principales investigadores por todo el mundo. Muchas de las conclusiones que parecen

obtenerse a priori, apuntan a una interconexin subatmica, de la realidad y del

propio Cosmos mucho ms potente de la esperada.

Lo sorprendente de esto: muchas antiguas creencias milenarias, conocimientos

ocultos, opiniones de filsofos antiguos e incluso el fundamento de muchas religiones practicadas hoy da o por qu no? la simbologa de las antiguas construcciones ya hacen, en cierta manera, referencia a lo que nuestros cientficos sobre estas cuestiones van descubriendo da a da. Y lo ms sorprendente de todo,

las posiciones parecen converger hacia una realidad, una explicacin ltima que, en

cierta forma, parece unificar ciencia y religin, empirismo y filosofa, mente y

materia.

Puede parecer sorprendente, pero conceptos tales como la Creacin del Universo, el

Big-Bang o la realidad del tiempo, que solemos aceptar como incuestionables, estn

siendo actualmente puestos en tela de juicio. El departamento de fsica de la Universidad de Toronto aglutina a multitud de cientficos de primer orden que

cuestionan abiertamente muchas de las teoras acerca del funcionamiento del

Cosmos y tratan de buscar soluciones alternativas. Teoras del Universo como un

organismo vivo, la propia visin de la creacin, as como la integracin de nuestro pensamiento o conciencia con la realidad material, entre otras, son en la actualidad

el centro de muchos debates abiertos.

La Mecnica Cuntica describe la realidad fsica a su nivel ms fundamental como

un conjunto de posibilidades o probabilidades, donde el observador juega un papel

activo en el resultado final de cada medicin que se realiza. Nos ofrece una

descripcin de la realidad fsica muy diferente a la que estamos acostumbrados a

percibir en la vida cotidiana a nivel macroscpico. Segn la Mecnica Cuntica, los

conceptos de dualidad onda-partcula, la indeterminacin entre la energa y el

tiempo y el carcter no-local de la realidad que consiste en que los objetos fsicos

pueden interactuar e intercambiar informacin instantneamente aunque estn

separados a distancias prcticamente infinitas, son parte esencial de la naturaleza

del mundo fsico.

Estos efectos, consecuencias del Principio de Incertidumbre de Heissemberg, han

sido medidos y comprobados muchas veces en muchos experimentos, que hoy en da

ya son clsicos. Por ejemplo, los experimentos sobre la no-localidad de Alain Aspect

basados en el Teorema de las Desigualdades de John Bell y el fenmeno de

Quantum Entanglement, el efecto Casimir basado en la interaccin del vaco y la

energa del punto cero (causado por los procesos virtuales de creacin-aniquilacin

de partculas que ocurren en el vaco fsico), el Efecto Tnel, el Efecto Mossbauer y

otros.

16

Dado que el observador final de la realidad fsica es la conciencia y dadas las

pequeas distancias donde ocurren los fenmenos fsicos que soportan la existencia

de la conciencia, resulta entonces plausible que exista una teora de la conciencia

donde se apliquen las mismas leyes de la Mecnica Cuntica, que han tenido tanto

xito explicando la realidad fsica a nivel atmico y subatmico.1

Expresado en otros trminos, la conciencia, el mundo de las ideas o nuestra propia

alma parece ser un fenmeno que ocurre en el plano cuntico. Entender su funcionamiento es ofrecer una visin alternativa al concepto de divinidad tal y como hoy lo entendemos.

En las ltimas dcadas, el mayor esfuerzo de los cientficos se est centrando en

todos estos temas. De ah que la tendencia actual sea la de tratar incluso el

conocimiento del cerebro humano, de nuestra conciencia en igualdad de

condiciones, viendo todos estos temas como si de un todo se tratara. E intentando, a su vez, ver de qu forma el Universo condiciona nuestra conciencia y

como nuestra conciencia modifica a su vez el Universo. Este es el mayor reto en la

actualidad. Un reto, sin duda, apasionante.

De acuerdo nuevamente con Penrose, fsico, matemtico y pionero en este campo y

al que citar con frecuencia: () Estoy pensando que en algn momento del futuro pueda desarrollarse una teora acertada de la conciencia -acertada- en el sentido de

que sea una teora fsica coherente y apropiada, -elegante- y -consistente- con el

resto de los conocimientos fsicos y tal que sus predicciones correspondan

exactamente con las afirmaciones de los seres humanos acerca de cundo o hasta

qu punto parecen ellos mismos ser conscientes2

Habitamos un universo en cierto sentido matemtico, comprensible, susceptible de

ser entendido mediante algunas frmulas o de forma algebraica, y a su vez al

alcance de nuestra comprensin humana. Nuestras mentes han desarrollado tal

capacidad de conceptualizacin a travs de los siglos. Tenemos cerebros que son

capaces de pensar en trminos matemticos y por eso tendemos a desarrollar

modelos coherentes con estas capacidades.3

La cuestin de fondo reside en demostrar si el universo es inherentemente

matemtico y en ver hasta qu punto podemos considerar a las matemticas como

una construccin de la mente humana reflejo, a su vez, de una especie de patrn

innato grabado en nuestros cerebros.

La concepcin o consideracin de la universalidad de las matemticas de forma

anloga a las leyes fsicas nos permitir abordar algunas de las principales

conjeturas matemticas no resueltas en la actualidad, como la Conjetura de Riemann 4desde el mismo punto de vista. La comprensin geomtrica de los nmeros primos tendr, por lo tanto, un papel fundamental. Si el Universo es una

manifestacin de fuerzas fsicas susceptibles de ser descritas por las matemticas

si el universo sigue un patrn. Si existiera tal patrn! parecera obligatorio que tambin pudiera ser descrito en forma matemtica o Por qu no!numrica.

1 Wikipedia Investigadores de la conciencia cuntica -

2 Roger Penrose La nueva mente del emperador -

3 Paul Davies La mente de Dios -

4 Demostrar la Hiptesis de Riemann significara un cambio profundo en la forma de entender la

realidad que nos rodea - Jos Manuel Snchez Muoz. Dicha conjetura es el problema matemtico abierto ms importante en la actualidad.

17

De las cuatro grandes corrientes metamatemticas (formalismo, logicismo,

intuicionismo y platonismo) slo una puede entrar a dar un intento de respuesta a

esta pregunta (Es el universo inherentemente matemtico?) El Platonismo puede

ofrecer la respuesta, dado que los Teoremas de Indecibilidad de Gdel y Skolem

entre otros se encargaron de invalidar las primeras y el Intuicionismo por s slo no

proporciona todas las respuestas coherentes. El platonismo basa su teora en la

existencia etrea e intemporal de las formulaciones matemticas que no pueblan el mundo fsico sino el mundo de las ideas, del alma!

La creencia de que vivimos en un universo divino y que participamos en el estudio

de esta mente divina al estudiar matemticas y ciencia es una motivacin

recurrente del pensamiento racional, desde Pitgoras, pasando por Newton, hasta

nuestros das. Dios, en este sentido, no parece ser ni un objeto en el universo espacio-temporal, ni la suma de los objetos de este universo, ni un elemento del

universo platnico. Ms bien, Dios est ms prximo al conjunto de todo el sistema

platnico. Por ello, muchas de las dificultades a las que se enfrenta un platonista

son similares a las que tiene que afrontar un telogo de muchos sistemas religiosos

o cuasi religiosos, especialmente el judeo-cristiano.1

Bajo estas afirmaciones subyace la idea de que el universo matemtico no es

inventando, sino que es descubierto, que estaba ah antes de nosotros y continuar

estando cuando nos vayamos. No obstante, como dira Paul Davies, si

consiguiramos acceder a esta llave matemtica del Universo nuestra existencia tendra algn propsito o significado. Realidad fsica y mente quedaran, de alguna manera, conectados por una estructura comn.

No obstante, hay que ser conscientes que esta ventaja tambin representa a su vez

una limitacin. Si nuestros cerebros funcionan as, y desarrollamos modelos y

comportamientos adaptados a esta concepcin no dejamos de ver la realidad de

forma parcial, por eso es tan importante establecer otras referencias, otra forma de

entender el universo y nuestra realidad. La intuicin, por tanto, todo y que

podamos considerarla marginal va a formar parte tambin de ese patrn matemtico innato.

Las matemticas, todo y su precisin no son sino, una ayuda ms en la

comprensin. En una pregunta que se hizo en un blog2 al preguntar Para qu

sirven las matemticas? vemos como se puede expresar tal contradiccin:

(Las matemticas sirven para?) Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero tambin para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es

fuerte. Pero tambin para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas

no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas

indemostrables). Y esto es muy fuerte

Vivimos en un mundo racional e inteligible o, expresado en otras palabras, todo en

el mundo parece ser como es por alguna razn, aunque a veces no alcancemos a

entenderlo. Y, a medida que las diversas disciplinas de la ciencia as como otras

lneas de pensamiento han venido progresando, muchas leyes fsicas que se

pensaban que eran leyes independientes se han visto conectadas entre s.3

1 Matemticas y mundo fsico (y III): los pensamientos de Dios. www.zientziakultura.com. Csar Tom

Lpez. 2 El Jj, autor del blog Choux romanesco, vache qui rit et intgrales curvilignes.

3 Paul Davies La mente de Dios -

18

Desde tiempos remotos existe la creencia de que la vida en nuestro planeta est de

alguna forma conectada en todas sus expresiones. Tal idea, histricamente ha

venido oscilando entre la religin y la ciencia, la especulacin metafsica del mundo

y la experimentacin fctica y objetiva.1

En una cita de sus notas autobiogrficas, Albert Einstein, comparti su creencia de

que somos esencialmente observadores pasivos viviendo en un universo que ya est

en su lugar, en el que parecemos tener muy poca influencia. All, a lo lejos hay un mundo enorme, dijo, que existe independientemente de nosotros, los humanos y que se yergue ante nosotros como un enorme y eterno acertijo, por lo menos

parcialmente accesible para nuestra inspeccin y raciocinio.2

Tambin expres, de forma similar a muchos otros autores, que: La naturaleza parece ser la realizacin de las ideas ms simples concebibles

En contraste con la perspectiva del acertijo de Einstein, todava predominante en muchos cientficos actuales, John Wheeler () ofrece una visin radicalmente distinta de nuestro papel en la creacin. Antes tenamos un concepto antiguo de que haba un universo ah fuera y que aqu estaba el hombre, el observador, protegido con toda seguridad del universo por una losa de vidrio templado de 15

centmetros de grosor.Ahora, hemos aprendido del mundo cuntico que, incluso para observar un objeto tan minsculo como un electrn, debemos destrozar ese

vidrio templado. Tenemos que ponernos en contacto con el otro lado Entonces, el antiguo trmino de observador debe ser sencillamente tachado de los libros, y

debemos aadir la nueva palabra: participante3

Estos son algunos de los retos que abordaremos en las prximas pginas. Pueden

parecer temas complicados a priori!, pero la naturaleza, al igual que las principales leyes que explican su funcionamiento, nos dicen que las cosas no son

tan enrevesadas como parecen. As pues, trataremos de aprovechar esta economa

de recursos que observamos en la propia naturaleza para abordar todos estos

misterios.

Para ello, vamos a viajar desde los tiempos de los antiguos dioses hasta la

actualidad, a repasar todos esos mensajes del pasado y ver cmo podemos

combinarlos con nuestros conocimientos actuales. Desde los tiempos de las grandes

pirmides hasta las ms avanzadas teoras cientficas que la fsica, la cosmologa o

la neurociencia, entre otras disciplinas, ponen a nuestro alcance. Y veremos,

entonces, si existe una convergencia en los aspectos fundamentales, cmo se conecta todo? y a dnde nos conduce.

Desde una perspectiva simplificada, por tanto, vamos a adoptar el mtodo de

observacin como punto de partida de muchas de las explicaciones que

desarrollaremos. En aquellos puntos en los que la misma no sea posible, daremos

por vlidos todos aquellos experimentos o teoras que son aceptados por prctica

unanimidad por la comunidad cientfica. A su vez, confrontaremos todos los

resultados, especialmente aquellos que parecen ser ms inmateriales o etreos con el conocimiento milenario que parece existir en diferentes culturas y religiones

y trataremos de hallar coincidencias para, desde el punto de vista del sentido

comn, tratar de obtener evidencias de esta pretendida divinidad.

1 Pijama Surf. www.pijamasurf.com

2 La matriz divina. Greg Bradenn

3 -La matriz divina- Greg Bradenn.

19

Segn Drunvalo Melchizedek, multitud de personas creen en la simbologa que se

esconde tras ciertos smbolos y formas como depositaria de un conocimiento

antiguo, en su mayora procedente del antiguo Egipto. 1 Dicho conocimiento, se

cree, puede abrirnos las puertas a los secretos del Universo. Si eres de los que

continan pensando que las pirmides as como cientos de construcciones

megalticas de la antigedad fueron construidas por los primeros egipcios,

prcticamente salidos de la cultura del fuego, con herramientas de cobre y cuerdas,

con el nico propsito de albergar el cuerpo de un faran quizs esta teora Te abrume!

Si descubrimos una teora completa, esta sera con el tiempo un principio amplio entendible por todos, no slo por unos pocos cientficos. Luego todos, filsofos,

cientficos y gente comn, seramos capaces de tomar parte de la discusin de por

qu nosotros y el universo existimos. Si hallsemos la respuesta a esto, sera el

ltimo triunfo de la razn humana, para entonces conoceramos realmente la

mente de Dios.2 (Stephen Hawkings)

Ese es el reto, averiguar si es cierto, como dijo Einstein, que el propio Dios geometriza!

Abramos pues, las puertas de la Gran Pirmide.

1 Drunvalo Melchizedek El antiguo secreto de la Flor de la Vida -

2 Stephen Hawkings Una breve historia del tiempo -

20

La Gran Pirmide1.

Cuenta la historia, que Napolen, guiado por Elas Buqtur, un hbil interprete copto, sobrino a su vez de su fiel general Jacob Tadrus, que le haba servido de gua

desde su llegada a Egipto, lleg hasta el desierto donde se encontraban las

pirmides, con la promesa de la revelacin de algo extraordinario.

Elas le acompa hasta la ms grande de las pirmides de Giza para, segn l,

iniciarle en sus ms arcanos secretos.

Quien domine la pirmide dominar el Universo, le anunci de camino.

Esta idea de la dominacin todo y la intriga de la situacin le obsesionaba.

Napolen andaba confiado pensando en qu podra manifestarle la Gran Pirmide.

Al llegar al pie no pudo evitar sentirse intimidado ante aquellas autnticas

montaas de piedra artificiales, diseadas por arquitectos de un mundo perdido,

que pretendan desafiar al tiempo.

A travs de una serie de angostos pasajes, Elas lo condujo a la cmara ms

elevada del monumento. Al llegar a la estancia le advirti que antes de revelarle el

secreto que tanto anhelaba, deba vaciar su alma y dejrsela pesar al eterno

celador de este lugar, y ese proceso deba hacerlo slo.

Siempre ha sido as, dijo. Desde la poca de los faraones hasta la llegada de los

musulmanes. Es la ley.

Mi familia lleva generaciones guiando a los iniciados hasta las entraas del Templo de Saurid As lo hicieron Cesar o el mismo Alejandro, el macedonio, y ambos llegaron a convertirse en seores de Egipto. Y as lo debis de hacer vos.

Elas march entonces y all qued Napolen, slo en la Gran Cmara, tan slo

alumbrado por una pequea antorcha.

A los pocos minutos la antorcha se apag dndole slo un pequeo tiempo para

situarse en la estancia. Bonaparte se estremeci. Fue como si las puertas de la

pirmide se hubieran cerrado de golpe y para siempre.

La oscuridad cubri toda la estancia. Las dos pequeas entradas de acceso as como

el gran cofre de granito que all haba se sumergieron de repente en la oscuridad.

Napolen pens en el cofre imaginando como siendo tan simple, pudiera haber

albergado en algn momento el cadver de algn rey, o que la habitacin donde se

encontraba totalmente lisa y sin ningn ornamento hubiera podido ser alguna vez

el sepulcro de algn faran.

Sin embargo, antes de apagarse la antorcha tambin pudo apreciar la pulcritud y el

armonioso acabado en su realizacin, la perfeccin en sus formas, as como la

inmensidad de sus bloques.

Con algo de temor por la situacin, el tocar la funda del sable que llevaba a la

cintura le tranquiliz. No obstante, record una de las ltimas frases que Elas le

dijo. Que dentro de la cmara el nico adversario que encontrara sera l mismo.

1 Fragmentos del libro El secreto egipcio de Napolen, de Javier Serra.

21

A tientas se volvi y busco el apoyo del tanque que haba dentro de la estancia, ah

donde lo recordaba. Decidi encaramarse a uno de sus extremos y al poco tumbarse

a todo lo largo de su interior. No poda perder nada, pens. Decidi esperar los

acontecimientos.

Recin tumbado a lo largo del tanque un ultim pensamiento ocupo la mente de

Napolen. Qu quiso decir Elas con que aqu vaciara mi alma para dejrmela

pesar?

Fue entonces cuando Napolen Bonaparte, el lder de las tropas de ocupacin de

Egipto, hizo un descubrimiento que le dej helado. Aquel atad tena en su interior

exactamente sus medidas. Un aterrador pensamiento recorri la mente del general,

y tuvo la absoluta certeza de que haba llegado su hora.

Como poda ser que, pese a su reducida estatura, dentro de aquel tanque de casi

dos metros de longitud, ocupara su interior en su totalidad. Pareca como si se

hubiera hinchado hasta llenar por completo el tanque. Incluso sus brazos alineados

a lo largo de su tronco, prcticamente no podan moverse.

Dentro del sarcfago se sinti extraamente grande y liviano, como si sus

extremidades se hubieran disuelto en aquella negrura y una extraa paz lo

invadiera todo.

Justo en aquel momento de relativa relajacin, de extraa sensacin de bienestar

que un estallido de luz le sacudi dentro de su cerebro, como si un rayo le hubiera

partido por la mitad.

Sus pupilas se dilataron instantneamente y los dedos de sus manos se crisparon

por aquella tremenda descarga. La luz le aturdi y le dej casi inconsciente.

Justo cuando pudo mover algo sus extremidades para acercarlas a su cabeza, una

segunda descarga de luz le desarm. Al igual que la primera tambin le estall

dentro de su cerebro, tensando hasta el ltimo de sus msculos, y obligndole a

abrir los ojos de par en par.

Entonces se dio cuenta de que la oscuridad del lugar haba dejado paso a una

extraa luminosidad de color verde que inundaba toda la estancia.

Se pregunt si poda ser producto de su imaginacin, producto del aire inhalado de

la estancia o de las descargas recibidas. Fuera como fuera el caso es que lo que

perciba se vea absolutamente real. Una luminosidad uniforme en toda la cmara

que le permita ver hasta el ltimo detalle que en ella haba. Al tiempo

experiment una plenitud que no conoca.

Al instante pens que todo lo que vea poda no ser real, sino el reflejo de algo capaz

de emerger de su propia alma.

De repente una voz le sobresalt.

Tu intuicin es acertada, Sultn de Occidente.- dijo una voz suave y amable de

varn.

El corso se dio la vuelta y vio dos siluetas verdes, brillantes, chispeantes que

haban entrado no saba cmo al interior de aquella cmara.

No te asustes, nosotros somos los encargados de guiarte en este nuevo plano de tu

existencia.

22

El ser se identific a s mismo como Balasn y dijo ser el ltimo maestro de una

dinasta de depositarios de la verdad.

Tras requerirle la entrega del amuleto que Elas le ofreci, un Ojo de Horus que

colgaba de su cuello. Napolen entreg el wadjet al segundo Ka que acompaaba a

Balasn.

El Wadjet, dijo no es sino la llave que abre la puerta del Ament, el reino del Ms

All.

Esta pirmide es un modelo a escala de ese Ms All. Fue Thoth quien, por orden

de Osiris, entreg a los reyes de Egipto los planos de esta Mquina de la Inmortalidad para que fuera construida en piedra y sirviera como preparacin del viaje que t acabas de iniciar.

El viaje hacia la eternidad. Y prosigui.

T, te has tumbado en este mismo cofre. Has descubierto que se adaptaba a ti, y

tambin, como hizo Osiris, has muerto dentro de l.

Aquella ltima frase le paraliz.

Si, has muerto dijo el otro Ka. Has dejado de existir al igual que Osiris. Ahora no

eres ms que la esencia energtica del ser que un da fuiste. El creador dio a los

hombres un alma inmortal que es tu verdadera esencia. Lo nico que ha muerto es

tu cuerpo.

La muerte, no significa ms que desprenderse de un cuerpo gastado. El creador te

lo dio para que apreciaras la materia que tambin El cre. Tu destino, como el de

todos los mortales es el de convertirte en Dios mismo. Te integrars en una

conciencia tan grande como el Universo, llena de infinita sabidura y amor.

Pero tan pronto, replic Napolen, Por qu he de morir tan pronto? Por qu he de perder mi identidad?

No has de morir. Has muerto ya. En cuanto al tiempo ste no existe. Es un

espejismo. El pasado no est y el futuro tampoco. Y el presente no dura, no puedes

detenerlo Por qu aferrarse a l? Por qu preocuparse de si es pronto o no, si el

tiempo en un estado de eternidad es una entelequia?

El muerto que ha sido pesado por Maat y ha sido hallado puro, que ha tenido una

bsqueda sincera de la vida eterna, puede dirigirse donde quiera; bien, regresar a

la tierra de los vivos, viajar a las doce regiones del mundo inferior, o incluso

dirigirse hacia la estrellas y convertirse en una de ellas, resplandeciendo por

siempre. Es lo que dice nuestro Libro de los Muertos.

Napolen, cada vez ms a gusto consigo mismo, comprendi que l tambin ahora

era un Ka, que su cuerpo qued atrs, dejando que su esencia primordial emergiera

de su interior y tomara la decisin, a no dudarlo, ms importante de su existencia.

En aquel momento Napolen decidi regresar, resucitar a la carne tal y como

hicieron Osiris o Jess antes que l.

Que as sea, siempre sers inmortal. La gran Verdad es que todos lo somos.

23

El 13 de agosto de 1799, a las seis y media de la maana, Napolen Bonaparte

sali por sus propios medios del vientre de la Gran Pirmide de Giza. Diez das

despus de aquella experiencia, de conocer los secretos de la existencia, abandon

Egipto(1)

(1)

Fragmentos del libro El secreto egipcio de Napolen, de Javier Serra.

24

El Universo como patrn.

Vivimos en un universo que va desde lo infinitamente grande hasta lo

infinitamente pequeo. Los planetas, las constelaciones, las galaxias que

observamos parecen extenderse sin fin. A su vez, de forma paralela al progreso

tecnolgico, hemos sido capaces de apreciar partculas cada vez ms y ms

pequeas en una sucesin que, tambin parece ser ilimitada.

Nosotros mismos, nuestro planeta, la realidad que percibimos ms directamente

parece estar situada en una escala intermedia o, al menos, as es como nuestros

sentidos nos la muestran.

Sin embargo, si furamos capaces de alejarnos de nuestro planeta lo suficiente

nuestra perspectiva cambiara. Si maana nos subiramos en una nave espacial y

viajramos cercanos a la Luna veramos el globo terrqueo como una inmensa

esfera, justo delante de nuestros ojos. Si la nave continuara alejndose

observaramos como la Tierra va hacindose, relativamente, cada vez ms y ms

pequea. A una distancia estelar considerable, la Tierra ya no sera ms que un

punto en el horizonte.

Si pudiramos hacer el camino a la inversa, es decir, descendiendo a travs de las

diferentes escalas de nuestra composicin hacindonos cada vez ms y ms

pequeos, el resultado sera el inverso. Adoptaramos la escala de una clula,

despus de una molcula, de un tomo y llegaramos hasta la misma escala

subatmica. Una vez all, a nuestra nueva escala, para nosotros este micro mundo subatmico nos parecera tan grande como el universo que habitamos. Y esto

sucedera en cada una de las escalas por las que hemos ido pasando.

El punto que sera la Tierra vista desde el espacio exterior, as como el punto que

representa para nosotros una partcula subatmica, vista desde nuestros

microscopios, son slo puntos de vista relativos desde la posicin en que nos

encontramos.

El universo, por tanto, no se compone de puntos, se compone de volmenes. De

pequeos y grandes universos. Nada es un punto en sentido literal en nuestro

cosmos, nicamente es una cuestin de escalas, de perspectiva, de las coordenadas

de espacio y tiempo en que nos situemos.

Slo con este sencillo concepto podemos empezar a ver el Universo desde otra

perspectiva. Una nueva perspectiva, segn la cual, un punto no slo es un punto,

tambin puede ser una lnea, una superficie o un volumen. Todo depende de la

perspectiva del observador, de su posicin relativa espacio-temporal.

El mundo, tal y como lo conocemos, dicen los cientficos, tiene ms de 15.000

millones de aos desde su Creacin1. A su vez estiman otros tantos miles de

millones de aos ms hasta que el Sol colapse y con l nuestro planeta.

Dentro de un universo con un tamao infinito y, en este punto concreto dentro de la historia de la evolucin csmica, todos los seres vivos que estamos ahora mismo

en este planeta coincidimos, pues, tanto en el espacio, como en el tiempo.

1 Dato variable, segn las fuentes consultadas.

25

La coincidencia en el espacio y en el tiempo, por tanto, es la principal caracterstica

que nos une a todos. Si entendemos como se estructura el espacio y el tiempo, si

entendemos como las diferentes escalas en la vida se conectan entre s tendramos

segn dice Nassim Harameinn, algo medianamente til. Tendramos, segn l, las

Llaves de la Creacin, las claves para ver como la realidad se estructura entre sus diferentes escalas, esas en las que precisamente estamos t y yo.

No es posible leer el universo, mientras no hayamos aprendido su lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras en las que est escrito. Est escrito en lenguaje matemtico, y las letras son tringulos, crculos y otras figuras geomtricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin ellas, uno deambula perdido por un oscuro laberinto

Galileo Galilei.

26

1. LA UNIDAD

La Gran Pirmide de Giza es una fuente inagotable, ao tras ao, de nuevos y

asombrosos descubrimientos. Es la nica de las siete maravillas del mundo antiguo

que an est en pie. Desde hace no menos de 4.500 aos la Gran Pirmide oculta

secretos que poco a poco van descubrindose y salen a la luz. Quizs el mayor de

todos sea conocer que extinta civilizacin, hace ya miles de aos, saba tanto o ms

que nosotros, y que mensaje se oculta tras tantos miles de toneladas de roca.

Es nuestro propsito acercarnos a los misterios ms profundos que la Gran

Pirmide as como otras antiguas construcciones megalticas antiguas ocultan. Nos

interesan algunos detalles comunes a tales construcciones, en especial los referidos

a sus formulaciones matemticas, a su increble geometra intrnseca, as como a

sus similitudes o conexiones con el cosmos que conocemos.

A fin de cuentas, si el mundo que conocemos resulta estar concebido en clave

matemtica, puede que la geometra ms antigua y precisa que ha sido construida

a lo largo de toda la historia de la humanidad nos aporte claves para entender

nuestro Universo.

Y es que, la Gran Pirmide revela en cada arista, en cada ngulo, en cada cmara

construida y sobretodo en sus dimensiones externas un conocimiento matemtico y

geomtrico sumamente preciso, por no decir perfecto. Tal saber matemtico es

objeto de desconcierto por gran parte de la comunidad cientfica, arquitectos,

gelogos e ingenieros y todo tipo de estudiosos de sus misterios y estructuras. Y no

es para menos! De acuerdo con Jacques Grimault1: En la Pirmide de Keops observamos evidencias matemticas sorprendentes

1.1. Los nmeros ureos y la Gran Pirmide

Quizs, a nivel matemtico, uno de los misterios ms sorprendentes que ofrece la

Gran Pirmide es la relacin que todas sus dimensiones presentan con los nmeros

ureos que, enseguida vamos a describir. Esto puede comprobarse, tanto en las

medidas exteriores de la Gran Pirmide, en la Cmara del Rey, de La Reina, as como en cualquier medida interior que escojamos. Los nmeros ureos aparecen

con insistencia por todos sus rincones. Veamos algunos ejemplos:

El permetro de la base de la Gran Pirmide dividido por 2 veces su altura es igual al nmero (lase pi)2, uno de los pilares de las matemticas, la

ciencia y la ingeniera.

Si dividimos la suma de las reas de las cuatro caras entre la superficie de la base, obtenemos el nmero ureo (lase fi)3, uno de los principios fundamentales de la esttica y el diseo.

Si dividimos la mitad del permetro por la altura total de la pirmide obtenemos 2.

1 Jacques Grimault La revelacin de las pirmides -

2 es el nmero ureo ms conocido en el mundo entero.

3 El nmero es un nmero llamado ureo, por presentar peculiaridades matemticas nicas.

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El largo de la pirmide menos su altura real da 100.

El ngulo de inclinacin de las caras de la pirmide es de 51,86. La secante que se corresponde con este ngulo nos da nuevamente el nmero ureo,

tambin conocido como nmero de oro.

Mires donde mires en la Gran Pirmide y, de forma extensible a otras

construcciones megalticas ves la perfeccin matemtica por todos lados. y ,

aparecen una y otra vez en cada medicin. A su vez, en la Gran Pirmide se

producen coincidencias geomtricas remarcables. Destacamos algunas

significativas:

Si trazramos una circunferencia cuyo radio sea igual a su altura, el rea de esta circunferencia sera igual al permetro de su base.

Si cogemos la altura de la pirmide y la hacemos servir como lado de un cuadrado, la superficie de este cuadrado es exactamente igual al rea de

cada una de las caras de la pirmide.

Pese a todo, la egiptologa oficial con la misma persistencia, se encarga de recordarnos que toda esta perfeccin matemtica es pura casualidad! De hecho, reconocer que es ms que una casualidad tendra consecuencias devastadoras en la

formulacin de la historia tal y como la conocemos ya que, como es reconocido a su

vez por los mismos defensores de la postura tradicional, los antiguos egipcios no saban prcticamente nada de matemticas.

Aceptar que las medidas de la Gran Pirmide son objeto de una perfeccin extrema

y sin precedentes, por fuerza obliga a un cambio de perspectiva radical, a descartar

la historia oficial, y preguntarse por qu tipo de civilizacin, egipcia o no, fue capaz

de tal logro arquitectnico.

Hoy da, las opiniones se encuentran divididas entre aquellos que consideran que

los constructores intentaron realizar una cuadratura del crculo1 y que, por lo

tanto, no toman en cuenta tal construccin basada en los nmeros ureos y

aquellos otros que si consideran la hiptesis urea como criterio constructivo.

Si tomramos como referente el valor de en su construccin existe una diferencia

en la altura de 14,2 cm. respecto a una y otra hiptesis. Aunque realmente tal

diferencia es insignificante comparada con la altura del edificio, adems de tener en cuenta que falta la cspide. De todas maneras, si nos basamos slo en

mediciones no resultara concluyente, a priori, elegir entre ambas hiptesis.

Leyendas de una edad de oro, de la misma Atlntida u otras civilizaciones

similares podran tener mucho de ciertas en caso de llegar a demostrarse, tal y

como vamos a intentar realizar aqu, que los habitantes del Antiguo Egipto posean

un conocimiento matemtico y tcnicas constructivas que an hoy no se han

logrado descifrar. No debe rechazarse, de entrada, que existieran tales

civilizaciones, y que el conocimiento heredado de aquellos constructores sea el

mismo empleado en monumentos ms recientes o incluso, como se ha comprobado

por los mismos albailes de la Edad Media en sus realizaciones.

1 De acuerdo con Wikipedia, no existe un mtodo geomtrico que permita la cuadratura del crculo, es

decir, relacionar un crculo y un cuadrado de igual rea, utilizando slo regla y comps.

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Las pirmides centran una y otra vez nuestra atencin en todas esas dimensiones y

conexiones imposibles. Nos obligan a centrarnos en esos nmeros fundamentales como base de su creacin, nos plantean interrogantes derivados de sus relaciones

con el resto de planetas y estrellas y nos sealan inequvocamente una relacin con

los equinoccios, las constelaciones o incluso los polos magnticos de la Tierra.

La Gran Pirmide no deja de ser un mensaje en una botella, como indica Grimault

para las generaciones futuras quizs para nosotros! Tal vez la respuesta a los misterios que la Gran Pirmide nos plantea, se encuentre en estos nmeros.

Llegados a este punto, antes de avanzar ms en la geometra de las pirmides, en

su significado, en las propiedades y relaciones de los nmeros ureos con la fsica

fundamental, en sus relaciones con las diferentes escalas del universo y en el

desarrollo de nuevas formulaciones alternativas a su concepcin quizs sea el

momento de presentar, con mayor detalle, a los que sin duda van a ser

protagonistas estelares a partir de ahora: los nmeros ureos , y e.

1.2. Los nmeros ureos.

1.2.1.

Habitualmente cuando pensamos en nmeros famosos el ms habitual que nos

viene a la cabeza suele ser --. Es normal, es el ms conocido, dado que suele

explicarse en todas las escuelas cuando nos ensean geometra. Este tipo de

geometra que utilizamos se llama -Geometra Euclidea- y, salvo excepciones, es la

nica que conocemos y la solemos utilizar en la construccin de circunferencias,

esferas, cuadrados, elipses y todo tipo de construcciones esfricas.

es un valor fundamental, un pilar de las matemticas tal y como sabemos. Sin l

sera imposible calcular con exactitud las reas de las circunferencias o los

volmenes de las esferas o los cilindros.

Habitualmente utilizamos en el mundo de las reas y los volmenes aunque,

como veremos, igualmente puede representarse en una recta.

se define como la razn entre la longitud de una circunferencia y su dimetro.

Esta razn ya era conocida por los antiguos egipcios, los babilonios y los gemetras

de la Grecia clsica que conocan que la razn entre la longitud de una

circunferencia cualquiera y su dimetro es siempre constante, el nmero al que

llamamos .

En 1.761 Lambert demostr que es irracional, y en 1.794 Legendre lleg a la

misma conclusin. En 1.882 el holands Lindemann demostr que es

trascendente, lo cual supone (entre otras cosas) que la cuadratura del crculo,

segn l, es imposible.

Todo esto arroja un poco de luz sobre la naturaleza de , como que nunca podremos

llegar a conocerlo; Sus decimales constituyen una sucesin ilimitada, no peridica,

que ni siquiera es la raz de una ecuacin algebraica. Algunos consideran los

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decimales de como una especie de sucesin de nmeros aleatorios, impredecible e

indeterminable1.

En palabras de William James 2 : Los decimales no calculados de duermen en un misterioso reino abstracto, donde gozan de una dbil realidad; Hasta que no son

calculados, no se convierten en algo plenamente real e, incluso entonces, su

realidad es mera cuestin de grado.

Su importancia ha sido incluso motivo de inspiracin. De acuerdo con el mismo

autor:

Si consideramos el mundo de las relaciones geomtricas, all duerme el milsimo decimal de , aunque jams nadie trate de calcularlo.

O una cita annima que dice: ese misterioso 3,14159 que se cuela por todas las puertas y ventanas, que se desliza por cualquier chimenea.

Los matemticos siempre se han esforzado por descubrir ms y ms dgitos de los

infinitos que lo conforman, intentando encontrar en ellos algn orden o relacin.

Las computadoras han sido indispensables para avanzar en esta misin y un

misterio apareci en los valores a partir de 1020 (un 1 seguido de 20 ceros). Al llegar

all, desaparecen los nmeros fortuitos y, durante un periodo increblemente

prolongado se obtiene slo una larga serie de unos y ceros, para luego retomar su

aleatoriedad. Por qu tantos unos y ceros, la base del sistema binario y de la

electrnica, del s y del no? No es ste hecho demasiado llamativo? No cabe duda,

como cita Mariana Vernieri 3 que el universo de as como el de los otros nmeros

ureos es fascinante.

, al igual que ocurre con sus acompaantes ureos, y e, puede representarse u

obtenerse de diferentes maneras o formulaciones. Con estos nmeros resulta,

incluso, sorprendente observar su aparicin, como por alguna suerte de magia, en

todo tipo de relaciones matemticas que, en principio, pueden parecer inconexas.

Por ejemplo, tiene propiedades que, en principio, nada tienen que ver con los

crculos ni con geometra. Veamos:

La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre s es 6/ 2.

Si se eligen al azar dos nmeros positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el nmero 1 puedan ser los lados de un tringulo obtusngulo

es ( -2)/4.

tambin aparece en lo que se conoce como series armnicas. En la frmula desarrollada por uno de los matemticos ms famosos de la historia, Bernard

Euler, en el que se conoci como el Problema de Basilea, calcul que la siguiente sucesin converga a un valor definido por :

1+ 1/22 + 1/32 + 1/42 + = 2/6.

Al respecto escribi Sin embargo, he descubierto ahora y contra todo pronstico una expresin elegante para la suma de la serie () que depende de la cuadratura del crculo. He encontrado que seis veces la suma de esta serie es igual al cuadrado

de la longitud de la circunferencia cuyo dimetro es la unidad.

1 Mariana Vernieri Y Dios en las matemticas -.

2 William James. The meaning of The Truth -El significado de la verdad-

3 Mariana Vernieri Dios en las Matemticas - www.matematicas.net

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Aunque no es una constante fs

describen los principios fundamentales del Universo, debido en gran parte a su

relacin con la naturaleza del crculo y, consecuentemente, con el sistema de

coordenadas esfricas. De hecho, los nmeros ureos como destacados

representantes de los nmeros irracionales son utilizados con asiduidad en todo tipo de formulaciones fsicas.

La novela Contacto de Carl Sagan sobre la que luego se film la pelcula homnima o un nmero que esconde la esencia misma del universo.

su segunda banda, The Seahorses, denominada "Something Tells Me". La cancin

acaba con una letra como: "What's the secret of life? (Cul es el secreto de la vida?)

It's 3.14159265, yeah yeah! ".

El matemtico ingls Stirling descubri que sirve incluso para aproximarnos a los

factoriales. El factorial de un nmero es el producto de todos los enteros desde 1

hasta ese mismo nmero. Pues bien, cuando la sucesin es lo suficientemente

grande esta sucesin de multiplicaciones podemos reducirla a una frmula donde

nos vuelve a aparecer. De acuerdo nuevamente con Vernieri: Tanta simpleza y complejidad de la mano, hacen de un verdadero enigma.

calculado en las antiguas culturas se remonta a la poca

del escriba egipcio Ahmes en el ao 1800 AC, descrito en el papiro Rhind 3 donde .

Una de las referencias indirectas ms antiguas del valor a tambin

se puede encontrar en un versculo de la Biblia que diceHizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tena cinco codos de

altura y a su alrededor un cordn de treinta codos ()

Una cita similar se puede encontrar en el Segundo Libro de las Crnicas. En l

aparece en una lista de requerimientos para la construccin del Gran Templo de

Salomn, construido sobre el 950 a. C.:

Tambin hizo un mar de metal fundido, el cual tena diez codos de un borde al otro, enteramente redondo; Su altura era de cinco codos, y un cordn de treinta

codos de largo lo cea alrededor.

o de Dios". En la pelcula Pi: fe

en el Caos, los estudiantes de la Tor consideran los 216 (6x6x6) primeros

decimales como representacin del verdadero nombre de Dios. En la Biblia (hebrea

y cristiana) el nombre de Dios aparece en el captulo 3 y versculo 14 del Libro del

xodo (xodo- 3,14) Misterio o casualidad?

Los nmeros ureos tienen unas cualidades matemticas nicas y excepcionales que, nicamente, se manifiestan en tales valores. De ah su apodo, ureos (divinos).

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tambin puede ser expresado como la proporcin entre la altura de un triangulo equiltero (AB) y la mitad del lado de la base (C).

Principales frmulas de :

Cuando pasamos a una dimensin superior, la misma puede ser expresada en

forma de potencias del radio (r1, 1 dimensin o una lnea - r2, 2 dimensiones o una

superficie y - r3, 3 dimensiones o un volumen).

De igual forma, algunas reas o volmenes que tienen lgicamente en su

formulacin pueden ser expresadas tal y como sucede en muchas medidas de la

Gran Pirmide sin efectuar la sustitucin de por su valor; es decir, expresando

dicha superficie o volumen como el valor de un nmero multiplicado por . En el

ejemplo de una circunferencia de radio 1, su volumen sera de 4/3.

Ntese que, con los valores ureos, al contrario de lo que sucede con otras unidades

de medida, magnitudes o constantes famosas, como pueden ser la constante de

gravitacin universal, la constante de Planck u otros nmeros expresados como

fuerzas, valores de masa, etc. no se definen por ninguna magnitud o cualidad. es nicamente un valor, un nmero, sin ms. antes o

referencias que encontramos que no puede expresarse de acuerdo con una

magnitud; Es slo un valor y ste, en principio, parece ser universal, sin depender

de donde nos encontremos o de las particularidades fsicas del entorno. No es

significativo?

A

B

C

2C/AB = 3,1415 =

Arco de la circunferencia : 2 r (r = radio) rea de la circunferencia : r2 rea de la esfera: 4 r2 Volumen de la esfera: 4/3 r3

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1.2.2. El Nmero

A pesar de la popularidad de , si hay un nmero que ha fascinado a lo largo de la

historia a muchas ms mentes brillantes, tal y como cita Fernando Corbaln(1) ste

es sin lugar a dudas . De acuerdo con l, el nmero de oro , que se representa con la letra griega , habita un territorio de relaciones y propiedades numricas

increbles, pero tambin de conexiones insospechadas entre la naturaleza y las

creaciones humanas.

Si a le diramos algn atributo, sin lugar a dudas, diramos que es la base de las

estructuras, el nmero que dicta como han de formarse construcciones visual o

estticamente perfectas. Si hiciramos lo mismo con , tendramos que decir que es

el nmero que dicta como se efecta el crecimiento, lo cual vemos reflejado

prcticamente en todos los aspectos de la naturaleza, en que sta se reproduce.

Aunque esta no sera su nica cualidad, de hecho es, igualmente, un pilar

fundamental en la esttica y el diseo y sus proporciones han sido utilizadas en las

ms bellas obras arquitectnicas, pinturas, composiciones musicales y

prcticamente en todas las manifestaciones artsticas.

es un valor fijo, inmutable, definido como el cociente entre el dimetro y el arco de

la circunferencia, que siempre permanece estable (desde el primer momento), por

pequeo que sea el valor de dicho dimetro; Por el contrario, es un valor que va

formndose progresivamente. Se suele definir como el cociente de una sucesin

numrica conocida como La sucesin de Fibonacci.

Esta sucesin de nmeros recibe tal nombre en honor a su reciente descubridor y es la siguiente:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946.

Donde vemos que cada nmero en esta sucesin es la suma de sus dos inmediatos

antecesores (1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8.).

Si efectuamos el cociente entre dos nmeros consecutivos, vamos obteniendo el

nmero . Esto es;

1/1 = 1,0 5/3= 1,666 21/13= 1,6153

2/1 = 2,0 8/5= 1,600 34/21= 1,6190

3/2= 1,5 13/8= 1,625 55/34= 1,6176

A medida que progresamos en estos cocientes vamos obteniendo el nmero de oro.

El nmero de oro viene limitado, por lo tanto, por los valores 0 1 y el nmero 2. A

partir de aqu comienza a converger haca su valor:

= 1,6180339887

Al ser irracional, como , tampoco conocemos su nmero de decimales, ni qu tipo

de relacin siguen. Es decir, hablamos de una sucesin aleatoria, para referirnos al

hecho que sus infinitos decimales no siguen aparentemente ningn tipo de regla.

En caso de que la siguieran, algo que tampoco se puede descartar, como ocurre con

, tal regla no ha sido an descubierta. Veamos, por tanto, que cualidades tiene

este nuevo valor ureo:

(1)

Fernando Corbaln -La proporcin urea-

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Propiedades aritmticas del nmero .

es el nico nmero positivo tal que:

Tales cualidades matemticas nos van a permitir relaciones geomtricas nicas e

irrepetibles. Por estos motivo

seccin dorada.

Euclides, en su obra, lo describi geomtricamente de una forma, realmente difcil

de superar:

-Se dice que una lnea recta est dividida entre el extremo y su proporcional cuando la lnea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor-.

El matemtico alemn Martin Ohm tambin se refiri al mismo en estos trminos:

Uno tambin acostumbra llamar a esta divisin de una lnea arbitraria en dos partes como stas, la seccin dorada.

Un pentgono regular incluso puede trazarse directamente con regla y comps con

la ayuda de . Este valor, de una forma enigmtica est conectado con estructuras geomtricas sencillas, y de especiales caractersticas, a su vez.

El pintor y matemtico Alberto Durero, quizs el ms destacado continuador de la

estela de Leonardo da Vinci, en su libro De la medida ofrece en l una expresin de su filosofa de la belleza, en la armona de las proporciones al decir:

a b

a + b

a + b = a = = 1,618

a b

-1 = 1/ 2 = +1

3 =