1Superficies

Superficies de revolucin

En el espacio, se hace girar una curva alrededor de un eje y esto genera una superficie cuyo perfil coincide con la curva original.

2Catedral de la Asuncin, Mosc, Aristotele Fioravanti, 1475-1479

Royal Pavilion, Brighton

Superficies de revolucin

Giro de una recta oblicua al eje

Cono circular

Giro de una recta paralela al eje

Cilindro circular

3Superficies de revolucin

Giro de una parbola alrededor de su eje

Paraboloide

Superficies de revolucin

Esfera

Giro de una circunferencia alrededor de un eje que pasa por su centro

4Superficies de revolucin

Elipsoide

Giro de una elipse alrededor de uno de sus ejes

Reichstag, Berlin, Norman Foster

Cornell Medical College, Qatar

5Superficies de revolucin

Giro de una hiprbola alrededor de un eje de simetra

Hiperboloide de una hoja

Museo Soumaya, Mjico

6Superficies de revolucin

Giro de una hiprbola alrededor del eje que pasa por los focos

Hiperboloide de dos hojas

Superficies de revolucin

Giro de dos circunferencias

Toro

7Otras cudricas

Cilindro elptico

Cilindro hiperblico

Cilindro parablico

Otras cudricas

Elipsoidelas secciones son elipses

Paraboloide elptico

La esfera corresponde al caso a = b = c.El elipsoide de revolucin corresponde a los casos a = b, a = c o b = c.

El paraboloide de revolucin corresponde al caso a = b.

8Otras cudricas

Cono elptico

Hiperboloide de una hoja

Hiperboloide de dos hojas

Otras cudricas

Paraboloide hiperblicoSilla de montar

9Paraboloide hiperblico

Iglesia de Becerril de la Sierra,Francisco Coello de Portugal

Superficies regladas

Formadas por una familia de rectas, con direcciones variadas, apoyadas sobre una curva.

10

Superficies regladas

El hiperboloide de una hoja es una superficie reglada

El paraboloide hiperblico es una superficie reglada

Superficies regladas

Centro Japons de Arte y Tecnologa, Cracovia,

Arata Isozaki.

11

Superficies regladas

Bodegas Ysios, La Rioja

The New State Gallery, Stuttgart, James Stirling

Superficies regladas

Skiterminal Planai, Austria, Hofrichter - Ritter

12

Superficies regladas

Pengrowth Saddledome, Calgary, Graham McCourt

Probablemente la cubierta de cemento con forma de paraboloide hiperblico ms grande del mundo.

Se obtiene cortando un paraboloide hiperblico con una esfera

13

Superficies helicoidales

Helicoide reglado Helicoide abierto

Palacio de Congresos y Exposiciones de Granada, Daniel Fullahondo

Superficies helicoidales

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1519-1539, Domenico da Cortona

Escalera de caracol, doble helicoide.

Leonardo da VinciEnterrado en la Capilla de Saint-Hubert, a las

afueras del castillo.

Castillo de Chambord

Superficies helicoidales

Superficies helicoidales

Castillo de Blois, S. XIII a XVII

Ala Francisco I

15

San Domingos de Bonaval, Santiago de Compostela

Escalera de triple helicoide,

Domingo de Andrade, S. XVII y XVIII

Superficies helicoidales

Tulip stairs, Queen House, Inglaterra Bvila Almirall, Tarrassa, Barcelona. 234 escalones y 63 metros de altura.

16

Mezquita de Al-Mutawakkil

Palacio del barn EduardEmpain de Blgica, Egipto

Contarini del Bovolo, Venecia Museo del Vaticano

17

Helix bridge, Singapur

Helicoide de Caracas, Jorge Romero

Superficies helicoidales

18

Superficies torsionadas

Catenoide

Superficie de revolucin obtenida al girar una catenoide

Una catenoide se puede deformar de forma continua hasta transformarse en un helicoide

19

Double Helix Vertical Wetland Tower in London

20

Marylin TowersCanada

21

Abu Dhabi Convention Centre

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Superficies minimales

http://www.indiana.edu/~minimal/archive/Classical/index.html

http://virtualmathmuseum.org/Surface/gallery_o.html

Otras superficies llamativas