1Superficies
Superficies de revolucin
En el espacio, se hace girar una curva alrededor de un eje y esto genera una superficie cuyo perfil coincide con la curva original.
2Catedral de la Asuncin, Mosc, Aristotele Fioravanti, 1475-1479
Royal Pavilion, Brighton
Superficies de revolucin
Giro de una recta oblicua al eje
Cono circular
Giro de una recta paralela al eje
Cilindro circular
3Superficies de revolucin
Giro de una parbola alrededor de su eje
Paraboloide
Superficies de revolucin
Esfera
Giro de una circunferencia alrededor de un eje que pasa por su centro
4Superficies de revolucin
Elipsoide
Giro de una elipse alrededor de uno de sus ejes
Reichstag, Berlin, Norman Foster
Cornell Medical College, Qatar
5Superficies de revolucin
Giro de una hiprbola alrededor de un eje de simetra
Hiperboloide de una hoja
Museo Soumaya, Mjico
6Superficies de revolucin
Giro de una hiprbola alrededor del eje que pasa por los focos
Hiperboloide de dos hojas
Superficies de revolucin
Giro de dos circunferencias
Toro
7Otras cudricas
Cilindro elptico
Cilindro hiperblico
Cilindro parablico
Otras cudricas
Elipsoidelas secciones son elipses
Paraboloide elptico
La esfera corresponde al caso a = b = c.El elipsoide de revolucin corresponde a los casos a = b, a = c o b = c.
El paraboloide de revolucin corresponde al caso a = b.
8Otras cudricas
Cono elptico
Hiperboloide de una hoja
Hiperboloide de dos hojas
Otras cudricas
Paraboloide hiperblicoSilla de montar
9Paraboloide hiperblico
Iglesia de Becerril de la Sierra,Francisco Coello de Portugal
Superficies regladas
Formadas por una familia de rectas, con direcciones variadas, apoyadas sobre una curva.
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Superficies regladas
El hiperboloide de una hoja es una superficie reglada
El paraboloide hiperblico es una superficie reglada
Superficies regladas
Centro Japons de Arte y Tecnologa, Cracovia,
Arata Isozaki.
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Superficies regladas
Bodegas Ysios, La Rioja
The New State Gallery, Stuttgart, James Stirling
Superficies regladas
Skiterminal Planai, Austria, Hofrichter - Ritter
12
Superficies regladas
Pengrowth Saddledome, Calgary, Graham McCourt
Probablemente la cubierta de cemento con forma de paraboloide hiperblico ms grande del mundo.
Se obtiene cortando un paraboloide hiperblico con una esfera
13
Superficies helicoidales
Helicoide reglado Helicoide abierto
Palacio de Congresos y Exposiciones de Granada, Daniel Fullahondo
Superficies helicoidales
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1519-1539, Domenico da Cortona
Escalera de caracol, doble helicoide.
Leonardo da VinciEnterrado en la Capilla de Saint-Hubert, a las
afueras del castillo.
Castillo de Chambord
Superficies helicoidales
Superficies helicoidales
Castillo de Blois, S. XIII a XVII
Ala Francisco I
15
San Domingos de Bonaval, Santiago de Compostela
Escalera de triple helicoide,
Domingo de Andrade, S. XVII y XVIII
Superficies helicoidales
Tulip stairs, Queen House, Inglaterra Bvila Almirall, Tarrassa, Barcelona. 234 escalones y 63 metros de altura.
16
Mezquita de Al-Mutawakkil
Palacio del barn EduardEmpain de Blgica, Egipto
Contarini del Bovolo, Venecia Museo del Vaticano
17
Helix bridge, Singapur
Helicoide de Caracas, Jorge Romero
Superficies helicoidales
18
Superficies torsionadas
Catenoide
Superficie de revolucin obtenida al girar una catenoide
Una catenoide se puede deformar de forma continua hasta transformarse en un helicoide
19
Double Helix Vertical Wetland Tower in London
20
Marylin TowersCanada
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Abu Dhabi Convention Centre
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Superficies minimales
http://www.indiana.edu/~minimal/archive/Classical/index.html
http://virtualmathmuseum.org/Surface/gallery_o.html
Otras superficies llamativas