Taller Análisis de Datos Multinivel (2da parte)

Sergio R. Muñoz, Ph.D. CIGES & Departamento Salud Publica

Facultad de Medicina Universidad de La Frontera

munozs@ufro.cl 12-25 de Mayo, 2012

Software

• SAS: – proc mixed (modelos de efectos aleatorios)

– Macros: GLMMIX y NLINMIX para ajuste de modelos con variable de respuesta discreta

• SPSS: – comando varcomp (solo modelo de intercepto

aleatorio)

– Version 11 modulo de Modelos avanzados • Modelo de efectos aleatorios

• Modelos multinivel

Software (2)

• BMDP:

– Modulo 3V y otros permiten el ajuste de algunos casos particulares de modelos multinivel

• Stata:

– La serie de comandos xt permiten ajustar modelos multinivel cuando los sujetos son seguidos en el tiempo

– Archivo ado: gllamm permite el ajuste de modelos enmarcados dentro de los llamados Modelos mixtos y lineales de variables latentes. Ver STB-53

Software (3)

• Especializados: – PinT: Diseños de dos niveles. Puede ser bajado

desde http://stat.gamma.rug.nl/snijders/multilevel.htm

– Mplus: modelos para estructura de covarianzas

– BUGS: para modelos bayesianos usando metodo de Gibbs

– MLA: Estima coeficientes para modelos de dos niveles usando metodos de remuestreo

Software (4)

• MLwiN – Producido por “Multilevel Models Project” del

Instituto de Educacion de la Universidad de Londres

– Version 2.20 de Junio de 2010 • Modelo de dos niveles variable continua

• Modelo para respuesta binaria

• Modelo para variable discreta

• Respuesta multivariada

• Modelos de cadenas de Markov

• Otros

http://www.cmm.bristol.ac.uk/index.shtml

Sesion

datos

• school

• student

• normexam

• Cons

• standlrt

• girl

• schgen

• Identificador

• Identificador

• Puntaje examen a los 16 años

• 1

• Puntaje examen a los 11 años

• 0=hombre; 1=mujer

• Tipo de escuela: 1=mixta; 2=hombres; 3=mujeres

MODELO PARA COMPARAR PROMEDIOS ENTRE 2 GRUPOS

Promedio de notas en mujeres y hombres

Modelamiento

Estimación de parámetros

MODELO PARA LA COMPARACIÓN DE MAS DE 2 PROMEDIOS: MODELO DE EFECTOS FIJOS

Puntaje promedio entre las escuelas

65 escuelas

• Objetivo: Comparar puntaje promedio entre las 65 escuelas

• Modelo de efectos fijos

• Uso de variables “dummies”

• 65 escuelas => 64 variables dummies (se elige una como base para la comparacion)

iiiii exxxY 646422110 .......

Creación de variables dummies

Modelo

Es significativa la diferencia de promedios entre escuelas?

MODELO MULTINIVEL

Recordatorio

2

ijijijj1ojij ,0N~X*Y

Modelo con 1 predictor a nivel individual y 1 predictor a nivel grupal

1era Etapa:

Respuesta individuo i

en grupo j

Var explicatoria nivel

individual en individuo i

en grupo j

Independientes

dentro de cada grupo

2da Etapa: Coef de regresión especifico para cada grupo es modelado

Como una función de la variable de nivel grupal

10j1j0

11j1j1j1110j1

00j0j0j0100j0

,Cov

,0N~Z*

,0N~Z*

Var explicatoria nivel grupal

Especificación

Visualización de la Estructura Jerárquica

Ejecutar el Modelo

Interpretación

• Media global de normexam=β0=-0.013

• El promedio de las diferentes escuelas se distribuyen alrededor de la media global con una varianza estimada de 0.169

• La varianza entre escuelas es estimada por σ2

u=0.169

• La varianza entre estudiantes dentro de una escuela es estimada por σ2

e=0.848

Pruebas de Hipótesis • H0: σ2

u=0 [equivale a no diferencia de promedios entre escuelas]

• Z=0.169/0.032=5.3 => p<0.001 (Wald test)

• Prueba de razón de verosimilitud:

– {-2LKH(modelo nulo)} - {-2LKH(modelo actual)}

– Chi2 1 gl

– 11509.36 – 11010.65=498.71

• Conclusión: Hay variación estadísticamente significativa entre escuelas

• Que porcentaje de variación es debida a la diferencia entre escuelas? – Coef de partición de varianza=0.169/(0.169+0.848)=0.166

MODELO MAS COMPLEJO: INTERCEPTOS Y PENDIENTES ALEATORIAS

La diferencia de puntajes entre escuelas se mantiene al ajustar por puntaje de ingreso?

Modelo de regresión lineal simple

MMn

•Cada escuela tiene su propio intercepto, β0j, pero todas tienen la misma pendiente •Se ajusta una serie de lineas paralelas •Se ajusta a la realidad?

El coeficiente de standlrt varia entre las escuelas?

Comparación entre modelos

Taller Análisis de Datos Multinivel

Sergio R. Muñoz, Ph.D. CIGES & Departamento Salud Publica

Facultad de Medicina Universidad de La Frontera

munozs@ufro.cl 12-25 de Mayo, 2012