Taller de iniciación a la investigación clínica. parte ii

INICIACIÓN A LA INVESTIGACIÓN CLÍNICA

¿Qué es el Diseño de Experimentos?

¿Cuántos Tipos de Diseños hay?

Recomendaciones

Algunos tipos de diseño

ResumenPARTE II

Xavier Barber

Estadística en investigación experimental y clínica

Todas las imágenes obtenidas desde la Wikipedia con licencia de reutilización no comercial

Introducción al Diseño de Experimentos

DE LA IDEA MARAVILLOSA A LA DURA REALIDAD

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El investigador se enfrenta a dos tareas principalmente:

◦ Descubrir y entender las complejas relaciones que pueden existir entre varias variables.

◦ Alcanzar este objetivo a pesar de que los datos están contaminados con error experimental.

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¿Qué es el Diseño de Experimentos?El trabajo pionero de Sir Ronald Fisher mostró cómo losmétodos estadísticos y en particular el diseño deexperimentos podían ayudar a solventar estos problemas.

Él fue quien desarrolló y usó por primera vez el análisis devarianza como herramienta fundamental para el análisisestadístico en el diseño experimental.

Durante algunos años Fisher estuvo a cargo de la estadísticay del análisis de datos en la Estación Agrícola ExperimentalRothamsted en Londres.

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¿Qué es el Diseño de Experimentos?La experimentación es el procedimiento apropiado para investigarcualquier fenómeno en el que existe incertidumbre.

Los investigadores realizan experimentos virtualmente en todos loscampos del saber, por lo general para descubrir algo acerca de unproceso o sistema en particular.

Literalmente, un experimento es una prueba o ensayo. Un experimentodiseñado no es más que una prueba o una serie de pruebas en las quese inducen cambios deliberados en las variables de entrada de unproceso o sistema, de manera que sea posible observar e identificar lascausas de los cambios en la respuesta de salida.

XAVI BARBER ©2008 5


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El elemento más importante de un experimento es la formulación del problema a resolver. Una vez definido el experimento hay que identificar:

◦ La variable que se pretende medir o variable respuesta (variable dependiente).

◦ El factor o factores potenciales que pueden influenciar la variabilidad de la respuesta (variables independientes).

◦ Un nivel de un factor es un valor o condición de éste bajo el que se observará la respuesta medible. Un tratamiento es una combinación de los niveles de cada factor, si el experimento consiste en varios factores. En el caso de un solo factor, el concepto de nivel y tratamiento coinciden.

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¿Cuántos tipos de diseño hay?1. Sistemático:

Los tratamientos son asignados a las unidades experimentales de acuerdo aalgún patrón predeterminado. Tales diseños no proveen estimaciones válidasdel error experimental.

2. Aleatorizado:La asignación de los tratamientos a las unidades experimentales dependen dealgún patrón de aleatorización. Solo para estos diseños, las técnicas de análisisde varianza son validas.

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¿Cuántos tipos de diseño hay?De los Aleatorizados:a) Irrestrictos. La aleatorización no está restringida a ningún arreglo de las

unidades experimentales.

b) Restricción Única. La aleatorización se restringe a un único requisitodeterminado en el arreglo de las unidades experimentales. Estos son losdiseños de bloques:

c) Balanceado. Se obtiene la misma precisión para cada par de comparacionesentre tratamientos.

d) Parcialmente Balanceado. La precisión no es constante para cada par decomparaciones, pero depende de los tratamientos involucrados.

e) Restricciones múltiples. La aleatorización se restringe a dos o más requisitoslocalizados en los arreglos de las unidades experimentales. La mismasubclase general existe para estos diseños como en el caso de los diseñosde bloques.

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¿Cuántos tipos de diseño hay?Box (1957) notó una paradoja interesante respecto al diseño de programasexperimentales; el único tiempo en el cual el programa de experimentaciónpuede ser diseñado adecuadamente es después de haber sido culminado. Escomún encoNtrar en la culminación de un programa que:

1. Una o más variables probablemente hayan sido omitidas del experimento.2. Una o más variables originalmente incluidas en el experimento aparezcan con

un pequeño efecto, por lo tanto no son tan importantes como se pensó al principio.

3. Un diseño experimental más complejo se necesita para solucionar adecuadamente los problemas.

4. Algunas transformaciones a las variables podrán ser apropiadas.

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Recomendaciones para abordarun estudio experimental

Conocimiento claro del material experimental. Aunqueparezca obvio en la práctica, no siempre el desarrollo de unproblema requiere de experimentación ni es simple presentarun claro y apropiado estado del problema.

Es necesario abordar todas las ideas sobre los objetivos deltrabajo.

Un claro estado del problema frecuentemente contribuye aun mejor entendimiento del fenómeno y a una solución delproblema.

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Recomendaciones …Selección de factores y niveles. El experimentador debe seleccionar las variables independientes o factores a ser estudiados, estos pueden ser cuantitativos o cualitativos.

En el caso cualitativo hay que tener en cuenta como se controlarán estos valores en los valores de referencia y como van a ser medidos.

Es importante seleccionar los rangos de variación de los factores y el número de niveles a considerar, los cuales pueden ser predeterminados o escogidos aleatoriamente del conjunto de los posibles niveles.

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Recomendaciones …Selección de las variables respuesta según los objetivos.

En la selección de la variable respuesta o variable dependiente, elexperimentador ha de estar seguro que la respuesta a medir realmenteprovee información sobre el problema de interés.

Es necesario suministrar la forma como se mide esta variable y de serposible la probabilidad de ocurrencia de estas medidas.

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Recomendaciones …Selección del diseño experimental. Este paso es de primordial importancia en elproceso de investigación.

Se debe indicar la diferencia a la respuesta verdadera (que tan lejos se admite larealidad de lo observado), que se desea detectar y la magnitud de los riesgos tolerados(grado de confiabilidad), en el orden a escoger un tamaño de muestra apropiado(replicaciones); es procedente señalar también el orden de recolección de los datos y elmétodo de aleatorización a emplearse.

Siempre es necesario mantener un equilibrio entre la exactitud y los costos.

Se deben recomendar planes que sean eficientes estadísticamente y económicamenteviables.

En la conducción de un estudio experimental es de esencial importancia la seleccióndel diseño, esta selección depende de cuatro componentes:

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Recomendaciones ….a) El diseño de tratamientos (DT). En esta etapa se determinan los tratamientos a

ser medidos en el estudio, es decir se establecen cuales y cuantos tratamientosse deben aplicar teniendo en cuenta la naturaleza del experimento

b) Diseño de control del error (DE). Por diseño de control del error se entiende ladistribución aleatoria de los tratamientos en un plan experimental usando laregla de asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales

c) Estructura del control del error (EE). Por esta se entiende la asignaciónaleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales.

d) Muestreo y diseño de observaciones (DM). Hace referencia a determinar elnúmero de observaciones tomadas por tratamiento y unidad experimental, locual caracterizará los planes experimentales, con submuestreo.

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Recomendaciones ….Conducción del experimento. Es el proceso de muestreo de recolección dedatos.

Se entenderá que en el proceso haya un ajuste al plan (control).

En la mayoría de las veces, la realización de un experimento no es losuficientemente fiel al proyecto de investigación, porque surgen situacionesno consideradas previamente, como en el caso de un cultivo atacado porplagas, el agotamiento producido sobre una unidad experimental que seesta evaluando, o la aparición de una característica no determinada.

De todas formas, se debe tener en cuenta si estos imprevistos alteran lospropósitos del ensayo; de otra forma hay que tenerlos en cuenta en elanálisis de los resultados.

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Recomendaciones ….Análisis de datos. Las variables que intervienen, o mejor, que se procurasean considerados en un ensayo, pueden relacionarsematemáticamente de alguna forma.

◦Estimación del modelo.

◦Pruebas de hipótesis.

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Recomendaciones…Conclusiones y recomendaciones. Hecho el análisis de los datos, elexperimentador puede extraer conclusiones (inferencia) sobre losresultados.

Las inferencias estadísticas deben ser físicamente interpretadas y susignificancia práctica evaluada.

Las recomendaciones deben de hacerse con base en los resultados.

En la presentación de estos se deben evitar el empleo de terminologíaestadística seca y en lo posible presentar los resultados de manerasimple.

La elaboración de gráficos y tablas evita la redacción de resultados yrecomendaciones extensas y confusas.

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Algunos Tipos de DiseñoModelo Lineales◦ Regresión Lineal Simple y Múltiple

Diseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra◦ Pruebas de comparaciones múltiples y validación de supuestos

Diseño de bloques completamente aleatorizados◦ Balanceados y No Balanceados

Diseños en cuadro latino

Análisis de la Covarianza◦ Modelo Lineal Generalizado

Experimentos factoriales◦ 2k, 3k completos y fraccionados◦ Confusión en experimentos factoriales

Algunas ideas sobre superficies de respuesta

Modelos Mixtos

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Algunos Tipos de DiseñoDiseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra◦ Cuando los tratamientos se ensayan en condiciones homogéneas del

material experimental, es decir, las unidades experimentales (UE) sonhomogéneas (tienen en principio igual capacidad de respuesta) y cuandosolo se tiene como factor de clasificación los tratamientos y la asignaciónnde éstos a las UE se hace en forma aleatoria (aleatorización irrestricta)entonces el modelo caracteriza el diseño completamente aleatorizado (DCA)

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Algunos Tipos de DiseñoDiseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra◦ Ejemplo: Se llevo a cabo un estudio para evaluar cuatro dietas

(D1;D2;D3, D4), con el propósito de comparar la efectividad de ladieta en la perdida de peso en personas que asisten a un gimnasio.se seleccionaron 20 personas y se asignaron aleatoriamente 5 a cadadieta. Para que el diseño sea completamente aleatorizado serequiere primero seleccionar una muestra al azar de 20 personas dela población y segundo distribuir las dietas a las personas también enforma aleatoria. Mediante la generación de números aleatorios, seasigna una dieta a cada persona.

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Algunos Tipos de DiseñoDiseño de bloques completamente aleatorizados◦ El término bloque es usado más ampliamente para referirse a un

grupo de UE que tienen un conjunto de características que“provocan" un problema efectivo de respuesta, una vez que han sidoaplicados los tratamientos.

◦ Una de las ventajas del DBCA es la flexibilidad cuando no se hacerestricción sobre el número de tratamientos o sobre el número deaplicaciones en el experimento. Además, algunas complicaciones quepodrían surgir en el transcurso de un experimento son fáciles decontrolar cuando se utiliza este diseño.

◦ Tiene como desventaja que no es adecuado cuando se tiene unnúmero grande de tratamientos, o para el caso donde los bloquescompletos presentan una considerable variabilidad.

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Algunos Tipos de DiseñoDiseño en Cuadrado Latino◦ El diseño en cuadrado latino (DCL) se usa para eliminar dos fuentes de

variabilidad, es decir, permite hacer la formación de bloques sistemática endos direcciones. Por lo tanto, las filas y las columnas representan enrealidad dos restricciones sobre la aleatorización.

◦ De esta forma, se llama cuadro latino a un arreglo experimental obtenido apartir de una matriz cuadrada txt en la que aparecen t elementos diferentesdados, de tal forma que cada fila y cada columna, contenga una sola vezcada uno de los elementos en consideración. Cada una de las t2 celdasresultantes contiene una de las t letras que corresponde a los tratamientos,y cada letra ocurre una y sólo una vez en cada fila y columna.


Algunos Tipos de DiseñoExperimentos Factoriales


Algunos Tipos de DiseñoModelos Mixtos◦ Factor de efectos fijos es un factor en el que los niveles han sido

seleccionados por el experimentador. Es apropiado cuando el interés secentra en comparar el efecto sobre la respuesta de esos niveles específicos.◦ Ejemplo: un empresario está interesado en comparar el rendimiento de tres

máquinas del mismo tipo que tiene en su empresa.

◦ Factor de efectos aleatorios es un factor del que sólo se incluyen en elexperimento una muestra aleatoria simple de todos los posibles niveles delmismo. Evidentemente se utilizan estos factores cuando tienen un númeromuy grande de niveles y no es razonable o posible trabajar con todos ellos.En este caso se está interesado en examinar la variabilidad de la respuestadebida a la población entera de niveles del factor.◦ Ejemplo: una cadena de hipermercados que tiene en plantilla 300 trabajadores de

caja está interesada en estudiar la influencia del factor trabajador en la variable“tiempo en el cobro a un cliente”.

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Algunos Tipos de Diseño◦ Modelo de efectos fijos es un modelo en el que todos los factores son

factores de efectos fijos.

◦ Modelo de efectos aleatorios es un modelo en el que todos los factores sonfactores de efectos aleatorios.

◦ Modelo mixto es un modelo en el que hay factores de efectos fijos y factoresde efectos aleatorios.

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Resumen:Para la realización de un experimento debes:

◦ Conocer bien a que te enfrentas.

◦ Seleccionar bien las variables a medir.

◦ Realizar el experimento las veces adecuadas.

◦ Analizar los datos.

◦ Mostrar los resultados concluyendo coherentemente.


Resumen:Esquematizar los pasos del análisis estadístico. ◦ El análisis estadístico a realizar depende de:

◦ Definir los objetivos del experimento, ◦ el diseño seleccionado para la elección de una regla de asignación de las unidades experimentales a las

condiciones de estudio (“tratamientos”). ◦ el modelo asociado que se especificó en la Ejecución de un experimento piloto

◦ Se deben esquematizar los pasos del análisis a realizar que deben incluir: ◦ estimaciones que hay que calcular, ◦ contrastes a realizar, ◦ intervalos de confianza que se calcularán ◦ diagnosis y crítica del grado de ajuste del modelo a la realidad.

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Resumen:Determinar el tamaño muestral. ◦ Calcular el número de observaciones que se deben tomar para alcanzar los objetivos

del experimento.◦◦ Existen, dependiendo del modelo, algunas fórmulas para determinar este tamaño.

Todas ellas sin embargo requieren el conocimiento del tamaño de la variabilidad noplanificada (no sistemática y sistemática, si es el caso) y estimarlo a priori no es fácil,siendo aconsejable sobreestimarla. Normalmente se estima a partir delexperimento piloto y en base a experiencias previas en trabajos con diseñosexperimentales semejantes.

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Resumen:Revisar las decisiones anteriores. Modificar si es necesario. ◦ De todas las etapas enumeradas, el proceso de recogida de datos suele ser la tarea que mayor tiempo consume,

pero es importante realizar una planificación previa, detallando los pasos anteriores, lo que garantizará que los datos sean utilizados de la forma más eficiente posible.

◦ Es fundamental tener en cuenta que ◦ “Ningún método de análisis estadístico, por sofisticado que sea, permite extraer conclusiones correctas en un diseño de

experimentos mal planificado”.

◦ Recíprocamente, debe quedar claro que el análisis estadístico es una etapa más que está completamente integrado en el procesode planificación.

◦ “El análisis estadístico no es un segundo paso independiente de la tarea de planificación. Es necesario comprender la totalidad de objetivos propuestos antes de comenzar con el análisis. Si no se hace así, tratar que el experimento responda a otras cuestiones a posteriori puede ser (lo será casi siempre) imposible”.

◦ Pero no sólo los objetivos están presentes al inicio del análisis sino también la técnica experimental empleada. Una regla de oro en la experimentación y que debe utilizarse es la siguiente: ◦ “No invertir nunca todo el presupuesto en un primer conjunto de experimentos y utilizar en su diseño toda la información previa

disponible”.

◦ Finalmente indicar que todas las personas que trabajan en el experimento se deben implicar en el mismo, esto es:

◦ “Toda persona implicada en la ejecución del experimento y en la recolección de los datos debe ser informada con precisión de la estrategia experimental diseñada”.

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