Orientaciones para la Evaluación censal de estudiantes 2014

2014Dossier

Del participante

taller De interaprenDizaje - ece 2014

2

CONTENIDOS PÁG

• Actividad 1 3

Revisión y análisis de los objetivos de la Evaluación censal de estudiantes.

• Actividad 2

Revisión de las características y estructura de las pruebas 4

• Actividad 3

a) Revisión y análisis de los ítems de la Evaluación censal de estudiantes 2013.

b) Orientaciones desde MPT para el desarrollo de las capacidades y habilidades

operativas necesarias para la ECE. 9

propósitos del taller

- Conocer los objetivos de la Evaluación censal de estudiantes.

- Reconocer las capacidades y contenidos evaluados en la ECE.

- Conocer las estructura de la prueba de matemáticas.

- Relacionar los ítems de las pruebas de matemáticas de la ECE 2013 con los temas

de la Ruta de aprendizaje de Matemáticas para Todos.

- Reconocer que la implementación de MPT en el aula promueve el desarrollo de las

capacidades evaluadas por la ECE.

- Conocer estrategias para desarrollar la capacidad de resolución de problemas.

3

Actividad 1 (30 minutos)

revisión y análisis de los objetivos de la evaluación censal de estudiantes en el área de matemáticas.

Indicaciones:

- Pida a los participantes que lean individualmente la información sobre los objetivos de la ECE que aparecen en el Marco de trabajo de la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) Ministerio de Educación del Perú, 2009.

- Pregunte: ¿Cuáles son los tres aspectos que evalúa la ECE?, anótelos en la parte inferior y téngalos e cuenta durante el taller.

1.4 objetivos de la ece

Área de matemáticas

n Identificar el nivel de apropiación de la noción de número y sus operaciones en el campo aditivo en que se encuentran los estudiantes evaluados de segundo grado de primaria, así como su habilidad de utilizar esta comprensión en formas flexibles para los juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles para resolver problemas.

a) Enumere los tres aspectos que evalúa la ECE

1. _____________________________________________________________________

2. _____________________________________________________________________

3. _____________________________________________________________________

4

Actividad 2 (60 minutos)

revisión de las características y estructura de las pruebas

Indicaciones:

- Organice a los participantes en parejas y solicite que lean los siguientes textos (págs. 5 -7)respondiendo las preguntas formuladas para cada sección. (Ver página 8)

- Solicite que sean precisos en sus respuestas.

- Luego pida que las socialicen en el plenario.

- Ayude a centrar las respuestas de los docentes.

Al finalizar la Actividad 2 pida a los participantes llegar a algunas conclusiones sobre la ECE.

iMportante

Si algún docente se pregunta por qué la ECE está estructurada en base al DCN 2009 y no a las Rutas del aprendizaje, lea lo siguiente:

- El DCN 2009 está vigente.

- Las Rutas del aprendizaje aún no están completas y son documentos en revisión.

- Las evaluaciones censales de años anteriores han estado basadas en el DCN 2009 y para hacer el comparativo del avance de logros año a año, es necesario que sea así.

- Las Rutas del aprendizaje han desdoblado el Organizador de Números, relaciones y operaciones en dos competencias: 1. Número y operaciones 2. Cambio y relaciones

- Los contenidos son los mismos y ya desde el 2012 se redujo el ámbito numérico en los primeros grados.

- Las Rutas del aprendizaje aportan con el enfoque de resolución de problemas y el desa-rrollo de 6 capacidades.

- El documento que hemos revisado Marco de trabajo del MINEDU, elaborado en el 2009 está vigente para la ECE 2014.

5

1.5 Áreas y grados evaluados

Como se aprecia en el cuadro anterior, los estudiantes de segundo grado de primaria son evaluados en dos áreas consideradas instrumentales y transversales: Comunicación y Matemática, pues a partir de ellas se desarrollan las capacidades fundamentales que proporcionan a los estudiantes el conjunto de herramientas necesarias para el logro de los aprendizajes en otras áreas.

Las pruebas de Comunicación (comprensión lectora en castellano como lengua materna) y Matemática son aplicadas a los estudiantes de segundo grado de primaria, por ser el grado en que se finaliza el tercer ciclo de Educación Básica Regular. En este ciclo tal como se fundamenta en el Diseño Curricular Nacional (DCN) de la Educación Básica Regular, se espera que los estudiantes adquieran habilidades para el aprendizaje de la lectoescritura, las que les permitían progresivamente desarrollar otras habilidades de mayor compleji-dad sobre las que se asentarán los posteriores aprendizajes. Asimismo, se espera también que los estudiantes hayan adquirido el dominio básico de algunas nociones matemáticas fundamentales, como son la estructura aditiva y la comprensión del sistema decimal de numeración, al menos hasta la centena.

2.1 las pruebas de la ece

prueba de Matemática

n Recoge información sobre el nivel de manejo de los números, las estructuras aditivas y el sistema de numeración decimal para matematizar diversas situaciones, sean es-tas de contexto intra o extramatemático, con el fin de darles solución.

6

4.2 características de las pruebas de Matemática

Las pruebas de Matemática de la ECE proponen diversas situaciones problemáticas con el fin de explorar los niveles de comprensión de los constructos culturales y matemáticos que son importantes para interactuar en la sociedad y seguir aprendiendo, como el siste-ma de numeración decimal y la estructura aditiva.

La prueba contiene preguntas de distinta complejidad (según el tipo de proceso cogniti-vo que le demanda al estudiante para resolverla), algunas de carácter rutinario, como las aplicaciones de algoritmos desconectados (operaciones típicas, sin contexto) o el reco-nocimiento de descomposiciones estándar de números en el sistema decimal. En cam-bio, otras preguntas requieren cierto grado de reflexión, profundidad y originalidad de pensamiennto, como descomposiciones no convencionales de números y resolución de problemas de discriminación e integración de información desde diversos contextos.

La prueba de Matemática de la ECE es elaborada en concordancia con el Diseño Curricu-lar Nacional (DCN). 21 Se tomaron en cuenta la competencia y las capacidades requeridas para el final del tercer ciclo en el organizador de Número, Relaciones y Operaciones, en el cual se señala la siguiente competencia:

“Resuelve problemas de situaciones cotidianas en las que identifica relacio-

nes numéricas realizando autonomía y confianza operaciones de adición y sustracción con números hasta tres cifras” (DCN 2009, 189).

El modelo de evaluación del área de Matemática para la ECE considera tres dimensiones, las cuales permiten medir el nivel de logro de los estudiantes en el área. Estas dimensiones son: capacidades, contenidos y situaciones matemáticas. Es decir, cada pregunta de la prueba permite que el estudiante ponga en juego capacidades matemáticas a través de un conteni-do y una determinada situación. A continuación detallamos cada una de estas dimensiones.

n Dimensión 1: procesos o capacidades Son habilidades que el estudiante pone en juego al enfrentarse con una situación que

implica una acción cognitiva. Cada una de estas capacidades es evaluada a partir de un conjunto de preguntas.

n Dimensión 2: contenidos Son los conocimientos pertenecientes al área que ha sido seleccionada para esta

evaluación. estos contenidos provienen del Diseño Curricular Nacional (DCN) y son seleccionados en base a los criterios de relevancia, pertinencia y factivilidad de ser evaluados en una evaluación de lápiz y papel a gran escala.

n Dimensión 3: contextos Corresponden a los tipos de situación en las que el estudiante debe desplegar las

capacidades que serán evaluadas.

Así, cada uno de los ítems de las pruebas de la ECE presenta estas tres dimensiones. La interrelación de estas dimensiones determina la complejidas de los items.

7

4.7 resumen del modelo de evaluación de la ece en Matemática

prueba Matemática

Sabemos que resolver una situación matemática involucra el uso de múltiples cpacidades, nociones y conceptos en un determinado contexto. Sin embargo, según el modelo de evaluación de Matemática en la ECE, cada pregunta de la prueba enfatiza el uso de algunos de las capacidades mencionadas a través de un contenido y aplicadas en una determinada situación matemática.

capacidades

interpretar, identificar, recodificar, calcular, graficar,

matematizar / modelar, comparar/ relacionar, resolver.

contenidos

Números, relaciones y

operaciones

situación Matemática

Intramatemática

Extramatemática

8

a) ¿Por se evalúan las áreas de Comunicación y Matemáticas?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) ¿Por qué se evalúa en el 2do grado?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) ¿Qué evalúa la prueba de matemáticas?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

d) ¿De qué depende el grado de dificultad de las preguntas de la ECE?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

e) ¿Por qué se consideran tres dimensiones y qué significa cada una de ellas?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

f) ¿Qué capacidades evalúa la ECE?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

9

Actividad 3 (120 minutos)

a) revisión y análisis de los ítemes de la evaluación censal de estudiantes 2013.b) orientaciones desde Mpt para el desarrollo de las capacidades y habilidades operativas

necesarias para la ece.

Anuncie a los participantes que en esta parte del taller se van a revisar los ítems de la ECE 2013 para analizarlos y encontrar en la propuesta MPT orientaciones que le permitirán reflexionar sobre la importancia de aplicar el Programa MPT.

Explique que el taller no tiene por finalidad “entrenar” a los escolares para una evaluación, sino para conocer cómo con la implementación de la Ruta de aprendizaje de Mimate MPT se logra el desarrollo de las capacidades y habilidades operativas que los escolares requieren para el apren-dizaje de las matemáticas.

Si bien la ECE es importante porque nos brinda información sobre los logros de los escolares, no debe desviar nuestra atención.

Transmita confianza a los participantes diciéndoles que en las escuelas que aplican de manera preferente o exclusiva el programa MPT, los escolares han alcanzado mejores índices de rendi-miento en la ECE. Por ello, nuestra recomendación va orientada a que confíen en la propuesta y que se comprometan en aplicarla de forma consistente y ordenada.

10

La ECE se desarrolla en dos días. Cada día los escolares reciben un cuadernillo con la prueba de Comprensión lectora y la de Matemáticas.

¿Qué orientaciones recibe el escolar en la primera página?Hagamos una breve reflexión: ¿Cómo está organizada la información que se le brinda al escolar?

________________________________________________________________________________

¿Está su escolar acostumbrado a seguir consignas o indicaciones de trabajo escritas?

________________________________________________________________________________

¿Cómo podemos lograr que el escolar comprenda las indicaciones escritas?

________________________________________________________________________________

si el escolar comprende las indicaciones, sabrá qué hacer.

11

recomendaciones:

- Implemente en sus sesiones de clase espacios donde oriente a los escolares para leer las indi-caciones que vienen en las evaluaciones en general, ya sean las que usted aplica o cualquier otra evaluación.

- Practique el hábito de leer completamente todas las indicaciones en todas las áreas. Esto ayudará a que los escolares formen un adecuado hábito al enfrentar una tarea o actividad. También ayuda a favorecer que los escolares comprendan en qué consiste la actividad y qué es lo que se espera de ellos.

- No lea por ellos las indicaciones, su entonación facilitará la atención a lo más importante. Ellos deben leer por sí mismos.

- Indique a los escolares que practiquen la lectura entre dos o en grupos de 4 las indicaciones de los casos. Esto fomenta la interacción y hará que se expliquen entre ellos lo que tienen que hacer.

- Poco a poco reduzca esta práctica a la lectura individual.

La Evaluación censal de estudiantes se desarrolla en dos días. En el primer día se aplican los cuadernillos de Comprensión lectora primero y luego el de Matemáticas. A continuación les presentamos los ítemes de la prueba de matemáticas con la finalidad de analizar y comprender cómo están estructurados y reconocer cómo desde MPT se generan en el escolar las capacidades necesarias para enfrentar con éxito esta evaluación.

Tal como lo hemos mencionado en la sección anterior, es necesario asegu-rar que los escolares lean todas las indicaciones y las comprendan.Por ejemplo: ¿Qué significa pensar bien?

Sería necesario reflexionar al respecto. ¿Qué opina Ud.? Converse con su grupo y reflexione sobre los principios de la Educación Matemática Realista. ¿Qué principio o principios de la EMR favorece el desarrollo de la actividad mental y con ello el desarrollo del pensamiento reflexivo en el escolar?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

al inicio de la prueba se presenta el siguiente enunciado

12

Practique con los escolares dándoles cálculos en vertical e indicando que realicen el cálculo en horizontal con las estrategias que ellos conocen.

37 + 46 = 83 ó 37 + 46 = 83 30 + 40 = 70 37 + 40 = 77 7 + 6 = 13 77 + 6 = 83

Ítems prueba de Matemáticas Día 1

¿Qué debería hacer el escolar?

1. Leer el enunciado y comprenderlo. ¿Qué me piden que haga? → Suma ¿Qué debo sumar? → 52 y 242. Escribir el cálculo que va a realizar → 52 + 243. ¿Qué estrategias utilizará? 52 + 24 = 76 ó 52 + 24 = 76 50 + 20 = 70 52 + 20 = 72 2 + 4 = 6 72 + 4 = 76

4. Buscar entre las opciones de respuesta la que coincida con su resultado y marcarla.

Oriente a sus escolares para que realicen todo este procedimiento en orden cada vez que deban resolver un ítem. El trabajo debe ser ordenado, hay que usar el espacio disponible para hacer los cálculos y marcar después de haber obtenido el resultado de la operación.

13

De la misma manera que para la adición en el ítem 24, ahora los escolares resuelven sustracciones.Los escolares deben usar las estrategias adecuadas para las cantidades con las que deben calcular. En este caso no hay préstamos, no se pasa la decena.

75 - 43 = 32 ó 75 - 43 = 3275 - 40 = 35 70 - 40 = 3035 - 3 = 32 5 - 3 = 2

Practique también qué estrategias se deben utilizar si hay que pasar la decena:

64 - 47 = 17 ó 64 - 47 = 17 64 - 40 = 24 64 - 7 = 5724 - 7 = 17 57 - 40 = 17

La constante práctica del cálculo mental es un buen soporte para reconocer el patrón de formación de las secuencias numéricas.

Introduzca al inicio de su sesión 5 minutos de cálculo mental de secuencias numéricas. Por ejemplo:

Diga a los escolares: “Hoy vamos a calcular mentalmente sumando siempre 2 (3; 4 etc.) y empiece usted diciendo cualquier número. Luego los escolares van diciendo la secuencia numérica.

Haga variantes: sumar una cantidad y luego otra; sumar una cantidad y restar otra; restar primero y sumar después.

Esta práctica cotidiana agilizará el cálculo mental y permitirá al escolar reconocer fácilmente la regla de formación de una secuencia o si la secuencia cumple con el criterio dado en el enunciado.

14

El siguiente ítem pide que el esco-lar determine qué números son menores que 38.

Las actividades de las páginas 20 y 21 del libro Mimate 2 están orienta-das a favorecer el desarrollo de la noción mayor que y menor que uti-lizando la serie de los números que representa la organización lineal de los números hasta 100. Si observa que sus escolares aún no domi-nan la comparación de números, desarrolle actividades de refuerzo con sus escolares utilizando como modelo las actividades de estas páginas y también de la página 22.

20

44 92 5763

21

7

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2122

2324

2526

2728

2930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Completa hasta la siguiente decena.

1Salta en el tablero del 100 y en la serie de los números:

a) del 36 al 56

del 61 al 31

b) del 62 al 65

del 70 al 61

c) del 4 al 14

del 60 al 61

Anterior (A) y posterior (P) Decena vecina (Dv)

A P

1 212

32

52

3P

27

30

49

90

84

48

Dv Dv30 4037

47

58

6777

87

Dv Dv18

81

34

43

65

56

Cuenta:

a) de 79 a 85

de 37 a 43

de 68 a 74

b) de 26 a 32

de 88 a 94

de 17 a 23

c) de 72 a 66

de 53 a 47

de 81 a 75

a) 7 9; 8 0; 8 1; ...

2 8 + = 3 0

Elaborar una serie de números usando el tablero del 100.1 Comparar distintos saltos.

Contar y anotar en el cuaderno.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Yo salto 2 casillas

hacia abajo.

El 37 está entre el 30

y el 40

Y yo avanzo 20 casillas hacia

la derecha.

3 4

1

5

2

2

28

Introducción a la serie de los números hasta 100

Met

a de

apr

endi

zaje

: Rec

onoc

es e

l asp

ecto

ord

inal

de

los

núm

eros

has

ta 1

00 e

n la

ser

ie d

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s nú

mer

os.

Ano

tas

ante

rior y

pos

terio

r.

Pág.17 y 18

Mimate2 04-20.indd 20 16/01/2013 15:50:03

21

– 5

10099

9897

9695

9493

9291

9089

8887

8685

8483

8281

7172

7374

7576

7778

7980

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

¿Mayor que (>), menor que (<) o igual a (=)? Indica en la serie de los números.

Ordena de menor a mayor.

a) b) c) d) e)

a) 12 27

67 34

48 96

25 38

b) 96 69

24 42

56 65

81 18

d) 18 48

56 36

93 96

54 59

c) 17 71

91 29

57 86

36 27

e) 28 49

39 39

74 56

56 74

8927

14 48

29

9978

6

14

8454

34

86

7383

76

59

95

91

19

a) 4; 14; 24; ... ; 94b) 9; 14; 19; ... ; 54c) 7; 12; 17; ... ; 52

d) 93; 83; 73; ... ; 3e) 55; 50; 45; ... ; 5f) 54; 49; 44; ... ; 4

g) 7; 14; 21; ... ; 70h) 9; 18; 27; ... ; 90i) 1; 12; 23; ... ; 100

2 12 22 92

+ 10

6 41 46 51

– 5 – 5

+ 10+ 10

¿Qué número...

... es

3 unidades

mayor

que 59?

...está entre el 49 y 51?

...es 2 unidades menor que 61?

...está en el medio de 66 y 70?

¡Voy a pensar en un acertijo

propio!

...está en el medio

de 56 y 64?

a) 1 4; 2 7;...

1

2

3

4

Met

a de

apr

endi

zaje

: Com

para

s nú

mer

os c

on a

yuda

de

la s

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los

núm

eros

. Co

mpl

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sec

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ias

haci

a ad

elan

te y

hac

ia a

trás.

Practica jugando en tu cuaderno Mimate páginas 17 y 18.

Mimate2 21-44.indd 21 16/01/2013 15:51:12

15

En la Ruta de aprendizaje MPT del 2do grado aún no se desarrolla el uso de gráficos para representar y leer cantidades. Sin embargo, usted puede diseñar actividades para introducir su uso.

Realice la siguiente actividad demos-trativa con los participantes:

Pida a los participantes que se orga-nicen en dos grupos y asígneles según el género.Trace en la pizarra un eje de coorde-nadas como el siguiente:

Con los escolares se puede hacer la misma actividad. Posteriormente, en una hoja de papel o en el cuaderno colorean la cantidad de recuadros que representan los valores en la columna corres-pondiente. Después expresan con números las cantidades.

Es importante que mientras se realizan estas actividades, los participantes tengan presente que deben promover en sus escolares la verbalización para permitir que la actividad sea lo más reflexi-va posible y se logre la comprensión de lo que representan las columnas y la utilidad de esta forma de registrar información.

Realice estas actividades con sus escolares para registrar diversos datos. Puede introducir algu-nas variantes para que no se vuelva una actividad mecánica. Se puede registrar datos de dos o más valores y luego hallar el total, hallar la diferencia, hacer comparaciones, igualaciones, combi-naciones, etc. introduciendo este recurso gráfico para la resolución de problemas.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0Hombre Mujer

16

El ítem 30 presenta un caso que los escolares pueden resolver con el tablero del 20 y con la criptografía. Mientras el escolar verbaliza la situación va actuando con el material:

Escolar: “Ayer José tenía 13 chapitas” → colocar 13 fichas

“Luego perdió 8 chapitas” → retirar 8 fichas → 13 – 8 = 5 13 – 3 – 5 = 5“13 menos 3 menos 5 es igual a 5 → Le quedan 5 chapitas”.

“Hoy su abuelita le dio 7 chapitas” → 5 + 7 = 12 5 + 5 + 2 = 12

Otra forma es realizar los cálculos con criptografía Escolar: “Ayer José tenía 13 chapitas” → dibujar 13 puntos

“Luego perdió 8 chapitas” → tachar 8 puntos → 13 – 8 = 5 13 – 3 – 5 = 5

“13 menos 3 menos 5 es igual a 5 → Le quedan 5 chapitas”.

⇒

17

“Hoy su abuelita le dio 7 chapitas” Tenía 5 chapitas → dibujar 5 puntosSu abuelita le dio 7 → dibujar 7 puntos

5 + 7 = 12 5 + 5 + 2 = 12

5 más 5 más 2 es igual a 12→ Ahora tiene 12 chapitas.

En Mimate los escolares usan el tablero del 100 para realizar sus cálculos hasta la centena. En conveniente practicar constantemente con el apoyo del tablero para que el escolar logre la repre-sentación mental de la estructura centenar.

Practique situaciones problemáticas con el uso del tablero en la pizarra. Los escolares usan sus tableros personales.

Por ejemplo:

“Juan logró 20 puntos en el concurso de poesía”. → coloque una ficha en el 20¿Cuántos puntos le faltó para llevarse la “Medalla Luna”? coloque una ficha en el 36.Luego calcule la cantidad de cuadrícula que hay que avanzar para llegar del 20 al 36. Primero de un salto hasta el 30 y luego pasa al 31 y sigue avanzando.

18

100 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esta estrategia de cálculo también es útil. Resuelva el caso utilizándola.

28 6

28

42 4

42

Usted puede introducir el uso de tablas de doble entrada para registrar cantidades parciales y totales como la tabla que muestra el ítem 32 asociado a la resolución de problemas. Los escolares ya conocen las tablas de doble entrada, sin embargo aún no las han utilizado con esta finalidad.

Construya con ellos tablas brindando la orientación necesaria para que comprendan la estructura y la utilicen adecuadamente.

Como en otras actividades, realice primero trabajo grupal entre 4 escolares, luego en parejas, hasta que el trabajo lo puede realizar el escolar de manera individual y con seguridad.

En este tipo de tabla no tiene celdas para el total, pero el escolar puede dibujarlo si lo necesita para anotar sus cálculos antes de dar una respuesta. De esta manera se asegura que su resultado sea correcto y luego puede marcar la opción correspondiente.

Diseñe actividades de cálculo rápido con casos similares para la práctica diaria antes de iniciar su sesión de aprendizaje.

En la página 18 Libro Mimate 2 y las páginas 14 y 15 Cuaderno Mimate 2 hay actividades que apor-tan al desarrollo de la habilidad operativa necesaria para este tema.

Otra forma es utilizando la semirrecta numérica. Se ubica el número 20, se llega a la decena próxima y luego se avanza hasta el número 36. De esta manera se puede calcular con facilidad cuánto falta. Al utilizar estos materiales el escolar desarrolla la representación mental del cálculo y posteriormente lo podrá hacer como cálculo mental.

19

24 + 26 = 50 → Dante tiene 50 latas 20 + 20 = 40 Dante puede armar 5 torres 4 + 6 = 10

Esta es una forma de resolver la situación problemática utilizando la estrategia Mimate para el cálculo. También se utiliza la representación con la criptografía y a partir de ella se determina la respuesta.

En el primer grado los escolares aprendieron a calcular el doble y mitad utilizando el espejo y el tablero del 20. Refuerce este aprendizaje practicando hallar la mitad y doble utilizando el tablero.Mitad: Colocar la cantidad total en el tablero de tal manera que haya la misma cantidad en ambas líneas. La cantidad que haya en cada línea es la mitad de la cantidad total.

Doble: coloque la cantidad en el tablero y refleje con el espejo. Luego dibuje en la segunda fila la cantidad que reflejó y obtendrá el doble. Posteriormente el escolar podrá dejar de lado el espejo y solo dibujar la misma cantidad en la fila inferior.

Durante la evaluación los escolares no pueden usar el tablero ni el espejo, pero si lo han trabajado en clase lo suficiente, habrán desarrollado la representación mental correspondiente y podrán dibujar en la hoja las cantidades que deben duplicar o de la cual deban hallar la mitad.

20

Los escolares representan las cantidades a comparar con criptografía o con la serie de los núme-ros y luego comparan y determinan la diferencia entre las dos cantidades.

17 niños van sentados 11 niños van parados

6 niños más van sentados.

Otra forma.

17 niños sentados

6 niños más van sentados

11 niños van parados

11 6 17

17 6 11

17 6 11

17 11 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21

18 libros dentro de la caja menos 5 libros fuera de la caja igual a 13 libros dentro de la caja.

Daniel tiene dos billetes de 10 soles que puede representar con dos líneas con la criptografía.Los soles pueden ser representados de forma ordenada con los puntos de la criptografía. Luego 10 puntos se convierte en una línea. De esta manera el escolar organiza la información que le da el problema. Son 3 decenas y 4 unidades → 34

18 5 1313 libros están dentro de la caja.

22

Actividad grupal

Resuelva en grupo de cuatro participantes los siguientes casos usando estrategias MPT.

23

24

25

26

Ítems de la Prueba de Matemáticas de la ECE 2013 Día 2

- Utilice estos items para practicar con los escolares aplicando estrategias MPT similares a las que se han utlizado en el taller.

- Realice estas prácticas 3 veces por semana en periodos de máximo 20 a 30 minutos.

27

28

29

30

31

511 201 8070511 446 5369

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