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Preparado por: Giovanni Torres Ch. IM, MSc – gtorres@utp.edu.co

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Taller No 2 - Curso: Mecánica I Grupo:

Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. – No se debe entregar, es solo para que usted

aplique lo aprendido en clase.

1. (B7 3.9) La ventanilla trasera de un automóvil se mantiene levantada

mediante un amortiguador BC. Si se ejerce una fuerza de 125 N para

levantar la ventanilla y si su línea de acción pasa por el soporte de rótula en

B, determine el momento de la fuerza con respecto a A.

R: MA = 27,9 N.m (ccw)

2. (B7 3.12) Se debe aplicar una fuerza que produzca un

momento de 7840 lb.in con respecto a D para tensar el

cable al poste CD. Si a = 8 in, b = 35 in y d = 112 in,

determine la tensión que se debe desarrollar en el

cable del malacate AB para generar el momento

requerido con respecto a D.

R: T = 250 lb

3. (B7 3.46) La tapa ABCD de un baúl de 0.732x1.2 m tiene bisagras a lo

largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa

sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión de la cuerda es de 54 N,

determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en C, con

respecto a cada uno de los ejes.

R: Mx = -25,1 N.m , My = 10,6 N.m , Mz = -39,9 N.m

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4. (B7 3.51) Una fuerza P se aplica a la palanca de un tornillo de

presión. Si P pertenece a un plano paralelo al plano yz y que

Mx = 230 lb.in, My = -200 lb.in, y Mz = -35 lb.in, determine:

a) La magnitud de P y los valores de φ y θ.

R: P = 40,6 lb, θ = 48,9° , φ = 9,93°

5. (B7 3.71) Una Placa de acero sostiene seis rodillos

tensores de 50 mm de diámetro montados sobre la

placa. Dos bandas planas pasan alrededor de los

rodillos, de los cuales A y D se ajustan para que la

tensión en cada banda sea de 45N. Determine:

a) El par resultante que actúa sobre la placa si

a = 0.2 m.

b) El valor de a para el cual el par resultante que

actúa sobre la placa es de 54 N.m.

Ambos pares en el sentido de las manecillas del reloj.

R: a) M = 48 N.m , b) a = 243 mm

6. (B7 3.94) Una fuerza de 25 lb que está contenida en un plano

vertical paralelo al plano yz se aplica sobre el manillar de la palanca

horizontal AB de 8 in, como se muestra en la figura, reemplace tal

fuerza por un sistema equivalente fuerza-par en el origen O del

sistema de coordenadas.

R: F = -(8,55 lb)j + (23,5 lb)k , MO = (318 lb.in)i – (162,8 lb.in) j – (59,2 lb.in)k

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7. (B7 3.116) Dos poleas de 300 mm de diámetro se

colocan sobre el eje AD. Si las bandas de las poleas

B y C están contenidas en planos verticales paralelos

al plano yz.

Reemplace las fuerzas de las bandas mostradas por un

sistema equivalente fuerza-par en A.

R: R = -(840N)j – (679N)k , MA = (4,5N.m)i +

(656N.m)j-(440N.m)k

8. (B7 3.122) Mientras se repara y se nivela el

frente de un pórtico caído es sostenido por un

gato de tornillo. Conforme el gato se expande se

ejerce sobre el pórtico el sistema de fuerza-par

mostrado, donde R = 300 N y M = 37.5 N.m.

Reemplace este sistema de fuerza par por un

sistema equivalente fuerza par en C.

R: RC = -(40N)i + (280)j – (100N)k ,

MC = -(135N.m)i + (205N.m)j+(741N.m)k

9. (B7 3.153) Cuando una fuerza F se aplica sobre la manivela de la

válvula mostrada, sus momentos con respecto a x y y son,

respectivamente, Mx = -77 lb.ft y Mz = -81 lb.ft, para d = 27 in

determine:

a) El momento My de F con respecto a y

R: My = -227 lb.ft

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10. (H12 4.134) Si FA = 40 kN y FB = 35 kN, determine la magnitud

de la fuerza resultante y especifique su punto de aplicación (x,y).

R: FR = 215 kN, y = 3,68 m, x= 3,54 m

11. (H12 4.137) Si FA = 7 kN y FB = 5 kN, determine la magnitud

de la fuerza resultante y especifique su punto en el plano x-y.

R: FR = 26 kN, y = 82,7 mm, x= 3,85 mm

12. (B 3.130) Un bloque de madera está sometido a tres fuerzas de

igual magnitud P en las direcciones que muestra la figura.

Reemplace las tres fuerzas con una llave de torsión equivalente,

y determine a) la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

R, b) el paso de la llave de torsión y c) el punto donde el eje de

la llave interseca al plano xy.

R: R = P , Dirección de R θx = 90°, θy = 90°, θz = -180°

Paso = 3a , x= 0, y=a

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13. (B 4.132) En un proceso de manufactura automatizado, se perforan tres

orificios simultáneamente en un bloque de aluminio, como indica la

figura. Cada broca ejerce una fuerza de 50 N y un par de 0,100 N.m sobre

el bloque. Si la broca A gira en sentido contrario al de las manecillas del

reloj y las brocas B y C lo hace en el mismo sentido (según se observa

para cada broca), reduzca las fuerzas y los pares ejercidos por las brocas

sobre el bloque a una llave de torsión equivalente, y determine a) la

fuerza resultante R, b) el paso de la llave de torsión, y c) el punto donde

la llave de torsión interseca al plano xz.

R: R = -500 N j , Paso = 2 mm x = -4 mm , z = 0

14. (B 4.134) Dos pernos A y B ser aprietan aplicando las fuerzas y el par

mostrados en la figura. Reemplace las dos llaves de torsión por una

sola llave de torsión equivalente, y determine a) la fuerza resultante

R, b) el paso de la llave de torsión equivalente, y c) el punto donde la

llave de torsión interseca al plano xz.

R: R = -(24 lb)i - (45 lb)j - (79,2 lb)k, Paso = 5,71 in

x = 4,62 in, z = 30,8 in