UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

TAREA No.2

GEOVANI TRUJILLO OSCAR IVAN GARCIA JHON JAIRO PORTILLO BLANCA FANNY ESCOBAR MARIA ALEJANDRA VARGAS

LOGICA MATEMATICA CEAD PALMIRA 2009

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

TAREA No.2

GEOVANI TRUJILLO OSCAR IVAN GARCIA JHON JAIRO PORTILLO BLANCA FANNY ESCOBAR MARIA ALEJANDRA VARGAS

Trabajo como requisito en el curso de LOGICA MATEMATICA

Tutor: EGDAR MAYOR CARDENAS

LOGICA MATEMATICA CEAD PALMIRA 2009

AUTOEVALUACIN No. 3.2

1. Para cada uno de los siguientes argumentos enuncie la regla de inferencia mediante la cual se sigue la conclusin.

1.1

(P Q) R / (P Q) (P Q) R

1.2

1.

(P Q) (P Q)

2. (Q P) (P Q) / (Q P) (P Q) 2. Cada una de las siguientes es una prueba formal de validez del argumento indicado. Enuncie la justificacin de cada rengln que no sea una premisa de la prueba. 2.1 1. A B 2. (A C) D 3. A 4. A C 5. D 6. A D 2.2 1. Q R 2. S (T U) 3. S (Q T) 4. S 5. T U 6. (Q R) (T U) 7. Q T 8. R U 3. Construir una prueba formal de la validez de cada uno de los siguientes argumentos: / AD

/ RU

3.1

1.

(P R) P R

2. Q P 3. R S 4. (Q S) (T S)

/ ST

3.2

1. T S 2. Q T 3. Q R 4. R / S

4. Escribir el siguiente enunciado en lenguaje simblico y luego construir la prueba formal 1. X6 2. Si y 7 entonces (x = 2 y > x) 3. Si (y > 6 x < 3), entonces, (y > x x = 2) / X 6

R: Y # 2 S: X = 2 T: Y > X

1. (P Q) 2. R (S T) 3. (P Q) (T S) c. P R 4. (P Q) (S T) CONMUTATIVA

5. S T 3, 1 MPP

(Q P) (T S) (P Q) TS

6. (S CONTRADICCION

T)

R

RECIPROCO

R 2

(S

T)

7. R 6, 1 MPP 8. P Q P 1, SIMPLIFICACION, CONJUNCION 9. P R 8 Y 7 CONJUNCION

LENGUAJE FORMAL P: Pedro Q: Luis R: armando S: mara T: juan

Pedro y Luis fueron de paseo. Luego armando no dejo ir a mara y juan, pero luis y Pedro si son amigos de juan y mara. Por ende Pedro no se la lleva bien con armando.

5. INVALIDEZ 1. 2. 3. C. [(X Y) 2] A [2 A] [B C] B XCPREMISAS X Y Z A B C V F V F V F CONCLUSI ON XC F

SOLUCION DE PROFUNDIZACION No. 3.2

1 1.1 1. A B 2 (C A) C B (C B ) ( C B)

( C A)

B V V F F

C V F V F

B F F V V

C F V F V

C F V V V B(

C C B F V V V

B ) ( C

B) V V V V

3.

P: papel tornasol se vuelve rojo. O: la solucin es un oxido.

H: hay algo que anda mal. PO P (O H) O (O H) P O H O HV V V V F F F F V V F F V V F F V F V F V F V F V V V F V V V F

ARGUMENTO VALIDO

O (O H)V V V V V V V V

4.

1. (L C) S 2. RL 3. RS C. S 4. S 1 SIMPLIFICACION L: el ladrn entro por la puerta

ARGUMENTO VALIDO

C: el robo fue cometido desde dentro S: uno de los sirvientes debe estar involucrado en el. R: cerrojo fue levantado desde dentro.

5.

D: la victima tena dinero en sus bolsillos R: el roboARGUMENTO INVLIDO

M: el motivo del crimen E: la venganza 1. D ( RM) 2. (M R) E C. (M E)

D V V V V V V V V F F F F F F F F

R V V V V F F F F V V V V F F F F

M V V F F V V F F V V F F V V F F

E V F V F V F V F V F V F V F V F

ME V F V V V F V V V F V V V F V V