Problem as

247

Regrese a la grfica de la fisura 8 Q i con D = 10.02 pulg, leer4 um . J vuelva 1= con cuidado a Q = 1.20 pies/s

mente baja para un sistema de ' d PronKd> * o = 2.25 pies/s. sta es relativa-

lnea es larga, el costo de la tuben"srfa ^ 0 ' y demaSads se permite que la velocidad dP n

para el mismo flujo volnmtri UJ SC lncremente a aproximadamente 6.0 pies/s

* 6 Pulg ocasionara una^rdida Z ^ d ^tubera. Tendra que comna aproximadamente 37 pies por cada 1000 pies de

de la energa que se uier " men r * * y elgta que se requiere para superar la prdida adicional de carga.

REFERENCIAS

1. Fox. Robert W Alan T. McDonald y Philip J. Pritchard. 2003. Introduction to Fluid Mechanics, 6a. ed, Nueva York: McGraw-Hill.

2. Moody. L. F. 1994. Friction Factors for Pipe Flow. Transactions of the ASME 66(8): 671-684. Nueva York: American Society of Mechanical Engineers.

3. Swamee, P K. y A. K. Jain. 1976. Explicit Equations for Pipe-flow Problems. Journal o f the Hydraulics Divisin 102(HY5): 657-664. Nueva York: American Society of Civil Engineers.

4. McGhee, T. J T. McGhee y E. W. Steel. 1990. Water Supply and Sewerage, 6a. ed. Nueva York: McGraw-Hill.

SITIOS D E IN T E R N E T

1. The Piping Tool Box www.piping-toolbox.com/6_307.html Esta pgina proporciona una tabla de datos para la prdida de presin en tuberas de acero, cdula 40, como funcin del flujo volumtrico y el tamao de la tubera. Desde este sitio tam-bin puede accederse a otros datos para sistemas de tubera.

2. The MacTutor History of Mathematics http://tumbull.mcs.

st-and.ac.uk/history/ Archivo de ms de 1000 biografas y

temas de historia, incluida la biografa de Osbome Reynolds. Consulte el Biographies Index.

3. CARF-Engineering www.carf-engineering.com Calcu-ladora para la cada de presin con ayuda visual para mostrar flujo laminar y turbulento. Contiene vnculos con otros pro-gramas de movimiento de fluidos

p r o b l e m a s

Los problemas siguientes requieren el manejo de los datos de

referencia listados a continuacin:

Apndices A-C: propiedades de los lquidos. Apndice D: viscosidad dinmica de fluidos. Apndice F-J: dimensiones de tuberas y tubos. Apndice K: factores de conversin. Apndice L: propiedades de reas.

hmeros de Reynolds

Una tubera de 4 pulg de dimetro conduce 0.20 pie /s de glicerina (sg = 1.26) a 100 F. El flujo es laminar o

turbulento?

8-2^ Calcule la velocidad mnima del flujo en pies/s y m/s cuando circula agua a 160 F en una tubera de 2 pu g

de dimetro y el flujo es turbulento.

Calcule el mximo flujo volumtrico d e combustleo a 4$ (', en la que el jlujo p e rm a n e c e r como laminar en

tubera de 100 mm de dimetro. Para el combustleo uti-

lice sg = 0.895 y viscosidad dinmica = 4.0 X 10 " Pa's.

8.4E Calcule el nmero de Reynolds para la circulacin de cada uno de los fluidos siguientes, en una tubera de 2 pulg, cdula 40, si el flujo volumtrico es 0.25 pie3/s: (a) agua a 60 F, (b) acetona a 77 F. (c) aceite de ricino a 77 F y (d) aceite SAE 10 a 210 F (sg = 0.87).

8.5M Determine el tamao ms pequeo de tubo de cobre que conducir con flujo laminar 4 L/min de los fluidos si-

guientes: (a) agua a 40 C, (b) gasolina (sg = 0.68) a 25 C, (c) alcohol etlico (sg = 0.79) a 0C y (d) com-

bustleo pesado a 25 C.

8.6M En una instalacin, debe transportarse aceite SAE 10 (S, = 0.89) por una tubera de acero de 3 pulg, cdula 40, a razn de 850 L/min. La operacin eficiente de cierto proceso requiere que el nmero de Reynolds del flujo sea de aproximadamente 5 X 10*. A qu tempe-

248 Captulo 8 Nmero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y prdidas de encr

nitura debe calentarse el aceite para que cumpla con lo anterior?

8.7E En los datos del apndice C observamos que el aceite hidrulico automotriz, y el aceite de mquina herramienta medio tienen casi la misma viscosidad cinemtica, a 212 T . Sin embargo, debido a .su ndice de viscosidad diferente, a 104 F sus viscosidades son muy distintas. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo en cada uno de ellos para cada temperatura, en una tubera de acero de 5 pulg, cdula 80, a 10 pies/s. Los flujos son laminares o turbulentos?

8.8M Calcule el nmero de Reynolds para el flujo de 325 L/min de a fina a 10 C en una tubera de acero estndar de 2 pul], con espesor de pared de 0.065 pulg. El flujo es laminar o turbulento?

8.9M Por una tubera de acero de 1 pulg, cdula 80, fluye benceno (sg = 0.86) a 60 C, a razn de 25 L/min. El flujo es laminar o turbulento?

8.10M En nna lavadora de trastos fluye agua caliente a 80 C a razn de 15.0 L/min, a travs de un tubo de cobre de 1 2 pulgada tipo K. El flujo es laminar o turbulento?

8.11E Un colector de agua es una tubera de hierro dctil de 18 pulg. Calcule el nmero de Reynolds si conduce 16.5 pies3/s de agua a 50 F.

8.12E El crter de un motor contiene aceite SAE 10 (sg = 0.88). El aceite se distribuye a otras partes del motor por medio de una bomba de aceite, a travs de un tubo de acero de de pulg, con espesor de pared de 0.032 pulg. Es obvio que la facilidad con que el aceite se bombea se ve afec-tada por su viscosidad. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo de 0.40 gal/h del aceite a 40 F.

8.13E Repita el problema 8.12 para un aceite a 160 F.8.14E A qu flujo volumtrico aproximado se vuelve turbu-

lento el alcohol proplico a 77 F, si fluye por un tubo de cobre de 3 pulg tipo K.

8.15M Por un tubo de acero de Va pulg y espesor de pared de0.065 pulg, fluye aceite SAE 30 (sg = 0.89) a 45 L/min. Si el aceite est a 110 C el flujo es laminar o turbulento?

8.16M Repita el problema 8.15 para el aceite con temperatura de 0 C.

8.17M Repita el problema 8.15 para un tubo de 2 pulg con espesor de pared de 0.065.

8.18M Repita el problema 8.17, para el aceite con temperatura de 0 "C.

8.19C El sistema de lubricacin de una prensa troqueladora transporta 1.65 gal/min de un aceite lubricante ligero (consulte el apndice C), a travs de tubos de acero de Vif, pulg, con espesor de pared de 0.049 pulg. Poco despus de que la prensa arranca, la temperatura del aceite es de 104 F. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo del aceite.

8.20C En el problema 8.19, despus de que la prensa funcion (Jurante cierto tiempo, el aceite lubricante descrito se calienta a 212 "F. Calcule el nmero de Reynolds para el flujo de aceite a dicha temperatura. Estudie la posible di-ficultad de operacin conforme el aceite se calienta.

8.21E Un sistema est diseado para transportar 500 oa|/m de etilenglicol a 77 F con una velocidad m x i m a n10.0 pies/s. Especifique la tubera de acero estndar3 ^ pequea, cdula 40, que cumpla dicha condicin pus, calcule el nmero de Reynolds para el flujo e la tubera seleccionada. en

8.22E Al rango de los nmeros de Reynolds entre 2000 y 4^ se le denomina regin crtica porque no es posible pre decir si el flujo es laminar o turbulento. En este rango debe evitarse la operacin de sistemas de flujo. Calcule el rango de los flujos volumtricos en gal/min de agua a 60 F, donde el flujo estara en la regin crtica, en un tubo de cobre de -V4 de pulg tipo K.

8.23E La lnea descrita en el problema 8.22 es para distribuir agua fra. En cierto punto del sistema el tubo del mismo tamao transporta agua a 180 F. Calcule el rango de los flujos volumtricos donde el flujo estara en la regin crtica.

8.24C En una lechera se informa que la leche a 100F tiene una viscosidad cinemtica de 1.30 centistokes. Calcu-le el nmero de Reynolds para un flujo de 45 gal/min que circula en un tubo de acero de I5 pulg con espesor de pared de 0.065 pulg.

8.25C En una planta embotelladora de refrescos, el jarabe con-centrado que se emplea para fabricar la bebida tiene una viscosidad cinemtica de 17.0 centistokes a 80 F. Calcu-le el nmero de Reynolds para un flujo de 215 L/min de jarabe que circula a travs de un tubo de cobre de I pulg tipo K.

8.26C Cierto combustible aeronutico tiene una viscosidad ci-nemtica de 1.20 centistokes. Si se lleva combustible al motor a razn de 200 L/min por un tubo de acero de 1 pulg, con espesor de pared de 0.065 pulg, calcule el nmero de Reynolds para el flujo.

Prdidas de energa

8.27M Por una tubera de acero de 1 pulg, cdula 80, fluye pe-trleo crudo 60 m hacia abajo en forma vertical, a uno velocidad de 0.64 m/s. El petrleo tiene una gravedad

especfica de 0.86 y est a 0 C. Calcule la diferencia de presin entre las partes superior e inferior de la tubera.

8.28M A travs de un tubo de cobre de ! 2 pulg tipo K fluye agua a 75 C a razn de 12.9 L/min. Calcule la dife-

rencia de presin entre dos puntos separados 45 m, si el tubo est en posicin horizontal.

8.29E Por una tubera de acero de 4 pulg, cdula 40, fluye combustleo a la tasa mxima para que el flujo sea la-minar. Si el lquido tiene una gravedad especfica de0.895 y viscosidad dinmica de 8.3 X I0-4 lb-s/pies . calcule la prdida de energa por cada 100 pies de tubo.

8.30E Una tubera de acero de 3 pulg, cdula 40. tiene 5000 pies de longitud y conduce un aceite lubricante entre dos puntos A y B, de modo que el nmero de Reynolds es 800. El punto B est 20 pies ms arriba que el A. El aceite tiene una gravedad especfica de 0.90 y viscosi-dad dinmica de 4 X I0 ~4 lb-s/pies2. Si la presin en A es de 50 psig, calcule la presin en B.

Problemas249

80, circula peso especfico

8JIM Por wul ,uhcria (le acem de I pulg, cdulabenceno a 60 C a razn de 20 L/min. El pe.s\, l (y

del benceno es de 8.62 kN /m \ Calcule la diferencia 7e presin entre dos puntos separados 100 m si la tubera se encuentra en posicin horizontal.

8.32M Como prueba para determinar la rugosidad de la pared de una instalacin de tubera, se bombea agua a 10 C ci ra^n de 225 l~/mm. Ixi tubera es de acero comercial es-

tndar de 1h pulg con espesor de pared de 0.083 pulg.

La.s lecturas de dos medidores de presin a 30 m de dis-

tancia uno de otro en un tramo horizontal de la tubera son de 1035 kPa y 669 kPa. Determine la rugosidad de la pared de la tubera.

8.33E Desde un tanque de almacenamiento fluye agua a 80 F a travs de 550 pies de tubera de acero de 6 pulg, cdu-la 40, como se observa en la figura 8.10. Si se toma en cuenta la prdida de energa debido a la friccin, calcule la altura h que se requiere sobre la entrada de la tubera con el fin de producir un flujo volumtrico de 2.50 pies3/s.

FIGURA 8.10 Problema 8.33.

8.34E Un colector de agua est hecho de tubo de concreto de 18 pulg de alta presin. Calcule la cada de presin en una longitud de una milla debido a la friccin del tubo, si ste conduce 15 pies3/s de agua a 50 F.

835E La figura 8.11 muestra una parte de un sistema de protec-cin contra incendios donde una bomba impulsa agua a 60 F desde un depsito y la lleva al punto B a razn de

1500 gal/min.a. Calcule la altura h que se requiere para el nivel del

agua en el tanque, con el fin de mantener una presin

de 5.0 psig en el punto A.

b. Si suponemos que la presin en A es de 5.0 psig. calcule la potencia que transmite la bomba al agua con objeto de conservar una presin de 85 psig en el punto B. Incluya la prdida de energa debido a la friccin, pero ignore las dems.

8.36E Una bomba sumergible de pozo profundo mueve 745 gal/h de agua a 60 F, a travs de una tubera de acero de1 pulg. cdula 40, cuando opera en el sistema de la fi-gura 8.12. Si la longitud total de la tubera es de 140 pies, calcule la potencia que la bomba trasmite al agua.

FIGURA 8.11 Problema 8.35.

Flujo

Tubera de acero con longitud de 2600 pies, dimetro de 8 pulg, cdula 40

Flujo

Tubera de

250 Captulo 8 Nmero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y prdidas de energa

FIGURA 8.13 Problema 8.37.

FIGURA 8.14 Problema 8.38.

8.37E En una granja se transporta agua a 60 F. desde un tanq Ide almacenamiento presurizado hasta un bebedero p .^ animales, por medio de una tubera de 300 pies de longj* tud, de 11/2 pulg, cdula 40, como se ilustra en la fjgUr 8.13. Calcule la presin de aire que se requiere sobre el agua del tanque con el fin de producir un flu jo 75 gal/min.

8.38M La fiMura 8. 14 muestra un sistema de distribucin defer. tilizante lquido de pasto. Para operar con eficacia, | boquilla en el extremo de la manguera requiere 140 kpa de presin. La manguera es de plstico liso v tiene un di-metro interior de 25 mm. La solucin del fertilizante tiene una gravedad especfica de 1.10 y viscosidad dinmi-

ca de 2.0 X 10"3 Pa's. Si la longitud de la manguera es de 85 m, determine (a) la potencia que trasmite la bom-

ba a la solucin y (b) la presin en la salida de la bomba. Ignore la prdida de energa en el lado de toma de la bomba. El flujo volumtrico es de 95 L/min.

8.39M Un ducto que transporta petrleo crudo (sg = 0.93) a 1200 L/min est hecho de tubera de acero de 6 pulg, cdula 80. Las estaciones de bombeo estn espaciadas a 3.2 km. Si el petrleo est a 10 C, calcule (a) la cada de presin entre las estaciones y (b) la potencia que se requiere para mantener la misma presin en la entrada de cada bomba.

8.40M Para el oleoducto que se describe en el problema 8.39, considere que el aceite se va a calentar a 100 C con el fin de disminuir su viscosidad.

a. Cmo afecta lo anterior al requerimiento de poten-cia de la bomba?

b. A qu distancia podran separarse las bombas con la misma cada de presin que la del problema o. 13?

Problemas251

FIGURA 8.15 Problema 8.41.

~T~1.5 m

7.5 m Tubo de cobre de 4 pulg, tipo K

3 C

Flujo

12 m

-----70 m

8.41 M Desde el depsito de la figura 8.15 y por el tubo que se aprecia, fluye agua a 10 C, a razn de 900 L/min. Calcule la presin en el punto B; tome en cuenta la prdida de energa debido a la friccin, pero ignore

las detns.

8.42E Para el sistema de la figura 8.16, calcule la potencia que la bomba trasmite al agua si mueve 50 gal/min de agua

a 60 F hacia el tanque. El aire en el tanque se encuen-tra a 40 psig. Considere la prdida por friccin en la tubera de descarga de 225 pies de largo e ignore las dems. Despus, redisee el sistema con el empleo de un tamao de tubera ms grande, con el fin de reducir la prdida de energa y reducir la potencia que se requiere a no ms de 5.0 hp.

FIGURA 8.16 Problema 8.42.

252Captulo 8 Nmero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y prdidas de energ,a

8.43 E Se transporta combustleo (sg = 0.94) a una calder- razn de 60 gal/min, a travs de una tubera de acero /11/2 pulg. cdula 40. Calcule la diferencia de presin Cn. tre dos puntos separados por 40.0 pies, si la tubera est en posicin horizontal y el combustleo est a 85 F.

Flujo

80 pies

Tubera de acero

de 2 ? pulg, cdula 40

Tubera de acero

de 3^ pulg, cdula 40

FIGURA 8.17 Problema 8.44.

Bomba

8.44E La figura 8.17 muestra un sistema que se usa para ro c idr agua contaminada al aire, con el fin de incrementar el contenido de oxgeno de aqulla y hacer que lo s i0 ( ventes voltiles que contiene se evaporen. La presionen el punto B. justo afuera de la boquilla, debe ser de ">5 0 psig para que sta tenga un rendimiento apropiado. La pre-sin en el punto A (entrada de la bomba) es de -3 5^ psig. El flujo volumtrico es de 0.50 pie3/s. L a vis- cosidad dinmica del fluido es de 4.0 X 10-5 lb -s /p ie s : La gravedad especfica del fluido es de 1.026. C alcu le la potencia que la bomba trasmite al fluido; to m e en cuenta la prdida de energa en la lnea de descarga.

8.45E En un sistema de procesamiento qumico el flujo de glj. cerina a 60 F (sg = 1.24) por un tubo de cobre debe permanecer en rgimen laminar, con un nmero de Reynolds aproximadamente igual a 300, sin excederlo. Especifique el tubo estndar de cobre ms pequeo que transportara un flujo volumtrico de 0.90 pie3/s. Des-pus, para un flujo de 0.90 pie3/s en el tubo que haya especificado, calcule la cada de presin entre dos pun-tos separados por 55.0 pies, si el tubo se encuentra en

posicin horizontal.

8.46E Se bombea agua a 60 F desde una corriente hacia un a lm a c e n a m ie n to cuya superficie est a 210 pies por arriba de la bomba. (Consulte la figura 8.18.) La tubera que va de la bomba al almacenamiento mide 2500 pies de largo, es de acero de 8 pulg, cdula 40. Si se bombean4.00 pies3/s, calcule la presin en la salida de la bomba. Considere la prdida por friccin en la lnea de descar-

ga e ignore las dems.

FIGURA 8.18 Problemas 8.46 y 8.47.

Problemas

g 47E Si la presin en la entrada de la bomba descrita en el pro-blema 8.46 es -2 .3 6 psig, calcule la potencia que la bomba trasmite al agua.

8.48E A lo largo de 3200 pies de una tubera de acero estndar de 10 pulg, cdula 40, fluye gasolina a 50 F del punto A al B a razn de 4.25 pies /s. El punto B se encuentra a 85 pies por arriba del punto A y la presin en B debe ser de 40.0 psig. Calcule la presin que se requiere en A. Considere la prdida por friccin en la tubera.

8.49E En la figura 8.19 se ilustra una bomba que recircula 300 gal/min de aceite lubricante pesado para mquinas he-rramientas, a 104 F, con objeto de probar la estabilidad del aceite. La longitud total de la tubera de 4 pulg es de25.0 pies, y la de la tubera de 3 pulg es de 75.0 pies. Calcule la potencia que la bomba trasmite al aceite.

8.50E En un tubo de cobre de -V4 pulg, tipo K, fluye acei-te de lina/.a a 25 JC y 3.65 m/s. Calcule la diferencia de presin entre dos puntos del tubo, separados por 17.5 m, si el primer punto est a 1.88 m por arriba del segundo.

8.51M Por un tubo de cobre recto (3 pulg, tipo K) fluye gli-cerina a 25 C, a una tasa de 180 L/min. Calcule la diferencia de presin entre dos puntos separados por 25.8 m, si el primer punto est a 0.68 m por debajo de! segundo.

Nota: Para calcular el factor de friccin en los problemas 8.52 a8.62, utilice las ecuaciones de la seccin 8.8.

8.52M En un tubo de cobre, tipo K de 1 2 pulg, jluye agua a 75 C, (i una tasa de 12.9 L/min.

253

FIGURA 8.19 Problema 8.49.

22 pies

f

Flujo

Tubera de acero

de la lnea de

descarga, de 3 pulg,

cdula 40

Tubera de acero

de la lnea de toma

de 4 pulg, cdula 40

JPBomba

J

f ' '

6 pies

15 pies

8.53M En una tubera de acero, cdula 80, de 1 pulg, fluye ben-ceno (sg = 0.88) a 60 C, a razn de 20 L/min.

8.54E A travs de un tubo de hierro dctil de 6 pulg, recubier-to, fluye agua a 80 F a razn de 2.50 pies3/s

8.55E En un tubo de concreto con dimetro interior de 18.0 pulg,

circulan 15.0 pies3/s de agua a 50 F.

8.56E En una tubera de acero de 10 pulg, cdula 40, fluyen

1500 gal/min de agua a 60 F.

8.57V1 (Jn lquido fertilizante (sg 1.10) con viscosidad din-mica de 2.0 X 0 3 Pa-s, circula a razn de 95 L/nun P(>r una manguera de plstico liso de 25 mm de di-

metro.

8-58M En una tubera de acero de 6 pulg, cdula 80. Jluye pe-trleo crudo (sg = 0.93) a 100 C a una tasa de 1200 l/min.

8-59M Agua a 65 C, Jluye en una tubera de acero de 1H2 pulg,

cdula 40, con una velocidad de 10 m/s.

8.60M En un tubo de cobre de 3 pulg. tipo K. fluye alcohol proplico a 25 C. a razn de 0.026 nrVs.

8.61E En un tubo de concreto de 12 pulg de dimetro fluyen3.0 pies3/s de agua a 70 F.

8.62E En una tubera de acero de 6 pulg. cdula 40, fluye com- bustleo pesado a 77 F y 12 pies/s.

Prdida de energa por medio de la frmula de Hazen-Williams

A menos que se diga otra cosa, utilice los valores de diseo para el coeficiente Ch de la tabla 8.2. Emplee cualquiera de las distintas for-mas de la frmula o el nomograma de la figura 8.9, segn se pida.

8.63E Fluyen 1.50 pies3/s de agua a travs de 550 pies de una tubera de hierro dctil recubierto de cemento de 6 pulg. Calcule la prdida de energa.

8.64M Calcule la prdida de energa conforme pasa agua a lo largo de 45 m de un tubo de cobre de 4 pulg. tipo K, a razn de 1000 L/min.

254 Captulo 8 Nmero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y prdidas de e

8.65E Un colector de agua de 18 pulg de dimetro est hecho de tubo de concreto de alta presin. Calcule la prdida de energa a lo largo de 1 m, si conduce 7.50 pies3/s de agua.

8.66E Un sistema de proteccin contra incendios incluye 1500 pies de tubera de acero de 10 pulg, cdula 40. Calcule la prdida de energa en el tubo cuando conduce 1500 gal/min de agua.

8.67M En un tubo de cobre de 4 pulg tipo K fluyen 900 L/min de agua a lo largo de 80 m. Calcule la prdida de energa.

8.68E Determine la prdida de energa de 0.20 pie3/s de agua que fluye en una longitud de 80 pies a travs de una

tubera de acero de 2 '/2 pulg, cdula 40.

8.69E Se desea transportar 2.0 pies3/s de agua en una longitud de 2500 pies a travs de una tubera de 8 pulg. Calcule

la prdida de carga tanto para una tubera de acero cdula

40 como para un tubo de hierro dctil recubiert cemento aplicado en forma centrfuga. ^

8.70E Especifique un tamao apropiado de tubera de

nuevo y limpio, cdula 40, capaz de co n d u c i^ 0 gal/min de agua en una longitud de 1200 nipc ^ ^r ,cJ, C0n nms de 10 pies de perdida de carga. Para la tubera

cionada, calcule la prdida de carga real esperada ^

8.71 E Para la tubera seleccionada en el problema 8.70, en

tre la prdida de carga con el empleo del valor de **

seo de Ch, en lugar del que corresponde a una tuber- nueva y limpia. a

8.72E Compare la prdida de carga que resultara del flujo de 100 gal/min de agua que recorriera 1000 pies de tubera de acero nueva y limpia, cdula 40, para tamaos de ^y 3 pulgadas.

TAREA DE PR O G R A M A CI N D E CO M PU TAD O R A S

1. Disee un programa que calcule el factor de friccin para el flujo de cualquier fluido a travs de tuberas y tubos, por me-

dio de las ecuaciones (8-5) y (8-7). El programa debe calcu-

lar el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa. Despus, debe tomar decisiones segn lo siguiente::

a. Si Nr < 2000, emplee / = 64/A^ [ecuacin (8-5)].

b. Si 2000 < NR < 4000, el flujo est en el rango crtico y no es posible calcular un valor confiable d e /. Muestre un

mensaje para el usuario del programa.

c. Si Nr > 4000, el flujo es turbulento. Emplee la ecuacin (8-7) para calcular/.

d. Imprima NR, D /e y f .

2. Incorpore el programa 1 en otro mejorado para calcular la

cada de presin para el flujo de cualquier fluido a travs de

una tubera de cualquier tamao. Los dos puntos de inters

pueden tener cualquier separacin, y un extremo puede estar

a cualquier elevacin respecto del otro. El programa debe es-

tar configurado para efectuar anlisis como los solicitados en los problemas 8.27, 8.28 y 8.31. El programa tambin debe

determinar la prdida de energa slo con objeto de resolver problemas como el 8.29.

3. Disee un programa para resolver la frmula de Hazen-Wi-

lliams en cualquiera de las formas presentadas en la tabla 8.4.

Permita que el operador del programa especifique el sistema

de unidades por utilizar, los valores conocidos y los valores por conocer.

4. Disee una hoja de clculo para resolver la frmula de Hazen-

Williams en cualquiera de las formas presentadas en la tabla 8.4. Partes distintas de la hoja calcularn cantidades diferen-

tes: velocidad, prdida de carga o dimetro de la tubera.

Aporte soluciones en unidades del SI y en el sistema tradi-

cional de Estados Unidos.