Presenta: Joel Sara Rivera

MATERIA: MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ESTRATEGIAS

INSTRUCCIONALES

Asesor: Mtra. Verónica Mañón Meza

Situación de Aprendizaje con base en los lineamientos de la Didáctica

Critica

TEMA: Ecuación cuadrática

Situación Didáctica: Ecuación Cuadrática

Propósito:

Los alumnos de primer semestre de Ingeniería Industrial aprenderán a resolver una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx+c.

Aprendizajes esperados:

& Definir porque es cuadrática

& Aprender a resolver por factorización y formula general

Una operación importante realizable en una

ecuación cuadrática es la de encontrar el

conjunto de soluciones o raíces de la ecuación.

Validar procedimientos y resultados.

Situación Didáctica: Ecuación cuadrática

Pizarrón y marcadoresEspacio: Aula o salón de clasesOrganización: Equipos e individualEstrategia utilizada: Utilización de formulas 

MATERIALES

Situación didáctica

1) Inicio

& Indagación de saberes previos sobre ecuaciones cuadráticas.

& Ampliar conocimiento sobre solución de ecuaciones cuadráticas

La actividad consiste en comprobar y verificar los resultados obtenidos durante el procedimiento de calculo de raíces de solución.

.

2)Se realiza el calculo de las raíces por el método

de factorización:

Resolver la ecuación x²- x - 6 = 0

a) Factorizando el miembro izquierdo, tenemos

(x – 3) (x + 2) = 0

Tenemos ahora las dos ecuaciones lineales

 

DESARROLLO

( x – 3) y (x + 2)

De estas dos ecuaciones encontramos que :

x = 3 y x = - 2

Por lo tanto cualquiera de estos valores satisfará a la ecuación.

Sustituyendo tendremos: x² - x – 6 = 0 x = 3

(3)² - (3) – 6 = 0 9 – 3 – 6 = 0 0 = 0

3) Continuamos con el uso de la formula general

TEOREMA: Las raíces x1 y x2 de la ecuación de la forma

ax² + bx + c = 0 son

-b + (b² -.4ac)½ -b – (b² - 4ac)½

X1 = ----------------------- X2 = -----------------------

2a 2a

El conjunto de soluciones de la ecuación de este teorema es llamada Fórmula general.

4) Usar la formula general para resolver la ecuación siguiente:

x² - 3x -4 = 0

Comparando los coeficientes de esta ecuación con la correspondientes de la ecuación ax² + bx +c = 0, vemos que tenemos que: a = 1 b= -3 y c= -4, sustituyendo se tiene

3+_ ( ( -3)² - 4(1)(-4))½ x = ------------------------------------- 2(1)

X1 = 3 +5/2 x1 = 4

X2 = 3 – 5 /2 x2 = -1

Comprobación

5) Sustituyendo los valores de x1 y x2 en la ecuación original x² - 3x – 4 = 0 se tiene:

X1 = 4 y x2 = -1

(4)² - (3)(4) – 4 = 0

16 – 12 – 4 = 0

0 = 0

Ambos valores de x satisfacen la ecuación

NOTA:

Es frecuente que se encuentren ecuaciones que no son cuadráticas, pero que pueden ser reducidas a una ecuación cuadrática. Ejemplo:Resolver la ecuación y4 – 3y²- 4 = 0

Esta ecuación de cuarto grado se describe como aparece siendo cuadrática en y². La sustitución y²= x

Nos da la ecuación cuadrática x² -3x - 4 = 0, la cual se resolverá con los métodos antes vistos.

Cierre:

 6) Se realizaran diversos ejercicios de solución de ecuaciones cuadráticas, utilizando el método de factorización y formula general.

Evaluación 

¿Qué aprendizajes obtuvieron los alumnos de primer semestre de Ingeniería Industrial?

 ¿Qué actitudes tomaron los alumnos al aprender a resolver

una ecuación cuadrática?

 ¿Qué problemas enfrentaron y cómo se solucionaron?

 ¿De qué forma se atendió a la diversidad del grupo?

Reflexión

Esta situación didáctica esta apegada a la Teoría Critica, por lo tanto permite a los alumnos crear y estructurar sus conocimientos a partir de la interacción de sus compañeros, maestro y padres de familia, en donde el profesor no es el portador de conocimiento, también se convierte en un aprendiz, permitiendo que el conocimiento fluya sin crear frustración en los alumnos y se vea reflejado en el comportamiento ante la sociedad.

La presentación es el resultado de la integración sinérgica de varios puntos de mira sobre la didáctica crítica, pero contextualizado al proceso  de enseñanza-aprendizaje en la educación superior, pues es aplicada al aprendizaje por proyectos y para una enseñanza transformadora, por ser la didáctica critica.

REFERENCIAS

Gordon Fuller, (1980). ALGEBRA ELEMENTAL. Editorial C.E.C.S.A. México, D.F.

CD-Rom (2014), MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES. Centro Universitario ETAC S.C.

http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-aprendizaje.shtml#ixzz3HBgn8EzZ. Recuperado el 26 de Octubre de 2014

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