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TEMA 3. EL LENGUAJE. LA LÓGICA

ÍNDICE

A-EL LENGUAJE

1-El lenguaje humano

2-Origen del lenguaje.

3-La adquisición del lenguaje

4-Pensamiento y lenguaje

5-La corriente analítica de la filosofía.

B-LA LÓGICA .

6-La lógica formal. :La lógica de enunciados; silogística; falacias formales.

7-La lógica informal. : falacias informales.

*TEXTOS Y ACTIVIDADES

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A-EL LENGUAJE

La filosofía del lenguaje es el conjunto de pensamientos, más o menos sistematizados, que, desde los griegos acá, ha ido reflexionando acerca de la naturaleza del lenguaje, su origen, su relación con el pensamiento, su adquisición etc. La reflexión filosófica se ha ido entrecruzando, con el paso del tiempo, con otro tipos de estudios más parciales y científicos, de naturaleza lingüística, psicológica o biológica.

En el siglo XX aparecerá una corriente filosófica conocida como corriente analítica que protagonizará el llamado giro lingüístico. Este giro defiende la tesis de que los problemas filosóficos sólo pueden ser resueltos con una adecuada comprensión del lenguaje.

1-El lenguaje humano

El lenguaje humano es, inicialmente, lenguaje hablado. Sólo mucho tiempo después de que se hubiera empezado a hablar, se plasmaría también en escritura (la escritura sumeria de hace unos 5 mil años sería la más antigua)

A diferencia del lenguaje animal, que es un sistema de señales, el lenguaje humano es de signos o de símbolos, es decir, es convencional.

Como decimos, la comunicación animal se realiza a través de señales que actúan como estímulos que provocan unívocamente una respuesta. Así, un grito o un gruñido avisan de un determinado peligro, y esto provoca naturalmente, por ejemplo, una respuesta de huida. Las señales no tiene por qué ser necesariamente sonoras. Así, por ejemplo, la danza de las abejas, por la cual la exploradora comunica a la colmena el lugar donde hay flores para libar, no es una señal sonora, como tampoco lo son los mensajes basados en la emisión de feromonas entre hormigas.

En cualquier caso, la generalidad de los sistemas de señales animales es de carácter natural y no aprendido.

El lenguaje humano se caracteriza por: -es, al menos sustancialmente, aprendido (nadie nace sabiendo hablar español, y debe aprenderlo, por ejemplo); -la relación que hay entre los signos y a lo que se refieren es convencional ; -es articulado; -capaz de generar combinaciones prácticamente infinitas, etc.

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El lingüista y filósofo americano Charles Pierce definió el signo como "un algo, que está por otro algo, para alguien, en algún sentido", y distinguió entre iconos, indicios y símbolos.

Cuando algo significa algo por semejanza tenemos un icono ( por ejemplo, un retrato), cuando algo significa algo por relación real, un indicio ( por ejemplo, el humo es indicio de fuego), y cuando algo significa por convención tenemos un símbolo.

Las palabras son un tipo de símbolos. No son los únicos. Las banderas, un nudo para recordar algo, etc., también son símbolos.

Algunas palabras del lenguaje son llamadas por la filosofía del lenguaje y la lógica "términos categoremáticos" ( sustantivos, adjetivos, verbos...) y otras "sincategoremáticos" (conjunciones y artículos). Los términos sincategoremáticos no adquieren propiamente significado más que en conexión con otros.

En la palabra podemos distinguir el significante y el significado. El significante es la expresión física (oral o escrita del signo). El significado es lo que pensamos al usar el signo, su sentido o significación. Por ejemplo, podemos pensar lo mismo diciendo "tree" que diciendo "árbol", lo que quiere decir que un mismo significado puede reposar sobre diferentes significantes.

Las palabras, además, apuntan a los referentes. El referente de "árbol" y de "tree" es la cosa concreta por la que el signo está: objeto vegetal, espacial, de tal color determinado, etc.

Es habitual distinguir : la intensión de los conceptos (el significado), y la extensión de los conceptos (el conjunto de referentes).

Las palabras pueden enlazarse con otras palabras y obtenemos oraciones. Las más interesantes para la filosofía son las enunciativas. En los enunciados hemos de diferenciar su expresión material, de su sentido (al que se llama juicio o proposición). La referencia es la realidad a la que apunta el significado. Las referencias de los enunciados se llaman estados de cosas: contingentes (lo que es pero puede no ser, los hechos ) posibles (lo que no es pero puede ser), necesarios (lo que es y no puede no ser), imposibles (lo que ni es ni puede ser).

2-Origen del lenguaje.

Dentro de la cultura judeocristiana, y aceptado como creencia religiosa, se ha entendido tradicionalmente que el lenguaje era un regalo de la divinidad. Esto llevó a pensar que, antes de la pluralidad de lenguas, los seres humanos hablaron un mismo lenguaje. La Biblia narra cómo el castigo divino impuesto al hombre por su soberbia originó la diversidad (pasaje de la Torre de Babel).

Federico II de Prusia, conocedor de la narración bíblica, ideó un experimento, o al menos, es lo que se cuenta. Se crió, desde su mismo nacimiento, a unos niños durante años sin que oyeran palabra alguna. Según el monarca ilustrado, llegaría un día en que los niños hablarían naturalmente, y lo harían en la lengua que originariamente Dios regaló al hombre. Parece ser que, tras el experimento que aisló del lenguaje a los niños, los niños nunca llegaron a hablar ya ninguna lengua.

Otra de las explicaciones que se han dado para explicar el origen del lenguaje en la especie humana es la de la onomatopeya. Los seres humanos habrían ido dando nombre a los objetos en función del sonido que estos producían de un modo natural.

También se ha defendido que el lenguaje evolucionó a partir de los sonidos que naturalmente provoca la expresión de nuestras emociones.

Se ha dicho, también, que previo al lenguaje hablado, los seres humanos tuvimos un lenguaje gestual, y que por desarrollo de lenguaje gestual, junto a otros factores, como los anteriormente citados, habríamos acabado hablando.

Estas explicaciones, unas míticas y otras más o menos científicas, no tienen un consenso entre los expertos, y parece que la cuestión sobre el origen del lenguaje no está resuelta.

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3-La adquisición del lenguaje

Para entender la adquisición que los individuos hacemos del lenguaje, se han dado principalmente dos explicaciones:

-la explicación conductista de Skinner, que defendería que el niño aprende a hablar por imitación y refuerzo de los aciertos o acercamientos a los aciertos, que los padres le dan. El niño emite por imitación sonidos que va oyendo, pero lo hace sin precisión, ensayando diferentes expresiones. Dirá : "pa, pe, pape, papa..."Los padres, con la sonrisa, el aplauso o el tono de voz, irán reforzando las emisiones que acierten, o que se acerquen a lo que debe decirse. Por ejemplo, cuando el niño diga por tanteo "papá" la sonrisa, el tono de voz, etc. actuarán de refuerzo y se consolidará la conducta;

(Skinner)

-la explicación de Noam Chomsky. Este filósofo norteamericano sostiene que hay una parte del lenguaje que es innata, a saber, la capacidad para comprender cualquier sintaxis concreta (la alemana, la española, etc.)

(Noam Chomsky)

Si todo dependiera del aprendizaje, sería imposible comprender que el niño aprendieran a hablar, y esto porque lo que recibe como información está lleno de incorrecciones, es fragmentario, etc. Si sólo dispusiera de la información aprendida, sería imposible el uso correcto del lenguaje, su competencia lingüística. A la parte innata del lenguaje la llamó Chomsky Gramática universal, y más o menos, se corresponde con lo que se conoce como estructura profunda del lenguaje. "Juan vendrá o no vendrá" es equivalente en la estructura profunda a la expresión "Es dudoso si Juan va a venir o no", aunque las estructuras superficiales (lo que de hecho se dice) sean diferentes.

4-Pensamiento y lenguaje

También sobre este punto hay dos teorías principales para explicar la relación:-la que defiende que el pensamiento depende del lenguaje, y que no hay, por tanto, pensamiento sin lenguaje;-la que defiende que se trata de dos realidades diferentes y que dependen de procesos diferentes.

La primera postura expresa la tesis de Shapir y Whorf, y es compatible con lo que se llama relativismo lingüístico. Según el relativismo lingüístico, del lenguaje de un pueblo depende su pensamiento, o al menos, el lenguaje lo modela. Para apoyar esta tesis se argumentan ideas como las siguientes: los esquimales no tienen término para nieve, aunque usan hasta 15 palabras diferentes para designar 15 modalidades de estados del hielo. Tampoco tienen término para naranja.

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La tesis no conlleva aceptar que los esquimales sean incapaces de comprender, si se les enseña, el significado y uso de la palabra "nieve", o que nosotros seamos incapaces de percibir diferentes estado o tipos de la misma. Lo que se quiere significar es, sólo, que el estado habitual del pensamiento está modelado por el lenguaje, y que este depende de las necesidades que el entorno provoque.

La segunda postura sostiene que pensamiento y lenguaje se originan como procesos de diferente naturaleza, aunque terminen siendo convergentes. Tanto Piaget, como Vigotsky enseñan que el niño, antes de hablar piensa, es decir, que hay una fase prelingüística con inteligencia. El niño aprende a manipular el sonajero, por ejemplo, antes de tener palabras para nombrarlo. Del mismo modo, fenómenos como el balbuceo (emisión de expresiones de modo entrecortado y vacilante) , mostrarían una realidad lingüística separada del pensamiento. En el posterior fenómeno de la ecolalia (repetición continuada de expresiones), hallaríamos que sólo ocasionalmente el niño parlotea con alguna intención significativa, es decir, que sólo ocasionalmente convergen los dos procesos. Posteriormente, la inteligencia y el lenguaje (a partir del segundo año), se entrelazan para no separarse ya, permitiendo así el desarrollo complementario del pensamiento y el lenguaje.

(Jean Piaget)

5-La corriente analítica de la filosofía.

Como ya hemos indicado al comienzo de la lección, durante las tres primeras décadas de siglo XX se producirá el llamado giro lingüístico de la filosofía, protagonizado por la corriente o movimiento analítico. Este giro defiende la tesis de que los problemas filosóficos sólo pueden ser resueltos con una adecuada comprensión del lenguaje. La corriente analítica incluye tres momentos importantes:

- el de Ludwig Wittgenstein con su Tractatus logico-philosophicus. De este libro capital de la filosofía del siglo XX, su autor nos dice que tiene dos partes: aquello que está escrito en él y todo lo que no está escrito. Lo que no está escrito es lo más importante. ¿Qué es lo que está escrito?. De un modo muy simplificado, podemos decir que lo que sostiene el texto de Wittgenstein es que sólo las proposiciones de las ciencias empíricas tienen sentido, mientras que las de la filosofía carecen de sentido. El sentido de una proposición (por ejemplo, "César pasa el Rubicón") es un estado de cosas (el acontecimiento concreto que se enuncia). Las proposiciones son verdaderas o falsas. El conjunto de todos los estado de cosas constituyen lo que llama "mundo". Las proposiciones verdaderas de las ciencias empíricas, representan el mundo. Lo hacen, además, retratando ese mundo, al modo como un mapa retrata lo que representa, o un retrato asemeja lo que pinta. Las proposiciones de la filosofía no tienen sentido porque no representan ningún estado cosas, es decir, no hablan del mundo. No son verdaderas ni falsas, simplemente, carecen de sentido.

¿Qué no está escrito? Según Wittgenstein, todo aquello de lo que no se puede hablar, pero que es lo que verdaderamente le importa (los misterios de la filosofía, la mística, la ética). Las proposiciones de las ciencias nos mostrarán cómo es el mundo, pero no el misterio de que el mundo sea;

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(Ludwig Wittgenstein, 1889-1951)

-el del Círculo de Viena. Siguiendo a Wittgenstein, estos filósofos (Moritz Schlik, Neurath, Carnap...)sostuvieron que una proposición tiene sentido, dice algo, transmite algún pensamiento, sólo si tenemos un método para verificarla. Las ciencias empíricas dicen proposiciones con sentido, porque pueden verificarse, mientras que las proposiciones de la metafísica no lo tienen porque no hay ningún método para verificarlas. Como ya sabemos, estos autores tuvieron, sin embargo, problemas con su idea de verificación, pues ninguna proposición universal afirmativa puede, en sentido estricto verificarse. Por ejemplo, no puede verificarse del todo que "Todos los cuerpos se atraen según sus masas y distancias", por la sencilla razón de que no se pueden comprobar todos los casos de cuerpos que hay. Como las leyes que enuncian las ciencias son proposiciones de este tipo (universales), resulta que no pueden verificarse completamente. Esto llevaría a buscar distintos tipos de solución. Así, Popper, como ya hemos explicado en el tema 2, sustituye el principio de verificabilidad por el de falsabilidad. Este principio tampoco convenció a todos, y llevaría a algunos miembros del Círculo de Viena a buscar otras soluciones, como por ejemplo, una idea de "verificabilidad" algo más débil. Así, dirán que para considerar verificable una proposición, basta con que la experiencia pueda mostrar su probabilidad. En nuestro ejemplo, bastan algunos casos para considerar que la proposición universal es verificable, y por tanto tiene sentido.

Lo que nos importa ahora de estos filósofos neopositivistas (los del Círculo de Viena), es que , según ellos, la filosofía no tiene más objeto que clarificar el sentido de las proposiciones. La filosofía no puede decir nada del mundo, pues ya lo dice la física, ni de la sociedad, pues lo dice la sociología, ni de la vida, pues de ella ya habla con sentido la biología, etc. La filosofía, entonces, no tiene más objeto que el de analizar el lenguaje para determinar si tiene o no manera de verificarse;

- el de las Investigaciones filosóficas (1953) de Wittgenstein. Este periodo se conoce como el del segundo Wittgenstein, y representa la posición que se conoce como filosofía analítica.

En este complicado libro mantiene que el sentido del lenguaje está en sus usos, en los distintos contextos en que se utiliza. El lenguaje no sólo vale para enunciar, vale también para mandar, expresar, suplicar, indicar, etc., siendo todos estos usos juegos lingüísticos con sus propias reglas.

El lenguaje es entonces, y esto es una metáfora, como una caja de herramientas en donde cada útil tiene sus propias reglas para usarse. Así, el martillo golpea, el clavo agujerea, el alicate atenaza, la cola pega, etc. O también y esto es otra metáfora, el lenguaje es como una colección de juegos ( de cartas, de tableros, etc.) con reglas distintas en cada uno.

La filosofía usaría el lenguaje fuera del contexto o uso apropiado, de manera que cuando intenta describir términos como "yo, sustancia, bien, conocimiento, etc.", los coloca en un tipo de juego lingüístico que no les corresponde. Usando ejemplos para aclarar lo que Wittgenstein dice, la filosofía sería como aquel que clava con el pegamento, martillea con el clavo, canta las cuarenta en el mus, las dobles parejas en el tute, o mueve una dama como un caballo de ajedrez. O también, como aquel que tras ver desfilar filas de soldados armados y con banderas pregunta "¿cuándo pasa la división?" O, como aquel que, invitado a visitar Madrid, y paseado por La Puerta del sol, el Congreso, etc., juzga como muy interesante todo lo visto pero pregunta "¿Cuándo vamos a visitar Madrid?". En estos casos, como en el que dice que "se ha comprado un guante para la mano izquierda, otro para la derecha y un par de guantes", tenemos una confusión de categorías, una mezcla de grados de abstracción...en definitiva, problemas derivados del mal uso de los términos del lenguaje.

¿Qué ha de hacer entonces una filosofía correcta?. Pues según Wittgenstein, reconducir a los usos apropiados el lenguaje mal usado. Todos los problemas filosóficos se resuelven "reorientando a la

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mosca que choca contra el cristal al agujero de la botella por el que entró", es decir, deshaciendo el problema al reponer las palabras a sus usos originarios.

Todos los usos lingüísticos son sociales, de manera que transportan una forma común de vivir. Por eso dice este segundo Wittgenstein que no hay lenguajes privados.

**Podéis (NO ES ACTIVIDAD, ES SÓLO UNA INVITACIÓN) ver el vídeo que dedica Savater en "La aventura del pensamiento" a este filósofo austríaco, o la peli "Wittgenstein" en You Tube, en inglés, pero subtitulada al castellano.

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B-LA LÓGICA .

Se divide en formal e informal. Estudiamos primero la formal.

6-LA LÓGICA FORMAL. Puede ser clásica (cuando acepta el principio de bivalencia) o no clásica, cuando no lo acepta. El principio de bivalencia dice que cualquier proposición es verdadera o falsa, y no puede ser las dos cosas al mismo tiempo y en el mismo sentido. Nosotros vamos a estudiar lógica clásica.

La lógica clásica tiene varios niveles de complejidad, y puede o no estar plenamente formalizada. Está plenamente formalizada cuando se construye como un lenguaje artificial, y simbólico, es decir, con unos signos que adquieren valor significativo sólo dentro de ese lenguaje. No está plenamente formalizada cuando usa generalmente términos del lenguaje natural.

La parte más sencilla de la lógica se llama lógica de enunciados. La trabajaron los estoicos (IV a. C), pero sólo en el siglo XIX y XX se construyó como una lógica plenamente formalizada. Nosotros vamos a empezar por esta lógica de enunciados plenamente formalizada, nuestra lección de lógica.

Una parte más compleja de la lógica es la lógica de términos. Esta lógica la creó el primero de los lógicos de la historia, que fue Aristóteles (IV a. C, pero anterior a los estoicos), aunque Aristóteles no la formalizó. En el siglo XIX y XX esta lógica se formaliza también, plenamente. Nosotros vamos a estudiar esta parte de la lógica como la trató Aristóteles y la Edad media, es decir, sin simbolizar.

La lógica de enunciados.

La lógica de enunciados, como cualquier otra, trata de establecer cuáles y por qué son argumentos correctos., y su nivel de análisis se limita al enunciado, al que considera algo así como el átomo de su trabajo.

Vamos a ver. Lo primero es entender que los enunciados son expresiones con sentido completo y valor de verdad. Lo siguiente es saber que esos enunciados (que serán necesariamente afirmaciones o negaciones), pueden relacionarse para formar argumentos. Estos argumentos tendrán necesariamente unos enunciados primeros (premisas) y uno final (conclusión). Cuando ocurra que "si las premisas son verdaderas, también lo es la conclusión", tendríamos un argumento correcto. Es decir, en un argumento correcto, la verdad de las premisas es incompatible con la falsedad de la conclusión.

Los argumentos tienen materia y forma. La materia (lo que dicen los enunciados, de lo que hablan), es verdadera o falsa, pero la forma (la estructura del argumento) es correcta o incorrecta. Y es correcta sólo si de verdad la conclusión se sigue de las premisas, y no de un modo probable, sino de un modo seguro.

Veamos. ¿Cuál de los argumentos siguientes es correcto y cuál no?

1-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a María.

2-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a María y a Isabel.

3-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a Isabel.

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4-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego ni amo a María ni amo a Isabel.

Quizás, la lógica natural de alguno, pueda ver rápido cuál de ellos no es correcto, y cuál sí, pero también pudiera ser que muchos no pudieran ser capaces de decidirlo sólo haciendo uso de su lógica natural o buen pensar. Pues justamente, para poder decidir sin posibilidad de error, cuál sí y cuál no es correcto, la lógica natural requiere de una lógica artificial que pueda "calcular" rápidamente la decisión.

Para poder hacer lo anterior, la lógica natural requerirá de construirse como un lenguaje simbólico, que ha de ser además, adecuado. Imaginad que tenemos que multiplicar 70.523 y 123.768´65 con números romanos. Seguramente no nos iba a ser muy fácil. Sin embargo, con los números indo-arábigos sí lo podemos hacer. Estos números son un lenguaje artificial y formal que permite operar sin error, si se siguen las reglas adecuadas, claro.

Pues lo mismo pasa con la lógica. Si la construimos como un lenguaje artificial y simbólico adecuado, nos va a permitir decidir sobre la corrección de los argumentos rápidamente y sin error.

Para ello, la lógica de enunciados va a requerir de lo siguiente:

-un vocabulario. Va a consistir en letras de enunciado (que simbolizan los enunciados de otro lenguaje, por ejemplo el natural). Estas letras serán: p,q,r,s,t.. Además, va requerir de símbolos que permitan formalizar las partículas del lenguaje que juntan esos enunciados, a los que llamará juntores, y que son : ┐(se lee "no, no es verdad que, es falso", etc.), Ʌ (se lee "y, pero", etc.), V (se lee "o, ya, ya...ya, bien...bien", etc.), →( se lee " implica, si...entonces", etc.) y ↔ (se lee "coimplica, equivale", etc.)

-unas reglas de construcción de fórmulas bien formadas (f.b.f), que, al modo de las reglas sintácticas del lenguaje ordinario, delimitan qué construcciones son sintácticas y cuáles no. Las reglas son: una letra de enunciado es una fbf; si A es una fbf, ┐A es una fbf; si A y B son fbf, también lo son: A Ʌ B, A V B, A →B, y A↔B;

-unas reglas de transformación que permitirán pasar de unas fórmulas a otras al modo cómo la gramática permite pasar de enunciados en activa a enunciados en voz pasiva. Estas reglas se utilizan para hacer los cálculos de deducción natural. (No las escribimos porque no vamos a practicarlo)

Vamos a tratar ahora el significado y las tablas de verdad de los juntores.

El primero es el negador, simbolizado por el símbolo ┐. La expresión a la que da lugar se llama negación. Las condiciones de verdad de este juntor las podemos expresar en una tabla como la que sigue:

┐ A

F V

V F

El siguiente es el conjuntor, simbolizado por el símbolo Ʌ . La expresión a la que da lugar se llama conjunción o producto lógico. Una conjunción es verdadera sólo si todos sus factores lo son. Expresado esto en su tabla de verdad tendríamos:

A Ʌ B

V V V

V F F

F F V

F F F

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El disyuntor se simboliza por V. La expresión a la que da lugar se llama disyunción o suma lógica. Es importante conocer que la disyunción a la que nos referimos es la disyunción inclusiva, y que por lo tanto la disyunción sólo es falsa cuando todos sus sumandos son falsos, y es verdadera en los otros casos. Expresado en tabla de verdad tendremos:

A V B

V V V

V V F

F V V

F F F

El implicador o condicional se simboliza por el signo →. La expresión a la que da lugar se llama implicación. En una implicación se expresan condiciones suficientes, es decir, una implicación quiere decir que el antecedente es condición suficiente del consecuente. Su tabla de verdad es como sigue:

A → B

V V V

V F F

F V V

F V F

El coimplicador o bicondicional. Se simboliza con el signo ↔ .La expresión a la que da lugar se llama coimplicación. En la coimplicación se expresan equivalencias, o, lo que es lo mismo, condiciones necesarias y suficientes. Su tabla de verdad es:

A ↔ B

V V V

V F F

F F V

F V F

Volvamos otra vez a la pregunta que hicimos arriba, ¿cuál de los argumentos siguientes es correcto y cuál no?

1-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a María.

2-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a María y a Isabel.

3-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego amo a Isabel.

4-Amo a María o amo a Isabel. (Y) Si amo a María entonces amo a Isabel. Luego ni amo a María ni amo a Isabel.

Ahora que ya sabemos qué es la formalización de enunciados y argumentos, y que conocemos las tablas de verdad de los juntores, podemos decidir con toda seguridad la cuestión preguntada.

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Formalizamos el argumento 1 y hacemos su tabla de verdad. Como hay dos letras de enunciado tendremos que dar cuatro valores de verdad, de dos en dos a la primera letra, es decir, (V,V), y alternados a la segunda, es decir,(V,F). Y así en todas las recurrencias de p y q.

((p V q) Ʌ (p → q)) → p

V V V V V V V V V

V V F F V F F V V

F V V V F V V F F

F F F F F V F V F

Formalizamos el argumento 2 y hacemos su tabla de verdad. Como hay dos letras de enunciado tendremos que dar cuatro valores de verdad, de dos en dos a la primera letra, es decir, (V,V), y alternados a la segunda, es decir,( V,F). Y así en todas las recurrencias de p y q.

((p V q) Ʌ (p → q)) → (p Ʌ q)

V V V V V V V V V V V

V V F F V F F V V F F

F V V V F V V F F F V

F F F F F V F V F F F

Formalizamos el argumento 3 y hacemos su tabla de verdad. Como hay dos letras de enunciado tendremos que dar cuatro valores de verdad, de dos en dos a la primera letra, es decir, (V,V), y alternados a la segunda, es decir,( V,F). Y así en todas las recurrencias de p y q.

((p V q) Ʌ (p → q)) → q

V V V V V V V V V

V V F F V F F V F

F V V V F V V V V

F F F F F V F V F

Formalizamos el argumento 4 y hacemos su tabla de verdad. Como hay dos letras de enunciado tendremos que dar cuatro valores de verdad, de dos en dos a la primera letra, es decir, (V,V), y alternados a la segunda, es decir,(V,F). Y así en todas las recurrencias de p y q.

((p V q) Ʌ (p → q)) → ( ┐ p Ʌ ┐ q)

V V V V V V V F F V F F V

V V F F V F F V F V F V F

F V V V F V V F V F F F V

F F F F F V F V V F V V F

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Advertimos que sólo en el tercero de los casos, todos los valores del signo lógico principal del argumento son V, y que por tanto sólo este argumento es correcto, siendo incorrectos los otros tres casos.

Pues bien, solo cuando en la tabla de verdad de un argumento formalizado el signo lógico principal muestre V en todos los casos, estaremos en presencia de un argumento válido o correcto, al que se llama, técnicamente, tautología. En todos los casos en que el signo lógico principal muestre algún valor de verdad que sea F, tendremos un argumento incorrecto.

Silogística.

Ya hemos dicho que la lógica de enunciados es la parte más sencilla de la lógica, y que tras ella hay otras lógicas más complejas, así, la lógica de términos o predicados, que fue estudiada por Aristóteles, aunque no llegara a formalizarla. La lógica de Aristóteles que llamamos silogística se ocupa del silogismo categórico. El silogismo categórico es un argumento con dos premisas y una conclusión, en el que tanto las premisas como la conclusión son proposiciones categóricas.

La proposición categórica es un enunciado con sujeto, cópula y predicado, precedido de los adjetivos indefinidos "todos/as, ningún/a, o alguno/a", a los que se llaman cuantores o cuantificadores. Si atendemos a la cantidad la proposición categórica puede ser universal o particular, y si atendemos a la cualidad, afirmativa o negativa. Combinando los dos criterios tendremos los cuatro tipos de proposición categórica posibles:

-tipo A= Universal afirmativa. Por ejemplo: "Todos los mamíferos son animales"

-tipo E=Universal negativa. Por ejemplo: "Ningún reptil es mamífero"

-tipo I=Particular afirmativa. Por ejemplo: "Algún animal es mamífero"

-tipo O=Particular negativa. Por ejemplo: "Algún animal no es un reptil"

La relación entre estas cuatro modalidades de proposiciones categóricas puede representarse en el llamado cuadrado de la oposición

A E

I O

Las proposiciones A y E son contrarias entre sí, las I y O son subcontrarias, las A y O y las E e I son contradictorias, y entre las I y A y las O y E hay relaciones de subalternación.

Las contrarias (con el mismo sujeto y predicado) pueden ser simultáneamente falsas. Por ejemplo, "Todos los hombres son vegetarianos" y "Ningún hombre es vegetariano", son las dos falsas. Pero no simultáneamente verdaderas, por lo que, si una proposición universal es verdadera, su contraria (con el mismo sujeto y predicado) será necesariamente falsa.

Las subcontrarias pueden ser simultáneamente verdaderas. Así, "Algunos animales son vegetarianos" y "Algunos animales no son vegetarianos", son las dos verdaderas. Pero no pueden ser simultáneamente falsas, por lo que, si una proposición particular es falsa, su subcontraria será necesariamente verdadera.

Las contradictorias entre sí, no pueden ser ni simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas, por lo que si una es verdadera, su contradictoria será necesariamente falsa, y si es falsa, su contradictoria será necesariamente verdadera.

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La relación de subalternación permite las siguientes inferencias: si la universal es verdadera, su particular será verdadera seguro; si la particular es falsa, su universal será falsa seguro.

Como hemos dicho arriba, podemos construir silogismos combinando proposiciones categóricas. El silogismo resultante se llama silogismo categórico, y tiene siempre estas características: tiene siempre dos premisas (la primera se llama premisa mayor, y la segunda menor), y una conclusión; tiene siempre tres términos, el mayor, simbolizado por la letra P, aparece en la premisa mayor y es predicado siempre en la conclusión, el menor, simbolizado por la letra S, aparece en la premisa menor, y es siempre el sujeto en la conclusión, y el término medio, simbolizado por la letra M, aparece siempre en la premisa mayor y en la premisa menor, pero nunca en la conclusión.

Dependiendo de la posición del término medio (M), en los silogismos, obtenemos cuatro posibles figuras:

1ªfigura : M-P 2ªfigura : P-M 3ªfigura: M-P 4ªfigura: P-M

S-M S-M M-S M-S

S-P S-P S-P S-P

Vemos que en la 1ªfigura, M hace de sujeto en la premisa mayor y de predicado en la menor, en la 2ªfigura, M hace de predicado en la mayor y también en la menor, en la 3ª figura, hace de sujeto en las dos premisas, y en la 4ª figura hace de predicado en la premisa mayor y de sujeto en la premisa menor.

Como la premisa mayor puede ser de cuatro tipos (A, E, I, O), y lo mismo la menor, y lo mismo la conclusión, el número posible de modos silogísticos para cada figura serán las combinaciones resultantes de multiplicar 4 x 4 x 4, es decir, 64 modos posibles por figura. Dado que hay 4 figuras, la cantidad total posible de modos será 64 x 4 = 256

De los 256 modos posibles del silogismo, sólo son válidos 24, al menos en la lógica de Aristóteles (en la lógica del siglo XX, algunos lógicos considerarán que algunos de estos 24 modos no son válidos). Los 24 modos silogísticos fueron denominados con 24 nombres por los lógicos medievales. Estos nombres son los siguientes:

En la 1ª figura: BÁRBARA,CELARENT,DARII,FERIO,BÁRBARI,CELARONT.

En la 2ªfigura: CESARE,CAMESTRES,FESTINO,BAROCO,CESARO,CAMESTROP.

En la 3ªfigura: DARAPTI,DISAMIS,DATISI,FELAPTON,BOCARDO,FERISON.

En la 4ªfigura: BRAMANTIP,CAMENES,DIMARIS,FESAPO,FRESISON,CAMENOP.

Estos nombres tenían un uso mnemotécnico, y en ellos, las letras que los componen tenían diferentes significados. A nosotros nos interesa saber sólo, que las vocales hacen referencia al tipo de proposición categórica del silogismo. Así, un silogismo en BÁRBARA, tendrá una proposición universal afirmativa (A) en la premisa mayor, y también en la menor y en la conclusión. Un silogismo en CELARENT, tendrá, una universal negativa (E) en la mayor, una A en la menor y una E en la conclusión. Etc.

Ejemplo. Vamos a construir un BÁRBARA: Todos los humanos (M) son mamíferos (P)

Todos los pianistas (S) son humanos (M)

Todos los pianistas( S) son mamíferos (P)

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Si alguien hace un razonamiento incorrecto con intención de convencer a otro, pero desconociendo que el argumento es incorrecto, comete una falacia. Si conoce que el razonamiento es inválido comete un sofisma. No obstante, en la práctica se usan los dos términos indistintamente. En español es más frecuente el empleo del término "falacia"

La lógica formal conoce algunas falacias especialmente frecuentes. Así:

-La falacia de la negación del antecedente: si tengo gripe estoy enfermo, por lo tanto, si no tengo gripe no estoy enfermo.

-Falacia de la afirmación del consecuente. Por ejemplo: si tengo gripe entonces estoy enfermo, luego si estoy enfermo entonces tengo gripe.

7-LA LÓGICA INFORMAL.

Se ocupa de la validez/invalidez de los argumentos pero atendiendo al contenido de los mismos (a lo que dicen los enunciados), no a la estructura, como hace la lógica formal.

En esta lógica informal también existen las falacias. Algunas de las más conocidas falacias informales, que conviene saber detectar en los discursos argumentativos, son las siguientes:

-Falacia ad hominem (contra el hombre). Desautoriza una argumentación de X a causa de alguna o algunas características de X que no vienen al caso, sin atender a la argumentación misma.

-Falacia ad baculum (al bastón). Pretende convencer con la fuerza de la amenaza, física o de otro tipo.

-Argumento ad populum (al pueblo). Pretende persuadir afectando a los sentimientos de quien se pretende convencer. "No puedes castigarme, madre, porque te adoro y tú me quieres."

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-Argumento ad verecundiam o ad autoritatem. Aquel que pretende tener razón apelando a la autoridad de alguien a quien, tradicionalmente, se reconoce que sabe.

-Argumento ex populo (del pueblo). Para respaldar un argumento, apela a la autoridad de la mayoría, sólo por ser mayoría.

-Falacia Post hoc, ergo propter hoc.(después de esto, luego por esto) Se pretende que la causa de X es algo que ha ocurrido antes que X, sólo por esta razón, sin que se justifique la conexión.

-Argumento ad ignorantiam. Pretende tomar su validez del hecho de que no se puede demostrar lo contrario de lo que sostiene.

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(* Las imágenes están tomadas de la web ARP Sociedad para el Avance del Pensamiento Crítico escepticos.es : el mayor repositorio de documentación escéptica en castellano (licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 España)

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TEXTOS Y ACTIVIDADES.

*GLOSARIO DE TÉRMINOS A BUSCAR: "signo, símbolo, concepto, lógica, lenguaje formal, enunciado, razonamiento, persuasión, autoridad, sofisma, falacia"

TEXTO Y ACTIVIDAD

1-Lee el texto y escribe las ideas principales.

"El hombre se diferencia de los animales por su capacidad lingüística, es decir, por una capacidad simbólica (el lenguaje es una sistema de símbolos). El hombre, con el lenguaje, es el único animal capaz de referirse mediante substitutivos a algo que está ausente. Los animales utilizan señales, pero no símbolos. Una señal indica un suceso presente y desencadena la subsiguiente conducta, por ejemplo, el olor de una gacela desencadena en el león una conducta determinada de atención y caza. Pero el animal no puede crear sustitutos para referirse a lo que está alejado temporal o espacialmente. Esto sólo le está dado al ser humano, y es una capacidad simbólica. Los seres humanos crean toda clase de símbolos para sustituir a los elementos naturales, a experiencias, a emociones, a pensamientos... o para inventar cuantos mundos se les antojen...lo que conforma un universo metafísico, un universo simbólico" (Wikilearning.com, El ser humano)

TEXTO Y ACTIVIDAD

1-Lee el texto y escribe las ideas principales; 2-¿Crees que el lenguaje puede permitirnos expresar todo cuanto pensamos y como lo pensamos? Razona la respuesta; 3-¿Genera también malentendidos el uso del lenguaje? Escribe algún ejemplo.

"Definimos el lenguaje como el medio que nos sirve para manifestar nuestros pensamientos. Pero una definición, si es verídica, es irónica, implica tácitas reservas, y cuando no se la interpreta así, produce funestos resultados. Así ésta. Lo de menos es que el lenguaje sirva también para ocultar nuestros pensamientos, para mentir. La mentira sería imposible si el hablar primario y normal no fuese sincere. La moneda falsa circula sostenida por la moneda sana. A la postre, el engaño resulta ser un humilde parásito de la ingenuidad.

No; lo más peligroso de aquella definición es la añadidura optimista con que solemos escucharla. Porque ella misma no nos asegura que mediante el lenguaje podamos manifestar con suficiente adecuación todos nuestros pensamientos. No se comprende a tanto, pero tampoco nos hace ver francamente la verdad estricta: que siendo al hombre imposible entenderse con sus semejantes, estando condenado a

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radical soledad, se extenúa en esfuerzos para llegar al prójimo. De estos esfuerzos es el lenguaje quien consigue a veces declarar con mayor aproximación algunas de las cosas que nos pasan dentro. Nada más.

Pero de ordinario no usamos estas reservas. Al contrario, cuando el hombre se pone a hablar, lo hace porque cree que va a poder decir cuanto piensa. Pues bien: esto es lo ilusorio. El lenguaje no da para tanto. Dice, poco más o menos, una parte de lo que pensamos, y pone una valla infranqueable a la transfusión del resto. Sirve bastante bien para enunciados y pruebas matemáticas; ya al hablar de física empieza a hacerse equívoco e insuficiente. Pero conforme la conversación se ocupa de temas más importantes que ésos, más humanos, más «reales», va aumentando su imprecisión, su torpeza y confusionismo. Dóciles al prejuicio inveterado de que hablando nos entendemos, decimos y escuchamos tan de buena fe, que acabamos muchas veces por malentendernos mucho más que si, mudos, procurásemos adivinarnos". (Ortega y Gasset, La rebelión de las masas)

EJERCICIOS DE LÓGICA

1-Formaliza y haz después las tablas de verdad de los siguientes argumentos:

a-Si tengo gripe estoy enfermo. Tengo gripe. Luego estoy enfermo

b-Estoy enfermo o estoy sano. No estoy sano. Luego estoy enfermo.

c-Si madrugo haré el trabajo. No hago el trabajo. Luego no madrugo.

d-Iré a la sierra en tren o iré en autobús. Si voy a la sierra en tren llegaré a tu boda. Si voy a la sierra en autobús, llegaré a tu boda. Luego, iré a tu boda.

2-Dada la siguiente proposición: "Ningún ateo es materialista" (V), escribe su contraria, su contradictoria y su subalterna, indicando en cada caso, su valor de verdad.

3-Dada la siguiente proposición: "Todo ser humano es mamífero" (V), escribe su contraria, su contradictoria y su subalterna, indicando en cada caso, su valor de verdad.

4-dada la siguiente proposición: "Algunos hombres son japoneses" (V), escribe su subcontraria, su contradictoria y su universal, indicando en cada caso, su valor de verdad.

5-Dada la siguiente proposición: "Algunos triángulos son círculos" (F), escribe su subcontraria, su contradictoria y su universal, indicando en cada caso, su valor de verdad.

6-Construye un silogismo en modo CESARE.

7-Construye un silogismo en modo BAROCO

8-Construye un silogismo en modo DISAMIS, que tenga por término medio a "animal", por término mayor a "reptil", y por término menor a "viviente".

9-Construye un CAMESTRES, que tenga a "polígono" como M, a "sentimiento" como S, y a "triángulo" como P.

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10-Busca un ejemplo para cada modo de falacia, distinto a los mostrados en las viñetas de la lección.

ACTIVIDAD PARA DEBATIR.

¿Podemos o no comunicarnos enteramente con un animal, por ejemplo, nuestro perro? ¿Qué sí le podemos transmitir, y qué no?

Vemos el vídeo y hablamos sobre él.

https://aprendemosjuntos.elpais.com/especial/ensenar-a-pensar-mejor-robert-swartz/ ( 4 y medio mtos)

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