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INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA “NORBERT WIENER” 2º SECUNDARIA CONCEPTO Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes. La operación que da origen al exponente es la potenciación. POTENCIACIÓN Es la operación que consiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultado de esto se le denomina potencia. Representación: . A n ↑ Base = AxAxAx ....... xA ⏟ n veces . LEYES FUNDAMENTALES 1. Producto de Potencias de Igual Base . x a . x b = x a+b . 2. Cociente de Potencias de Igual Base . x a x b = x a−b . x 0 3. Producto de Potencias de Diferente Base . x a . y a = (x . y) a . 4. Cociente de Potencias de Bases Diferentes . x a y a = ( x y ) a . y 0 5. Potencia de Potencia . ( ( x a ) b ) c = x a . b . c . OBSERVACIÓN: (X A ) B = (X B ) A = X A . B 6. Exponente Negativo . x −a = 1 x a . . ( x y ) −a = ( y x ) a . x 0 y 0 7. Exponente Nulo o Cero . x 0 = 1 . x 0 8. Exponente Fraccionario . x a b = b √ x a . b 0 9. Producto de Radicales Homogéneos . a √ x . a √ y= a √ x . y . 10. Potencia de un Radical . [ a √ x b ] c = a √ x b . c . 11. Raíz de Raíz . a √ b √ c √ x= a . b . c √ x . OBSERVACIÓN : a √ b √ x= b √ a √ x 12. Casos Especiales LIC. CARLOS KASELY VILLEGAS ROSALES ALGEBRA TEMA : TEORÍA DE EXPONENTES
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INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADA NORBERT WIENER 2 SECUNDARIA
TEMA: TEORA DE EXPONENTES
CONCEPTO
Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes.La operacin que da origen al exponente es la potenciacin.
POTENCIACIN
Es la operacin que consiste en repetir un nmero denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro nmero que es el exponente, el resultado de esto se le denomina potencia.
Representacin:
. .
LEYES FUNDAMENTALES
1. Producto de Potencias de Igual Base
. xa . xb = xa+b .
2. Cociente de Potencias de Igual Base
. .x 0
3. Producto de Potencias de Diferente Base
. xa . ya = (x . y)a .
4. Cociente de Potencias de Bases Diferentes109
. .y 0
5. Potencia de Potencia
. .
OBSERVACIN:(xa)b = (xb)a = xa . b
6. Exponente Negativo
. .. . x 0y 07. Exponente Nulo o Cero
. x0 = 1 .x 0
8. Exponente Fraccionario
. .b 0
9. Producto de Radicales Homogneos
. .
10. Potencia de un Radical
. .
11. Raz de Raz
. .
Observacin:
12. Casos Especiales
1. ..
2. ..
3. ..
4. 11
5.
6.
7.
8.
EJERCICIOS DE APLICACIN1. Simplificar:
Rpta.
2. Reducir:
Rpta.
3. Calcular el valor de:
Rpta.
4. Simplificar:
Rpta.
5. Simplificar:
Rpta.
6. Reducir
Rpta.
7. Reducir
Rpta.8. Reducir:
Rpta.
9. Reducir:
Rpta.
10. Simplificar:
Rpta.
11. Simplificar:
Rpta.
12. Reducir:
n QRpta.
13. Simplificar:
Rpta.14. Hallar el valor de:
Rpta.
LIC. CARLOS KASELY VILLEGAS ROSALES ALGEBRA
