Termotecnia y GT
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Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Termotecnia
• Conceptos fundamentales
• El primer principio de la termodinámica
• Propiedades de las sustancias puras.Gases ideales
• El segundo principio de la termodinámica
• Entropía y análisis exergético
• Estudio del vapor de agua
• Mezcla de gases ideales. Psicrometría
• Combustión
• Turbomáquinas térmicas
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Conceptos Conceptos fundamentalesfundamentales
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Conceptos
Ingenieríae léctrica
T erm odinám icatécnica
T erm odinám icaquím ica
T erm odinám ica
Base
Procesos term odinám icos
S istem as D ispositivos
D iseño de
O bjetivo
Ingenieríatérm ica
Ingenieríam ecánica
Ingeniería.....
Ingeniería
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Definición de sistema,frontera y medio circundante
CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS
CLASIFICACIÓN DE FRONTERAS
SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS, ADIABÁTICOS Y AISLADOS
Sistema Parte de materia o región aislada imaginariamente, sobre la cual fijamos nuestra atención.Frontera Límites de un sistema.
Medio circundante Región que rodea al sistema.
SISTEMA
M. C. FRONTERA
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Clasificación de sistemas
• No intercambian ni materia, ni energía con el entorno. • Paredes rígidas, adiabáticas e impermeables.
• No cumplen las condiciones anteriores.
• Macroscópicamente homogéneos. • Isotrópicos.• Sin carga eléctrica.• Químicamente inertes.• No están sometidos a campos eléctricos. magnéticos, ni gravitatorios.• No presentan efectos de borde.
• No cumplen las condiciones anteriores.
SISTEMAS
Aislados
No aislados
Simples
Compuestos
Cerrados
Abiertos
• No intercambian materia con el entorno.
• Si intercambian materia.
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Clasificación de fronteras
FRONTERAS
Rígidas
Móviles
Adiabáticas
Diatermanas
Impermeables
Semipermeables
Permeables
No dejan pasar el calor
Si dejan pasar el calor
Permiten el paso de sustancias
No permiten el paso de sustancias
Sólo permiten el paso de sustanciashacia un lado de la pared
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Sistemas Sistema cerrado
energíaenergía
materia
materia
Sistema abierto
energíaenergía
materiamateria
Sistema aislado
energía
energía
materia
materia Entorno
trabajo
Sistema adiabático
calor
materia
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Y1
Y2
Dividimos el sistema en dos partes por una superficie imaginaria
y => magnitud cualquiera
Extensivas y = y1 + y2
Intensivas y = y1 = y2
•Energía •Masa•Volumen
•Presión•Temperatura•Densidad
Son las que describen el estado de un sistema termodinámico
variables
Extensivas Intensivas
Dependen de la masa
No dependen de la masa
Coordenadas o variables termodinámicas
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Definición de proceso
•Proceso o transformación -Cuando un sistema cambia de un estado a otro.-El sistema no cambia de estado si no hay una transferencia de energía con el medio circundante
•Proceso cíclico
Aquel en que los estados inicial y final coinciden
P
V
1
2
P
VV1 V2
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SISTEMA1
SISTEMA2
SISTEMA3
Equilibriotérmico
Equilibriotérmico
Equilibriotérmico
M.C.
Principio cero de la termodinámica
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Definición de calor, trabajo y energía interna
• Energía interna (U) => energía almacenada en un sistema, formada por las siguientes energías: -energía cinética de rotación y traslación de las moléculas -energía cinética de vibración de los átomos de las moléculas -energía potencial debida a la interacción entre las moléculas
• Calor (Q)=> energía en tránsito de un sistema a otro, debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas
• Trabajo(W) => energía desarrollada por una fuerza que actúa a lo largo de un desplazamiento.
gas
SISTEMA 1T1
SISTEMA 2T2
Q
X
gas
F
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Cuando las variables termodinámicas son uniformes en todo el sistema.
Equilibrio térmicoEquilibrio mecánicoEquilibrio químico
PresiónTemperatura
Composición química
M.C.
uniformes
sistema
Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior.
•Tiempo de relajación
Sistema en equilibrio termodinámico
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El primer El primer principio de la principio de la termodinámicatermodinámica
•La energía no se crea ni se destruye solo se transforma .
Energía que entra
+ Incremento de - energía almacenada
Energía quesale
= +
• Formulación matemática
ΔU12 + W12 Q12 = SISTEMA
+Q -W
+W-Q
Enunciados generales del primer principio
•Función de estado
ΔU1a2 = ΔU1b2
Depende del camino seguido.No son función de estado.
Depende del estado inicial y final no del camino seguido.
W1a2 W1b2
Q1a2 Q1b2
1
2b
aP
v
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Proceso cuasiestáticoA B C D
A-B-C => Proceso cuasiestático La compresión pasa por una serie de estados de equilibrio termodinámico ya que todos los parámetros del sistema varían de un modo más lento que el correspondiente tiempo de relajación.
C-D => Proceso irreversibleSe produce una onda de presión, luego la presión no es la misma en todas partes del sistema y por lo tanto no hay estados de equilibrio termodinámico.
v
P
AB
C
D
Trabajo de un sistema
dW =PdW =Pee A dx A dx
dV = A dxdV = A dxdW=Pe dV
Al aumentar el volumen el sistema realiza un trabajo contra las fuerzas de la Presión externa Pe
• proceso reversibleEl sistema pasa por una sucesiva serie de estados de equilibrio Pe=P
WW12 12 == PdV
2
1dW=P dV
dx
P
Pe
gas
A
1
2W>0
P
VV1 V2dV
W<01
2P
VV1V2dV
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Trabajo de un sistema
P
Pe
gas
topes
Estado 1
El pistón está sujeto por unos topes y P>Pe .
Estado 1
P
Pe
gasAl soltarlos, el pistón se desplazará hasta que P=Pe
Estado 2
Estado 2
• proceso irreversible
1
2
P
VV1 V2
WW12 12 == PdV
2
1
Los estados intermedios, no están en equilibrio termodinámico, debido al desplazamiento rápido del pistón.
Proceso no cuasiestático
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c1
c2
q
w v.c.
s.c.
z1
z2
1 2
caso de régimen estacionario.
c21 c2
2
u1+ gz1 Pv1+ q = u2+ gz2 + + Pv2+ w 2 2
Entalpía especifica => h = u + Pv
•Balance de energía:
Energía que entra V.C.
Energía que sale V.C.=
Ecuación de la energía:
c22-c2
1
q = h2-h1+ + g(z2-z1) + w 2
Aplicación del primer principio a sistemas abiertos
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q , h , gz , c2/2 , w J/Kg
c22-c2
1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w 2
Ecuación de la energía
q calor específico w trabajo específicoc2/2 energía cinética por unidad de masagz energía potencial por unidad de masa
c22-c2
1
Q = m( h2-h1 + + g(z2-z1)) + W 2
Q W Julios
m Kg
Q calorW trabajom masa
. . Q = m q
. . W = m w
. . c22-c2
1 . Q = m( h2-h1 + + g(z2-z1)) + W 2
.Q .W
watios
.m Kg/s
.Q flujo de calor .W potencia .m gasto
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Ecuaciones de Bernuillí y de continuidad
.m =c A
• Ecuación de continuidad
P2-P1 c22-c2
1 0 = + + g(z2-z1) + w +wr 2
wr = u2 - u1 – q trabajo de rozamiento
• Ecuación de Bernuillí c21 c2
2
u1+ gz1 Pv1+ q = u2+ gz2 + + Pv2+ w 2 2
En un líquido = cte v1 = v2= v
1 2
c
x t
m = Ax = Act
. c1A1 c2A2m = = = ctev1 v2 .
m = 1A1 c1 = 2A2 c2 = cte c = x t
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caso de régimen no estacionario.
P=P(t)T=T(t)c=c(t)
En cada punto del v.c. tendremos en cuenta la variación de masa y de energía.
•Balance de materia :
•Balance de energía:
Masa que entra V.C.
Masa que sale V.C.
Variación de masa en V.C. m1 – m2 = mf – mi
- =
Variación de energía V.C. EV.C= mfuf –miui
c21 c2
2 Q m1( h1+ gz1 + ) = m2( h2+ gz2 + ) W + EV.C.
. 2 2
Energía que entra V.C.
Energía que sale V.C. Variación de energía en V.C.- =
c1
c2
q
w
v.c.z1
z2
1
2
dv cz
Aplicación del primer principio a sistemas abiertos
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TurbinasTurbinas CompresoresBombas y ventiladores
CompresoresBombas y ventiladores
Toberas y difusoresToberas y difusores
Válvulas y tubos aisladosVálvulas y tubos aislados
Intercambiadores de calorIntercambiadores de calor
Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos
Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos
Generadores de vaporGeneradores de vapor
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Ecuación de la energía aplicada a
turbinas
T
1
2
w
Representaciónsimbólica
Turbina axial
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c2
2-c21
2≈ c2c1
q = 0 =>Proceso adiabáticoz2-z1=> Se desprecia
w = h1-h2
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Ecuación de la energía aplicada a compresores y
bombas
C
1
2
w
q
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c2
2-c21
2≈ c2c1
z2-z1=> Se desprecia q = h2-h1 + w
Representaciónsimbólica
B12
w
cte P2-P1 c22-c2
1
0 = + + g(z2-z1) + w +wr 2 P2-P1
w =
wr = u2- u1 - q
≈ c2c1
z2-z1=> Se desprecia
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Ecuación de la energía aplicada a toberas y difusores
c2 < c1
P2 > P1
1
2 12
c2 > c1
P2 < P1
c1 c2c2c1
Tobera convergente Difusor
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c2
2-c21
2c2
1
2
c22
2
h1 + = h2 + q = 0 =>Proceso adiabático z2-z1=> Se desprecia w =0
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Ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación y tubos
1 2
V.L. c2
2-c21
2
≈ c2 c1
q = 0 => Adiabático z2= z1 w =0
Proceso isoentálpico
h2=h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
1 2c2c1
qTubos
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
c22-c2
1
2c1 = c2
z2= z1
w = 0
q = h2-h1
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Ecuación de la energía aplicada a intercambiadores de calor
1 2
34
1 > 2
4 > 3
P1 = P2
P3 = P4fluido 1
fluido 2
q12 = q34
h2-h1 = h4-h3
Calor cedido = Calor absorbido
q12 = h2-h1 + + g(z2-z1) + w12 c2
2-c21
2
q34 = h4-h3 + + g(z4-z3) + w34 c2
4-c23
2
c1 = c2
z2= z1
w12 = 0c3 = c4
z3= z4
w34 = 0
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Ecuación de la energía aplicada a calderas o generadores de vapor
G.V.
agua liquida
vapor de agua
1
2
q
humos
Representaciónsimbólica
c1 = c2
z2-z1=> Se despreciaw = 0
q = h2-h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c2
2-c21
2
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Propiedades de Propiedades de las sustancias las sustancias puras.puras. Gases Gases
idealesideales
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B1
B2 A2
A1
CPc
T1
T3
T2
TcVaporhúmedo
Líquidosaturado
Vapor saturado seco
gas
Vapor recalentado
Líquido
P
V
Tª CTE
Introducimos un gas en un cilindro y medimos P, V en distintos estados de igual temperatura.
Proceso isotérmico
Comportamiento de los fluidos
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Ecuación de estadoRelación entre las variables termodinámicas de un sistema , en
equilibrio termodinámico.
P =P(V,T)V=V(P,T)T=T(P,V)
La ecuación de estado nos permite hallar unavariable fundamental conocidas las otras dos.
P, V, T Variables termodinámicas fundamentales
P,V,T
M.C.
f (P,V,T) = 0Sistema simple
Ecuación de estado en gases ideales
Ecuación de estado en gases reales
Ley de los estados correspondientes
Mezcla de gases reales
Propiedades críticas y constantes de Van der Waals
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Ecuación de estado en gases idealesP T
P
R gas ideal
gas r
eal
Isotermas
lim P0
P J = R=8’3143 T mol k
mN = M Pv = R´ TPV = mR´ T
. .P V = mR´ T
R R´ = M
V v = m
.
m
.
V
mPV = R M
_v
_v
PV = NRT
P = R T V = N
_v
_v
_vN nº moles M masa molar
m masaR´ cte particular
.m gasto
.V caudal
volumen molar m3/molv volumen específico m3/kg
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Ecuaciones de estado en gases reales
Factor de compresibilidad Z P = 1 RT
P = Z 1 RT
• Para gas ideal
• Para gas real
PV = Z NRT Pv = Z R´ TPV = Z mR´ T . . PV = Z mR´ T
_v
_v
aP + – b = RT 2 a , b => constantes
Ecuación de Van der Waals
_v
_v
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0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10
1.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1
0.8
0.90.95
Tr=1.0
1.1
1.21.3
1.41.6
1.82.0
2.53.5
3.05.0
PPr = Pc
vvr = vc
TTr = Tc
Conocidas dos variables reducidas está determinada la tercera.
f (Pr , vr , Tr ) = 0
Variables reducidas
Fac
tor
de
com
pre
sib
ilid
ad
Z
Presión reducida Pr
•Diagrama de Nelson-Obert•Diagrama de Nelson-Obert
Tr
Ley de los estados correspondientesLey de los estados correspondientes
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NiRi = N
nº moles componente iFracción molar = nº total moles de la mezcla
PP. reducida PRm = Pcm
TTª reducida TRm = Tcm
Tcm=R1 Tc1 + R2 Tc2 +.............+ Rn Tcn= Ri Tci
Pcm=R1 Pc1 + R2 Pc2 +.............+ Rn Pcn= Ri Pci
Tª y P pseudocríticas
Mezcla de gases realesMezcla de gases reales
_v
m Pcm Rm = R Tcm
m Rm = cm
R Tcm cm = Pcm
m de 1 mol de mezcla
Rm reducido
Regla de kay_v _
v_v
_v
_v
_v
_v
_v
_v
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sustancias Tc
ºK
Pc
bar
vc
m3
kg molZc
a m3
bar()2
kg mol
b
m3
kg molAcetileno
AireAmoniacoBencenon-butano
CO2CO
Refrigerante 12Etano
EtilenoHelio
HidrógenoMetano
NitrógenoOxigenoPropano
SO2Agua
309133406562425.2304.2133385305.42835.233.2190.7126.2154.4370431647.3
62.837.7112.849.338.073.935.041.248.851.22.313.046.433.950.542.778.7220.9
0.1120.08290.07230.2560.2570.09410.09280.2160.2210.1430.05790.06480.09910.08970.07410.1950.1240.0558
0.2740.2840.2420.2740.2740.2760.2940.2780.2730.2840.3000.3040.2900.2910.2900.2760.2680.230
4.4101.3584.23318.6313.803.6431.46310.785.5754.563
0.03410.2472.2851.3611.3699.3156.8375.507
0.05100.03640.03730.11810.11960.04270.03940.09980.06500.05740.02340.02650.04270.03850.03150.09000.05680.0304
Propiedades críticas y constantes de van der Waals
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1 dQ dq c
=m dT dT
c =c(T,P)
c =c(T)
Unidades:• J/kg k• J/kg C
Calor específico
Qv
cv c. e. a volumen cte.
dq cv =dT
v
V cte
Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia.
Qp
cp c.e. a presión cte.
dq cP =dT
p
P cte
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Calor específico
dq = du + PdvAplicando el primer principio a un proceso reversible infinitesimal de un gas ideal
h = u + Pv
hcp = T p
P= cte dP = 0
diferenciandodh = du + Pdv + vdP
dh = dup + Pdvp
dqp = dup + Pdvp = cp dT
• Proceso a volumen constante ( isócoro) ucv = T vdq = cv dT
v= cte dv = 0 dqv = duv
• Proceso a presión constante (isóbaro) u v cp P p p
dqp = dup + Pdvp
dq = cp dT
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Otros coeficientes
Variación de volumen por unidad de variación de temperatura a presión constante y por unidad de volumen
Variación de volumen por unidad de variación de presión a temperatura constante y por unidad de volumen
Variación de volumen por unidad de variación de presión a calor constante y por unidad de volumen
expansión térmica
compresibilidad isotérmica
compresibilidad adiabática
COEFICIENTES
1 V V p
1 T
K-1 oC-1 Para gas ideal
1 VKs V P Q
1 Ks
Modulo de elasticidadbar -1
1 VKT V P T
1 KT P
bar -1 Para gas ideal
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Q12 = U12 + W12
U12=0 U1= U2
Aplicando el primer principio:
u12= cv(T2 – T1) du
cv =dT
u =u(T) U =U(T)
agua
termómetro
A Bvaciogas
ideal
VV
Estado inicial (P,V,T)
h = u + Pv u(T) +R´T = h(T) h12= cP(T2 – T1)
dh cP =
dT
Energía interna y entalpía de los gases ideales
agua
termómetro
A B
VV
gas ideal
Estado final (P/2 , 2V ,T)
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Formula de Mayer
R = cp - cv
R´ = cp - cv
Jmol k JKg k
Sólo para gases ideales
R´cv =
cp =
cv
R´ = cp - cv
R´cp =
exponente adiabático
-dq = du + Pdv
du = cv dT -Pv = RT - -Pdv + vdP = RdT
- -Pdv = RdT - vdP
- dq = cv dT + RdT - vdP
Aplicando el primer principio a un proceso reversible infinitesimal de un gas ideal
diferenciando
dq cv + RdT
p
dq = (cv + R) dT
cpcv + R
• Considerando el proceso isóbaro P= cte dP = 0
dq cP =dT
p
•
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Procesos politrópicos Pvn = K n => ( ,+ )
Procesos con gases ideales
T2 P2 v1 T1 P1 v2
n-1 n n-1Pvn = K P1 vn
1 = P2 vn2
P1v1 P2v2T1 T2
P v R´T
2
1 dvww1212 = Pdv = vn
v2
v1
v
Procesos politrópicos
Isóbaros n = 0 P = cte
Isócoros n = V = cte
Isotérmicos n = 1 T = cte
Adiabáticos n = Q12 = 0P
n=0
n=
n=-
n=1
n=
n = exponente politrópico
R´w12=( T1 – T2 ) n –1
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Procesos adiabáticos
cv dT =-Pdv (1)
dh = cp dT
dh = du + Pdv + vdPdq = 0
dq = du + Pdvdq = 0 Adiabático
du = cv dT
cp dT = vdP (2)
En un proceso reversible e infinitesimal:
cp dT vdP cv dT -Pdv
Dividiendo (2) por (1)
dP dv 0 P v
ln P + ln v = C
Pv = K n =
P
v
w12
Pv = K
1
2
T2 P2 v1 T1 P1 v2
-1 -1
R´w12=( T1 – T2 ) –1
Si n =
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Procesos isotérmicos
P1v1 = P2v2
P
v
w12
Pv = K
P1 v1 = P2 v2
P1v1 P2v2T1 T2
Si n = 1
T1 = T2
2
1
2
1 dv v2 v2 P1
ww1212 Pdv lnR´R´ v v1 v1 P2
v2
v1
isotérmico
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Procesos isócoros e isobáricos
P
v
P1 P2T1 T2
w12 = 0
Si n = P v = K P0 v = K v = K
2
1
P1v1 P2v2T1 T2
v = K
2
1
ww1212 = Pdv = 0
Isócoros
v1 v2T1 T2
w12 =P (v2 –v1) = R´( T2 – T1 )
P
v
w12
P = K
P1v1 P2v2T1 T2
Si n =0 P v= K P = K
21
Isóbaros
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Cálculo analítico y gráfico de n
v a dv b
Area ( c12d ) nArea ( a21b )
Pdv2
1
-vdP2
1
P
1
2
c
d
dP
P1 v2 P2 v1
n P1 v2 ln n ln P2 v1
P1 ln P2 v2 ln v1
n
Sabiendo las presiones y los volumenes de dos estados cualesquiera del proceso politrópico
• método gráfico
• método analítico
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Calor específico politrópico cn
Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia mediante un proceso politrópico
dq cn =dT
poli
q12 = u12 + w12
R´ cn - cpcn = cv+ = cv+ n –1 n -1
cn - cpn = cn - cv
Aplicando el primer principio a un gas ideal que realiza un proceso politrópico
R´cn(T2 –T1) = cv(T2 –T1) + (T2 –T1) n -1
•Relación entre cn cv cp y n
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
El segundo El segundo principio de la principio de la termodinámicatermodinámica
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Introducción al segundo principio
F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
• Según el segundo principioQ > W
Q1 calor entregado del F.C. al sistemaQ2 calor rechazado por el sistema al F.F.W trabajo neto
W = Q1 - Q2
W Q1 - Q2 Q2== = 1 - < 1Q1 Q1 Q1
• Según el primer principio, en un proceso cíclico
Q = WQ calor entregado al sistemaW trabajo netov
P
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F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
Maquina frigorífica:
Bomba de calor
Q2 Q2 = C.O.P.= W Q1 - Q2
Q1 Q1 B =C.O.P.= > 1 W Q1 - Q2
C.O.P. Coeficiente operación Eficiencia
Ciclos inversosP
v
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ClausiusEs imposible construir una
máquina, que funcionando con un ciclo, no produzca otro efecto,
que transferir calor desde un cuerpo a otro de mayor
temperatura.
F.C.T1
F.F.T2
Q
T1 >T2
Kelvin PlankEs imposible con un motor
térmico, producir un trabajo neto, en un ciclo completo,
intercambiando calor solamente, con un cuerpo a una
temperatura fija.
T= CTE
sistema
Q1
Q2= 0
W
Enunciados del segundo principioEnunciados del segundo principio
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PROCESOS REVERSIBLES
UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A CABO UNA HIPOTÉTICA INVERSIÓN DEL PROCESO SIN QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.
CONDICIONES:
1. PROCESO CUASIESTÁTICO.2. SIN ROZAMIENTO.3. LA TRANSMISIÓN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR
ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE TEMPERATURAS.
•Proceso no cuasiestatico
Imposible reproducir los estados del proceso directo, ya que no están definidos.
Inversión del proceso
T1
F.C.
T2
F.F.
Q
•Transferencia de calor
T1 >T2
T = T1 -T2 >0
Violación del enunciado de Clausius.
* Si T0: proceso reversible
T1
F.C.
T2
F.F.
Q
T= CTE
sistema
Q
W
•Rozamiento
W = Q
Violación del enunciado de Kelvin Plank.
T= CTE
sistema
Q
W
Procesos irreversibles
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P
v
A
B
CD
T2c= 1 - T1
Q2 =1 - = 1 - Q1
v BT1 ln v A
v CT2 ln v D
Rendimiento de Carnot Un motor térmico logrará un rendimiento máximo si funciona con un ciclo reversible entre dos niveles de temperatura.
v BQ1 = QAB = WAB= mR´T1 ln v A v DQ2 = QCD = WCD= mR´T2 ln v C
Adiabáticos BC DA -1
T1 vB = T2 vC
-1
-1 T1 vA = T2 vD
-1
v B ln= v A
v Cln v D
Isotérmicos AB CD
T 2C.O.P. T 1 - T 2
T 1(C.O.P.)c T 1 - T 2
•Maquina frigorífica
•Bomba de calor
Ciclo de CarnotIsotérmicos
Adiabáticos
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T1 F.C.
R
T2 F.F.
WI
W
Q2 1 - Q1
T2 1 - T1
I R
Corolario T1 F.C.
R1
T2 F.F.
W R2W
R1 = R2
= f( T1 ,T2)
f
• fluido operante• tipo de máquina
Teorema de Carnot
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= f( T1 ,T2) T2 Q2 = T1 Q1
Para un motor térmico reversible
W Q2== 1 - Q1 Q1
T1 F.C.
RW
T2 F.F.
Q1
Q2
Se miden Q1 Q2
Cero absoluto
Q2 = W
T 2 T 1 - T 2
(T 1 - T 2) Q2 W T 2
Maquina frigorífica reversible
T 20 W
Cero absoluto es inalcanzable
Escala termodinámica de temperatura absoluta
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Entropía y Entropía y análisis análisis
exergéticoexergético
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dQi Ti
En un ciclo infinitesimal de Carnot
dQi Ti
En todo el ciclo
Integrales de Clausius de un ciclo irreversible de un ciclo reversible de Carnot de Carnot
Q2 1 - Q1
T2 1 - T1
Q1 Q2 T1 T2
Qi Ti i=1
2
= Reversible< Irreversible
Tomamos los calores con su respectivo signo
v
P
Ciclo descompuesto en infinitos ciclos de Carnot
i
dQi Adición de calor
Cesión de calor
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S
T
W
Q2
Ciclo reversible
Q1 = Q2 +W
S12 = S2 – S1 dQi Ti
2
1
= Reversible> Irreversible
En un proceso dQ
dS T
Entropía S
D i a g r a m a s
TS
T
SS2S1 dS
T
Q12
12
dQ =T dS Q12= T dS
2
1
Proceso reversible
J
K
dq ds T
S s m
J
kg K
Entropía específica s
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Ecuación combinada del primer y segundo principio
Tercer principio de la termodinamica
lim S = 0T0
La entropía de una sustancia pura, en equilibrio termodinámico, tiende a cero, a medida que la temperatura absoluta tiende a cero.
dQ = dU + dW
dQ
dS T
T ds dU + dW
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T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1
T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1
Cambio de entropía en gases ideales
dT dvds = cv R´ T v•du = cv dT
•T ds du +Pdv
•Pv = R´ T P R´ T v
du Pds = dv T T
dh = Tds + vdP dh vds = - dP T T dT dPds = cp R´ T P
•h = u + Pvdiferenciando
dh = du + Pdv + vdP
•dh = cp dT •T ds du +Pdv
•Pv = R´ T v R´ T P
Proceso adiabático
Proceso isotérmico
Proceso isóbaro
Proceso isócoro
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Cambio de entropía en un proceso isotérmico
T
s
1 2
s1 s2
T4
T2
T1
T3
Isotérmico T=cte n=1
T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1
T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1
q 12 s12 = T T
P1R´ T lnP2
P1R´ lnP2
q12 = w12
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Cambio de entropía en un proceso adiabático
T
s
P2
P1
s1 = s2
1
2
Adiabático
s12 = s2 – s1= 0 s2 = s1
T2 v2 0 = cv lnR´lnT1 v1
T2 P2 0 = cp lnR´lnT1 P1
Q12 = 0 n =
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Cambio de entropía en un proceso isócoro
v5
v4
v3
v2
v1
T
s
T2 s12 = cv lnT1
1
2
Isócoro v = cte n =
Q12
T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1
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Cambio de entropía en un proceso isóbaro
P5P4
P3
P2
P1
T
s
T2 s12 = cp lnT1
1
2
Isóbaro P = cte n=0
Q12
T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1
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Ciclo Stirling
Ciclo Ericsson
wab + wcd + wbc + wda = qab + qda
T
s
a b
cd
T
s
a b
cd
wab + wcd + wbc + wda = qab
wab + wcd = qab + qda
wab + wcd = qab
ab, cd adición, cesión de calorbc, da expansión, compresión P cte
Ciclos regenerativos
• Con regeneración
• Con regeneración
• Sin regeneración
• Sin regeneración
ab, cd adición, cesión de calorbc, da expansión, compresión v cte
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T1
2
w
C
1
2w
Expansión adiabática
* Gas ideal h = cp T
Compresión adiabática
Rendimiento interno o isentrópico
P1
P2
h
s
1
2´2
wwS
P1
P2
h
s
1
2´2
wwS
|wS| h2´ – h1 SC = | w | h2 – h1 cp (T2´ – T1) SC cp (T2 – T1)
w h1 – h2 ST = wS h1 – h2´ cp (T1 – T2) ST cp (T1 – T2´)
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h1
s1
.W v.c.
s.c.
1
2
.Q
.m1
.m2
h2
s2
Generación deentropía
Entropía que sale del V.C.
Entropía que entra al V.C.
Acumulación de entropía en el V.C.= _ +
Régimen estacionario .m1
.= m2
.= m
dS= 0
dtV.C.
Proceso adiabático dQi Ti
.
S.C.
. . . . dSSG = m2 s2 – m1 s1 - + 0
dt
dQi Ti
S.C. V.C.
Aplicación del segundo principio a sistemas abiertos
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Wmax T0== 1 - Q T
T=cte F.C.
RWmax
T0 F.F.
Q
Q0
T0Wmax = Q 1- T
Exergía
T0Q0 = Q - Wmax = Q T
Anergía
Wmax= Q - Q0
Concepto de exergía, anergía y exergía destruida
Exergía destruida
Exd = Wmax -Wirreversible o
Exergía destruida en un motor térmico Motor reversible
Motor irreversible
Exergía destruida en un sistema abierto
En una turbina, compresor
En un intercambiador, válvula
En una caldera de vapor
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T=cte F.C.
I W
T0 F.F.
Q
Q0
Motor irreversible
T
T0
ST
SFF
SFC
Exd
s
Ecuación de Guy-Stodola
W = Wmax - T0 ST
Q Q0• ST = -
T0W = Q 1- - T0 ST T Wmax
•W= Q - Q0
ST = SFC + SFF >0 Q SFC = -
Q0 SFF =
Q Q0 ST = -
Balance de entropía:
Exd = Wmax -W o
Exd = T0 ST o
Exd=Wmax-Wmax+T0 ST o
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Exergía destruida en un motor reversible
Motor reversible
T=cte F.C.
R Wmax
T0 F.F.
Q
Q0
ST = SFC + SFF =0 Q SFC = -
Q0 SFF =
Q Q0 ST = -
Balance de entropía:
ST=0
W = Wmax
Q Q0• ST = -
T0W = Q 1- - T0 ST T Wmax
•W= Q - Q0
T
T0
SFC = SFF
Wmax
Q0
s
SFC
SFF
Exd= 0
Exd = Wmax -W
Exd=Wmax-Wmax=0
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. . W = m (b1 – b2) +
i=1
n . T0 . Qi (1- - T0 SG
Ti
b = h – To s Función de disponibilidad o de Darrius
. . SG = m (s2 – s1) 0
Q0 - T0
Qi - Ti i=1
n. .
. . . c22-c2
1 . Q0 + Qi = m h2-h1 + + g(z2-z1) +W 2
n
i=1
c1
.W
v.c.
1
2
.m
.m
c2 .
Q1
T1
.Q0
T0 .
Q2
T2
Exergía física de flujo
Proceso reversible . T0 SG= 0
. . WREV = m (b1 – b2) +
i=1
n . T0 Qi (1- Ti
. . . .Exd= WREV –W = T0 SG
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Exergía destruida de la turbina y el compresor
Turbina adiabática
Compresor adiabático
b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12
exd= T0 s12 = b1 – b2 - w
Trabajo de la turbinaexg= Disminución de exergia del fluido
h1 – h2 = b1 – b2
P1
P2
T
s
1
2´2
T0
s12
exd
P1
P2
1
2´2T
s
T0
s12
exd
Aumento de exergia del fluidoexg= Trabajo consumido
b2 – b1 = h2 – h1
b2 – b1 = h2 – h1 - T0 s12
exd= T0 s12= - (b2 – b1) - w
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Exergía destruida de un intercambiador de calor y una válvula
de laminación
b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12
b4 – b3 = h4 – h3 - T0 s34
1 > 2
4 > 3
P1 = P2
P3 = P4
1 2
34
. m .
m´ . Q
Variación de exergia del fluido calentadoexg= Variación de exergia del fluido enfriado
(b4 – b3)= (b1 – b2)
. m
. m´
. . . Exd= m (b1 – b2 ) – m´(b4 – b3)
P1T
s
1 2
T0 exd
P2
1 2
Intercambiador de calor
Válvula de laminación
P2< P1
h1= h2w = 0q = 0
exd=b1–b2-w =h1–h2 +T0 s12= T0 s12
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Exergía destruida en una caldera
P1=P2
T
s
1
2
T0 exd
eX= b2 – b1
Exergía entregada por las llamas
Ganancia de exergía del fluido calentado
Calderas o generadores de vapor
T0eXQ= q 1- Th Th Temperatura del hogar
agua
vapor
1
2
qG.V.
eXexg= eXQ
exd = eXQ - eX
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Estudio del Estudio del vapor de aguavapor de agua
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T calentamiento ebullición sobrecalentamiento
Pa
Vapor recalentado
Vapor saturado seco
Líquido y vaporLíquido
saturado
Líquido
Q
Pb
Líquido
Pa
Vapor saturado seco
Pa
Líquido y vapor
Pa
Vapor recalentado
Pa
Líquidos
y
vapores
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Diagramas, tablas ... del vapor de agua
• Diagrama TS
• Diagrama h-s
• según la temperatura
Medición del título de un vapor húmedo
• según la presión Propiedades del vapor sobrecalentado
Propiedades del líquido comprimido
Título o calidad de un vapor húmedo
Propiedades del agua y del vapor
Tablas
Diagramas
Sustancia incompresible Calderas, condensadores, turbinas de vapor Ciclo de potencia con vapor
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Ps Presión de saturación
Líquido saturado h´ s´ v´ u´
Vapor saturado seco h´´ s´´ v´´ u´´
r = u´´- u´ + PS( v´´- v´)
r = h´´- h´=TS( s´´- s´)
•Calor latente de cambio de fase
c =374,15 ºC
Pc =221,2 bar
Ts Temperatura de saturación
Diagrama TS
s
r =TS( s´´- s´)
CTc
P1
P2
Pc
Vaporhúmedo
T
s´ s´´
P3
Líquido
Vapor recalentado
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Diagrama h-s800ºC
h
s
Vapor húmedo
Líquido comprimido
Vapor recalentado
Vapor saturado seco
x = 1
Líquido satura
do
x = 0
0,01 bar
0,4 b
ar
50ºC
75ºC
700ºC
600ºC
500ºC
260ºC
225ºC
175ºC
100ºC
10ba
r
1 bar
30ba
r
50 b
ar
500 b
ar1000
bar
0,1 b
ar
x = 0,95 x = 0,9
x = 0,8
x = 0,7
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ºC
v´m3/kg
v´´m3/kg
h´kJ/kg
h´´kJ/kg
rkJ/kg
s´kJ/kgk
s´´kJ/kgk
15
101520253035404550556065707580859095
100
0,00100010,00100000,00100030,00100080,00100170,00100290,00100430,00100600,00100780,00100990,00101210,00101450,00101710,00101990,00102280,00102590,00102920,00103260,00103610,00103990,0010437
192,6147,2106,477,9857,8443,4032,9325,2419,5515,2812,059,5797,6796,2025,0464,1343,4092,8292,3611,9821,673
4,1721,0141,9962,9483,86
104,77125,66146,56167,45188,35209,26230,17251,09272,02292,97313,94334,92355,92376,94397,99419,06
2503,42510,72519,92529,12538,22547,32556,42565,42574,42583,32592,22601,02609,72618,42626,92635,42643,82652,02660,12668,12676,0
2499,22489,7
2477,92466,12454,32442,52430,72418,82406,92394,92382,92370,82358,62346,32334,02321,52308,82296,52283,22270,22256,9
0,01520,07620,15100,22430,29630,36700,43650,50490,57210,63830,70350,76770,83100,89330,95481,01541,07531,13431,19251,25011,3069
9,13119,07078,90208,78268,66848,55928,45468,35438,25838,16618,07767,99267,91087,83227,75657,68357,61327,54547,47997,41667,3554
Propiedades del agua y del vapor de agua según la Tª
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Pbar
v´m3/kg
v´´m3/kg
h´kJ/kg
h´´kJ/kg
s´kJ/kgk
s´´kJ/kgk
0.010.10.20.40.60.81
1020304050608090
100120140160180200
221.2
0,00100010,00101020,00101720,00102650,00103330,00103870,00104340,00112740,00117660,00121630,00125210,00138420,00131870,00138420,00141790,00145260,00152680,00161060,00171030,00183990,0020370
0,00317
129,214,677,65
3,9932,7322,0871,694
0,19430,099540,066630,041750,039430,032440,023530,020500,018040,014280,011500,093080,074980,058770,00317
29,34191,83251,45317,65359,93391,72417,51762,61908,591008,41087,41154,51213,71317,11363,71408,01491,81571,61650,51734,81826,52107,4
2514,42584,82609,92636,92653,62665,82675,42776,22797,22802,32800,32794,22785,02759,92744,62727,72689,22642,42584,92513, 92418,42107,4
0,10600,64930,83211,02611,14541,23301,30272,13822,44692,64552,79652,92063,02733,20763,28673,36053,49723,62423,74713,87654,01494,4429
8,97678,15117,90947,67097,53277,43527,35986,58286,33676,18376,06855,97355,89085,74715,68205,61985,50025,38035,25315,11284,94124,4429
Propiedades del agua y del vapor de agua según la P
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P = 60.0 MPaP = 40.0 MPa
Propiedades del vapor sobrecalentado
T v u h s v u h s375400425450500550600650700800900
1000110012001300
0,0016400,0019070,0025320,0036930,0056220,0069840,0080940,0090630,0099410,0115230,0129620,0143240,0156420,0169400,018229
1677,11854,62096,92365,12678,42869,73022,63158,03283,63517,83739,43954,64167,44380,14594,3
1742,81930,92198,12512,82903,33149,13346,43520,63681,23978,74257,9452764793,15057,75323,5
3,82904,11354,50294,94595,47005,77856,01146,20546,37506,66626,91507,13567,33647,52247,6969
0,0015020,0016330,0018160,0020850,0029560,0039560,0048340,0055950,0062720,0074590,0085080,0094800,0104090,0113170,012215
1609,41745,41892,72053,92390,62658,82861,13028,83,17723441,53681,03906,44124,14338,24551,4
1699,51843,42001,72179,02567,92896,23151,23364,53553,53889,14191,54475,24748,65017,25284,3
3,71413,93184,16264,41214,93215,34415,64525,88296,08246,41096,68056,91277,11957,30837,4837
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Propiedades del líquido comprimido
P = 10 MPaP = 5 MPa
T v u h s v u h sSat0
20406080
100120140160180200220240260280300
0,00128590,00099770,00099950,00100560,00101490,00102680,00104100,00105760,00107680,00109880,00112400,00115300,00118660,00122640,0012749
1147,80,04
83,65166,95250,23333,72417,52501,80586,76672,62759,63848,1938,4
1031,41127,9
1154,25,04
88,65171,97255,30338,85422,72507,09592,15678,12765,25853,9944,4
1037,51134,3
2,92020,00010,29560,57050,82851,07201,30301,52331,73431,93752,13412,32552,51282,69792,8830
0,00145240,00099520,00099720,00100340,00101270,00102450,00103850,00105490,00107370,00109530,00111990,00114800,00118050,00121870,00126450,00132160,0013972
1393,00,09
83,36166,35249,36332,59416,12500,08584,68670,13756,65844,5934,1
1026,01121,11220,91328,4
1407,610,0493,33
176,38259,49342,83426,50510,64595,42681,08767,84856,0945,9
1038,11133,71234,11342,3
3,35960,00020,29450,56860,82581,06881,29921,51891,72921,93172,12752,31782,50392,68722,86993,05483,2469
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Título o calidad de un vapor húmedo
m´´ m´´x = = m m´+ m´´
Título de un vapor m´ y = m
Grado de humedad
1 kg vapor húmedo
x kg vapor saturado
seco
1 – xlíquido saturado= +
CPc
T
Vaporhúmedo
P
v
x =
0
x = 1
v´´v´ v
x
v = ( 1 – x ) v´ + x v´´
h = ( 1 – x ) h´ + x h´´
s = ( 1 – x ) s´ + x s´´
Otras propiedades termodinámicas
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Medición del título de un vapor húmedo
h
s
P1
P2
21 2
xSalida de vapor recalentado
2
P2
válvula
P1Tubo de muestra
calorímetro
Proceso de laminaciónh2 = h1
P2
2Estado 2 h2
Estado 1P1
h1
h1 – h1´ x = h1´´ – h1´
Mirando en las tablas
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Sustancia incompresible v = constante
du = cv dT u du dT v
u v du dT dv v T u = u (T, v)
h = u + Pv
v= cte dv = 0
h = h (T , P)v= cte dv = 0
dh = du + Pdv + vdP
P= cte dP = 0
En un proceso a presión cte
dh = du + vdP
hcv = T p
dh = du du = cv dT
hcp = cv = T p
cp = cv
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Calderas, condensadores y turbinas de vapor
gases de com bustión circu lanpor el in terior de los tubos
P iro tu b u la r es
gases de com bustión circu lanpor el exterior de los tubos
A cu o tu b u la r es
C a ld e ra s d e v a p o r Ver foto
transm isión de calor a travésde paredes m etálicas
D e su p er fic ie
se m ezcla el vaporcon el agua fría
D e m ezc la
C o n d en sa d o res Ver foto
T u rb in a s d e v a p o r Ver foto
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Caldera acuotubular
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Condensadores de mezcla y de superficie Condensador de superficieCondensador de superficieCondensador de mezcla
Condensador de superficie
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Turbina de vapor
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Ciclo de potencia con vapor
Esquema de funcionamiento
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Esquema de funcionamiento
La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un almacén. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta transportadora.
Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada.
La combustión calienta el agua que circula por las paredes de la caldera, hasta convertirla en vapor.
A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado: 1. El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que,
conectada a un generador, propicia la producción de electricidad. 2. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presión y
temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada de un canal que recorre el polígono industrial. Merced a ese descenso térmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este líquido se trasladará en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera iniciándose de nuevo el proceso.
3. La combustión de la paja produce inquemados, que se depositan en el fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que finalmente se emiten por la chimenea de la planta.
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Mezcla de Mezcla de gases ideales. gases ideales. PsicrometríaPsicrometría
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Pi Niri == P NT
Ley de Dalton
P = PA + PB + PC +...+ Pi
Ley de Gibbs Dalton
Las propiedades de una mezcla de gases ideales se
pueden calcular a partir de las propiedades de los gases constituyentes
mR´m = m1 R´1 + m2 R´2 +...+ mi R´i
mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi
msm = m1 s1 + m2 s2 +...+ mi si
mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi
P
V
gas A
gas B gas C
NT = NA + NB + NC +...+ Ni
Fracción molar Niri = NT
Ley de Amagat
Pi Ni Viri === P NT V
V = VA + VB + VC +...+ Vi
Mezcla de gases ideales
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Aire húmedo
Vapor de agua
Rv´=461,5 J/kg k
Aire seco
Ra´=287 J/kg k
Airehúmedo = +
PaV = ma Ra´T PvV = mv Rv´T
A) > R Aire húmedo no saturado
R) = R Aire húmedo saturado < R Aire húmedo sobresaturado
CPv
s
R
A
R
A
Temperatura de rocío R
Mínima Tª que puede tener el aire húmedo sin que el vapor de agua se condense.
P =Pa + Pv
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Humedad relativa Pv = Ps
Aire saturado 100 Aire seco 0
Parámetros característicos
Humedad absoluta mv = ma
Pv =0,622 P -Pa
kgkg a.s.
Grado de humedad φ = s
humedad absolutahumedad de saturación
Entalpía del aire húmedo H = maha + mvhv
h = + (2501+ 1,82 )
Hh =ha+ hv ma
hv = 2501+ 1,82
ha = cpa kJkg a.s.
Origen de referencia 0ºC 1 atm
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Técnica de saturación adiabática
Aire no
saturado
Aire
saturado
1 1 2 2
1 23
Agua líquida2 , hf2
CPv
s
R
A
R
122
Hent = Hsal
h1 + ( 2 - 1) hf2 = h2
h1 = cpa 1+ 1 hv1
h2 = cpa 2+ 2 hv2
cpa (2 - 1) + 2 (hv2 – hf2) 1 = hv1 – hf1
Psicrómetro
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Psicrómetro
BS - BH
gasa humedecida
BS BH
Aire
Psicrómetro normal
BS Tª de bulbo seco
BH Tª de bulbo húmedo
BS = BH aire saturado
BS - BH aire no saturadoMirando en tablas
BS >>> BH (BS - BH)
BS > BH (BS - BH) disminuye
aumenta
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Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...
Mezcla adiabática de dos corrientes
Enfriamiento con deshumidificación
Acondicionamiento de aire
Calentamiento y enfriamiento sensible
Humidificación
Factor de by-pass en un serpentín
Carta psicrométrica
Torres de refrigeración
Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire
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Carta psicrométrica
115 Humedad relativa
60
H
um
edad
ab
solu
ta k
g/k
g ai
re s
eco
20
0´75
-10
90
65
40
15
Tª bulbo seco ºC
0´85
0´8
0´9 90 70 50 40 3060
-10 50-5 35 504540 55
30
25
20
15
-10-5
05
10
10
Tª bulbo húmedo ºC
Volum
en específico
m3/kg aire seco
Ent
alpí
a es
pecí
fica
kJ/
kg
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
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Torres de refrigeración
1
2
B
Agua caliente
Agua fría
A
Aire frío
Airecaliente
. . mB= mas . mB
. . mA= mas . mA
masa agua fríamB= kg aire seco
. . . mas ( 2 – 1) = mA - mB
Balance de materia
masa agua calientemA= kg aire seco
. . .mas (h2 – h1) = mAhA - mBhB
Balance de energía
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Factor de by-pass en un serpentín
21
.Q
BS 1 2
A
R
1
2
Estado inicial del aire Estado final del aireA Punto de rocío del serpentínR Punto de rocío del aire
Factor de by-pass
Factor de contacto
B.P =
2A1A
B.P =
121A
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Acondicionamiento de aire
C a len ta m ien to
E n fr ia m ien to
V en tila c ió n
H u m id if ica c ió n
D esh u m id if ica c ió n
P u r if ica c ió n
P ro ceso s d ea co n d ic io n a m ien to
A d so rc ió n p o r ca rb ó n
L a v a d o res d e a ire
V en tila c ió n
O lo res , g a se s
S eco s
V isco so s
P rec ip ita d o res e lec tro stá tico s
F iltro s
P o lv o s
S u p res ió n
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Calentamiento y enfriamiento sensible
1 2
2 1
.Q
BS 1 2
h 1
h 2
1= 2
1 2
. .Q = mas (h2 - h1) < 0
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
BS 1 2
h 1
h 2
1
1
2
3
h 3
32
3
Mezcla adiabática de dos corrientes
. m2 h2
. m1 h1
. m3 h3
1
2
3 h 3 - h 2 3 - 2= h 1 - h 3 1 - 3
. ma1 . ma2
• Balance energía
3 - 2= 1 - 3
. ma1 . ma2
• Balance materia
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Enfriamiento con deshumidificación
1 2 3 .QE
.QC
BS
h 1
h 2
1
1
2
h 3
3 2,3
1-2 Deshumidificación . . .QE = mas (h1 – h2) - mas ( 1 –2) hf2
2-3 Calentamiento . .Qc = mas (h3 – h2)
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Humidificación
1
2
BS
h 1
h 2
1
2
21
Adición de vapor
BS
h 1
h 2
11
2 2
2 1
Inyección de agua líquida
h1 + (2 – 1) hf = h2 h1>> (2 – 1) hf
h 1 h 2
1 2 agua
Tela mojada
Enfriamiento evaporativo
BS
h 1=h 2
11
2 2
2 1
2´
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CombustiónCombustión
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Combustión
Combustible Comburente Productos energía+ +
Comburente = aire
O2+ 3,76 N2
21 % O2
78 % N2
1 % A
21 % O2
79 % N2
Composicióntécnica
Composiciónteórica
M=28,96 kg/ kmol
% peso = % masaC. gravimétrica
Cx Hy Hidrocarburo
%volumen = % masa
LíquidoSólido Gaseoso
gasolinagasoilcombustóleo
maderaturbacarbón
gas naturalmetano
Clasificación Composición
Combustible
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Tª de inflamación, ignición y poder calorífico
Tª inflamación
Tª ignición
calor liberado Poder calorífico = Kg combustible
P.C.I. = 12640 rCO+ 10760 rH + 35800 rCH4 +
+64350 rC2H6 kJ/m3N
P.C.I. = 34040 mC + 101700 mH + 6280 mN + +19090mS -9840 mO - 2510 mH2O kJ/kg
Sólidos y líquidos
Gases
m tanto por 1 en masa
r fracción molar
FORMULAS
DUBBEL
P.C.S. Poder calorífico superior P.C.I. Poder calorífico inferior
P.C.I. = P.C.S. –2500 mH2O
Calor liberado cuando los productos de la combustión son enfriados hasta su Tª normal
No se tiene en cuenta el calor liberado para vaporizar el agua formada por la combustión del H
máxima Tª a la que puede calentarse un combustible sin riesgo de incendio.mínima Tª con la que la llama originada es persistente y duradera.
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Ecuaciones químicas de la combustión
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2
kg aireZS= Kg combustible
Reacción estequiométrica o teorica
Reacción real
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 + O2
Con exceso de aire >1
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 +CO
Con defecto de aire <1
Z= ZS
kg aireZ= Kg combustible
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) Productos + SO2
% azufre
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Ecuaciones para un hidrocarburo
Reacción teórica
Reacción real
Con exceso de aire >1
Con defecto de aire <1
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
xCO2 + y/2H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
xCO2 + y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 +( -1)( x+y/4)O2
CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2)
aCO2 +bCO +y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
( x+y/4). 4´76 .28´96ZS= 12x +y
( x+y/4). 4´76 .28´96Z= 12x +y
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Análisis de los productos de combustión
Analizador de Orsat
Análisis volumétrico
%CO2 %N2 %O2%CO
Composición enbase seca
% moles%H2O
Analizador de gases electrónico
Equipo que realiza análisis de gases de combustión. CO2, O2,
CO, Eficiencia , temperatura y también análisis de SO2 y NOx
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Influencia de la humedad del aire en la combustión
Humedad absoluta mv = ma
kgkg a.s.
Nv mv Mas 28´96 = Nas ma Mv 18
molesmol a.s.
CXHY + ( x+y/4)( O2+ 3,76 N2 + 4,76 H2O )
xCO2 + y/2 H2O + 4,76( x+y/4) H2O + 3,76 ( x+y/4)N2
Nv Nas
Nv Nas
Combustión completa humedad del aire
4,76( x+y/4) H2O debido a la humedad del aireNv Nas
y/2 H2O debido al H del combustibleProductos de combustión
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Combustión en un flujo estacionario
1 kmol combustible Cámara combustión
2
Productos
1
Aire
QReactivos _q = h2 – h1_q = HP – HR
kJkmol
_ _ _ HR = hcomb + NO2
hO2 + NN2
hN2 _ _ _ HP = NCO2
hCO2 + NH2O hH2O
+ NN2 hN2
ProductosCámara combustión
1
combustible
AireT2
Q=0 Combustión adiabática
T2 Tª adiabática de llama
HP = HR
0= HP – HR
Tabla C2
Cámara de combustión
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Cámara de combustión
Aire
combustible
Productos de combustión
Tubo de llama
Aire primario Aire secundario
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Entalpía de los gases de combustión Tª
Kº
Oxígeno
kJ/kmol
Nitrógeno
kJ/kmol
dióxidode carbono
kJ/kmol
vapor de agua
kJ/kmol
298400600800
10001200140016001800200022002400
030289249
158382270129758369564426951679591896679274484
029728895
150452145928110349414191348992561566338070661
-393520-389513-380605-370707-360118-349041-337617-325947-314084-302078-289951-277737
-241820-238365-231316-223820-215830-207323-198342-188933-179157-169065-158712-148139
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Entalpía de formación
Sustancia 25ºC
Formula Estado - hf ( kJ/kmol)
Dióxido de carbonoVapor de agua
MetanoEtano
PropanoButano
HeptanoOctanoOxígeno
Nitrógeno
CO2
H2OCH4
C2H6
C3H8
C4H10
C7H16
C8H18
O2
N2
gasgasgasgasgasgas
líquidolíquido
gasgas
-393520-241820-74870-84670
-103840-126140-224390-249950
00
Cambio de energía relacionado con la formación de un compuesto, a partir de sus elementos constituyentes, en las condiciones de referencia stándar.
_ _q = hf_
q
CombustiónH2O a 25ºC
H2 a 25ºC
O2 a 25ºC_ kJ hf agua =-285770 kmol
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Entalpía de combustión
_ _ _ _ _hC = q = HP – HR = NCO2 (
hf) CO2 + NH2O (hf) H2O - hcomb
_ q
1 kmol combustible Cámara
combustión2
Productos 25ºC
1
Aire 25ºC
kJkmol
_ _ _ HR = hcomb + NO2 (
hf)O2 + NN2 ( hf)N2
_ _ _ HP = NCO2 (
hf) CO2 + NH2O (hf) H2O + NN2 (
hf)N2
Cantidad de energía térmica liberada durante un proceso de combustión a presión constante.
_ _q = hC
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Balance de energía de un motor de combustión interna
combustible
Motor2
gases de escape
1
Aire
.W
. Q
HP y HR kJKmol combustible
.W potencia del banco
de ensayo .Q flujo de calor
kw
. . mcombNcombflujo de combustible Mcomb
Kmolcombustible s
. . .Q = Ncomb(HP – HR) + W
Ecuación de la energía :
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Formación de contaminación en la combustión
NOX
SOX
Partículas en suspensión
• Introducción de vapor de agua• Adición de NH3
• Aminorando la Tª de la parte más caliente de la llama• Reduciendo el % de oxigeno en el centro de la llama• Acortando el tiempo de operación del
combustible
• Adición de lechada de cal• Adición de piedra caliza
• Ciclones• Filtros de mangas• Filtros electroestáticos
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Turbomáquinas Turbomáquinas térmicas térmicas
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Ecuación de Euler
. F = m (c2 - c1)
1
2
r1
r2
c2
w2
w1
u2
u1
conductoc1
z
. Fz= m (c2z - c1z)
. Fz= m (c2x - c1x) . Fy= m (c2y - c1y)
u1 = r1 u2 = r2
. . W= m (c1u r1 – c2u r2)
F sobre elfluido
Mt= - Mz
. W =Mt
. Fz= m (c2u- c1u) . Mz= m (c2u r2 - c1u r1)
. . W = m (c1u u1 – c2u u2)
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Turbomáquinas
Turbomáquinastérmicas
Turbomáquinashidráulicas
Fluido compresible Fluido incompresible
Turbinas axiales
Turbocompresores
Acción o impulsión
Reacción
Disposición de Rateau
Disposición de Curtis
Disposición de Parsons
Axiales
Centrífugos
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Turbinas de acción
c
P
Fijo Móvil0 1 2
c1
w1
u
1
1c1u
c1a
2
2
c2
w2
u c2u
c2a
álabes simétricos 1= 2
álabe sin rozamiento w1= w2
álabe con rozamiento w1=k w2
k=> coe. velocidad del álabe
. .W =m (c1u –c2u) u
Turbina de Laval
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Turbina de Laval
toberas
rotor
corona de álabes
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Escalonamientos de presión o disposición de Rateau
Fijo Móvil0 1 2 Fijo Móvil3 4 Fijo Móvil5 6
P
c
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Escalonamientos de velocidad o disposición de Curtis
Fijo Móvil0 1 2 Móvil3 4Fijo
c
P
RuedaCurtis
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Turbinas de reacciónFijo Móvil
c
P
0 1 2
2
2
c2
w2
u c2u
c2a
u
c1
w1
1
1
c1u
c1a
tambor
F FM M F
FF M M F
. .W =m (c1u –c2u) u
Grado de reacción
Turbina Parsons
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Turbina Parsons
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Grado de reacción de las turbinas de reacción
h0
P0
P2
P1
h
s
h1
h2
0
1
2
estator
rotor
h1 - h2R = h0 - h2
Caída entalpía en el rotor R = Caída entalpía del escalonamiento
c1
w1
u
1
1
c1u 2
c2
w2
u
c2u
2
2
c2= w1
c1= w2
1= 2
R= 50%
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Turbinas Parsons o disposición de Parsons
0 1 2 3 4 5 6
c
P
Fijo Móvil 2 Fijo Móvil Fijo Móvil
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Turbocompresores axiales 1º escalonamiento 2º escalonamiento
cP
Fijo Móvil Fijo Móvil
c1a
1
1
c1
w1
u
c1u
Entrada
c2a
u
c2u 2
2
c2
w2
Salida
FMF
Mrotor
carcasa . .W =m (c2u –c1u) u
Ver fotografía
Grado de reacción
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Grado de reacción de los turbocompresores axiales
w21 - w2
2 2 R= w
Cambio de energía estática en el rotorR = Energía total transferida al rotor
c22 - c2
1 w21 - w2
2 w = 2 2
c1a
1
1
c1
w1
u
c1u
Entrada
c2a
u
c2u 2
2
c2
w2
Salida
c2= w1
c1= w2
2= 1
1= 2
R= 50%
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Compresor axial
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SalidaSalida
RotorRotor
EntradaEntrada
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Turbocompresores centrífugos
nD1u1=
nD2u2=
w = c2u u2 – c1u u1
n =
D1D2
l
l altura del álabe v. de rotación
Estudio del escalonamiento
Triángulos de entrada
Triángulos de salida
Grado de reacción
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c1
w1
u1
11
1= 90º u1c1u= 0
1 c1
w1
u1
1 1> 90º u1c1u< 0
11
c1
w1
u1
1< 90º u1c1u>0
pregiroEntrada en prerrotación
Entrada axial
Entrada en contrarrotación
Triángulos de entrada de un turbocompresor centrífugo
|w| = u2c2u –u1c1u |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE
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Triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo
c2
w2
u2
2 2
2
2
2= 90º álabes radiales
22
c2
w2
u2
22
2< 90º álabes curvados hacia atrás
2 c2
w2
u2
2
2
2
2> 90º álabes curvados hacia adelante
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Grado de reacción de los turbocompresores centrífugos
Cambio de energía estática en el rotorR = Energía total transferida al rotor
c22 - c2
1 u22 - u2
1 w21 - w2
2 w = 2 2 2
u22 - u2
1 w21 - w2
2 2 2 w
Salto de presión en el rotorR = Salto de presión en el escalonamiento
* También suele definirse como: