Ano VI. Boletín nº 60 Depósito legal: C 2766-2006 Febreiro 2012

www.tetractismonelos.blogspot.com

FICCIÓNS MATEMÁTICAS No apartado de exposicións de Divul-

gamat (RSME) podemos atopar esta de-dicada ao humor gráfico relacionado co-as matemáticas.

Poderás atopar obras de Joaquín Co-llantes, Forges, Calpurnio, Eduard Fortu-ny, Alberto Montt…

Estes dous ejemplos (Cienicero e Orugami) son de Eduard Fortuny.

www.divulgamat.net Páx 4...

O xoves, 1 de marzo, celebramos, no IES Mugardos, a concentración final do XXIV Open Matemático, no que participan alumnos dos seguin-tes colectivos:

Estalmat Galicia IES Elviña IES Monelos IES Mugardos

Durante 7 xornadas chegaron a par-ticipar 1600 alumnos de diversos centros de secundaria.

OPEN MATEMÁTICO

Así é como o profe apréndeme as esopías: Verba con verba, proxecta coordinar tódalas axeitadas, con as que consigas, pero sempre pi deberá reto ser. Vas a tres y tomas decimales, pi mágico. Surge así fácil, incólume, grandiosa mantisa. Asombrado, tal es ese misterio, digo, número pi: cogito ergo sum. Ves a once y dices: siguiente es docena. Miras los conos, círculos, geometría curvada, cilindros, con tu ojo euclideo mira surgir pi dentro. Esta ahí. Ríe y goza o llora conmovido. Tú tienes cosas que jamás imaginas. Contienes valores infinitos. Eso es una preciosa alma porque te moldeó Dios así.

I CERTAME

DE ESOPÍAS

O luns, día 5 de marzo, remata o prazo de entre-ga para participar no I Certame de esopías con-vocado por TETRACTIS destinado á comunidade educativa do IES Monelos. O profesor, José Manuel Ramos, do IES A Xunqueira I (Pontevedra) deixounos, no blog TE-TRACTIS, estes regaliños en forma de esopías:

Esopía e un relato, comentario ou poema, cun máximo de 140 carácteres (tweet), onde cada palabra leva un número de letras igual ás sucesivas cifras do número π

CONCURSO INCUBADORA DE SONDAXES

E EXPERIMENTOS

No I Concurso Incubadora presentáronse 57 proxectos cun total de 22 titores:

1º ciclo: 6 2º ciclo: 31 Bacharelato: 20

No II Concurso Incubadora están inscritos 38 proxectos, repartidos:

1º ciclo: 13 2º ciclo: 19 Bacharelato: 6

Tetractis 60 2 Febreiro, 2012

D urante séculos, consideramos a proporción áurea ca-non absoluto de beleza.

Na cidade de Córdoba, planteouse un traballo para cuantificar o uso da proporción áurea; fíxose un pri-

meiro estudo con estudantes da cidade altamente dotados: man-dóuselles debuxar un rectángulo. Ni un só debuxou o rectángulo áureo. Porén, a maioría trazara un menos esvelto coa propor-ción: lado maior dividido polo lado menor = 1,3.

Decidiuse seguir facendo estudos. Por exemplo: na cultura romana; estudando pezas existentes no museo arqueolóxico local atopamos que os romanos autores dos relevos, esculturas ou mosaicos investigados, decidiron proporcionar ás súas figu-ras segundo a constante razón 1,3. E, como é xa de supoñer, en toda a arquitectura local é constante a proporción 1,3.

Chegados ata aquí, era necesario precisar dito número e establecer a orde xeométrica onde tiña a súa orixe. A proporción áurea é a existente entre o lado e o radio do decágono, a cadra-da é a mesma relación referida ao hexágono e a raíz de dous é a resultante do cadrado. É dicir, a serie de polígonos regulares de 10, 6 e 4 lados da orixe ás proporcións coñecidas, polo tanto, estas completaríanse coa inclusión do de 8 lados.

A relación entre o lado e o radio do octógono resultou ser: É dicir, c =1,30656296487…

A proporción nacida dunha específica sensibilidade estética quedou instalada na mística do 8, e na matriz do octógono regu-lar.

O octógono é unha forma construtiva frecuente polo seu fácil trazado xeométrico. Nace case espontaneamente nunha cons-trución e en Córdoba asemella coma se os seus arquitectos ato-pasen unha especial satisfacción nesta figura xeométrica.

A constante cordobesa é una das raíces da ecuación:

2x4 - 4x2 +1 = 0

A PROPORCIÓN CORDOBESA A proporción áurea non é a panacea universal ao falar de canons de beleza, senón que en diversos traballos de arqui-tectura, pintura… aparece un rectángulo que non está na proporción áurea (1,618), senón que está na relación 1,3; trátase da proporción cordobesa, moi estudiada polo arquitecto Rafael de la Hoz Arderius.

RELACIÓNS ENTRE O LADO E O RAIO NOS POLÍGONOS REGULARES DE 4, 8 E 10 LADOS.

DIFERENZA ENTRE AS PROPORCIÓNS DOS RECTÁGULOS: CORDOBÉS, DIN AN E ÁUREO

RECTÁNGULO DIN An Cadrado

RECTÁNGULO CORDOBÉS Octógono

RECTÁNGULO ÁUREO Decágono

O recinto sagrado máis importante da mesma, o Mih-rab, é octogonal; son octogonais as súas torres máis ca-racterísticas: a da fortaleza e a da igrexa de San Nicolás; case todas as súas célebres fontanas teñen planta octo-gonal; el mesmo é base de composición dos mellores mo-saicos Romanos coma os de Baco e Alcolea; o octógono é a base de artesoados coma os de nosa Señora de Gua-dalupe e o pazo da praza da Concha; son frecuentes os cimborrios de oito lados; é empregado na composición do espazo aberto e a arquitectura…

De todas as causas que induciron ao emprego desta proporción, a máis evidente podería ser de orixe climático. En Córdoba son frecuentes os invernos de chuvia case permanente. Nun proxecto da Deputación de reparación de tellados atopouse ca pendente destes era impresio-nante: 37º. Esta inclinación atópase en todo tipo de cons-trucións coma nas cubertas da súa Mezquita, no tellado que cobre a terraza orixinal da Catedral, na Igrexa de Santa Vitoria e nas igrexas da reconquista cristiá...

Incluso a declinación solar de Córdoba coincide nos equinoccios con dito gradiente: ao pasar o Sol pola meri-diana, a sombra dun sólido e a súa altura quedan exacta-mente en proporción cordobesa.

Son moi numerosos os edificios, incluso contemporá-

neos, que están trazados co rectángulo cordobés como base de composición: o Al-Hakan, o Mih-Rab, a Sinago-ga, a casa de D. Juan Cosme de Paniagua, Santa Mariña de Augas Santas, a Igrexa da Merced…

Todo isto mostra a lealdade dun pobo ao seu propio canon.

Antes de finalizarse este experimento, decidiuse com-probar se os pintores eran seres de “gusto refinado” fieis á divina proporción. Mediuse con meticulosidade todos os cadros de museos tan destacados coma o Louvre, L’Her-mitage, O Prado… e descubriuse que a proporción media exacta era de 1,30.

Incluso os edificios máis dados á investigación mate-mática, as Pirámides de Exipto, obedecen de maneira directa e inequívoca á proporción cordobesa.

Podemos considerar a proporción áurea como ideal de beleza absoluta, pero non podemos discutir que, durante séculos, intentando mostrar la beleza máis absoluta, a proporción cordobesa foi deixando a súa pegada. Águeda Castro Quintas

1º Bach B

Tetractis 60 3 Febreiro, 2012

Mihrab da Mezquita de Córdoba e bóvedas octogonais do Mihrab

Igrexa de San Nicolás– Córdoba

Mosaico romano Córdoba

FICCIÓNS MATEMÁTICAS (Humor gráfico matemático) www.divulgamat.com

Cálculos (Alberto Montt) Bizcooocho (Fortuny) Savonarola (Forges) Curvata (Fortuny)

Cero (Alberto Montt) Regla de tres (Eduard Fortuny) Tebeo perfecto Tablas (Alberto Montt)

Banda de Moebius Imaginario (Alberto Montt) Test (Alberto Montt) (Eduard Fortuny)

Fibonacci (Joaquín Collantes) Russell (Joaquín Collantes) Enseñar mal las matemáticas (Forges)

Tenis y atractor de Lorenz Estadísticas inventadas (Montt) Retrato (Alberto Montt) Ajuste de cuentas (Alberto Montt)

Tetractis 60 4 Febreiro, 2012