TG2 Los Rogados 2015
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7/24/2019 TG2 Los Rogados 2015
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Universidad Americana
Licenciatura en Enseanza de la Matemtica
Tarea
Segundo trabajo grupal del mdulo 2
!"mo evaluar la resolucin de problemas en Matemtica#
Tema
$esolucin de problemas en el tema de sucesiones
en el nivel de s%timo ao& de la educacin general bsica'
(gina )2*'
Elaborado por
Ariadne "aldern +avarro, carnet 2-.).--.--/*
0os% Montero Moran, 2-.2)--.-.1.
svaldo (ortuguez Sabo 2-..2--.-.3/
Asignatura
Evaluacin Matemtica
(ro4esora
$o5ana Mart6nez $odr6guez
777 "uatrimestre 2-.1
8ec9a de entrega
Mi%rcoles 2. de octubre de 2-.1
Tabla de contenidos
Introduccin........................................................................................................ 2
Desarrollo............................................................................................................ 4
1- Qu es resolucin de problemas?............................................................4
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2- Desarrollo de las cuatro etapas de Polya para la resolucin de problemas.
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3- Qu se entiende por sucesin?................................................................
4- !mo se traba"ar#n las sucesiones con los estudiantes de sptimo a$o?
y cmo se puede aplicar las cuatro etapas de resolucin de problemas de
se%&n Polya para el tema de sucesiones?........................................................'
!onclusiones....................................................................................................... (
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Introduccin
Para el desarrollo de este segundo trabajo grupal, se busc analizar
correctamente el programa actual de matemtica, con el fin de considerar qu
temas necesitan mayor estudio, as como necesidad de innovacin didctica. Es
por ello que el tema escogido para la elaboracin del trabajo consiste en
sucesiones.
El tema de sucesiones es uno de los nuevos en el programa de
matemtica, cuyo fin es que los estudiantes logren identificar la ley de formacin o
los patrones que lleva una sucesin y determinar el trmino o trminos que
completan correctamente dica sucesin.
!e a que le permite al educando potenciar esa rea de razonamiento y
pensamiento matemtico, utilizando los conocimientos que previamente a
adquirido, por ejemplo" suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias, n#meros
enteros, entre otros.
$ nivel de stimo a%o, en el rea de relaciones y lgebra se estudia este
tema y permitir y adentrndose en el gran mundo del lgebra, a su vez
familiarizarse con mezcla de letras y n#meros y que su transicin al siguiente nivel
&octavo a%o' no sea frustrante, pues para mucos resulta difcil comprender la
matemtica a partir de letras, esto al errneo concepto o perspectiva que la
matemtica son slo n#meros.
Por otro lado, el tema de sucesiones no slo consiste en determinar el
n#mero que completa correctamente una sucesin, al permitir que el estudiante
encuentre una ley de formacin, logra manipular adecuadamente e(presiones
algebraicas y reconocer el modelo o patrn que sigue la sucesin.
)eg#n el programa de matemtica &p. *+', el propsito del rea de
relaciones y lgebra es,
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El desarrollo de abilidades para trabajar con relaciones y
funciones matemticas bsicas, profundizar su comprensin de
la nocin de variable y del lenguaje algebraico, la manipulacin
adecuada de e(presiones algebraicas, reconocer y aplicar
modelos matemticos sencillos que involucren las relaciones de
proporcionalidad, y las funciones lineales y cuadrticas.
!e acuerdo con los -uevos Programas de Estudios de atemticas &+/0+',
las abilidades esperadas para este tema, son las siguientes1
Establecer la ley de formacin en sucesiones utilizando distintas
representaciones.
$nalizar patrones numricos y no numricos. 2dentificar los modelos matemticos que se adaptan mejor a una situacin
dada. &p.*+'
$dems, dentro de las recomendaciones del EP para trabajar en el tema,
se adjunta la tabla de contenidos, abilidades especficas e indicaciones
puntuales, las cuales sirven de gua al docente para impartir la leccin y por otro
lado, permitir desarrollar las cuatro etapas de Polya.
3: Ao
"onocimiento
s
;abilidades espec64icas 7ndicaciones puntuales
Sucesiones
3ey de
formacin.
Patrones.
0. 2dentificar la ley de
formacin de una
sucesin utilizando
lenguaje natural, tabular
y algebraico.+. Plantear y resolver
problemas relacionados
con sucesiones y
patrones.
Estos conceptos se introducen aqu
para promover una recapitulacin de
aprendizajes realizados en la
educacin primaria en relacin con
esta rea matemtica. Proponer un problema
conte(tualizado que repase todas las
abilidades de sucesiones y
representaciones estudiadas en los
ciclos anteriores
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Para el desarrollo del trabaj se darn definiciones tericas y posteriormente se
plantear un problema &p.*+4 del programa +/0+' y se desarrollaran las cuatro
etapas de Polya.
Desarrollo
$ntes de comenzar con el desarrollo especfico del tema sucesiones, es
importante tener en cuenta varios aspectos o preguntas que se deben responder y
poder comprender mejor el tema propuesto.
1- Qu es resolucin de problemas?
)eg#n el programa actual de matemtica del EP, la resolucin de
problemas encuentra un sentido esencial para la ense%anza aprendizaje de la
matemtica, ya que es un instrumento poderoso para lograr dominio de abilidad,la realizacin de procesos, as como el progreso de la competencia matemtica5
debe integrar dos propsitos1 aprendizaje de los mtodos o estrategias para
plantear y resolver problemas y el aprendizaje de los contenidos matemticos a
travs de su resolucin. &p.+'.
6on lo anterior se pretende que el estudiante piense con ideas
matemticas sin tener alg#n conocimiento previo o e(plicacin de los contenidos,
esto con el fin de que puede enfrentarse a problemas que no llevan ning#n
proceso mecnico para obtener una respuesta y para el momento que el docente
e(plique el tema sea relacionado con los conocimientos que tenga el estudiante yadems que sea de utilidad al problema propuesto.
7n problema es un planteamiento o una tarea que busca generar la
interrogacin y la accin estudiantil utilizando conceptos o mtodos matemticos.
&Programa matemtica EP +/0+, p.+4'.
2- Desarrollo de las cuatro etapas de Polya para la resolucin de
problemas.
7no de los matemticos ms conocidos que sostiene la idea del rol que
juega la resolucin de problemas en el conte(to matemticos es 8eorge Polya, el
cual utiliza el trmino 9eurstica: como el arte de resolucin de problemas.
&;illanova, )ilvia" y otros1 3a Educacin atemtica. El papel de la resolucin de
problemas en el aprendizaje, p.*'.
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Polya plantea cuatro etapas para la resolucin de problemas1
"omprender el problematener la claridad sobre lo que se trata el
problema dado, antes de empezar a resolverlo. 6onocer los datos y
las variables.
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Para las sucesiones, se espera varias acciones el trabajo estudiantil
&dependiente e independiente'1 la conjetura, el ensayo y el error, comparacin de
resultados y comunicar las estrategias utilizadas. &Programa matemtica del EP
+/0+, p. *
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inters de una cantidad, qu es inters compuesto, cul es la
frmula de inters simple u ojal la de inters compuesto,b'
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* a%os > a%os a%os
D Gu cantidad tendra a +< meses &aqu deberan saber la equivalencia 0+
meses C + a%os'D Pudiera suceder que algunos estudiantes se pregunten si la frmula sirve
para saber la cantidad a cualquier a%o
$ora se introducira la forma tabular y se tendra
$%o / 0 + * < 5..
6olone
s
+///
/
++//
/
++// +==+
/
+4+
+
0,>
>
5..
$qu se permitira usar la calculadora para facilitar los resultados y aplicar el
uso de tecnologa.!ejar el #ltimo cuadro de la tabla con 5. incitara a preguntar por qu o qu
significa eso. )e e(plicara que indica que se puede seguir buscando o rellenando
los espacios en blanco usando la formula algebraica.)e estara as interiorizando o algoritmizando el proceso del ejercicio y se le
da libertad o independencia al estudiante de trabajar a su ritmo" motivndose a
buscar nuevos resultados seg#n el n#mero de a%os que desea o se le ocurra.3ogrado esto se puede variar componentes de la frmula algebraica dada
para que entiendan que los usos de tales frmulas nos permiten solucionar otros
problemas.
*
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Conclusiones
3a resolucin de problemas seg#n las etapas de Polya enriquece el
trabajo sobre sucesiones a nivel de stimo debido ya que permite allar el
n#mero o solucin solicitada, para comprobar si el resultado obtenido es el
correcto, relacionarse y aplicar nuevas frmulas que podran parecer
complejas a la primera impresin y que luego de aplicarlas se tomaran
como sencillas o poco difciles.Esta investigacin adems de servirnos para tratar un tema del
programa de atemtica vigente nos sirvi para conocer una nueva forma
de afrontar la resolucin de problemas como un esquema de modelo a
seguir.Fambin nos servir para aprender mtodos tal vez novedosos que
aumenten nuestro orizonte estratgico y retroalimentarnos con las
propuestas estudiantiles.En las sucesiones se buscara a travs de su comprensin y solucin
crear una motivacin en el alumnado para con las actividades propuestas
en el aula. Esto por cuanto se propondrn estrategias diversas que,
aunque no sean las correctas le permiten al alumno valorar su
entendimiento para afrontar las situaciones de la cotidianidad relacionadas
a los problemas matemticos.!ebemos tener claro que este proceso de Polya para enriquecernos
necesita de tiempo para planeamiento docente" tiempo para que el alumno
lo ejecute, practicar ensayo Berror" para que al confrontar diversas
soluciones y variadas estrategias de solucin se entienda que tenemos la
capacidad de resolver problemas va el esfuerzo individual, perseverar en elintento.
Este tema de sucesiones nos da un primer acercamiento a los
modelos matemticos, encontrar datos y comprender que ay una relacin
entre eventos dados" lo que a%os posteriores servirn para entender el
concepto de funciones. $unado a esto se tiene la resolucin de problemas
de la vida real que el estudiante ir enfrentando en su preparacin
acadmica a lo largode su vida estudiantil.
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