Toma de Desicion Priori

INVESTIGACION OPERATIVA - II 1

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO

SÁNCHEZ CARRIÓN

TEMA: TOMA DE DESICIONES A PRIORI

INTEGRANTES:

1. SANTOS LINO, CRISTIAN JASON

2. PONCE ALVAREZ, CESAR AUGUSTO

3. PINEDA DOMINGO, LUIS ANGEL

4. PEÑA DE LA CRUZ, CARMEN JENNIFER

5. RÍOS LÍCITO, HENRY JHON


INTRODUCCION

La toma de decisiones viene a ser el proceso durante el cual la persona debe

escoger entre dos o más alternativas. Todos y cada uno de nosotros pasamos

los días y las horas de nuestra vida teniendo que tomar decisiones. Algunas

decisiones tienen una importancia relativa en el desarrollo de nuestra vida,

mientras otras no.

Con frecuencia se dice que las decisiones son algo así como el motor de los

negocios y en efecto, de la adecuada selección de alternativas depende en gran

parte el éxito de cualquier organización. Una decisión puede variar en

trascendencia y connotación.

Las personas consideran a veces la toma de decisiones como un trabajo diario,

porque constantemente tienen que decidir lo que se debe hacer, cuándo y

dónde. Sin embargo, la toma de decisiones sólo es un paso de la planeación.

Es por esto que tanto en nuestra vida empresarial, como en nuestra vida

personal la toma de decisiones está presente en cada momento con diferente

grado de importancia de corto a mediano y largo plazo tenemos que decidir. Es

por esto que existen modelos de decisión que nos van a permitir evitar la toma

de decisiones en forma arbitraria, sin previo análisis.


DEDICATORIA

DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo a nuestro maestro que nos ha brindado el apoyo para terminar este proyecto de investigación, a nuestros padres por estar ahí cuando más los necesitamos por su ayuda y constante cooperación y a nuestros compañeros por su apoyo incondicional y sus exigencias.


INDICE

INTRODUCCION ........................................................................................................................ 2

DEDICATORIA ........................................................................................................................... 3

MODELO DE DECISIONES ..................................................................................................... 5

1. TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI ............................. 5

2. CRITERIOS DE DECISIÓN .......................................................................................... 6

TOMA DE DECISIONES SIN PROBABILIDADES .......................................................... 6

TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI ..................................... 6

3. ANALISIS DE SENSIBILIDAD .................................................................................... 7

VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VE de IP) ........................ 8

APLICACIÓN .............................................................................................................................. 9

DESARROLLO ......................................................................................................................... 10

METODO ANALITICO (BAYES) ........................................................................................... 11

ARBOL DE DECISIÓN............................................................................................................ 12

ANALISIS DE SENSIBILIDAD .............................................................................................. 14

CONCLUSION .......................................................................................................................... 15

ANEXO....................................................................................................................................... 16

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 17


MODELO DE DECISIONES

Dado que la toma individual de decisiones no es un proceso simple, y que se

encuentra condicionado por metas, características sicológicas y marcos de

referencia de quien toma las decisiones, los modelos de decisión brindan un

verdadero apoyo a la toma de decisiones proporcionando diferentes opciones

para manejar la información y evaluarla.

Con frecuencia se toman decisiones en entornos que tienen incertidumbre, estas

se analizan teniendo en cuenta las probabilidades a priori y a posteriori.

1. TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI

• Alternativas de solución (di): El tomador de decisiones necesita elegir

una de las alternativas posibles. Esta bajo su control

• Estados de la naturaleza (Sj): Acontecimientos o eventos que afectan el

resultado de la decisión. No es controlado por el tomador de decisiones.

• Resultados V (di, Sj): Cada combinación de una alternativa de solución

y un estado de la naturaleza da como resultado un pago, que se da por

medio de una tabla de pagos.

• Matriz de Pago o de Resultados: el conjunto de resultados constituye la

matriz de pagos. Las entradas de una matriz de pagos se pueden

cuantificar en términos de utilidad, costo, tiempo o cualquier otra medida

de resultado que pudiera ser apropiada para la situación a analizar.


• Árbol de decisión: Está formada por nodos de decisión ; nodos de estado

, enlace entre los nodos (ramas) y resultados al final de las ramas. Representa

gráficamente el proceso de toma de decisiones.

2. CRITERIOS DE DECISIÓN

TOMA DE DECISIONES SIN PROBABILIDADES Este criterio ignora las probabilidades de los estados de la naturaleza. Se enfoca en

los siguientes métodos:

2.1. El Método Optimista

Propone buscar los mejores resultados posibles para cada alternativa de

decisión y escoger la alternativa que tenga el resultado más óptimo.

2.2. El Método Pesimista

Propone buscar los peores resultados posibles para cada alternativa de

decisión y escoger la alternativa con el mejor de los peores resultados

posibles. La elección de la alternativa depende del tipo de problema. Para un

problema de maximización le corresponde el max (min); para un problema de

minimización le corresponde el min (max).

TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI En muchas situaciones de toma de decisión podemos obtener estimaciones de

probabilidades para cada uno de los estados de la naturaleza. Cuando sus

probabilidades están disponibles podemos usar el enfoque de valor esperado para

identificar cual es la mejor alternativa de decisión.

𝑁 = Número de estados de la naturaleza

𝑝(𝑆𝑗) = Probabilidad del estado de la naturaleza 𝑆𝑗


Dado que solamente pueden ocurrir uno y solamente uno de los N estados de la

naturaleza, las probabilidades deben de satisfacer dos condiciones:

Para cada alternativa de decisión calcule el valor esperado VE (di).

𝑉𝐸(𝑑𝑖) = ∑ 𝑝(𝑆𝑗) ∗ 𝑉(𝑑𝑖 , 𝑆𝑗)

𝑛

𝑗=1

Las probabilidades correspondientes deben satisfacer las siguientes

condiciones:

P(sj) ≥ 0 Para todos los estados de la naturaleza

∑ 𝑝(𝑆𝑗) = 𝑝(𝑆1) + 𝑝(𝑆2) + ⋯ + 𝑝(𝑆𝑛) = 1

𝑛

𝑗=1

Finalmente, seleccione la alternativa con el mayor valor esperado.

3. ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Permite diseñar escenarios en los cuales podremos analizar posibles resultados de

nuestro proyecto, cambiando los valores de sus variables y restricciones financieras

y determinar el cómo esta afecta el resultado final.

Para el caso con dos estados de la naturaleza, se puede realizar un análisis de

sensibilidad usando un procedimiento gráfico; para ello se le asigna:

𝑝(𝑆1) = 𝑝 y 𝑝(𝑆2) = (𝑝 − 1)

Luego se evalúa el VE (di); graficando estas

ecuaciones lineales en:

En el gráfico se realiza el análisis

correspondiente, estableciéndose los rangos de variación de p y las modificaciones

de las decisiones recomendadas.


VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VE de IP) La VEIP puede considerarse como una medida general de impacto económico de

la incertidumbre en el problema de decisión. Es un indicador de valor máximo que

convendría pagar por conseguir información adicional antes de actuar.

VEdeIP = VEconIP - VE*

VEconIP =

n

j 1

p(Sj) . (mejor valor en Sj)

VE*: Mejor valor esperado.


APLICACIÓN

En la empresa “CONFECCIONES SONIA S. A.” del centro comercial

ACOMERSUR, ubicado en la Av. Adán Acevedo – Cuadra 2 de la ciudad de

Huacho se produce polos de algodón, mi equipo de trabajo ha diseñado un

cuadro donde muestran los datos necesarios, la siguiente matriz representa la

producción diaria de los polos, así como las posibles demandas; también se

muestran las utilidades correspondientes.

SE PIDE:

Determinar la decisión recomendable empleado los métodos

prácticos

Trace un árbol de decisión para este problema.

¿Cuál es la mejor decisión a tomar?

Realice el análisis de sensibilidad e interprete sus resultados.


DESARROLLO METODO PRÁCTICO (Sin Probabilidad)

METODO OPTIMISTA: MEJOR (MEJOR) o MAX (MAX).

METODO PESIMISTA: MEJOR (PEOR) o MAX (MIN).

METODO COSTO DE OPORTUNIDAD:

METODO PRÁCTICO (Con Probabilidad)

METODO PROBABILIDAD MAXIMA:

1. SE SELECCIONA LA MAYOR PROBABILIDAD

2. IDENTIFICAR EL MEJOR VALOR DE ESE ESTADO

METODO PROBABILIDADES IGUALES:

1. SE OBTIENE EL PROMEDIO DE CADA FILA

2. IDENTIFICAR EL MEJOR PROMEDIO

Escogemos el mayor valor de cada fila, luego

el Max(Max), en este caso es la 575(d1)

Escogemos el menor valor de cada fila, luego

el Max(Min), en este caso es la 381(d2)

Min(Max) = 127(d2)

P(0.57) → 508 → d3

d1) (575 + 279)/2 = 427


METODO ANALITICO (BAYES)

𝑉𝐸(𝑑𝑖) = ∑ 𝑃(𝑆𝑗)𝑉 (𝑑𝑖 ; 𝑆𝑗)

𝑛

𝑗=1

d2) (460 + 381)/2 = 420.5

d3)(345 + 508)/2 = 426.5 El mejor promedio es 427 (d1)

VE (D1)= ∑ 𝑃(𝑆𝑗)𝑉 (𝑑𝑖 ; 𝑆𝑗)2𝑗=1

=P (S1) V (D1; S1)+P (S2) V (D1; S2)

= (0.43) (575)+ (0.57) (279)

=247.25 + 159.03

=406.28

VE (D2)= ∑ 𝑃(𝑆𝑗)𝑉 (𝑑𝑖 ; 𝑆𝑗)2𝑗=1

=P (S1) V (D2; S1)+P (S2) V (D2; S2)

= (0.43) (460)+ (0.57) (381)

=197.8 + 217.17

=414.97

VE (D3)= ∑ 𝑃(𝑆𝑗)𝑉 (𝑑𝑖 ; 𝑆𝑗)2

𝑗=1

=P (S1) V (D3; S1)+P (S2) V (D3; S2)

= (0.43) (345)+ (0.57) (508)

= 148.35 + 289.56

= 437.91


ARBOL DE DECISIÓN

INTERPRETACION:

La mejor decisión a tomar es la decisión VE(d3) – Estrategia Básica con una

utilidad de 12.85

P (S1) = 0.43

P (S2) = 0.57

P (S1) = 0.43

P (S2) = 0.57

P (S1) = 0.43

P (S2) = 0.57

575

279

460

381

345

508

VE (d1) = (0.43)575 + (0.57)279 =406.28

VE (d2) = (0.43)460 + (0.57)381 =414.97

VE (d3) = (0.43)345 + (0.57)508=437.91

D1

D2

D3


VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

𝑉𝐸𝐶𝑜𝑛𝐼𝑃 = (0.43)(575) + (0.57)(508)

𝑉𝐸𝐶𝑜𝑛𝐼𝑃 = 247.25 + 289.56

𝑉𝐸𝐶𝑜𝑛𝐼𝑃 = 536.81

VALOR ESPERADO DE INFORMACION PERFECTA

𝑉𝐸𝑑𝑒𝐼𝑃 = 536.81 − 437.91

𝑉𝐸𝑑𝑒𝐼𝑃 = 98.9

MARGEN DE UTILIDAD

ADICIONAL


ANALISIS DE SENSIBILIDAD

VE(d1) = 575P + (1 − P)(279)

𝑉𝐸(𝑑1) = 575𝑃 − 279𝑃 + 279

𝑉𝐸(𝑑1) = 296𝑃 + 279

VE(d2) = 460P + (1 − P)(381)

𝑉𝐸(𝑑2) = 460𝑃 − 381𝑃 + 381

𝑉𝐸(𝑑2) = 79𝑃 + 381

VE(d3) = 345P + (1 − P)(508)

𝑉𝐸(𝑑3) = 345𝑃 − 508𝑃 + 508

𝑉𝐸(𝑑3) = −163𝑃 + 508

250

300

350

400

450

500

550

600

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

GRAFICO

d1 d2 d3

Si:

P E [0 ; 0.49>

P E ∄

P E [0.49 ; 1]

d3

d2

d1

0.49 0


CONCLUSION De la toma de decisiones depende el éxito o el fracaso de la organización

en la elaboración de un plan.

La Investigación de Operaciones es una herramienta fundamental para la

toma decisiones organizacionales, la cual nos enseñan a tomar la mejor

decisión contando con herramientas fiables de desarrollo.

El éxito de la Investigación Operativa está en la aplicación correcta de su

método y sus técnicas como herramienta en la toma de decisiones.


ANEXO


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Taha, Hamdy A. (1989). Investigación de Operaciones (Novena edición). D.F.

México: Pearson Educación.

Mathur, K & Solow, D. 1996. Investigación de operaciones. El arte de la toma de

decisiones. Prentice Hall.

Landeta, J. M. (1996). Fundamentos de investigacion de operaciones para

administracion. San Luis Potosi: Universitaria Potosina.

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