Trabajo 20031

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Universidad Nacional de Ingeniera

Facultad de Geologa, Minera y Metalurgia

FISICOQUIMICA DIAGRAMA D FAS

DIAGRAMA DE FASE

I. INTRODUCCIN

Como las propiedades de un material depende del tipo,

nmero, cantidad y forma de las fases presentes, y

pueden cambiarse alterando estas cantidades, es

esencial conocer:

a) Las condiciones bajo las cuales existen estas

fases y;

b) Las condiciones bajo las cuales ocurrir un

cambio en la fase.

Si ha acumulado ran informaci!n respecto a los

cambios de fase, en muchos sistemas de aleaciones, y

la mejor manera de reistrar estos casos es por medio

de diaramas de fase, o tambi"n conocido como

diaramas de e#uilibrio o constitucionales.

$ara especificar el estado de e#uilibrio es necesario

especificar % &ariables independientes, #ue pueden

controlarse externamente, #ue son: temperatura,

presi!n y composici!n. Si se supone #ue la presi!n es

constante con &alor atmosf"rico, entonces nos #uedar

en el diarama temperatura y composici!n. 'l diarama

es una representaci!n rfica de un sistema de

aleaci!n.

(dealmente, el diarama de fase deber mostrar las

relaciones entre las fases bajo condiciones de

! " !

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e#uilibrio, o sea, bajo condiciones en las cuales no

habr cambio con el tiempo. Las condiciones de

e#uilibrio pueden ser aproximadas por medio de

calentamiento y enfriamiento extremadamente lentos, de

modo #ue se tena tiempo si un cambio de fase est por

ocurrir. 'n la prctica, los cambios de fase tienden

a ocurrir a temperatura lieramente mayores o menores,

dependiendo de la rapide a l #ue la aleaci!n se

calienta o enfr*a. La rpida &ariaci!n en la

temperatura, #ue puede impedir cambios de fase #ue

normalmente ocurrir*an bajo condiciones de

e#uilibrios, distorsionar y a &eces limitar la

aplicaci!n de estos diaramas.

Las mas importantes aleaciones binarias, las cuales

pueden clasificarse como siue son:

+. Componentes completamente solubles en estadol*#uido:

a. Completamente soluble en estado s!lido tipo

();

b. (nsoluble en estado s!lido: la reacci!n

ent"ctica tipo (();

c. $arcialmente soluble en estado s!lido: la

reacci!n ent"ctica tipo ((();

d. -ormaci!n de una fase intermedia de fusi!n

conruente tipo (); y

e. La reacci!n perit"ctica tipo )

! # !

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/. Componentes parcialmente solubles en estado

l*#uido: la reacci!n monot"ctica tipo ()

%. Componentes insolubles en estado l*#uido e

insolubles en estado s!lido tipo (()

0. 1ransformaciones en estado s!lido:

a. Cambio alotr!pico

b. 2rden 3 desorden

c. La reacci!n eutectoide, yd. La reacci!n peritectoide.

II. OBJETIVOS

4ediante el anlisis t"rmico obtener cur&as de

enfriamiento #ue nos permitan comprender el

comportamiento de una aleaci!n a diferentes

porcentajes de los respecti&os componentes.

III. FUNDAMENTO TEORICO

Aleacin:

's una sustancia #ue tiene propiedades metlicas y

est constituido por dos o ms elementos #u*micos, de

los cuales por lo menos uno es metal. 5n sistema de

aleaci!n contiene todas las aleaciones #ue pueden

formarse por &arios elementos combinados en todas las

proporciones posibles.

! $ !

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Las aleaciones pueden clasificarse de acuerdo a su

estructura, en tanto #ue los sistemas de aleaci!n

completos pueden clasificarse sen el tipo de su

e#uilibrio o de diarama de fase.

Diagrama e !a"e

Como las propiedades de un material dependen

ampliamente del tipo, nmero, cantidad y forma de las

fases presentes, y pueden cambiarse alterando estas

cantidades, es esencial conocer las condiciones bajo

las cuales existen estas fases y las condiciones bajo

las cuales ocurrir un cambio de fase.

6ran cantidad de informaci!n se ha acumulado respecto

a los cambios de fase, en muchos sistemas de

aleaciones, y la mejor manera de reistrar los datos

es por medio de diaramas de fase.

$ara especificar por completo el estado de un sistema

en e#uilibrio, es necesario especificar tres &ariables

independientes, mismas #ue pueden controlarse

externamente, #ue son la temperatura, presi!n y

composici!n. Si se supone #ue la presi!n permanece

constante con &alor atmosf"rico, el diarama de

e#uilibrio indicar los cambios estructurales debidos

a la &ariaci!n de temperatura y composici!n. 'l

diarama es, esencialmente, una representaci!n rfica

de un sistema de aleaci!n.

La rpida &ariaci!n en la temperatura, #ue puede

impedir cambios de fase #ue normalmente ocurrir*an

! % !

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bajo condiciones de e#uilibrio, distorsionar y a

&eces limitar la aplicaci!n de estos diaramas.

Diagrama e !a"e" e#$%c$ic&.

'n el diarama de fase de este tipo, los puntos de

fusi!n de los / metales puros se indican como 17y 18

respecti&amente. La l*nea li#uidus es 17'18y la l*nea

solidus es 17-'18. Las reas de fases nicas deben

marcarse primero. $or encima de la l*nea l*#uidus basy

solo una soluci!n l*#uida de fase nica. 'n lasaleaciones en este sistema, los cristales de 7 o 8

puro nunca solidifican, sino #ue siempre solidifican

una aleaci!n o una mecla de aleaciones. Lueo se

marcan las reas de las fase nica alfa y la soluci!n

s!lida beta. Como estas soluciones s!lidas estn

pr!ximas a los ejes, se conocen como soluciones s!lida

terminales. Las reas restantes de dos fases pueden

marcarse como l*#uido ms alfa, l*#uido ms beta y

alfa ms beta. 'n 1 la soluci!n s!lida alfa disuel&e

un mximo de /9 de beta, como se muestra en el punto

-, y la soluci!n s!lida beta un mximo de +9 de 7,

como se aprecia en el punto 6. con la disminuci!n de

la temperatura, la cantidad mxima de soluto #ue puede

disol&erse disminuye, como lo indican las l*neas - y

6

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Lquidus

'n un diarama de fase es el luar eom"trico de todos

los puntos #ue representan las temperaturas a las

cuales di&ersas composiciones terminan de conelar al

enfriar o empiean a fundir al calentar.

Solvus

'n un diarama de fase de e#uilibrio, es el luareom"trico de todos los puntos #ue representan las

temperaturas a las #ue di&ersas composiciones de las

fases s!lidas coexisten con otras fases s!lidas, es

decir, los l*mites de solubilidad s!lida.

! ' !

()uido*" +ase

()uidus

()uido

-

.unto

ut/ctico

()uido -

*# +ases

*" +ase

Solvus

-

*# +ases

SolvusCo01osici2n 1orcenta3e en 1eso de 4

A "5 #5 $5 %5 &5 '5 65 75 8& 4

9e01eratura

*"+ases,

9A

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Diagrama e Fase

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'r&(ieae" e l&" "i"$ema" e aleacin e#$%c$ica

'n los sistemas se muestra #ue hay una relaci!n lineal

entre los constituyentes #ue aparecen en la

microestructura y la composici!n de la aleaci!n para

un sistema eut"ctico. 'sto parecer*a indicar #ue las

propiedades f*sicas y mecnicas de un sistema

eut"ctico tambi"n deben mostrar una &ariaci!n lineal,

en la prctica. Sin embaro, es raro encontrar este

comportamiento ideal. Las propiedades de cual#uier

aleaci!n multifsica dependen de las caracter*sticas

indi&iduales de las fases y la forma en #ue estas

ltimas se hallan distribuidas en la microestructura.

'sto es particularmente cierto para sistemas de

aleaci!n eut"ctica. La resistencia, durea y

ductibilidad se relacionan con el tama=o, nmero,

distribuci!n y propiedades de los cristales de ambas

fases.

'l aumento de la rapide de enfriamiento puede

resultar una mecla aut"ctica ms fina, mayor cantidad

de mecla eut"ctica y ranos primarios ms pe#ue=os,

los #ue a su &e influirn.

C&n"iera)lemen$e en la" (r&(ieae" mec*nica".

'l&m&:

'ntre las principales propiedades del plomo se

encuentran peso ele&ado, alta densidad, sua&idad,

maleabilidad, bajo punto de fusi!n y baja resistencia

mecnica, adems, tiene propiedades de lubricaci!n,

! 6 !

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baja conducti&idad el"ctrica, alto coeficiente de

expansi!n y alta resistencia a la corrosi!n.

E"$a+&:

's un metal blanco y sua&e #ue tiene resistencia a la

corrosi!n y buenas propiedades de lubricaci!n. Sufre

una transformaci!n polim!rfica desde la estructura

normal tetraonal esta=o blanco) hasta una forma

cbica esta=o ris) a una temperatura de >>.?@-. 'sta

transformaci!n se acompa=a de un cambio en densidaddesde A.%9 hasta >.A>, y la expansi!n resultante da

luar a la desinteraci!n del metal a un pol&o rueso;

sin embaro la transformaci!n es muy lenta y se

necesita un considerable subenfriamiento para

iniciarla. Las impureas comunes en el esta=o tienden

a retrasar o inhibir el cambio, as* #ue, en

condiciones ordinarias, la transformaci!n no tiene

importancia prctica.

Si"$ema (l&m& , e"$a+&

's un sistema eut"ctico simple con el punto eut"ctico

localiado en B+. de esta=o y %B+@-. aun#ue las

aleaciones plomo 3 esta=o se utilia ms por su

caracter*stica de fusi!n, como en soldadura, el esta=o

tambi"n incrementa la durea y la resistencia.

Las aleaciones #ue contienen B+. de Sn tiene la

composici!n eut"ctica. $or encima de +?%@C la aleaci!n

es totalmente l*#uida y por ello debe contener B+.

de Sn. Despu"s de #ue el l*#uido se enfr*a a +?%@C se

inicia la reacci!n eut"ctica.

! 7 !

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Se forman dos soluciones alfa y beta, durante las

reacciones eut"ctias las composiciones de las dos

soluciones s!lidas estn representadas por los

extremos de las l*neas eut"cticas.

Durante la solidificaci!n, el crecimiento del

eut"ctico re#uiere tanto la remoci!n del calor latente

de fusi!n como de la redistribuci!n de los dos tipos

de tomo por difusi!n puesto #ue la solidificaci!n

ocurre completamente a +?%@C, la cur&a de enfriamiento

es similar a la de un metal puro, esto es una meseta

t"rmica y ocurre a la temperatura eut"ctica. $ara #ue

los tomos se redistribuirn durante la solidificaci!n

eut"ctica, se debe desarrollar una microestructura

caracter*stca. 'n el sistema plomo 3 esta=o, las fases

s!lids alfa y beta forman al l*#uido en un arrelo

laminar o de plata. La estructura laminar permite alos tomos de $b y Sn mo&erse a tra&"s del l*#uido, en

el cual es fcil la difusi!n, sin tener #ue

desplaarse una fase considerable.

'l producto de la reacci!n es nica y caracter*stica

de las / fases s!lidas llamadas microcunstituyentes

eut"cticas en la aleaci!n $b 3 B+. Sn. Se forma el

+99 de microconstituyentes eut"ctico puesto #ue todo

l*#uido pasa a tra&"s de la reacci!n.

Cuando se enfr*a aleaci!n #ue contiene entre el +./

E B+. de Sn, el l*#uido se empiea a solidificar a

la temperatura del l*#uido. Sin embaro la

solidificaci!n se completa por medio de la reacci!n

! 8 !

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eut"ctica. 'sta secuencia de solidificaci!n ocurre

cada &e #ue la l*nea &ertical correspondiente a la

composici!n oriinal a la aleaci!n crua tanto los

l*#uidos como el eut"ctico.

(as aleaciones con co01osici2n entre "8:#; ! '":8; de Sn, se deno0inan aleaciones

a de la co01osici2n eut/ctica entre el '":8; y el 86:&; de Sn, es

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(ndependientemente de la escala escoida para la

temperatura o la composici!n, no habr diferencia en

la forma del diarama de fase resultante.

METODOS E'ERIMENTA-ES

Los datos para construir diaramas de e#uilibrio se

determinan experimentalmente por di&ersos m"todos,

entre los cuales los ms comunes son:

An*li"i" T%rmic&: 'ste es el m"todo ms

usado, cuando se hace un diarama detemperatura contra tiempo, a composici!n

constante, la cur&a mostrar un cambio de

pendiente cuando ocurre un cambio de fase.

'ste m"todo parece ser mejor par determinar

la temperatura de solidificaci!n inicial y

final.

M%$&&" Me$al&gr*!ic&". 'stos consisten en

calentar muestras de una aleaci!n a

diferentes temperaturas, esperando #ue el

e#uilibrio se estableca y entonces se

enfr*an rpidamente para retener su

estructura de alta temperatura. 'ntonces

las muestras se analian al microscopio.

's complicado aplicar este m"todo a metales a altas

temperaturas, ya #ue las muestras enfriadas rpidamente

no siempre retienen su estructura de alta temperatura.

! "" !

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Di!raccin e Ra/&" . 'ste m"todo mide las

dimensiones de la red, indicada la aparici!n

de una nue&a fase, ya sea por el cambio en

las dimensiones de la red o por la aparici!n

de una nue&a estructura cristalina.

C&nce($&" 're0i&"

Lnea Lquidus. 's la l*nea superior, obtenida al unir

los puntos #ue muestran el inicio de la solidificaci!n.

Lnea solidus. 's la l*nea inferior, obtenida al unir

los puntos #ue muestran el final de la solidificaci!n.

7l marcar diaramas de e#uilibrio, es una

prctica comn representar las solucione

s!lidas y alunas &eces las aleaciones

intermedias con letras rieas. Las letras

maysculas, como 7 y 8, se usarn para

representar los metales puros.

7lunas &eces es deseable conocer la

composici!n #u*mica real y las cantidades

relati&os de los dos fases presentes. $ara

determinar esta informaci!n, es necesario

aplicar dos relas.

Regla I: C&m(&"icin 1#2mica e la" !a"e". $ara

determinar la composici!n #u*mica real de las fases de

una aleaci!n, en e#uilibrio a cual#uier temperatura

! "# !

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espec*fica en una rei!n bifsica, se traa una l*nea

horiontal para la temperatura, llamada l*nea &*nculo,

a las fronteras del campo. 'stos puntos de

intersecci!n se abaten a la l*nea base y la composici!n

se lee directamente.

'n la fi. a, consid"rese una aleaci!n constituida por

?9 7 3 /9 8 a la temperatura 1. Se encuentra en una

rei!n de dos fases. 7plicando la rela (; se dibuja

la l*nea &*nculo FmoG a las fronteras del campo. 'lpunto FmG, la intersecci!n de la l*nea &*nculo con la

l*nea s!lidos, cuando se abate a la l*nea base, da la

composici!n de la fase #ue existe en esa frontera. 'n

este caso, la fase es la soluci!n s!lida a de

composici!n 9 7 3 +9 8. 7simismo, el punto F2G,

cuando se abate a la l*nea base, dar la composici!n de

! "$ !

()uido

*" +ase

()uidus

()uido

-

.unto

ut/ctico

()uido -

*# +ases

*" +ase

Solvus

-

*# +ases

SolvusCo01osici2n 1orcenta3e en 1eso de 4

A "5 #5 $5 %5 &5 '5 65 75 8& 4

9e01eratura

*"+ases,

9A

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Diagrama de Fase

9

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la otra fase #ue constituye la mecla, en este caso,

la composici!n de la soluci!n l*#uida es A0 7 3 /B 8.

Regla II. Can$iae" rela$i0a" e caa !a"e. $ara

determinar las cantidades relati&as de las dos fases en

e#uilibrio, a cual#uier temperatura espec*fica en una

rei!n bifsica, se traa una l*nea &ertical #ue

representa la aleaci!n y una l*nea horiontal como la

temperatura), a los l*mites del campo. La l*nea

&ertical di&ide a la horiontal en dos partes cuyas

lonitudes son in&ersamente proporcional a la cantidad

de fases presentes. 'sta tambi"n se conoce como rela

de la palanca. 'l punto donde la l*nea &ertical

intersecta a la horiontal se considerar como el

fulcro, o eje de oscilaci!n. Las lonitudes relati&as

de los braos de palanca multiplicadas por las

cantidades de fases presentes deben balancearse.

'n la fiura a, la l*nea &ertical, es la aleaci!n /9 8,

di&ide a la l*nea horiontal en dos partes: mn y no.

Si se toma mo para representar el +99, el peso total

de las dos fases presentes a 1, la rela de la palanca

puede expresarse como:

L*#uido porcentaje) Hmo

mnx +99

porcentaje) Hmo

nox +99

Si la l*nea &*nculo se elimina del diarama fase y se

insertan lo &alores num"ricos, esta aparecer como se

muestra en la -i. b. 7l aplicar las ecuaciones

mencionadas en el prrafo anterior, se tiene:

! "% !

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L*#uido porcentaje) H"'

"5x+99 H B/.>

porcentaje) H"'

'x +99 H %A.>

$ara resumir ambas relas, la aleaci!n de composici!n

?9 7 3 /9 8 a la temperatura 1 consta de una mecla de

dos fases. 5na es una soluci!n l*#uida de composici!n

A0 7 3 /B 8 #ue constituye el B/.> de todo el material

presente y la otra una soluci!n s!lida de composici!n

/9 7 3 +9 8 #ue comprende hasta el %A.> de todo el

material presente.

Lo #ue se ha realiado en el laboratorio es del tipo

(((.

Ti(& III. D&" me$ale" c&m(le$amen$e "&l#)le" en el

e"$a& l23#i&4 (er& "l& (arcialmen$e "&l#)le" en el

e"$a& "li&.

'ste tipo es el ms comn y por tanto, el ms

importante sistema de aleaci!n. 'l diarama de fase de

este tipo se muestra en la -i. +. los puntos de

fusi!n de los dos metales puros se indican en los

puntos 17y 18, respecti&amente. La l*nea l*#uidos es

17'18y la l*nea s!lidos es 17-'618. Las reas de fase

nica deben marcarse primero. $or encima de la l*nea

l*#uidos hay s!lo una soluci!n l*#uida de fase nica.

'n los puntos de fusi!n, donde se intersectan las

l*neas l*#uidas y s!lidas, el diarama es semejante a

uno en forma de puro del tipo ( solubilidad s!lida

! "& !

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completa), y como estos metales son solubles

parcialmente en el estado s!lido, debe formarse una

soluci!n s!lida. 'n las aleaciones en este sistema,

los cristales de 7 puro o de 8 puro nunca solidifican,

sino #ue siempre solidifican una aleaci!n o una mecla

de soluciones. 7hora pueden marcarse las reas de la

fase nica y de la soluci!n s!lida . Como estas

soluciones s!lidas estn pr!ximas a los ejes, se

conocen como soluciones s!lidas terminales. Las reas

restantes de dos fases pueden marcarse ahora como

l*#uido I, l*#uido I. 'n 1', la soluci!n s!lida

disuel&e un mximo de /9 de 8, como se muestra en el

punto -, y la soluci!n s!lida 8 una mxima de +9 de 7,

como se &e en el punto 6. Con la disminuci!n de la

temperatura, la cantidad mxima de soluto #ue puede

disol&erse disminuye, como lo indican las l*neas - y

6(, las cuales se llaman l*neas sol&us e indican la

solubilidad mxima soluci!n saturada) de 8 en 7

soluci!n ) o de 7 en 8 soluci!n ) como funci!n de

la temperatura. 'l punto ', donde se intersectan en un

m*nimo las l*neas l*#uidos, como en el tipo ((, se

conoce como el punto eut"ctico. 7hora se estudair el

entramiento lento de &arias aleaciones.

La aleaci!n + -i. /). Constituida por > 7 3 > 8,

cuando se enfr*a lentamente siue un proceso

exactamente iual al de cual#uier aleaci!n del tipo (.

Cuando la l*nea l*#uida se crua en 1+, comenar a

solidificar, formando cristales de soluci!n s!lida

extremadamente ricos en 7. 'ste proceso contina, con

el l*#uido haci"ndose ms rico en 8 y mo&i"ndose hacia

! "' !

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abajo radualmente a lo laro de la l*nea l*#uidus. La

soluci!n s!lida , tambi"n haci"ndose ms rica en 8, se

mue&e hacia abajo a lo laro de la l*nea solidus.

Cuando finalmente la l*nea solidus se crua en 10y con

la difusi!n conser&ando el mismo ritmo con el

crecimiento del cristal, el s!lido total ser una

soluci!n s!lida homo"nea y permanecer de esa manera

hasta llear a la temperatura ambiente. La fiura

muestra el proceso de solidificaci!n y la cur&a de

enfriamiento para esta aleaci!n.

La aleaci!n /, %9 7 3 A9 8, es la composici!n eut"ctica

y permanece l*#uida hasta #ue la temperatura eut"ctica

se alcana en el punto '. Como "sta es tambi"n la

l*nea solidus, el l*#uido sufre ahora la reacci!n

eut"ctica, a temperatura constante, formando una mecla

muy fina de dos s!lidos. Los s!lidos #ue forman

eut"ctica estn dados por los extremos de la l*nea de

temperatura eut"ctica composici!n - y de composici!n

6. La reacci!n eut"ctica puede escribirse

! "6 !

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eutcticamezcla

toenfriamien

ntocalentamie

Lquido +

'sta reacci!n es la misma #ue ocurri! en el diarama

del tipo ((, excepto sustituci!n de soluciones s!lidas

por metales puros. Las cantidades relati&as y en la

mecla aut"ctica pueden determinarse mediante la rela

(( rela palanca):

;%:6""5565

&5"55,*

;':#7"5565

#5"55,*

===

===

xxFG

EFporcentaje

xxFG

EGporcentaje

De

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la temperatura disminuye, el l*#uido se hace ms rico

en 8, mo&i"ndose radualmente hacia abajo y a la

derecha a lo laro de la l*nea li#uidus hasta #ue

alcana el punto '. 7l examinar las condiciones #ue

existen arriba de la temperatura eut"ctica 1', se &e

#ue hay dos fases:

-ases L*#uida primariaComposici!n

#u*mica

%9 7 3 A9 8 ?9 7 3 /9 8

Cantidades

relati&as

09 B9

Como el l*#uido restante 09) est en el punto ', la

temperatura y composici!n correctas para formar la mecla

eut"ctica, ahora se solidifica, formando alternati&amente

cristales de y de la composici!n #ue aparece en los

extremos de la l*nea de temperatura eut"ctica puntos - y

6). La temperatura no desciende hasta #ue la

solificaci!n termina, y cuando lo est, la

microestructura aparece como se muestra en la fiura.

J!tese la semejana en microestructuras #ue existe entre

esta aleaci!n y la fiura. 7 medida #ue la aleaci!n se

enfr*a a temperatura ambiente por el cambio en

solubilidad indicada por la l*nea de sol&us -, aln

exceso de se precipita de la soluci!n. 'l proceso de

solidificaci!n y la cur&a de enfriamiento para esta

aleaci!n se muestra en la fiura.

La aleaci!n 0, ?> 7 3 +> 8, siue el mismo proceso

descrito para la aleaci!n +. la fiura muestra la

microestructura a &arias temperaturas y la cur&a de

! "8 !

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enfriamiento para esta aleaci!n. La solidificaci!n

empiea en 1/y termina en 1>, cuyo s!lido resultante es

una fase homo"nea nica: la soluci!n . 'n el punto 4,

la soluci!n es insaturada. La l*nea sol&us -, como se

explic! anteriormente, muestra el decremento en

solubilidad de 8 en 7 con la disminuci!n de temperatura.

7 medida #ue la soluci!n se enfr*a, la l*nea de sol&us se

alcana en el punto J. La soluci!n se satura ahora de

8. Debajo de esta temperatura, en condiciones de

enfriamiento lento, el exceso de 8 debe salir de la

soluci!n. Como 7 es soluble en 8, el precipitado no sale

como el metal puro 8, sino como la soluci!n s!lida . 7

temperatura ambiente, la aleaci!n consistir,

randemente, en , con una pe#ue=a cantidad en exceso de

, principalmente a lo laro de las fronteras de rano.

'l lector debe determinar la cantidad en exceso de

mediante la rela de la palanca en la l*nea

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La fiura muestra el diarama de e#uilibrio plomo 3

esta=o y fotomicroraf*as de &arias aleaciones en este

sistema. La aleaci!n + con A9 de esta=o, est a la

derecha de la composoci!n eut"ctica. La microestructura

consta de dendritas primarias blanco) rodeadas por la

mecla aut"ctica. La aleaci!n / es la composici!n

eut"ctica y consta por completo de una mecla muy fina de

soluciones s!lidas y . $or su parte, las aleaciones %

y 0, con B9 y >9 de esta=o, respecti&amente, consta de

dendritas de la soluci!n s!lida primaria rica en plomo

nero), rodeada por la mecla eut"ctica, y la cantidad

de aumenta a medida #ue la composici!n se mue&e a la

i#uierda.

! #" !

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