Trabajo de Análisis No Lineal

7/26/2019 Trabajo de Anlisis No Lineal

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

POSTGRADO INGENIERA SISMORRESISTENTE

SEMINARIO

INTEGRANTES:

OLVIDO BARRETO

ARMANDI MONTILLA

ANNY VILLEGAS

28 DE MARZO 2016


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MEMORIA DE CLCULO

CARGAS ASIGNADAS

Sper Carga Permanente

Niveles de entrepiso

Descripcin Peso Unidades

Bloque de Arcilla e =15 cm, 230 kgf/m2, h= 2,65 m 610 kgf/m

Baldosas de cermica sobre mortero de 3 cm deespesor, e = 5 cm

80 kgf/m2

Cielo raso 20 kgf/m2

Tabiquera mnima 150 kgf/m2

Total 250 kgf/m2

Niveles Terraza


Bloque de Arcilla e =15 cm, 230 kgf/m2, h= 1,2 m 276 kgf/m

Impermeabilizacin e=3 mm, 4 kgf/m2 10 kgf/m2

Mortero Nivelante, e=10cm, Mortero de Cemento y Cal,= 1900 kgf/m3

190 kgf/m2

Cielo raso 20 kgf/m2

Total 220 kgf/m2

Carga Permanente


Losa Nervada de espesor 30 cm 360 kgf/m2

Total 360 kgf/m2

Carga VariableDescripcin Peso Unidades

reas de Oficinas Pblicas (Entrepisos) 300 kgf/m2


Nivel Terraza 100 kgf/m2


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COMBINACIONES DE CARGA

CP = Carga Permanente

SCP = Carga Permanente

CV = Carga Variable

CVT = Carga Variable de Techo

Si = Espectro de Diseo (Carga Ssmica) en la direccin i.

Grupo B2

= 1

= 2,8

A0= 0,3 Zona 5= 0,75

0,2****A0= 0,126

Combinaciones de Carga de Diseo

U1= 1,4 CP + 1,4 SCP

U2= 1,2 CP + 1,2 SCP + 2 CV + 1 CVT

U3= 1,2 CP + 1,2 SCP + 2 CVT + 1 CV

U4= 1,326 CP + 1,3 SCP + 1 CV + 1 SX + 0 SY

U5= 1,326 CP + 1,3 SCP + 1 CV + 0 SX + 1 SY

U6= 0,774 CP + 0,8 SCP + 1 SX + 0 SY

U7= 0,774 CP + 0,8 SCP + 0 SX + 1 SY

Combinaciones de Carga de Servicio

S1= 1 CP + 1 SCP

S2= 1 CP + 1 SCP + 1 CV + 1 CVt

Combinaciones de Carga de Superposicin de efectos

S3= 1,226 CP + 1,2 SCP + 1 CV + 1 SX + 0 SY

S4= 1,226 CP + 1,2 SCP + 1 CV + 0 SX + 1 SYS5= 0,774 CP + 0,8 SCP + 1 SX + 0 SY

S6= 0,774 CP + 0,8 SCP + 0 SX + 1 SY

Acciones de Diseo: La estructura se analiz bajo la accin de cargas ssmicas dinmicasen las dos direcciones horizontales y sismo pseudo-esttico en la direccin verticalmediante modificaciones al factor de Carga Permanente.

PARMETROS UTILIZADOS EN LOS MATERIALES


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Mdulo de Elasticidad del Concreto

f'c= 250 kgf/cm2

Ec= 2387519633 kgf/m2Mdulo de Elasticidad del Acero

Es= 2100000 kgf/cm2

Mdulo de Ruptura

= 1 Ref ACI-318.14, Tabla 19.4.2

fr= 31,62

ACCIONES SSMICAS DE CLCULO

La aplicacin de la norma COVENIN-FUNVISIS 1756-98 (Rev. 2001), EdificacionesSismorresistentes", utilizando los datos suministrados del uso, tipo de estructuracin y tipode suelo de implantacin, condujo a los siguientes parmetros para la determinacin de lasacciones ssmicas sobre la estructura:

ZonaSsmica: Captulo 4, Artculo 4.1

Zona 5

Coeficiente de Aceleracin Horizontal: Captulo 4, Artculo 4.2

A0= 0,30

Grupo: Captulo 6, Artculo 6.1.1B2. Edificaciones de uso pblico o privado, de baja ocupacin, que noexcedan los lmites indicados en el Grupo B1

Factor de Importancia: Captulo 6, Artculo 6.1.3

= 1,00

Nivel de Diseo: Captulo 6, Artculo 6.2.1 y 6.2.2

Nivel de Diseo 3 (ND3), La estructura requiere de todos los requisitosadicionales para el diseo en zonas ssmicas establecidos en las Normas

COVENIN MINDUR Tipo de Estructuracin: Captulo 6, Artculo 6.3.1

Direccin transversal: Estructuracin Tipo I, "Estructuras capaces de resistirla totalidad de las acciones ssmicas mediante sus vigas y columnas, talescomo los sistemas estructurales constituidos por prticos. Los ejes decolumnas deben mantenerse continuos hasta su fundacin.

Factor de Reduccin de Repuesta: Captulo 6, Artculo 6.4


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R = 6

Estructura de la Edificacin:Captulo 6, Artculo 6.5.1 y Artculo 6.5.2

Edificacin de Estructura Regular

Forma Espectral y Factor de Correccin: Captulo 5, Articulo 5.1

Se tom un perfil de suelo S3con factor de correccin = 0,75,

Espectro de Diseo: Captulo 7, Artculo 7.2

4.2 Zona ssmica 5

5.1 Forma espectral S3

6.1 Clasificacin segn el uso B2

6.2 Nivel de diseo ND3

6.3 Tipo de sistema estructural I

Ao 0,30

0,75

1,00

R 6,00

T* 1,00

2,80

p 1,00

To 0,25T+ 0,40

c 1,21

Verificaciones normativas: Captulo 9


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TABLE: Base Reactions

OutputCase GlobalFZ XCentroidFZ YCentroidFZ ZCentroidFZ

Text Kgf m m m

CP 887726,91 7,03564 4,67042 0SCP 471332,8 7,37874 4,43371 0CV 273504 7,39114 4,41269 0

PesoSCP+CP= 1359059,71

0,5*CV= 136752W= 1495811,71

MTOTAL 1632563,71Centro de Masa

%MASA XCM (m) YCM (m)CP 0,5438 7,19 4,56

SCP 0,2887CV 0,1675

Cargas permanentesCP+SCP= 1.359.059,71

CARGAS VARIABLES

CV= 136.752,00

d) 0,50 Porcentajede la accinvariable

W 1.495.811,71

Vox 112.364,40

Voy 108.156,26

(Ao)/R 0,050

Vox/W 0,07512 Cumple

Voy/W 0,07231 Cumple

Perodo Fundamental


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El valor del Perodo Fundamental calculando segn la frmula 9.4 no exceder el valor de1.4 Ta.

hn 24

Material concreto

Ct 0,07

Ta 0,759

T < 1,0626

Modo 1 1,0248 Cumple

Chequeo de las Derivas Mximas

TABLE: Joint Displacements - Absolute

Joint OutputCase U1 i i/(hi-hi-1) Deriva Max

m m

14 SX 0,002204 0,002204 0,0007 0,018 Cumple17 SX 0,006815 0,004611 0,0015 0,018 Cumple25 SX 0,012424 0,005609 0,0019 0,018 Cumple28 SX 0,018304 0,00588 0,0020 0,018 Cumple32 SX 0,023659 0,005355 0,0018 0,018 Cumple113 SX 0,028209 0,00455 0,0015 0,018 Cumple114 SX 0,031889 0,00368 0,0012 0,018 Cumple115 SX 0,034779 0,00289 0,0010 0,018 Cumple

TABLE: Joint Displacements - Absolute

Joint OutputCase U2 i i/(hi-hi-1) Deriva Max

m m

14 SY 0,002184 0,002184 0,0007 0,018 Cumple17 SY 0,006894 0,00471 0,0016 0,018 Cumple25 SY 0,012818 0,005924 0,0020 0,018 Cumple28 SY 0,019178 0,00636 0,0021 0,018 Cumple

32 SY 0,025278 0,0061 0,0020 0,018 Cumple113 SY 0,030596 0,005318 0,0018 0,018 Cumple114 SY 0,034756 0,00416 0,0014 0,018 Cumple115 SY 0,037814 0,003058 0,0010 0,018 Cumple


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Verificacin masa participativa

Verificacin del nmero de modos a utilizar en el anlisis, garantizando que la suma de

las masas participativas de los modos en cada una de las direcciones horizontales delsismo exceda el 90% de la masa total del edificio.

TABLE: Modal Load Participation Ratios

OutputCase Item Static Dynamic

Text Text Percent Percent

MODAL UX 99,9318 91,7484

MODAL UY 99,9391 91,553

MODAL UZ 2,3046 0,0912

TABLE: Modal Participating Mass RatiosOutputCase StepNum Period SumUX SumUY RX RY RZ

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless UnitlessMODAL 1 1,061596 0,00 0,73 0,26 9,56E-06 0,004705MODAL 2 0,998033 0,72 0,73 0,000114 0,19 0,03153MODAL 3 0,835916 0,75 0,74 0,0008711 0,009178 0,71MODAL 4 0,331069 0,75 0,86 0,32 0,000149 0,000889MODAL 5 0,326127 0,86 0,86 8,19E-06 0,26 0,004036MODAL 6 0,271153 0,86 0,86 0,003237 0,009916 0,11MODAL 7 0,174166 0,92 0,86 2,81E-05 0,05938 0,002072

MODAL 8 0,172083 0,92 0,92 0,06432 8,54E-05 0,0005604MODAL 9 0,145457 0,92 0,92 0,0005468 0,00195 0,04971


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CALCULO DE ALTURA EQUIVALENTE DE LA LOSA NERVADA


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CHEQUEO DE LAS CARGAS DE LOS PILOTES

TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase F3 Num M1 M2

Text Text Tonf Pilotes Tonf-m Tonf-m9 ENVSUPERPOS 264,12 1 50,11 94,6610 ENVSUPERPOS 347,25 2 50,65 118,6812 ENVSUPERPOS 382,75 2 70,57 53,0113 ENVSUPERPOS 516,85 2 70,23 67,0915 ENVSUPERPOS 379,66 2 111,78 42,2816 ENVSUPERPOS 506,68 2 111,58 52,98

FS= 2,5Qadm= 200 Tnf

Qult= 500 Tnf= 0,7

*Qult= 350 Tnf


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ESQUEMA DE VIGAS Y COLUMNAS DE LA ESTRUCTURA


13/50

CORTES EN EL EJE X


14/50

VISTA EN PLANTA

7 1,8

7,

2

1,

6

6


15/50

CORTES EN EL EJE X


16/50

CORTES EN EL EJE X


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REAS DE ACERO COLOCADAS EN LAS SECCIONES

Table: Frame Section Properties 02 - Concrete Column, Part 1 of 2

SectionName

Cover NumBars3Dir

NumBars2Dir

BarSizeL

m

C70X110 0,040000 6 10 #6

C70X70 0,040000 6 6 #6

C70X80 0,040000 6 7 #6

C70X90 0,040000 6 8 #6

C80X90 0,040000 7 8 #6

Table: Frame Section Properties 02 - Concrete Column, Part 2 of 2

SectionName

BarSizeC SpacingC

NumCBars2

NumCBars3

ReinfType

m

C70X110 #4 0,150000 3 3 Check

C70X70 #4 0,150000 3 3 Check

C70X80 #4 0,150000 3 3 Check

C70X90 #4 0,150000 3 3 CheckC80X90 #4 0,150000 3 3 Check

Table: Frame Section Properties 03 - Concrete Beam

SectionName TopCover

BotCover TopLeftArea

TopRghtArea

BotLeftArea

BotRghtArea

m m m2 m2 m2 m2

V15X30 0,025000 0,025000 0,000253 0,000253 0,000253 0,000253

V40X45 0,050000 0,050000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

V40X45.1 0,050000 0,050000 0,001584 0,001584 0,000792 0,000792

V40X45.2 0,050000 0,050000 0,000792 0,000792 0,000792 0,000792

V40X50.1 0,050000 0,050000 0,001584 0,001584 0,000792 0,000792

V40X50.2 0,050000 0,050000 0,000792 0,000792 0,000792 0,000792

V40X55 0,050000 0,050000 0,001163 0,001163 0,001163 0,001163

V40X60 0,050000 0,050000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

V40X60.1 0,050000 0,050000 0,003102 0,003102 0,001551 0,001551

V40X60.2 0,050000 0,050000 0,001163 0,001163 0,001163 0,001163

V40X60.3 0,050000 0,050000 0,002714 0,002714 0,001551 0,001551


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SectionName TopCover

BotCover TopLeftArea

TopRghtArea

BotLeftArea

BotRghtArea

m m m2 m2 m2 m2V40X65.1 0,050000 0,050000 0,003490 0,003490 0,001710 0,001710

V40X65.2 0,050000 0,050000 0,001140 0,001140 0,001140 0,001140

VR45X55 0,050000 0,050000 0,001188 0,001188 0,001188 0,001188


19/50

ANLISIS NO LINEAL APLICANDO LOS CONCEPTOS DEL FEMA 440

Cuando el procedimiento Esttico No-Lineal es usado para el anlisis ssmico del edificio, debe

usarse un modelo matemtico que incorpore directamente las caractersticas no lineales de las

rotulas plsticas de los componentes y elementos del edificio al cual debe someterse a cargas

laterales que sern incrementadas para representar las fuerzas de inercia en un terremoto hasta

que se supere un desplazamiento objetivo.

El componente de cargas gravitacionales debe ser incluido en el modelo matemtico para la

combinacin de cargas laterales. Las cargas laterales deben ser aplicadas en ambas direcciones.

DESPLAZAMIENTO DEL NODO DE CONTROL

El nodo de control debe ser localizado en el centro de masa del techo del edificio. El nodo de control

pretende representar el mximo desplazamiento probable que puede suceder en un terremoto.

PATRONES DE CARGA LATERAL

Para realizar un anlisis no lineal, de acuerdo a lo establecido en el FEMA 440 se requiere realizar

dos anlisis por separado usando vectores de carga diferentes. Para esta investigacin se

consideraran 2 patrones de carga: Distribucin por Norma y Distribucin Uniforme.

CALCULO DE VECTOR DE CARGA DISTRIBUCIN POR NORMA

Se calcularon las fuerzas laterales siguiendo el procedimiento establecido en la Norma COVENIN

1756 artculo 9.3.

Corte Basal en direccin X y Y.

Vox (Tnf) 112,36

Voy (Tnf) 108,16

Fuerza en el Nivel de Tope en direccin X y Y.

Ftx (Tnf) Fty (Tnf)

4,66 4,49Se cumple que 0,04Vo Ft 0,10Vo

Peso Ssmico.

TABLE: Element Forces - Frames Nivel Techo

Frame Station OutputCase P

Text m Text Kgf

126 1,5 Wt -17442,52


20/50

134 1,5 Wt -11513,55

143 1,5 Wt -19315,76

151 1,5 Wt -28570,65

168 1,5 Wt -30740,46

215 1,5 Wt -20817,95

W Total 128400,89

TABLE: Element Forces - Frames Nivel 7


Text m Text Kgf

125 1,5 W -42118,05

133 1,5 W -28150,52

142 1,5 W -45669,53

150 1,5 W -66725,18167 1,5 W -69676,54

216 1,5 W -47855,88

W Total 171794,81



Text m Text Kgf

124 1,5 W -67277,59

132 1,5 W -45109,27

140 1,5 W -73081,13

149 1,5 W -105953,53214 1,5 W -75817,52

217 1,5 W -109523,35

W Total 176566,69



Text m Text Kgf

123 1,5 W -92680,21

131 1,5 W -62377,16

139 1,5 W -100731,96

148 1,5 W -145333,23165 1,5 W -149646,38

212 1,5 W -104073,91

W Total 178080,46



Text m Text Kgf

122 1,5 W -118180,06

130 1,5 W -79924,19


21/50

138 1,5 W -128605,26

147 1,5 W -184795,14

164 1,5 W -189939,75

210 1,5 W -132488,07

W Total 179089,62



Text m Text Kgf

121 1,5 W -143823,75

129 1,5 W -97554,59

137 1,5 W -156492,2

146 1,5 W -224331,93

160 1,5 W -161859,92163 1,5 W -231381,68

181511,6



Text m Text Kgf

120 1,5 W -169882,7

128 1,5 W -115932,76

136 1,5 W -185009,74

145 1,5 W -264063,02

159 1,5 W -191966,19162 1,5 W -273272,91

W Total 184683,25



Text m Text Kgf

119 0,1 W -198778,19

127 0,1 W -137735,03

135 0,1 W -216654,27

144 0,1 W -306361,62

158 0,1 W -224911,43161 0,1 W -317593,09

W Total 201906,31

Dichas cortantes basales se distribuyeron en cada uno de los niveles para cada direccin de anlisis

como se explica en el artculo 9.3.3 de la norma COVENIN 1756.


22/50

Fuerzas Laterales en Direccin X y Y.

Nivel Wi (Tnf) hi(m) Wi*hi Wi*hi/Wj*hi Fx (Tnf) Fy (Tnf)

Techo 128,40 24 3081,62 0,17 20,00 19,25

7 171,79 21 3607,69 0,20 21,54 20,74

6 176,57 18 3178,20 0,18 18,98 18,27

5 178,08 15 2671,21 0,15 15,95 15,35

4 179,09 12 2149,08 0,12 12,83 12,35

3 181,51 9 1633,60 0,09 9,76 9,39

2 184,68 6 1108,10 0,06 6,62 6,37

1 201,91 3 605,72 0,03 3,62 3,48

Total 1402,03 18035,22 1,00

Una vez que se han calculado los vectores de carga para la distribucin por norma los cuales se

muestran en la tabla anterior se proceder a colocarlo en el programa, para la direccin X se

identific como Push-CL-X y para la direccin Y Push-CL-Y.

CALCULO DE VECTOR DE CARGA DISTRIBUCIN UNIFORME.

Para el vector de carga uniforme, se coloc un valor de 40 Tnf por nivel aplicados en el centro de

masa en direccin X y Y, este valor se asumi como un porcentaje del corte basal. En el programa

se identificaron como Push-CU-X y Push-CU-Y.

CASOS DE CARGA

Una vez definido los patrones de carga lateral de acuerdo a lo establecido por la normativa FEMA

356 y FEMA 440, se procedi a crear los casos de carga para el anlisis esttico no lineal.

El primer caso de carga que se generar es el gravitacional no lineal, el motivo por el que se debe

generar este primer caso de carga no lineal es debido a que en la realidad antes de que la estructura

se encuentre sometida a la accin de las cargas ssmicas, est ya estar deformada precisamente

debido a la accin que ejercen las cargas gravitacionales sobre la misma.

Para este caso de la carga aplicada se ha tomado el 1,2(CP+SCP)+0,5CV+0,25CVT, para el control de

la carga aplicada por el programa se ha seleccionado la opcin " Full Load", debido a que se conocela magnitud de la carga que ser aplicada y se espera que la estructura pueda soportar aquella carga,

el programa lo que har es ir incrementado las cargas aplicadas desde cero hasta la magnitud

especificada.

Finalmente debido a que la aplicacin de las cargas asignadas para este caso actan en el sentido

gravitacional en la opcin Monitored Displacement se ha elegido la direccin U3 en el programa

para el nodo de control 115 el cual para nuestro caso es el que se encuentra en el centro de masas

del diafragma del ltimo nivel de la estructura para cumplir con lo estipulado por la normativa FEMA

356 en su seccin 3.3.3.2.2 CONTROL NODE DISPLACEMENT.


23/50

El proceso para la creacin de los casos de carga lateral no lineales es similar al anterior con la

diferencia de que todos estos casos no lineales empezarn del caso no lineal gravitacional pues es

lo lgico pensar cmo se mencion anteriormente de que inicialmente la estructura ya se encuentra

deformada debido a que actan sobre ellas cargas gravitacionales y solo despus las cargas ssmicas.

Se seleccion la opcin control de desplazamiento debido a que se conoce cun lejos se quiere que

la estructura se mueva, pero no se conoce cuanta carga es requerida, se tom por defecto el 4% de

la altura total de la estructura.

Los parmetros no lineales considerados fueron los siguientes:


24/50

CURVA DE CAPACIDAD DE LA ESTRUCTURA

Se obtuvieron las curvas de capacidad para cada caso de carga.

Push-CL-X

Push-CL-Y


25/50

Push-CU-X

Push-CU-Y


26/50

En los grficos mostrados anteriormente vemos que la curva de capacidad tiene un primer tramo

que es prcticamente lineal correspondiente al comportamiento elstico de la estructura, as mismo

presenta adems un segundo tramo que indica que la estructura ha incursionado en un rango

inelstico presentndose una degradacin de la rigidez lateral.

Para poder evaluar los resultados obtenidos de acuerdo a los vectores de carga empleados y

definidos anteriormente con los cuales se generaron los casos de carga no lineales para cada

direccin segn lo recomendado por el cdigo FEMA, podemos realizar un grfico comparativo de

las curvas de capacidad obtenidas para los diferentes casos de carga no lineales tanto en direccin

X como en direccin Y.

Direccin X

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Rea

ccine

nl

a

Base,

Kgf

Desplazamiento, m

Direccin X

Push-CL-X

Push-CU-X


27/50

Direccin Y

EFECTOS DE INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA.

En funcin de determinar la ductilidad de la estructura se tomaron en cuenta los efectos cinemticos

y los efectos inerciales.

Para el clculo del punto de desempeo se trabaj con 3 niveles de amenaza, un sismo de servicio,

un sismo de diseo y un sismo mximo, como lo establece el cdigo FEMA 440.

El programa SAP2000 contempla 2 mtodos mejorados para encontrar el punto de desempeo de

la estructura, el mtodo de "Linerizacin equivalente", que es el mtodo mejorado de la norma ATC-

40, y un mtodo alternativo el cual es el de "Modificacin del desplazamiento", que representa el

mtodo mejorado con respecto a la norma FEMA 356, ambos mtodos se encuentran en el FEMA

440.

El procedimiento que se utiliz para la obtencin del punto de desempeo fue el mtodo mejorado

propuesto por el FEMA 440 de "Linerizacin Equivalente".

En el programa SAP2000 el procedimiento que se hace para utilizar el mtodo mejorado propuesto

por el FEMA 440 de "Linerizacin Equivalente" es seleccionar el tipo de caso no lineal creado

anteriormente para la direccin a analizar y definir el espectro de demanda "DEMAND SPECTRUM"

en el cual se ingresar la demanda ssmica a la que someteremos a la estructura, el factor de escala

SF corresponde al valor de la aceleracin de la gravedad (9.81 m/sec2).

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Re

accine

nl

a

Base,

Kgf

Desplazamiento,m

Direccin Y

Push-CL-Y

Push-CU-Y


28/50

Para incluir los efectos de interaccin suelo-estructura, se calcularon los siguientes parmetros, de

acuerdo con lo establecido en el captulo 8 del FEMA 440.


29/50


30/50

Modo 1 Desplazamiento en Y

Joint Wacum Wi U2 Wi*im/g Wi/g Wi*(im)2

/g

14 135935,98 135935,98-

0,000234 -3,243 13856,8787 0,00075875

17 317498,78 181562,8-

0,000744 -13,770 18507,9307 0,01024481

25 503833,48 186334,7-

0,001392 -26,440 18994,3629 0,03680469

28 692623,83 188790,35-

0,002096 -40,337 19244,684 0,08454605

32 881481,43 188857,6-

0,002774 -53,404 19251,5392 0,14814206


31/50

113 1077605,01 196123,58-

0,003361 -67,194 19992,21 0,22583842

114 1273940,05 196335,04

-

0,003813 -76,312 20013,7655 0,29097952

115 1470409,63 196469,58-

0,004144 -82,994 20027,4801 0,34392663

= -363,693 149888,851 1,14124092

(Wi*im/g)2= 132272,870Wi/g= 149888,851

Wi*(im)2/g 1,141

m= 0,773

Modo 2 Desplazamiento en X

Joint Wacum Wi U2 Wi*im/g Wi/g Wi*(im)2/g

14 135935,98 135935,98

-

0,000011 -0,152 13856,8787 1,6767E-06

17 317498,78 181562,8 -0,00003 -0,555 18507,9307 1,6657E-05

25 503833,48 186334,7

-

0,000049 -0,931 18994,3629 4,5605E-05

28 692623,83 188790,35

-

0,000067 -1,289 19244,684 8,6389E-05

32 881481,43 188857,6-

0,000082 -1,579 19251,5392 0,00012945

113 1077605,01 196123,58

-

0,000094 -1,879 19992,21 0,00017665

114 1273940,05 196335,04

-

0,000104 -2,081 20013,7655 0,00021647

115 1470409,63 196469,58

-

0,000112 -2,243 20027,4801 0,00025122

= -10,710 149888,851 0,00092412

(Wi*im/g)2= 114,708

Wi/g= 149888,851

Wi*(im)2/g 0,001

m= 0,828


32/50


33/50


34/50

Estos parmetros se ingresaron al programa y se obtuvieron las siguientes graficas:

Push-CL-X

Push-CL-Y


35/50

Push-CU-X


36/50

Push-CU-Y

DEMANDA DE DUCTILIDAD

Para el clculo de la demanda de ductilidad es necesario obtener los puntos exactos de la condicin

cedente (Limite Plstico) y el punto de agotamiento de la capacidad.

Interceptando para cada caso de carga la curva de capacidad-demanda con los espectros obtenidos

anteriormente, se puede obtener la demanda de ductilidad, donde el desplazamiento ltimo u

ser el punto de desempeo, que representa la intercepcin entre la CCD y el espectro de

interaccin inercial.

Para el valor del desplazamiento cedente se tomaron las curvas de capacidad-demanda para los

diferentes casos de carga, el valor y se estim con una representacin bilineal de la curva de

capacidad.


37/50

Punto de desempeo:

Para el vector de carga Push-CL-X.

Sismo Mximo

Sismo de Diseo


38/50

Sismo de Servicio

Para el vector de carga Push-CL-Y.

Sismo Mximo


39/50

Sismo de Diseo.

Sismo de Servicio.


40/50

Para el vector de carga Push-CU-X.

Sismo Mximo.

Sismo de Diseo.


41/50

Sismo de Servicio.

Para el vector de carga Push-CU-Y.

Sismo Mximo.


42/50

Sismo de Diseo.

Sismo de Servicio.


43/50

Una vez conocidos los parmetros, el procedimiento de clculo es el siguiente:

=u/y

Punto de Desempeo.

Push-CL-X Push-CL-Y Push-CU-X Push-CU-Y

D(m) V(Tnf) D(m) V(Tnf) D(m) V(Tnf) D(m) V(Tnf)

SismoMaximo

0,327 384,597 0,333 394,406 0,303 452,998 0,289 456,923

Sismode

Diseno

0,289 364,969 0,239 348,423 0,249 419,116 0,195 396,101

Sismode

Servicio0,153 276,941 0,137 285,952 0,125 319,306 0,117 328,25

Demanda de Ductilidad

Push-CL-X Push-CL-Y

SismoMaximo

Sismo deDiseo

Sismo deServicio

SismoMaximo

Sismo deDiseo

Sismo deServicio

Dy 0,077 0,077 0,077 0,095 0,095 0,095Du 0,327 0,289 0,153 0,333 0,239 0,137

4,2 3,8 2,0 3,5 2,5 1,4

ESTUDIO DEL MECANISMO DE COLAPSO.

Para el estudio del mecanismo de colapso se utilizaron los valores ms desfavorables, que

en este caso fueron para la Direccin X los asociados al vector de carga Push-CL-X y para la

Direccin Y los asociados al vector de carga Push-CL-Y.

Conociendo el punto de desempeo se pudo determinar utilizando el nodo de control

previamente establecido, los niveles de daos sufridos por la estructura para los tres

espectros, a continuacin se presentan los resultados.


44/50

En Direccin X (Vector de Carga Push-CL-X)

TABLE: Pushover Capacity Curve

LoadCase Step Displacement BaseForce AtoB BtoIO IOtoLS LStoCP CPtoC CtoD DtoE BeyondE Total

Text Unitless m Kgf Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

PUSH-CL-X 0 0,005 0 242 0 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-X 1 0,057 158148 240 2 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-X 2 0,078 205030 213 29 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-X 3 0,178 301284 174 68 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-X 4 0,276 358012 168 38 36 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-X 5 0,329 386132 165 31 46 0 0 0 0 0 242

Sismo Mximo D=0,327 m

En el paso 5 se consigue un desplazamiento de 0,329 m.


45/50

Sismo de Diseo D=0,289 m


Sismo de Servicio D=0,153 m



46/50

En Direccin Y (Vector de Carga Push-CL-Y)

TABLE: Pushover Capacity Curve

LoadCase Step Displacement BaseForce AtoB BtoIO IOtoLS LStoCP CPtoC CtoD DtoE BeyondE Total

Text Unitless m Kgf Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

PUSH-CL-Y 0 -0,007 0 242 0 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-Y 1 0,063 186730 240 2 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-Y 2 0,122 276960 200 42 0 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-Y 3 0,252 356058 178 45 19 0 0 0 0 0 242

PUSH-CL-Y 4 0,357 405282 162 42 28 10 0 0 0 0 242

PUSH-CL-Y 5 0,458 449723 153 50 16 22 0 0 1 0 242

PUSH-CL-Y 6 0,439 432589 155 48 16 22 0 0 1 0 242

Sismo Mximo D=0,333 m



47/50

Sismo de Diseo D=0,239 m


Sismo de Servicio D=0,137 mEn el paso 2 se consigue un desplazamiento de 0,122 m.


48/50

NIVELES DE DESEMPEO ALCANZADO

El nivel de desempeo describe un estado lmite de dao discreto. Representa una condicin

lmite o tolerable establecida en funcin de tres aspectos fundamentales: 1) los posibles daos

fsicos sobre los componentes estructurales y no estructurales, 2) la amenaza sobre la seguridad

de los ocupantes de la edificacin, inducida por estos daos y 3) la funcionalidad de la

edificacin posterior al terremoto (SEAOC VISION 2000 Commitee).

El programa utilizado SAP2000 utiliza la siguiente nomenclatura para describir los diferentes

niveles de desempeo.

Una vez determinado el punto de desempeo de una estructura para un movimiento ssmico

determinado, es necesario verificar si este valor est dentro de los lmites admisibles del nivel

de desempeo deseado para la estructura. En otras palabras, debe comprobarse si se han

alcanzado los objetivos esperados del desempeo.

El criterio utilizado para determinar en qu nivel se encontraba la estructura para cada una de

las demandas ssmicas fue determinar el nmero de rotulas por nivel y el elemento en donde

se formaban, como se muestran en las tablas anteriores.

A continuacin se especifica los niveles de desempeo alcanzados en direccin X y Y de acuerdo

a cada una de las demandas ssmicas:

En Direccin X

Nivel deDesempeo

Sismo Mximo Sismo de Diseo Sismo de Servicio

LS LS IO

En Direccin Y

Nivel deDesempeo

Sismo Mximo Sismo de Diseo Sismo de Servicio

CP LS IO


49/50

Para determinar si una estructura alcanza un objetivo esperado de desempeo, se compara la

respuesta obtenida a partir del anlisis esttico no lineal con los lmites para los niveles de

desempeo apropiados. Usaremos como referencia los objetivos de desempeo ssmico

recomendado por el comit visin 2000.

Se puede observar comparando los resultados de los niveles alcanzados, tanto en direccin X

como en Y, se cumple con los objetivos esperados de desempeo.

CONCLUSIONES

En el anlisis del modelo lineal, se aumentaron las secciones para garantizar elcumplimiento de lo establecido en el captulo 9 de la norma COVENIN 1756, de igual forma

se combinaron las inercias para evitar que existiera torsin en los primeros 2 modos. Este

modelo cumpli con los requisitos exigidos por la norma venezolana COVENIN 1756.

De la comparacin grfica de las curvas de capacidad obtenidas para los diferentes casos decarga no lineales en direccin X e Y generados segn el cdigo FEMA y presentados en este

estudio es claro ver que prcticamente tienden a sobreponerse entre s, lo que confirma

la hiptesis de que el ingreso de los casos de carga que se suponen iguales generan

resultados similares, por lo tanto se podra escoger cualquiera de ellos.


50/50

Los parmetros obtenidos del punto de desempeo y desplazamiento mximo obtenido por

el mtodo de Linearizacin equivalente para cada uno de los casos no lineales creados,

analizados en las direcciones X e Y, varan en funcin del caso no lineal empleado a pesar

de que se obtuvieron curvas de capacidad similares, por lo que queda demostrado que es

importante realizar por lo menos dos anlisis estticos no lineales cada uno empleando

diferentes vectores de carga tal y como lo sugieren las normativas FEMA440, ya que de esta

manera podemos comparar cada valor obtenido y elegir el que presente el mayor valor de

desplazamiento para posteriormente proceder a cotejarlos con los criterios de aceptacin,

la justificacin de que se tome en cuenta el mayor desplazamiento obtenido como

parmetro de seleccin se debe al hecho de que es ampliamente reconocido que el dao

estructural se correlaciona mejor con el desplazamiento que con la resistencia lateral

desarrollada tanto es as que excesivas deformaciones ocasionan grandes prdidas pordaos a elementos estructurales y no estructurales.

El mtodo esttico no lineal toma en cuenta la capacidad de la estructura para liberar

energa a travs de mecanismos de deformacin inelsticos bien definidos tambin

llamados rotulas plsticas, dichos mecanismos permiten determinar de manera exacta la

capacidad de deformacin de los distintos elementos y la variacin de la rigidez y el

amortiguamiento de la estructura durante el sismo. De esta forma el anlisis esttico no

lineal permite cuantificar la capacidad real de la estructura basndose en las propiedades

individuales de cada elemento.

Para el tipo de estructura evaluada, quedo demostrado que en caso de presentarse lasdemandas ssmicas establecidas, la estructura presentar un muy buen nivel de desempeo

ssmico asegurando la seguridad de vida de sus ocupantes.

En ningn momento se formaron rtulas plsticas en columnas a excepcin de la cedencia

permitida en la base de las columnas exclusivamente del nivel inferior, concluyndose que

el mecanismo de colapso de la estructura en ambas direcciones es adecuado ya que lo ideal

es que se formen rtulas plsticas en las vigas y en la base de columnas del primer nivel,

cumplindose el criterio Columna Fuerte / Viga Dbil, lo cual conduce a obtener sistemas

capaces de desarrollar ductilidad, disipacin de energa e incursiones significativas en elrango inelstico ante un evento ssmico.

Se observ que cuando la estructura alcanza un punto cercano al del punto de desempeo

para los diferentes espectro, se han presentado a lo largo de toda la estructura rtulas

plsticas, sin embargo estas se generaron dentro de los criterios aceptados para este tipo

de edificacin, concluyndose que la estructura presentar un buen desempeo ssmico

ante las diferentes amenazas ssmicas, cumplindose as con los objetivos bsicos de

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Trabajo de Análisis No Lineal

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