UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ASIGNATURA: MECANICA DE SOLIDOS II

Grupo: 01

Horario: Lunes y Mircoles 06:30 08:100 pm

Temas: USODE SOFTWARE PARA SIMULACION DE SISTEMAS DINAMICOS

Docente: Ing.Luis Ernesto Alvarado Zamora

Integrantes del grupo

Apellidos, NombresCarnet

Choto Sandoval, Jos EduardoCS 100610

Chicas Garca, Luis ErnestoCG 100510

Jimnez Iraheta, Ernesto EdgardoJI 100110

Romero Prez, Juan PabloRP 100410

Vargas Rivas, Julio CesarVR 100310

Da y fecha de entrega: Mircoles07 de Noviembre de 2012

ndiceIntroduccin1Objetivos2Objetivos Generales2Objetivos Especficos2Cuerpo de la investigacin3Propsito de la Dinmica en la Ingeniera.3Clculo en dinmica3Aplicacin de la Dinmica en la Ingeniera.5Cmo ayudara el uso de una simulacin dinmica?7Ejemplo de simulacin de un sistema Dinmico en Algodoo8Simulacin11Anlisis de Resultados14Conclusiones15Observaciones16Recomendaciones17Anexos18ALGODOO (Programa Simulador de Sistemas Dinmicos en 2D)18Descripcin18Simulaciones18Herramientas de dibujo19Herramientas exclusivas de Algodoo20Principales comandos de Algodoo21Bibliografa23

Uso de software para simulacin de sistemas dinmicos - MDS 2

1Introduccin

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia y funcionamiento de el programa Algodoo (software que elegimos para dicha investigacin), para lo cual es necesario investigar el funcionamiento de todos los comandos y las diferentes aplicaciones que tiene dicho programa para la ctedra de mecnica de slidos II y muchas otras aplicaciones que logremos deducir con su uso para la facilitacin de la resolucin de ejercicios y la correcta visualizacin de las fuerzas aplicadas, la fuerza normal, las tensiones, la velocidad, aceleracin etc.

De esta manera desarrollaran ejemplos para demostrar la facilidad de la utilizacin del software en el desarrollo de ejercicios en la materia de mecnica de slidos II.

Objetivos

Objetivos Generales

Estudiar las condiciones de los cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas.

Analizar la relacin entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que lo producen.

Objetivos Especficos

Obtener los movimientos acelerados de los cuerpos.

Comprender las relaciones que hay entre masa, fuerza y tiempo.

Aprender a dar soluciones a diferentes tipos de problemas que se presentan en la vida cotidiana.

Cuerpo de la investigacin

Propsito de la Dinmica en la Ingeniera.

La dinmica es la parte de la fsica que describe la evolucin en el tiempo de un sistema fsico en relacin con las causas que provocan los cambios de estado fsico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinmica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema fsico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolucin para dicho sistema de operacin.El estudio de la dinmica es prominente en los sistemas mecnicos (clsicos, relativistas o cunticos), pero tambin en la termodinmica y electrodinmica. En este artculo se describen los aspectos principales de la dinmica en sistemas mecnicos, y se reserva para otros artculos el estudio de la dinmica en sistemas no mecnicos.En otros mbitos cientficos, como la economa o la biologa, tambin es comn hablar de dinmica en un sentido similar al de la fsica, para referirse a las caractersticas de la evolucin a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema. Clculo en dinmicaA travs de los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleracin es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cmo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de cinemtica. Por el contrario, la dinmica es la parte de la mecnica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la accin de las fuerzas.El clculo dinmico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integracin. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecnica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservacin. La ecuacin esencial de la dinmica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, la m la masa y la a la aceleracin.

Aplicacin de la Dinmica en la Ingeniera.

La dinmica tiene una gran importancia en la ingeniera ya que es necesaria en los casos que se mencionaran a continuacin:

1- Cuando sobre la superficie de una carretera asfaltada hay agua o hielo es ms peligroso circular. Por qu?

El agua o el hielo forman entre la superficie del pavimento y los neumticos del vehculo una especie de pelcula extremadamente deslizante de forma que el coeficiente de rozamiento se reduce de forma drstica, en consecuencia las ruedas no se agarran correctamente al asfalto. El movimiento de rotacin de los neumticos no lleva consigo una fuerza de rozamiento que lo permita girar o frenar correctamente.

2- El coeficiente de rozamiento de una carretera horizontal y de otra inclinada es el mismo, sin embargo, el rozamiento no. Por qu?

El coeficiente de rozamiento depende fundamentalmente de la naturaleza y del estado de las superficies puestas en contacto, por tanto, ser independiente de si la carretera es horizontal o inclinada. La fuerza de rozamiento es proporcional a la normal. Si la carretera es horizontal la normal tiene el mismo valor que el peso del cuerpo, mientras que si la carretera est inclinada, la normal es menor que el peso del cuerpo y, en consecuencia, la fuerza de rozamiento ser menor.

3- La fuerza de rozamiento se opone al movimiento. Sera posible el movimiento de una persona o un coche si no hubiera rozamiento?

Cuando los vehculos, animales y personas inician el movimiento, lo hacen como resultado de las fuerzas de reaccin correspondientes a las acciones ejercidas sobre el suelo por los mismos. Sin rozamiento no existiran dichas reacciones de forma que los vehculos haran girar las ruedas pero no se desplazaran. Las personas y animales se resbalaran (patinaran) sin poder moverse.

4- Sobre la superficie de un lago helado se lanza un taco de acero a la velocidad de 15 m/s. Si la fuerza de rozamiento dinmico es el 3% de su peso, con qu aceleracin se mueve el taco? Qu espacio puede recorrer hasta pararse?

Sobre el taco solo existe aplicada en la direccin del movimiento la fuerza de rozamiento dinmico cuyo valor ser: Fr = 3 P = 0,03 m g 100 y N.

Esta fuerza tiene sentido contrario al del movimiento, por tanto, si tomamos la direccin del movimiento como eje x, y sentido positivo el del movimiento, la ecuacin fundamental de la dinmica se escribira como: Fr = m a a = a= Fr m

0,03 m g = 0,03 g = 0,03 9,81 = 0,29 m/s2 m

La aceleracin obtenida es constante, en consecuencia, el movimiento del trozo de hielo ser uniformemente decelerado. Por tanto: v2 = v2 + 2 a s s = 0 02 152 v2 v2 0 = = 388 m 2 (0,29) 2

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Cmo ayudara el uso de una simulacin dinmica?

Los modelos analticos y modelos de simulacin son dos enfoques a explicar y entender el comportamiento de sistemas en general, as como los sistemas de produccin en particular.

Los modelos analticos incluyen las relaciones entre componentes de un sistema se expresa en forma matemtica. La construccin de un modelo analtico a menudo implica la conceptualizacin del sistema en una estructura predefinida y con algunos detalles omitidos.

La solucin de estos modelos generalmente se obtiene informacin acerca del estado a largo plazo o constante comportamiento promedio. Los modelos analticos y de sus soluciones ofrecen, al menos, un punto de partida para obtener informacin valiosa sobre el sistema estructura y el comportamiento, incluso si la informacin adicional requiere.

Estos modelos ayudan en la obtencin matemtica explcita comprensin de las relaciones de causa y efecto que puede gobernar, o al menos influir en el comportamiento de un sistema.

Los modelos de simulacin seguimiento del comportamiento del sistema con el tiempo. Pueden incluir las relaciones matemticas y relaciones lgicas.

Ejemplo de simulacin de un sistema Dinmico en Algodoo

La rigidez del resorte es k = 200 N/m y no esta estirado cuando el bloque de 25 kg est en A. Determine la aceleracin del bloque del bloque cuando s = 0.4 m. La superficie de contacto entre el bloque y el plano es lisa.Ejercicio Bibliogrfico

La rigidez del resorte es k = 200 N/m y no est estirado cuando el bloque de 25 kg est en A. Determine la aceleracin del bloque del bloque cuando s = 0.4 m. La superficie de contacto entre el bloque y el plano es lisa.

Simulacin

Simulacin

TIRO PARABOLICOEjercicio BibliogrficoSi el motociclista deja la rampa a 110 pies/s, determine la altura h que la rampa B debe tener de modo que la motocicleta aterrice a salvo.

TIRO PARABOLICOSimulacin

Anlisis de Resultados

Utilizando nuestro software de simulacin (Algodoo), se logro comprender y analizar de una manera ms sencilla la resolucin de distintos tipo de ejercicios realizados en la ctedra de Mecnica de Slidos II. De igual manera se logro comparar los resultados numricos realizados en las simulaciones elaboradas en el programa Algodoo con los ejercicios bibliogrficos que contiene los libros obteniendo as los mismos resultados.

Conclusiones

Se aprendieron las diferentes condiciones a las cuales los cuerpos afectados por fuerzas no equilibradas pueden estas sometidos.

Se comprendi como obtener los movimientos acelerados de los cuerpos y la relacin entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que producen.

Se observaron las diferentes relaciones que existen entre la masa, fuerza y el tiempo llegando a la comprensin de ellas mismas.

Observaciones

Como se menciono anteriormente la utilizacin de un software de simulacin facilita la realizacin de sistemas Dinmicos y ayuda visualizar de una manera ms sencilla todos los diagramas de cuerpo libre (D.C.L) que actan en un ejercicio.

Por consiguiente es indispensable la utilizacin de un software de simulacin para la realizacin de ejercicios, ya que as se lograra visualizar que los clculos hechos son correctos y se complementan con las simulaciones.

Recomendaciones

Se recomienda la utilizacin de un software de simulacin para la realizacin de ejercicios de caractersticas Dinmica en la ctedra de Mecnica de Slidos II pero lo ideal es usar la implementacin de dichos programas desde una temprana educacin ya que as al momento de cursar la materia de Slidos II sea ms fcil la realizacin de los ejercicios.

Anexos

ALGODOO (Programa Simulador de Sistemas Dinmicos en 2D)

Descripcin

Algodoo es un simulador 2D de fsica en sandbox desarrollado y vendido por AlgoryxSimulation AB, y es el sucesor de popular Phun. Algodoo fue lanzado el 1 de Septiembre de 2009 tras retrasos significantes en su desarrollo. Algodoo es un eminente software de simulacin con reconocimiento como software educativo. Tiene amplio soporte para acelerometros, pantallas tctiles, y el Intel Classmate PC. El motor fsico de Algodoo est basado en la constante lineal SPOOK1 resuelta por Claude Lacoursire.SimulacionesLas simulaciones en Algodoo incluyen el uso de las herramientas de programa (creador de polgonos, cutter, pincel, rectngulo, circulo, engranaje, fijar, rotar, puntero lser, etc) y sus caractersticas (CSG, modificacin de la velocidad, atraccin, refraccin, cortar, licuar, etc) para crear complejas simulaciones. La simple interfaz de Algodoo permite a los nuevos usuarios crear simulaciones, y hacerlas funcionar con unos cuantos clicks, pero sin limitar a los que quieren crear complejas creaciones.Algodoo permite a los usuarios modificar la fuerza gravitacional, friccin, ndice de refraccin, densidad, capaz de colisin, colorear polgonos, moverlos, realizar cambios en la presin, flotabilidad, y muchas posibilidades mas.Herramientas de dibujoEstas son las herramientas de dibujo incluidas en la versin ms nueva: Sketch tool (k): Es una herramienta verstil que tiene varias funciones: Dibuja polgonos en cualquier sitio. Si lo dibujas sobre un eje, este se enganchar a l. Crea muelles (springs) entre un objeto y otro (o entre este y el fondo). Para esto se debe dibujar una lnea en zig-zag. Crea ejes (hinges) sobre un objeto que lo unen al fondo o a otro objeto. Arrastra los objetos con la animacin en play.

Polgono (B): Dibuja polgonos a mano alzada y con lados rectos mientras se mantiene pulsada la tecla SHIFT.

Rectngulo (X): Dibuja rectngulos y cuadrados pulsando SHIFT

Crculo (C): Crea crculos.

Plano (P): Crea una recta que delimita un semiplano del espacio total. Si se pulsa SHIFT mientras lo creas, el plano va girando a intervalos de 15 (muy til para crear planos totalmente horizontales o verticales.

Navaja (t): Permite cortar los polgonos, rectngulos, cuadrados o cualquier cosa que sea de este tipo(no es posible cortar muelles ni ejes ni las uniones o fijadores).

Rotar: Rota los objetos.

Herramienta de mano (D): Hace que puedas mover los objetos o si se selecciona el fondo permite moverlo.

Herramienta reescalar (R): Esta herramienta hace que puedas cambiar las medidas de la figura seleccionada.

Herramienta polgono (B): Permite crear polgonos y crear otro "brazo" o parte a un objeto ya creado.

Ejes (H): Esta herramienta crea motores o hace que los objetos puedan girar sobre la posicin del eje.

Engranes (g): Hace engranes que pueden hacerse motores y poner otros para crear un mecanismo. Los dientes de los engranajes puedes ir afuera o adentro o combinados.

Cadenas (N): Crea cadenas para unir objetos o lo que se quiera.

Fijadores o pegamento (F): Une los objetos a otros o a un plano.

Tracer o lpiz (e): Crea un crculo que va dejando rastro en el tiempo que se desee. Para crear el rastro el objeto al que va unido tiene que mHerramientas exclusivas de Algodoo

Lser (L): Crea lseres. Permiten ver el espectro visible. Refractar la luz que producen y adems pueden cortar cosas si se activa la funcin cortadora.

Herramienta de textura (U): Cuando a un objeto le hemos puesto una textura, ejemplo: a un crculo podemos ponerle una imagen que ya tengamos en nuestra computadora como una foto del sol y el crculo se ver como el sol, volviendo al tema, si ese sol est centrado puede que nosotros lo queramos a la derecha. Entonces para eso sirve esta herramienta.

Principales comandos de Algodoo

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1. Herramienta borrar.2. Crear engranes.3. Creacin de crculos.4. Crear cuerdas y cadenas.5. brocha.6. Herramienta de polgonos.7. Creacin de cuadrados y rectngulos.8. Crear planos.9. Aplicar alguna fuerza.

Bibliografa

Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica - 8va Edicin - F. Beer & R. Johnson.

Ingeniera Mecnica Dinmica Russel C. Hibbeler, 12. Edicin.

Ingeniera Mecnica-Dinmica. Bedford & Fowler. 5. Edicin.