juegos dinamicos

Juegos DinamicosFuncion de Utilidad

Juegos dinamicos con informacion incompleta

Juan Navarro

Universidad Nacional del Callao

Setiembre de 2014

Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta


1 Juegos DinamicosDefinicionJuegos con informacion incompleta

2 Funcion de UtilidadDefinicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre



DefinicionJuegos con informacion incompleta

Que es un juego dinamico

Un juego dinamico es aquel juego en que los jugadores posteriorestienen algun conocimiento de las acciones previas.




Que es un juego con informacion incompleta?

Un juego con informacion incompleta es aquel que se caracterizaporque los jugadores no conocen muy bien la estructura del juego,es decir, no conocen del todo los conjuntos de acciones y los pagosde todos los jugadores, ademas de la racionalidad de todos ellos.




Que es un juego con informacion incompleta?

Ejemplo:-Un vendedor conoce la verdadera calidad del producto y elcomprador no.-Un trabajador nuevo en la empresa conoce su verdaderaproductividad y el empresario no.



Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre

Funcion de Utilidad

Es una funcion que resume la importancia que una persona asociaa diferentes cantidades.

U = U(x)Donde U(x) es la utilidad que proporciona el resultado x . Lautilidad es la traduccion cuantitativa de las preferencias.




Riesgo

Una decision se toma bajo riesgo cuando no hay certidumbre perose puedes estimar probabilidades objetivas sobre la ocurrencia delas diversas consecuencias posibles de la decision.




Incertidumbre

Una decision se toma bajo incertidumbre cuando no se le sube aciencia cierta las consecuencias de la decision y no hayprobabilidades objetivas de la ocurrencia de cada consecuencia.




Utilidad con riesgo

Cuando se pueden estimar las probabilidades de tomar una decisionse dice que hay riesgo.xi : es la cantidad del premio del i-esimo resultado.U(xi ): utilidad proporcionada por ganar xi .Si un agente tiene su funcion de utilidad con segunda derivadaigual a cero, se dice que este es indiferente al riesgo.




Si un agente tiene en su funcion utilidad, la segunda derivadamenor (mayor) a cero, se dice que tiene aversion (propension) alriesgo. La utilidad esperada de un premio va a ser menor que lautilidad de la esperanza del premio.




Prima de riesgo (pi(L)): es la cantidad que un agente averso alriesgo esta dispuesto a pagar para librarse al riesgo de tomar ladecision de la lotera L con valores (X1,X2...Xn).E (L): Valor esperado de la lotera L.

E (L) = p1X1 + p2X2 + . . . . . . pnXn




Donde U(L): utilidad esperada por tomar la lotera L.E (U(L)) = ni=1piu(xi )

La utilidad de la esperanza del premio esta representada porUE (L).




En el siguiente cuadro se resumen los criterios para medir lautilidad hacia el riesgo.




Veamos este ejemplo, el problema del poltico corrupto:

El poltico no conoce las probabilidades de los estados del mundo ala hora de accionar.


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Funcion de UtilidadDefinicin de Funcin de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncin de Utilidad con riesgoFuncin de Utilidad bajo incertidumbre

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